FÍSICA Aula Movimentos AV1

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Disciplina: Bases Físicas para Engenharia 
Professora: Érica Barboza 
Conteúdos desta Lista: Movimentos 
Apoio para Aula 
 
Movimento Uniforme 
Não é difícil encontrar corpos que se 
movimentam com velocidade escalar constante. Por 
exemplo, os ponteiros de um relógio e um automóvel 
cuja indicação do velocímetro é sempre a mesma para 
certo intervalo de tempo. 
O movimento de um corpo é uniforme quando 
sua velocidade escalar é constante e diferente de zero. 
Em todo movimento uniforme, a velocidade 
escalar instantânea coincide com a velocidade escalar 
média (v = vm = constante ≠ 0). 
Como a velocidade escalar média coincide com 
a velocidade escalar instantânea, temos: 
 
 
 
 
E chegamos à Função Horária dos Espaços para 
o MU: 
 
Exemplos: 
1) Dadas as funções abaixo, determine o espaço inicial e 
a velocidade escalar (no SI) e classifique o movimento 
em progressivo ou retrógrado: 
 
a) s = -50 + 3t = ___ v = ___ ; __________ 
b) s = 20 - 5t = ___ v = ___ ; __________ 
c) s = 8t = ___ v = ___ ; __________ 
d) s = -6t = ___ v = ___ ; __________ 
 
2) Um móvel executa um movimento cuja função 
horária é s = 40 -5t (SI). Determine: 
 
a) o instante em que o móvel passa pela origem da 
trajetória; 
b) o espaço no instante t = 10s. 
 
3) Dois automóveis, A e B, se deslocam numa mesma 
trajetória com movimento uniforme. Num determinado 
instante, a diferença de espaço entre eles é de 720m. 
Sabendo que suas velocidades escalares são 
respectivamente iguais a 108 km/h e 72 km/h, determine 
o espaço e o instante de encontro quando se deslocam: 
a) no mesmo sentido; 
b) em sentidos contrários. 
 
Movimentos Variados 
 
O velocímetro de um automóvel indica valores 
de velocidade diferentes de acordo com ações como 
pisar no acelerador ( com diferentes intensidades) ou 
pisar no freio. 
Na prática, sempre que um móvel varia ( 
aumentando ou diminuindo) sua velocidade escalar, 
dizemos que ele está apresentando aceleração escalar e 
seu movimento é variado. 
 
 
 
 
 
Os movimentos variados podem ser acelerados 
ou retardados. 
Quando uma pedra ( ou qualquer outro objeto) é 
jogada verticalmente para cima, durante a subida ela vai 
perdendo velocidade ( fenômeno denominado freagem) 
até parar. Em seguida, o sentido de seu movimento é 
invertido e a pedra desce cada vez mais rápido. 
A todo movimento semelhante ao da subida da 
pedra chamamos movimento retardado, e a todo 
movimento semelhante ao da descida, movimento 
acelerado. 
Movimento acelerado=> aumenta ( v e a 
possuem o mesmo sinal) 
Movimento retardado=> diminui ( v e a 
possuem sinais contrários) 
 
Exemplos: 
1) Qual o valor da aceleração escalar média no 
movimento uniforme? E o da aceleração escalar 
instantânea? 
 
2) Qual é o significado físico de 10m/s
2
? 
 
3) Quando um automóvel freia, seu movimento é 
acelerado ou retardado? 
 
4) Um projétil sai de uma arma com velocidade escalar 
de 1800 km/h. Sabendo que ele gasta 0,4 milésimos de 
segundo desde a explosão até abandonar a arma, 
determine sua aceleração escalar média nesse intervalo 
de tempo. 
 
Movimento Uniformemente Variado 
 
O Movimento Uniformemente Variado (MUV) é 
todo aquele cuja aceleração escalar é constante e 
diferente de zero. 
Um corpo em queda livre vertical, próximo à 
superfície da Terra, descreve movimento uniformemente 
variado e sua aceleração pode ser, aproximadamente, g = 
9,8 m/s
2
. Podemos dizer que, em cada segundo de queda, 
o corpo varia sua velocidade em 9,8 m/s. 
Assim, se a queda dura 2s, o corpo, tendo sido 
abandonado do repouso, atinge a superfície da Terra 
com velocidade: 
V = 9,8 + 9,8 = 19,6 m/s 
 
 E assim sucessivamente. 
 Para aplicar essa descoberta aos casos mais 
gerais, partimos do fato de que, no MUV, a aceleração 
escalar, por ser constante, coincide com a aceleração 
escalar média, e chegamos à Função Horária da 
Velocidade: 
 
 No ponto mais alto da trajetória de um corpo 
lançado verticalmente para cima, desprezando a 
resistência do ar, próximo à superfície da Terra, a 
aceleração não é nula. Ela é a própria aceleração da 
gravidade (g). 
 O sinal da aceleração está associado à orientação 
da trajetória: 
*Para cima, a = - g , tanto na subida quando na descida. 
*Para baixo, a = g > 0 , em todo o movimento. 
 
Exemplos: 
1) Um motorista de caminhão está a 72 km/h quando, 
por um motivo qualquer, inicia uma freagem em MUV 
com aceleração de valor absoluto igual a 2m/s
2
. 
Determine: 
a) a função da velocidade do caminhão; 
b) o instante em que o caminhão para. 
 
2) O lançamento vertical para cima, próximo da 
superfície da Terra, desprezando a resistência do ar, é 
um MUV e o valor absoluto de sua aceleração é g = 
10m/s
2
. Uma pedra foi atirada nessas condições, com 
velocidade vo = 20 m/s. A trajetória da pedra é orientada 
de baixo para cima. 
a) Qual a equação da velocidade do móvel? 
b) Qual o instante em que o móvel para? 
c) Qual a aceleração da pedra no ponto mais alto da 
trajetória? 
d) Qual o tempo de subida da pedra? 
 
O estudo do MUV ainda nos forneceu a Função 
Horária dos Espaços para este movimento: 
 
 
 
 
 
 
E a Expressão de Torricelli 
 
 
 
 
Exemplos: 
1) A função horária dos espaços do movimento de um 
corpo é (SI). Determine: 
a) o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração 
escalar; 
b) a função velocidade; 
c) o instante em que o corpo para. 
 
2) O motorista de um automóvel que se desloca numa 
trajetória retilínea vê um obstáculo 100m à sua frente 
quando sua velocidade escalar é de 72 km/h. 
Imediatamente ele aciona os freios, adquirindo uma 
aceleração escalar constante de 5m/s
2
. Verifique se o 
motorista consegue evitar a colisão. 
 
3) Um automóvel passa pelo espaço s1 = 150m de sua 
trajetória com velocidade v1 = 10m/s e aceleração 
constante a = 2 m/s
2
. Determine a velocidade do 
automóvel quando ele passa pela posição s2 = 350m.