Lista exercicios calculo 3

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CÓDIGO N O M E D A D IS C IP L IN A 
EXT103GP EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E SÉRIES 
AVALIAÇÃO: AV3 , TEÓRICA , VALOR: 2 ,5 
Nomes dos A lunos : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 1: Considere um corpo que se move ao longo de um eixo de tal forma que sua aceleração é 
sempre o dobro da sua velocidade . Determine a equação que descreve a posição desse corpo, 
sabendo que, em , a posição é nula e a velocidade é de . 
 
 
Questão 2: Um material radioativo se desintegra a uma taxa 
 
 
 proporcional a , onde é a 
quantidade de matéria no instante . Supondo que a quantidade inicial de matéria seja 300 e que após 10 anos já 
tenha se desintegrado 
 
 
 da quantidade inicial, determine o tempo necessário para que metade da quantidade 
inicial se desintegre. 
 
 
Questão 3: Pode-se dizer que uma EDO de 1° ordem homogênea é toda equação que pode ser escrita na forma: 
 
 
 (
 
 
). Um estudante de engenharia deparou-se com a EDO: . Encontre a 
solução geral da EDO. 
 
 
Questão 4: Um estudante de engenharia precisa resolver a Equação Diferencial de 1 ordem: 
 
 
 . Pede-se: 
a) Classifique a EDO. 
b) Determine a solução geral da EDO.