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Apostila de Hidrologia

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Notas de Aula 
de Hidrologia 
 
 
 
 
 
 
Profa Rutinéia Tassi 
Fundação Universidade Federal do Rio Grande 
Departamento de Física – Setor de Hidráulica e Saneamento 
Av. Itália km 8/SN 
rutineia@gmail.com 
Prof Walter Collischonn 
Universidade Federal do Rio Grande do Sul 
Isntituto de Pesquisas Hidráulicas 
Av. Bento Gonçalves, 9500 
collischonn@uol.com.br
 
Índice 
 
1. Introdução à Hidrologia ..........................................................................................................1 
1.1 Definição .........................................................................................................................1 
1.2 O que é a água? ...............................................................................................................1 
1.3 Domínio da hidrologia ....................................................................................................1 
1.4 A hidrologia na Engenharia.............................................................................................2 
2. Ciclo Hidrológico....................................................................................................................3 
3. Bacia Hidrográfica ..................................................................................................................5 
3.1 O que é uma bacia hidrográfica?.....................................................................................5 
3.2 Características físicas de uma bacia hidrográfica ...........................................................6 
3.3 Balanço hídrico em uma bacia hidrográfica..................................................................13 
4. Precipitação ...........................................................................................................................15 
4.1 Definição .......................................................................................................................15 
4.2 Qual a importância da precipitação? .............................................................................15 
4.3 Formação da precipitação..............................................................................................15 
4.4 Tipos de precipitação ....................................................................................................16 
4.5 Aquisição de dados de precipitação ..............................................................................17 
4.5.1 Pluviômetros..........................................................................................................18 
4.5.2 Pluviógrafos ..........................................................................................................19 
4.5.3 Radar .....................................................................................................................19 
4.5.4 Satélite...................................................................................................................20 
4.6 Características gerais da precipitação ...........................................................................20 
4.6.1 Variação Espacial da Precipitação ........................................................................22 
4.6.2 Variabilidade Sazonal da Precipitação..................................................................22 
4.6.3 Variabilidade da Precipitação com a Altitude.......................................................23 
4.6.4 Variabilidade da Precipitação com a Área ............................................................24 
4.7 Precipitação Média em uma Área .................................................................................24 
4.7.1 Método da média aritmética..................................................................................25 
4.7.2 Método dos Polígonos de Thiessen.......................................................................25 
4.7.3 Método das Isoietas...............................................................................................27 
4.8 Tratamento dos Dados Pluviométricos .........................................................................29 
4.8.1 Identificação de erros grosseiros ...........................................................................29 
4.8.2 Preenchimento de falhas........................................................................................29 
4.8.3 Análise de consistência das séries pluviométricas ................................................31 
4.9 Análise de Séries de Mensais e Anuais de Precipitação....................................................35 
4.10 Precipitações intensas....................................................................................................43 
4.11 Distribuição temporal da precipitação...........................................................................46 
5. Interceptação .........................................................................................................................47 
6. Evapotranspiração .................................................................................................................48 
6.1 Formação da evaporação...............................................................................................49 
6.2 Fatores que afetam a evaporação ..................................................................................50 
6.3 Medição de evaporação.................................................................................................52 
6.4 Fatores que afetam a transpiração .................................................................................53 
6.5 Medição da evapotranspiração ......................................................................................53 
6.6 Estimativa da evapotranspiração através de equações ..................................................54 
6.6.1 Balanço hídrico .....................................................................................................54 
6.6.2 Método de Thorntwaith.........................................................................................55 
6.6.3 Método de Blaney-Criddle ....................................................................................56 
 
6.6.4 Equações de Penman-Monteith.............................................................................56 
7. Infiltração ..............................................................................................................................61 
7.1 Movimento da água no solo ..........................................................................................61 
7.2 Infiltração ......................................................................................................................63 
7.2.1 Capacidade de infiltração e taxa de infiltração .....................................................64 
7.3 Estimativa da Infiltração ...............................................................................................65 
7.3.1 Medição direta – Infiltrômetro ..............................................................................65 
7.3.2 Equação de Horton ................................................................................................66 
7.3.3 Equação de Phillip.................................................................................................68 
7.3.4 Método do SCS .....................................................................................................68 
7.3.5 Método do Índice φ ...............................................................................................71 
8. Análise do hidrograma ..........................................................................................................73 
8.1 O hidrograma.................................................................................................................73 
8.2 Fatores que influenciam a formade um hidrograma.....................................................74 
8.3 Analisando o hidrograma ..............................................................................................77 
8.4 Separação do escoamento..............................................................................................78 
9. Escoamento Superficial.........................................................................................................80 
9.1 Método Racional ...........................................................................................................80 
9.2 O Hidrograma Unitário (HU)........................................................................................82 
9.2.1 Dedução do Hidrograma Unitário .........................................................................85 
9.3 Hidrograma Unitário Sintético (HUS) ..........................................................................86 
9.3.1 Hidrograma Unitário Sintético do Snyder.............................................................86 
9.3.2 Hidrograma Unitário Sintético do SCS.................................................................88 
9.4 Aplicação dos métodos do HU e HUS..........................................................................89 
10. Propagação de Vazões.......................................................................................................90 
10.1 Propagação do escoamento em rios e canais - Muskingum..........................................90 
10.1.1 Ajuste dos parâmetros X e K.................................................................................92 
10.2 Propagação de escoamento em reservatórios ................................................................93 
 
 
 
 
 
Apostila de Hidrologia 
Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -1- 
1.Introdução à Hidrologia 
 
1.1 Definição 
 
 A Hidrologia é a ciência da água. Trata da quantificação dos volumes de água que, em 
diversas formas, encontram-se distribuídos pela superfície terrestre e são suscetíveis de 
aproveitamento pelo homem. Ocupa-se, também, da movimentação dessas massas de água que, 
num fluxo contínuo, deslocam-se de um lugar a outro facilitando seu uso, mas causando também, 
às vezes, grandes dificuldades e prejuízos à atividade humana. 
 Diversas especialidades têm surgido dentro das ciências hídricas relacionadas com os 
diferentes usos da água, e por isso aspectos como a hidrologia de águas subterrâneas e a 
qualidade das águas não estão aqui incluídas, tendo-se abordado apenas de forma preliminar a 
ocorrência das águas subterrâneas, constituídas hoje numa ciência especializada que poderá ser 
melhor consultada em textos próprios. 
 
 
1.2 O que é a água? 
 
A água é uma substância com características incomuns. É a substância mais presente na 
superfície do planeta Terra, cobrindo mais de 70% do globo. O corpo humano é composto por 
água mais ou menos na mesma proporção. Já um tomate é composto por mais de 90 % de água, 
assim como muitos outros alimentos. Todas as formas de vida necessitam da água para 
sobreviver. A água é a única substância na Terra naturalmente presente nas formas líquida, 
sólida e gasosa. A mesma quantidade de água está presente na Terra atualmente como no tempo 
em que os dinossauros habitavam o planeta, a milhões de anos atrás. A busca de vida em outros 
planetas está fortemente relacionada a busca de indícios da presença de água. 
A estrutura molecular da água (H2O) é responsável por uma característica fundamental 
da água que é a sua grande inércia térmica, isto é, a temperatura da água varia de forma lenta. O 
sol aquece as superfícies de terra e de água do planeta com a mesma energia, entretanto as 
variações de temperatura são muito menores na água. Em função deste aquecimento diferenciado 
e do papel regularizador dos oceanos, o clima da Terra tem as características que conhecemos. 
Comparada com outros líquidos a água também apresenta uma tensão superficial relativamente 
alta. Esta tensão superficial é responsável pela organização da chuva na forma de gotas e pela 
ascensão capilar da água nos solos. 
Os recursos de água têm determinado o destino de muitas civilizações ao longo da 
história. Povos entraram em conflito e guerras foram iniciadas em torno de problemas 
relacionados ao acesso à água. O crescimento da população mundial ao longo do último século 
tornou criticamente necessária a racionalização do uso da água. 
No Brasil a geração de energia elétrica é apenas um dos usos da água, mas sua importância é 
muito grande, chegando a influenciar fortemente as estimativas do valor associado á água. 
 
 
1.3 Domínio da hidrologia 
 
 Tendo como objeto o estudo da água, podem-se dar várias sub-divisões dentro da Hidrologia. 
Hidrometeorologia é o estudo dos problemas intermediários, ou que afetam os campos da 
hidrologia e meteorologia. Limnologia é o estudo dos lagos. Criologia o estudo dos assuntos 
relacionados com neve e gelo. Potamologia é o estudo das correntes superficiais e Geohidrologia 
o estudo das águas subterrâneas. 
Apostila de Hidrologia 
Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -2- 
 A maioria dos problemas reais envolve várias dessas especialidades, porquanto muitos dos 
fenômenos são interdependentes. A Hidrologia, por seu caráter abrangente, utiliza como suporte 
outras ciências específicas como a geologia, geografia, hidromecânica, estatística, computação e 
outras, fora das básicas de física e matemática (Gray, 1973). 
 Linsley et Al. (1949) reconhecem três grandes temas a serem tratados na Hidrologia: a 
medição, registro e publicação de informações básicas, a análise dessa informação para 
desenvolver e expandir as teorias fundamentais, e a aplicação dessas teorias e dados na solução 
de problemas reais. 
 
 
1.4 A hidrologia na Engenharia 
 
Visto que o recurso água nem sempre se encontra no local oportuno e no momento 
oportuno, é necessária muitas vezes, a construção de obras hidráulicas. Em caso de secas, ou 
locais onde a água seja escassa, o objetivo das obras hidráulicas é aproximar o recurso do 
usuário, no mesmo momento que seja necessário, criando barragens, canais, aquedutos, redes de 
distribuição de água, sistema de irrigação. Nos casos de locais que sofrem com inundações, as 
obras hidráulicas devem proteger o homem dos efeitos devastadores das ondas de cheia, através 
da delimitação da planície de inundação e criando obras de defesa e drenagem, tanto urbana, 
como rural. 
De forma mais ampla, o engenheiro deve responder a questões como: Qual é a vazão 
máxima que se pode esperar num vertedor de barragem ou num bueiro de rodovia ou no sistema 
pluvial de uma cidade? Qual é o volume de água necessário para garantir o fornecimento para 
irrigação durante uma seca? Quais serão os efeitos dos reservatórios e diques de controle sobre 
as ondas de cheia de um rio? Qual a possibilidade de abastecer uma população com água 
subterrânea? 
 O engenheiro também é responsável pelo fornecimento de informações (níveis, velocidade, 
sedimentos, etc.) para obras de melhoramento das condições de navegabilidade de um rio, 
dragagem de trechos, fechamento de braços e projeto de espigões. Na construção de portos 
fluviais, diques de proteção e aterros, os estudos estatísticos de variação de níveis podem atribuir 
períodos de recorrência a esses valores, introduzindo o conceito de probabilidade e risco de 
ocorrência de eventos. A irrigação, a proteção contra erosão de solos agrícolas, a recuperação de 
terras, o estudo da poluição dos cursos d’água por defensivos agrícolas, tem na hidrologia o seu 
elemento básico. 
 
 
 
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Apostila de Hidrologia 
Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -3- 
 
2.Ciclo Hidrológico 
 
Ciclo hidrológico é o termo que se usa para descrever a circulação geral da água, desde o 
oceano até a atmosfera, até o sub-solo, e novamente até o oceano, conforme apresentado na 
Figura 2. 1. 
 
 
Figura 2. 1- Representação esquemática do ciclo hidrológico 
 
 Pode-se dizer que o ciclo hidrológico não tem princípio e nem fim. A principal força motriz 
desse sistema é a energia solar, que provoca o aquecimento do ar, do solo e da água superficial. 
Como resultado desse aquecimento, temos a circulação de massas de ar e a evaporação. Esse 
vapor se condensa por meio de vários processos e è devolvida à terra em forma de precipitação, 
impulsionado pelas forças gravitacionais. Uma porção da água precipitada é retida 
temporariamente em depressões superficiais, vegetação e outros “objetos” (interceptação) e 
retorna à atmosfera por meio da evaporação e transpiração. O restante da água pode infiltrar no 
solo ou escoar sobre uma superfície até atingir um rio, lago ou mar, sendo que essa água também 
está igualmente sujeita à evaporação e transpiração durante todo o seu trajeto. A água infiltrada 
pode percolar até zonas mais profundas ao ser armazenada como água subterrânea, que pode 
mais tarde fluir como manancial ou incorporar-se a rios, lagos ou mar. Dessa maneira, o ciclo 
hidrológico sofre vários processos: precipitação, interceptação, transpiração, evaporação, 
infiltração, percolação, armazenamento e escoamento. 
Essa é uma descrição do ciclo hidrológico sumamente simplificada. Na realidade, todas 
as fases do ciclo hidrológico ocorrem simultaneamente. À escala global, a quantidade de água 
contida em cada uma das fases do ciclo é constante, porém, visto em termos de uma área 
limitada, como, por exemplo, uma bacia hidrográfica, a quantidade de água contida em cada 
parte do ciclo varia muito. Por exemplo, a água precipitada que está escoando em um rio pode 
evaporar, condensar e novamente precipitar antes de retornar ao oceano. A água também sofre 
alterações de qualidade ao longo das diferentes fases do ciclo hidrológico. A água salgada do 
mar é transformada em água doce pelo processo de evaporação. 
Estima-se que 1,4 km3 de água seja mundialmente disponível. Cerca de 97 % da água do 
mundo está nos oceanos, e dos 3% restantes, a metade (1,5% do total) está armazenada na forma 
de geleiras ou bancadas de gelo nas calotas polares (). A água doce de rios, lagos e aqüíferos 
(reservatórios de água no subsolo) corresponde a menos de 1% do total. Em valores totais, a 
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Highlight
Apostila de Hidrologia 
Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -4- 
água doce existente na Terra e a água que atinge a superfície dos continentes na forma de chuva 
é suficiente para atender todas as necessidades humanas. Entretanto, grandes problemas surgem 
com a grande variabilidade temporal e espacial da disponibilidade de água. A América do Sul é, 
de longe, o continente com a maior disponibilidade de água, porém a precipitação que atinge 
nosso continente é altamente variável, apresentando na Amazônia altíssimas taxas de 
precipitação enquanto o deserto de Atacama é conhecido como o lugar mais seco do mundo. 
 
Tabela 2. 1 – Água disponível na terra (Gleick, 2000) 
 Percentual água do planeta 
(%) 
Percentual da água doce 
(%) 
Oceanos/água salgada 97 
Gelo permanente 1,7 69 
Água subterrânea 0,76 30 
Lagos 0,007 0,26 
Umidade do solo 0,001 0,05 
Água atmosférica 0,001 0,04 
Banhados 0,0008 0,03 
Rios 0,0002 0,006 
Biota 0,0001 0,003 
 
No Brasil a disponibilidade de água é grande, porém existem regiões em que há 
crescentes conflitos em função da quantidade de água, como na região semi-árida do Nordeste. 
Mesmo no Rio Grande do Sul ocorrem anos secos em que a disponibilidade de água de alguns 
rios não é suficiente para atender as demandas para abastecimento da população e para irrigação. 
Algumas alterações produzidas pelo homem sobre o ecossistema podem alterar parte do 
ciclo hidrológico. Em nível global, a emissão de gases para a atmosfera produz aumento do 
efeito estufa, alterando as condições climáticas. A nível local, as obras hidráulicas que atuam 
sobre os rios, lagos e oceanos, além dos desmatamentos, atuam sobre o comportamento da bacia 
hidrográfica, e a urbanização também produz alterações localizadas nos processos do ciclo 
hidrológico terrestre. 
 
 
 
Apostila de Hidrologia 
Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -5- 
 
3. Bacia Hidrográfica 
 
3.1 O que é uma bacia hidrográfica? 
 
O ciclo hidrológico é normalmente estudado com maior interesse na fase terrestre, onde o 
elemento fundamental da análise é a bacia hidrográfica (Figura 3. 1). Por definição, a bacia 
hidrográfica é a área de captação natural dos fluxos de água, originados a partir da precipitação, 
que faz convergir os escoamentos para um único ponto de saída, seu exutório. 
 
 
 
Figura 3. 1 – Bacia hidrográfica 
 
A bacia hidrográfica pode ser considerada como um sistema físico sujeito a entradas de 
água (eventos de precipitação) que gera saídas de água (escoamento e evapotranspiração). A 
bacia hidrográfica transforma uma entrada concentrada no tempo (precipitação) em uma saída 
relativamente distribuída na tempo (escoamento). 
Para definir uma bacia hidrográfica, é necessário definir uma seção ou ponto de 
referência em um curso d’água selecionado, além de informações topográficas (relevo) do local. 
Uma bacia hidrográfica, por sua vez, pode ser dividida em sub-bacias e cada uma das sub-bacias 
pode ser considerada uma bacia hidrográfica. 
Na são apresentadas as bacias hidrográficas brasileiras, com a rede de drenagem 
disponibilizada pela Agência Nacional de Águas (ANA, 2005). No site da ANA 
(www.ana.gov.br) podem ser encontradas informações sobre as bacias hidrográficas brasileiras 
(Figura 3. 2), e para as sub-bacias também. Na Figura 3. 3 é apresentada a bacia do arroio 
Dilúvio, e a divisão em sub-bacias. 
 
Apostila de Hidrologia 
Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -6- 
 
Figura 3. 2 – Bacias hidrográficas brasileiras 
 
Figura 3. 3 – Bacia hidrográfica do Arroio Dilúvio 
 
 
3.2 Características físicas de uma bacia hidrográfica 
 
As principais características físicas da bacia hidrográfica são a área, comprimento do rio 
principal, declividade do rio e bacia e cobertura do solo. A seguir são descritas algumas 
características físicas das bacias hidrográficas. 
 
 Área de drenagem 
A área de drenagem (A) é a superfície em projeção horizontal, delimitada pelo divisor de 
águas. O divisor de águas é uma linha imaginária, que passa pelos pontos de maior nível 
topográfico, e separa a bacia hidrográfica em estudo de outras bacias hidrográficas vizinhas 
(Figura 3. 4). Deve-se considerar que essa linha não é, em geral, o contorno real da bacia 
Bacia do rio Amazonas 
Bacia Atlântico trecho 
Norte/Nordeste 
Bacia do rio 
Tocantins 
Bacia do rio São 
Francisco 
Bacia Atlântico 
 trecho Leste 
Bacia do rio 
Paraná 
Bacia do 
 rio Uruguai 
Bacia Atlântico 
 trecho Sudeste 
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Apostila de Hidrologia 
Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -7- 
hidrográfica, já que a influência da geologia pode fazer com que ocontorno de aportes de 
águas subterrâneas e superficiais seja diferente. Em geral, a área de uma bacia hidrográfica 
é estimada a partir da delimitação dos divisores da bacia em um mapa topográfico. A área 
da bacia hidrográfica é um dado fundamental para definir a potencialidade hídrica de uma 
bacia, uma vez que é a região de captação da água da chuva. Assim, a área da bacia 
multiplicada pela lâmina precipitada ao longo de um intervalo de tempo define o volume de 
água recebido pela bacia hidrográfica. 
 
Figura 3. 4 – Determinação da área de drenagem de uma bacia hidrográfica 
 
 Comprimento do rio principal 
Define-se o rio principal de uma bacia hidrográfica como aquele que drena a maior área no 
interior da bacia. O comprimento da drenagem principal é uma característica fundamental 
da bacia hidrográfica porque está relacionado ao tempo de viagem da água ao longo de 
todo o sistema. O tempo de viagem da gota de água da chuva que atinge a região mais 
remota da bacia até o momento em que atinge o exutório é chamado de tempo de 
concentração da bacia, conforme será explicado a seguir. 
 
 Declividade da bacia hidrográfica e do rio 
A declividade média da bacia hidrográfica e do curso d’água principal também são 
características que afetam diretamente o tempo de viagem da água ao longo do sistema, 
além de ter relação com os processos de infiltração. A declividade do curso d’água pode ser 
determinada, por exemplo, através do cálculo da declividade média ou média ponderada. A 
declividade média é a relação entre a diferença de cotas (cota máxima menos a cota 
mínima) e o comprimento do mesmo. Em geral, recomenda-se usar o método da média 
ponderada, dividindo o rio em vários sub-trechos (Figura 3. 5) e ponderar as declividades 
parciais com os comprimentos de cada trecho. Definir a declividade da bacia é mais 
complicado, já que se trata de uma superfície curva com várias inclinações. Um dos 
métodos mais usados sub-divide a bacia em faixas de altitude e pondera a declividade 
individual de cada faixa com a área da mesma, conforme se indica na Figura 3. 6. 
 
Divisor topográfico 
Apostila de Hidrologia 
Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -8- 
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Comprimento (m)
A
lti
tu
de
 (m
)
 
Figura 3. 5 - Perfil do fundo do arroio do Moinho em Porto Alegre (IPH, 1979) 
 
Figura 3. 6 - Esquema para a determinação da declividade média na bacia hidrográfica 
 
 Tipo e uso do solo 
O tipo predominante de solo na bacia controla a infiltração generalizada e daí sua 
importância nas bacias naturais; a permeabilidade dos terrenos é um fator decisivo na taxa 
de infiltração permitida pelo solo e a constituição geológica será a responsável pela 
percolação das águas e sua circulação através do subsolo, para mais tarde vir a alimentar os 
rios durante as épocas de estiagem. Assim como o tipo de solo, o uso do solo tem grande 
influência nos processos que ocorrem na bacia hidrográfica. Pode-se citar, por exemplo, o 
caso das bacias hidrográficas submetidas a processos de urbanização, a superfície natural 
da bacia é substituída por superfícies quase impermeáveis, impedindo a penetração da água 
no solo. Isso acarreta a ocorrência de picos de cheia muito altos e volumes de escoamento 
superficial grandes, concentrados em tempos curtos, condições estas as mais críticas para o 
comportamento hidrológico da bacia. 
 
Além dessas características principais, também são características físicas de uma bacia 
hidrográfica: 
 
 Forma da bacia hidrográfica 
Duas bacias hidrográficas que tenham a mesma área poderão ter respostas hidrológicas 
completamente diferentes em função de sua forma, já que esta condicionará o tempo de 
Apostila de Hidrologia 
Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -9- 
concentração. Entre os parâmetros utilizados para medir a forma de uma bacia hidrográfica 
encontram-se os índices de Greavelius ou coeficiente de compacidade (Kc) e o fator de 
forma (Kf). 
O Índice de compacidade ou de Gravelius é a relação entre o perímetro P da bacia 
hidrográfica e o perímetro de uma bacia circular da mesma área A. Este índice compara, 
portanto, a bacia com um círculo da mesma área; uma bacia compacta apresenta um índice 
de compacidade baixo (próximo de um). 
A
P
A
PKc 28.0
/)2(
== ππ (3.1) 
 
Caso não existam fatores que interfiram, os menores valores de Kc indicam maior 
potencialidade de produção de picos de enchentes elevados. 
 O fator de forma é definido como a relação existente entre a área da bacia e o quadrado do 
comprimento axial da mesma, medido ao longo do curso principal até a cabeceira mais 
distante da foz, no divisor de águas: 
 
2/ LAKf = (3.2) 
Esse fator dá alguma indicação sobre a tendência da bacia a produzir enchentes ou 
inundações, pois um fator de forma baixo (grande comprimento axial) reflete uma menor 
probabilidade de ocorrer na bacia uma chuva intensa que atinja toda sua extensão, 
comparada com outra bacia da mesma área e menor comprimento axial (maior índice de 
forma). 
 
 Características do relevo 
Além da determinação das declividades médias da bacia hidrográfica e do curso d’água, 
podem ser obtidas outras informações sobre o relevo da bacia hidrográfica, como por 
exemplo, a curva hipsométrica. A curva hipsométrica é uma representação gráfica do 
relevo de uma bacia hidrográfica. É uma curva que indica a porcentagem da área da bacia 
hidrográfica que existe acima de uma determinada cota (Figura 3. 7). Uma curva 
hipsométrica pode dar algumas informações sobre a fisiografia da bacia hidrográfica. Por 
exemplo, uma curva hipsométrica com concavidade para cima indica uma bacia com vales 
extensos, e o contrário, indica uma bacia com vales profundos. A curva hipsométrica torna-
se interessante à medida que a maior parte dos fatores hidrometeorológicos (precipitação, 
temperatura, ventos, etc.) apresenta variação com a altitude. 
 
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% da área
A
lti
tu
de
 (m
)
 
Figura 3. 7 – Curva hipsométrica da bacia hidrográfica do arroio Moinho (IPH, 1979) 
Apostila de Hidrologia 
Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -10- 
 
 Índices de drenagem – A rede de drenagem da bacia hidrográfica joga papel importante na 
geração de cheias. Em uma bacia eficientemente drenada, o escoamento concentra-se 
rapidamente na saída, causando vazões de pico elevadas e baixos valores de vazões mínimas. 
Um dos índices utilizados é a densidade de drenagem (DD), definida como o comprimento 
total (L) dos canais que formam a rede de drenagem, por unidade de área (A) da bacia da 
bacia hidrográfica. Outro índice utilizado é o de ordenamento dos canais da rede de 
drenagem da bacia hidrográfica. Destacam-se o sistema de Horton (1945) e Strahler (1957). 
No sistema de Horton os canais de primeira ordem são aqueles que não possuem tributários; 
os canais de segunda ordem têm apenas afluentes de primeira ordem; os canais de terceira 
ordem recebem afluência de canais de segunda ordem, podendo também receber diretamente 
canais de primeira ordem; sucessivamente, um canal de ordem u pode ter tributários de 
ordem u-1 até 1. Isto implica atribuir a maior ordem ao rio principal, valendo esta 
designação em todo o seu comprimento, desde o exutório da bacia até sua nascente. No 
sistema de Strahler éevitada a subjetividade de classificação das nascentes. Para Strahler, 
todos os canais sem tributários são de primeira ordem, mesmo que sejam nascentes dos rios 
principais e afluentes; os canais de segunda ordem são os que se originam da confluência de 
dois canais de primeira ordem, podendo ter afluentes também de primeira ordem; os canais 
de terceira ordem originam se da confluência de dois canais de segunda ordem, podendo 
receber afluentes de segunda e primeira ordens; sucessivamente, um canal de ordem u é 
formado pela união de dois canais de ordem u-1, podendo receber afluência de canais com 
qualquer ordem inferior. Portanto, no sistema de Strahler, o rio principal e afluentes não 
mantêm o número de ordem na totalidade de suas extensões, como acontece no sistema de 
Horton que tem problemas práticos de numeração (Figura 3. 8). A densidade de drenagem é 
uma característica que pode ser profundamente alterada pela construção de estruturas de 
drenagem. Por exemplo, a construção de galerias de drenagem das águas pluviais em áreas 
urbanas representa um aumento significativo na densidade de drenagem. A determinação dos 
índices de drenagem está relacionada com a qualidade (escala) da informação disponível, 
sendo que hoje em dia esses índices não têm merecido grande destaque dentro da hidrologia. 
 
 
Figura 3. 8 – Sistema de ordenamento 
 
Pode-se mencionar ainda o tempo de concentração da bacia hidrográfica, que não é 
propriamente uma característica física da bacia hidrográfica, mas sim um parâmetro que está 
profundamente relacionado com as características físicas da mesma. 
 
 Tempo de concentração – Conceitualmente, o tempo de concentração é o tempo que uma 
gota de chuva, que atinge a região mais remota da bacia hidrográfica, leva para atingir o 
exutório. Para entender o tempo de concentração, considere o ponto P1 da bacia hidrográfica 
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da Figura 3. 9. Se nesse ponto precipitar uma gota de água, e houver condições para geração 
de escoamento, essa gota d’água escoará por regiões de maior declividade até atingir o curso 
d’água principal (P2). Quando a água atinge o rio principal, o escoamento passa a se 
desenvolver em um canal, até o exutório da bacia hidrográfica. O procedimento para o 
cálculo do tempo de concentração, com base na Figura 3. 9 é calcular o comprimento dos 
percursos (L1 – entre P1 e P2 e L2 – entre P2 e o exutório) e estimar as velocidades da água 
correspondente (V1 e V2). Posteriormente se calcula o tempo de viagem T1 e T2, sendo que 
o tempo de concentração total da bacia hidrográfica, nesse caso, seria T1+T2. Pode-se traçar, 
a partir de interpolação, para toda a bacia hidrográfica, isolinhas de tempo de deslocamento 
ou isócronas. As isócronas representam linhas de mesmo tempo de deslocamento na bacia 
hidrográfica. Por exemplo, na Figura 3. 10 ao observar a isócrona de 3h, tem-se uma 
estimativa do tempo de viagem de uma gota de água que atinge essa região. 
 
 
Figura 3. 9 – Tempo de concentração em uma bacia hidrográfica 
 
 
Figura 3. 10 – Esquema das isócronas em uma bacia hidrográfica 
 
A maneira mais adequada de determinação do tempo de concentração é a partir de dados 
observados de precipitação e vazão. No entanto, são raras as bacias hidrográficas que 
dispõem desse tipo de informação. Para contornar esses problemas, são apresentadas na 
literatura algumas formulações empíricas para a determinação do tempo de concentração, 
como as apresentadas a seguir, na Tabela 3. 1. Recomenda-se, no entanto, muito cuidado na 
utilização dessas equações, visto que as mesmas foram desenvolvidas para bacias 
hidrográficas com determinadas características e em condições específicas. Deve-se, 
portanto, observar as condições para as quais as formulações foram desenvolvidas, e 
identificar a mais adequada para a bacia hidrográfica em questão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 3. 1 – Equações para o cálculo do tempo de concentração 
Equação Observações 
Kirpich (1940) 
 
 
 
385,077,0989,3 −⋅⋅= SLtc 
Desenvolvida com dados de sete pequenas bacias 
rurais do Tenessee com declividades variando de 3 a 
10% e áreas de, no máximo, 0,5 km2. Embora o tipo 
de informação que a fórmula necessite (L e S) seja 
uma indicação de que ela reflete o escoamento em 
canais, o fato de ter sido desenvolvida para bacias tão 
pequenas é uma indicação de que os parâmetros 
devem representar o escoamento em superfícies. 
Quando o valor de L é superior a 10 km, a fórmula 
parece subestimar o valor de tc. 
Federal Aviation Agency (1970) 
 ( ) 33,050,01,173,22 −⋅⋅−⋅= SLCtc 
Desenvolvida para drenagem de aeroportos, é válida, 
provavelmente, para casos em que predomine o 
escoamento em superfícies, ou seja, em bacias muito 
pequenas. 
Onda cinemática (1963) 
 
( ) 4,03,06,0447 −− ⋅⋅⋅⋅= ISLntc 
Deduzida a partir da teoria da onda cinemática, 
aplicada a superfícies a partir das hipóteses de 
escoamento turbulento e chuva de intensidade 
constante. O comprimento das superfícies variou de 
15 a 30 metros. É adequada para bacias muito 
pequenas, em que o escoamento em superfícies seja 
predominante. 
SCS - "Lag formula" (1975) 
 
 
( )[ ] 5,07,08,0 9/100042,3 −⋅−⋅⋅= SCNLtc
 
A fórmula do SCS foi desenvolvida em bacias rurais 
com áreas de drenagem de atá 8 km2 e reflete, 
fundamentalmente, o escoamento em superfícies. Para 
a aplicação em bacias urbanas, o SCS sugere 
procedimentos para ajuste em função da área 
impermeabilizada e da parcela dos canais que 
sofreram modificações. Essa fórmula superestima o 
valor de tc em comparação com as expressões de 
Kirpich e Dooge. 
SCS - Método Cinemático (1975) 
 
 
∑⋅= VLtc 601000 
A fórmula diz que o tempo de concentração é a 
somatória dos tempos de trânsito dos diversos trechos 
que compõem o comprimento do talvegue. Na parte 
superior das bacias, em que predomina o escoamento 
em superfícies, ou em canais mal definidos, a 
velocidade pode ser determinada por meio de 
fórmulas como a 6.3. Em canais bem definidos e 
galerias deve ser usada a fórmula de Manning. 
Dooge (1956) 
 
17,041,0188,21 −⋅⋅= SAtc 
Foi determinada com dados de dez bacias rurais da 
Irlanda, com áreas na faixa de 140 a 930 km2. Seus 
parâmetros refletem o comportamento de bacias 
médias e escoamento predominante em canais. 
Em todas as fórmulas, o significado dos termos é o seguinte: 
tc = tempo de concentração em minutos 
A = área da bacia em km2 
S = declividade do talvegue em m/m 
H = diferença entre as cotas da seção de saída e o ponto mais a montante da bacia em m 
C = coeficiente de escoamento superficial do Método Racional 
n = rugosidade de Manning 
I = intensidade da chuva em mm/h 
CN = número da curva (método do SCS) 
V = velocidade média no trecho em m/s 
L= comprimento do curso d’água principal em km. 
 
 
 
 
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3.3 Balanço hídrico em uma bacia hidrográfica 
 
À relação entre as entradas e saídas de água em uma bacia hidrográfica, dá-se o nome de 
balanço hídrico. A principal entrada de água de uma bacia hidrográfica é a precipitação, 
enquanto a evapotranspiração e o escoamento, constituem-se as formas de saída. De forma geral, 
o balanço hídrico de uma bacia exige que seja satisfeita a equação: 
 QEP
t
V −−=∆
∆ (3.3) 
onde: ∆V é a variação do volume de águaarmazenado na bacia (m3); ∆t é o intervalo de tempo 
considerado (s); P é a precipitação (m3.s-1); E é a evapotranspiração (m3.s-1); e Q é o escoamento 
(m3.s-1). 
Em intervalos de tempo longos, como um ano ou mais, a variação de armazenamento 
pode ser desprezada na maior parte das bacias, e a equação pode ser reescrita em unidades de 
mm.ano-1, o que é feito dividindo os volumes pela área da bacia. 
 QEP += (3.4) 
onde: P é a precipitação em mm.ano-1; E é a evapotranspiração em mm.ano-1 e Q é o escoamento 
em mm.ano-1. 
As unidades de mm, ou lâmina de chuva, são mais usuais para a precipitação e para a 
evapotranspiração. Uma lâmina de 1 mm de chuva corresponde a um litro de água distribuído 
sobre uma área de 1 m2. O percentual da chuva que se transforma em escoamento é chamado 
coeficiente de escoamento e é dado por: 
P
QC = (3.5) 
O coeficiente de escoamento tem, teoricamente, valores entre 0 e 1. Na prática os valores 
vão de 0,05 a 0,5 para a maioria das bacias. 
A Tabela 3. 2 apresenta dados de balanço hídrico para as grandes bacias brasileiras, de 
acordo com dados da Agência Nacional da Água (ANA). A região do Rio Grande do Sul está 
contida nas bacias do rio Uruguai e na bacia do Atlântico Sul, onde a precipitação média é de 
1699 e 1481 mm por ano, respectivamente. Na bacia do rio Uruguai o escoamento é de 716 mm 
por ano, o que corresponde a 4040 m3.s-1 de vazão média. Na bacia do Atlântico Sul, em que está 
inserida a bacia do rio Guaíba, o escoamento é de 643 mm por ano, enquanto a 
evapotranspiração, que completa o balanço, é de 838 mm por ano. O coeficiente de escoamento 
nas duas bacias é um pouco superior a 40%, o que significa que cerca de 40% da chuva é 
transformada em vazão, enquanto 60% retorna à atmosfera pelo processo de evapotranspiração. 
 
Tabela 3. 2 – Balanço hídrico para algumas bacias hidrográficas brasileiras 
Área Chuva Vazão Evapotr. Chuva Vazão Evapotr. Coef. Esc.Região (km2) (m3/s) (m3/s) (m3/s) (mm) (mm) (mm) (%) 
Amazonas - Total 6112000 493491 202000 291491 2546 1042 1504 41 
Amazonas - Brasil 3884191 277000 128900 139640 2249 1047 1134 47 
Tocantins 757000 42387 11300 31087 1766 471 1295 27 
Atlântico Norte 242000 16388 6000 10388 2136 782 1354 37 
Atlântico Nordeste 787000 27981 3130 24851 1121 125 996 11 
São Francisco 634000 19829 3040 16789 986 151 835 15 
Atlântico Leste (1) 242000 7784 670 7114 1014 87 927 9 
Atlântico Leste (2) 303000 11791 3710 8081 1227 386 841 31 
Paraná 877000 39935 11200 28735 1436 403 1033 28 
Paraguai 368000 16326 1340 14986 1399 115 1284 8 
Uruguai 178000 9589 4040 5549 1699 716 983 42 
Atlântico Sul 224000 10519 4570 5949 1481 643 838 43 
Brasil - Amazonas 
Total 
10724000 696020 251000 445020 2047 738 1309 36 
Brasil - Amazonas 
Parcial 
8496191 479529 177900 293169 1780 660 1088 37 
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A tabela mostra que a evapotranspiração tende a ser maior nas bacias mais próximas do 
Equador. Observa-se também que a disponibilidade de água é menor na bacia do rio São 
Francisco e na bacia Atlântico Leste (1) que inclui as regiões mais secas da região Nordeste do 
Brasil. 
 
 
 
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4. Precipitação 
 
4.1 Definição 
 
 A água da atmosfera, que atinge a superfície da terra, na forma de chuva, granizo, neve, 
orvalho, neblina ou geada é denominada precipitação. No Brasil a chuva é a forma mais 
importante de precipitação, embora grandes prejuízos possam advir da ocorrência de 
precipitação na forma de granizo e em alguns locais possa eventualmente nevar. 
Em engenharia a forma de precipitação mais comum, e que tem maior interesse é a 
chuva. A chuva é a principal causa dos processos hidrológicos, e sua quantificação correta é um 
dos desafios que o hidrólogo ou o engenheiro enfrentam. 
 
 
4.2 Qual a importância da precipitação? 
 
Conforme mencionado quando abordado o assunto balanço hídrico, a precipitação é a 
única forma de entrada de água em uma bacia hidrográfica. Assim sendo, ela fornece subsídios 
para a quantificação do abastecimento de água, irrigação, controle de inundações, erosão do solo, 
etc., e é fundamental para o adequado dimensionamento de obras hidráulicas, entre outros. 
 
 
4.3 Formação da precipitação 
 
Para que ocorra uma precipitação, a condição básica é a presença de vapor de água na 
atmosfera. A quantidade de vapor que o ar pode conter é limitada. A quantidade máxima de 
vapor que pode ser contida no ar sem condensar é a concentração de saturação (o ar a 20º C pode 
conter uma quantidade máxima de vapor de, aproximadamente, 20 gramas por metro cúbico – 
quantidades de vapor superiores a este limite acabam condensando). Uma característica muito 
importante da concentração de saturação é que ela aumenta com o aumento da temperatura do ar. 
Assim, o ar mais quente pode conter mais vapor do que ar frio. A Figura 4. 1 apresenta a 
variação da concentração de saturação de vapor no ar com a temperatura. Observa-se que o ar a 
10º C pode conter duas vezes mais vapor do que o ar a 0º C. 
O ar úmido, mais leve, eleva-se e atinge camadas mais frias da atmosfera. Ao se resfriar, 
pode chegar ao ponto de saturação, transformando o vapor de água em pequenas gotículas 
líquidas espalhadas no ar livre em forma de aerosol, constituindo nuvens. A formação das 
nuvens está ligada ao aumento do volume das gotículas, que flutuam graças às turbulências 
atmosféricas. O processo de aumento crescimento é possibilitado pela absorção de uma gotícula 
por outra, por choque entre elas ou pela condensação do vapor de água sobre as próprias 
gotículas, facilitada pela presença de núcleos de condensação (cristais de gelo, partículas de 
cloreto de sódio, poeira, resíduos, etc.) que normalmente flutuam no ar. Porém, em certas 
condições, as gotas das nuvens crescem, atingindo (entre 0,5 e 2 mm)e peso suficiente para 
vencer as correntes de ar que as sustentam. Nestas condições, a água das nuvens se precipita para 
a superfície da Terra, na forma de chuva. 
Embora os volumes das gotas de chuva são de 105 a 106 vezes maiores que os das 
gotículas, a condensação de toda a água da nuvem geraria uma chuva imperceptível. É 
necessário admitir então uma constante alimentação de vapor de água de fora da nuvem por 
correntes de ar ascendente que conduzem ar quente e úmido e refazem constantemente a nuvem 
enquanto dura a precipitação. 
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Figura 4. 1 – Relação entre a temperatura e o conteúdo de vapor de água no ar na condição de 
saturação 
 
 
4.4 Tipos de precipitação 
 
De acordo com as características de localização, intensidade e abrangência, o ar úmido 
eleva-se sob diferentes condições, e dá origem a três tipos básicos de precipitação: 
 
 Convectiva: quando há pouca circulação de massas de ar, o ar próximo ao solo é aquecido 
pela radiação emitida e refletida pela superfície terrestre. Esse ar quente, menos denso que o 
ar circundante, eleva-se na forma de células de conveção. Esse ar se esfria adiabaticamente, 
até atingir o nível de condensação, gerando nuvens de tipo cúmulos ou cúmulo-nimbus 
(Figura 4. 2). Esse tipo de precipitação é típico de zonas equatoriais, onde, o movimento do 
ar é essencialmente vertical. Nas zonas temperadas ocorrem nos períodos quentes, na forma 
de tormentas de verão, localizadase violentas (na região sul esse tipo de precipitação 
também é conhecida como “chuva de verão”). As características principais de uma chuva 
convectiva são a sua pequena duração, intensidade elevada, atingindo áreas reduzidas; é 
também esse tipo de precipitação que gera o granizo. Problemas de inundação em áreas 
urbanas estão, muitas vezes, relacionados às chuvas convectivas 
 
Figura 4. 2 – Esquema de formação da precipitação convectiva 
 
 Orográfica: quando os ventos carregados de umidade, soprando normalmente do oceano 
para o continente, encontram uma barreira montanhosa (por exemplo, a serra do Mar), as 
massas de ar úmido elevam-se para transpor o obstáculo, resultando num resfriamento que 
pode alimentar a formação de nuvens e desencadear precipitações (Figura 4. 3). São 
localizadas nas encostas montanhosas que olham para o mar e quando os ventos conseguem 
ultrapassar a barreira montanhosa, do lado oposto projeta-se a sombra pluviométrica, dando 
lugar a zonas secas ou semi-áridas, causadas pelo ar seco, já que a umidade foi descarregada 
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na encosta oposta. Esse tipo de precipitação geralmente tem ocorrência localizada, podendo 
atingir grande intensidade. 
 
 
 
 
Figura 4. 3 – Esquema de formação de precipitação orográfica 
 
 Frontal: quando se encontram duas grandes massas de ar, de diferente temperatura e 
umidade, o ar mais quente (mais leve e, normalmente, mais úmido) é empurrado para cima, 
onde atinge temperaturas mais baixas, resultando na condensação do vapor (Figura 4. 4). As 
massas de ar que formam as chuvas frontais têm centenas de quilômetros de extensão e 
movimentam se de forma relativamente lenta, conseqüentemente as chuvas frontais 
caracterizam-se pela longa duração e por atingirem grandes extensões. No Brasil as chuvas 
frontais são muito freqüentes na região Sul, atingindo também as regiões Sudeste, Centro 
Oeste e, por vezes, o Nordeste. 
 
 
Figura 4. 4 – Esquema de formação da precipitação frontal 
 
 
4.5 Aquisição de dados de precipitação 
 
No Brasil a precipitação é convencionalmente medida por meio de aparelhos chamados 
de pluviômetros ou pluviógrafos. Existe ainda a possibilidade de se medir a precipitação por 
meio de radar (radares meteorológicos) ou imagens de satélite, mas os erros associados a esses 
métodos ainda são relativamente grandes. No entanto, pelo fato de apresentarem medidas em um 
contínuo espacial são excelentes ferramentas, que permitem a análise da distribuição espacial da 
chuva, ao contrário dos pluviômetros e pluviógrafos, que têm medição de caráter pontual. 
 
Cadeia montanhosa
Vento 
úmido 
Vento seco 
Ar frio 
Ar quente 
Avanço da frente 
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4.5.1 Pluviômetros 
 
O pluviômetro é um aparelho dotado de uma superfície de captação horizontal, 
delimitada por um anel metálico e de um reservatório para acumular a água recolhida, ligado a 
essa área de captação. É um aparelho que fornece o total de água acumulado durante um 
intervalo de tempo. 
Em função dos detalhes construtivos, há vários modelos de pluviômetros em uso no 
mundo. No Brasil é bastante difundido o tipo “Vile de Paris” (Figura 4. 5). Esse pluviômetro tem 
uma forma cilíndrica com uma área superior de captação da chuva de 400 cm2, de modo que um 
volume de 40 ml de água acumulado no pluviômetro corresponda a 1 mm de chuva. 
A quantidade de chuva que entra no pluviômetro depende da exposição ao vento, da 
altura do instrumento e da altura dos objetos vizinhos ao aparelho. O efeito do vento altera as 
trajetórias do ar no espaço circundante ao pluviômetro e causa turbulência nas bordas do 
instrumento, produzindo erros na observação da chuva. A distância mínima dos obstáculos 
próximos (prédios, árvores, morros, etc.) deve ser igual a quatro vezes a altura desse obstáculo, 
devendo o local de instalação estar protegido do impacto direto do vento. O pluviômetro deve ser 
instalado a uma altura padrão de 1,50 m do solo (Figura 4. 5). 
 
Figura 4. 5 – Pluviômetro “Ville de Paris” 
 
Nos pluviômetros da rede de observação mantida pela Agência Nacional da Água (ANA) 
a medição da chuva é realizada uma vez por dia, sempre às 7:00 da manhã, por um observador 
que anota o valor lido em uma caderneta. 
Durante o processo de monitoramento e operação do instrumento podem ocorrer alguns 
erros que devem ser minimizados: 
 
 perdas por evaporação da água contida no coletor; 
 contagem incorreta do número de provetas resultantes, no caso de chuvas importantes; 
 água derramada durante a transferência do coletor para a proveta; 
 graduação da proveta não correspondente à área da boca do pluviômetro; 
 leitura defeituosa da escala da proveta; 
 anotação incorreta na caderneta do observador. 
A ANA tem uma rede de 2473 estações pluviométricas distribuídos em todo o Brasil. 
Além da ANA existem outras instituições e empresas que mantém pluviômetros, como o 
Instituto Nacional de Meteorologia (INMET), empresas de geração de energia hidrelétrica e 
empresas de pesquisa agropecuária. No banco de dados da ANA (www.hidroweb.ana.gov.br) 
estão cadastradas 14189 estações pluviométricas de diversas entidades, mas apenas 8760 estão 
em atividade atualmente. 
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4.5.2 Pluviógrafos 
 
 Quando é necessária informação mais detalhada da precipitação, como sua distribuição 
temporal ou a variação das intensidades, usa-se o pluviógrafo (Figura 4. 6). Esse tipo de 
instrumento permite um monitoramento contínuo, sendo que originalmente eram mecânicos, 
utilizavam uma balança para quantificar a água e um papel para registrar o total precipitado. Os 
pluviógrafos antigos com registro em papel foram substituídos, nos últimos anos, por 
pluviógrafos eletrônicos com memória (data-logger). 
O pluviógrafo mais comum atualmente é o de cubas basculantes, em que a água recolhida 
é dirigida para um conjunto de duas cubas articuladas por um eixo central. A água é dirigida 
inicialmente para uma das cubas e quando esta cuba recebe uma quantidade de água equivalente 
a 20 g, aproximadamente, o conjunto báscula em torno do eixo, a cuba cheia esvazia e a cuba 
vazia começa a receber água. Cada movimento das cubas basculantes equivale a uma lâmina 
precipitada (por exemplo 0,25 mm), e o aparelho registra o número de movimentos e o tempo em 
que ocorre cada movimento. 
 
 
Figura 4. 6 – Esquema de pluviógrafo de báscula 
 
 
4.5.3 Radar 
 
A chuva também pode ser estimada utilizando radares meteorológicos. A medição de 
chuva por radar está baseada na emissão de pulsos de radiação eletromagnética que são refletidos 
pelas partículas de chuva na atmosfera, e na medição do da intensidade do sinal refletido (Figura 
4. 7). A relação entre a intensidade do sinal enviado e recebido, denominada refletividade, é 
correlacionada à intensidade de chuva que está caindo em uma região. A principal vantagem do 
radar é a possibilidade de fazer estimativas de taxas de precipitação em uma grande região no 
entorno da antena emissora e receptora, embora existam erros consideráveis quando as 
estimativas são comparadas com dados de pluviógrafos. 
 
No Brasil são poucos os radares para uso meteorológico, com a exceção do Estado de São 
Paulo em que existem alguns em operação. Em alguns países, como os EUA, a Inglaterra e a 
Alemanha, já existe uma cobertura completa com sensores de radarpara estimativa de chuva. 
 
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Figura 4. 7 – Estimativa de chuva utilizando radar 
 
 
4.5.4 Satélite 
 
Também é possível fazer estimativas da precipitação a partir de imagens obtidas por 
sensores instalados em satélites (Figura 4. 8). A temperatura do topo das nuvens, que pode ser 
estimada a partir de satélites, tem uma boa correlação com a precipitação (quanto mais quente a 
nuvem, mais água ela contém). Além disso, existem experimentos de radares a bordo de satélites 
que permitem aprimorar a estimativa baseada em dados de temperatura de topo de nuvem. 
 
 
Figura 4. 8 – Estimativa de chuva através de imagem de satélite 
 
 
4.6 Características gerais da precipitação 
 
 Do ponto de vista da engenharia, são necessários três parâmetros para definir completamente 
uma precipitação: sua altura pluviométrica, sua duração e sua freqüência de ocorrência ou 
probabilidade. 
 
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 Altura Pluviométrica (P): corresponde à espessura média da lâmina da água precipitada, 
que recobriria a região atingida pela precipitação, admitindo-se que esta água não se 
infiltrasse, não evaporasse nem escoasse para fora dos limites da bacia. A unidade de 
medição é o mm de chuva, definido como a quantidade de precipitação correspondente a um 
volume de 1 litro por metro quadrado de superfície. A altura pluviométrica total multiplicada 
pela área da bacia fornece o volume médio. A quantidade total de chuva (lâmina de água), 
dividida pela duração, indica a intensidade média dessa precipitação. Conceitualmente 
define-se como a quantidade de chuva por unidade de tempo (mm/h), ou taxa de 
transferência de água da atmosfera para o solo. A intensidade varia de um instante para outro 
dentro da mesma precipitação. 
 
 Duração: é o tempo transcorrido entre o início e o fim da chuva, expresso em horas ou 
minutos. 
 
 Freqüência de ocorrência: é a quantidade de ocorrências de eventos iguais ou superiores ao 
evento de chuva considerado. Chuvas muito intensas tem freqüência baixa, isto é, ocorrem 
raramente. Chuvas pouco intensas são mais comuns. A Tabela 4. 1 apresenta a análise de 
freqüência de ocorrência de chuvas diárias de diferentes intensidades ao longo de um período 
de 23 anos em uma estação pluviométrica no interior do Paraná. Observa-se que ocorreram 
5597 dias sem chuva (P = zero) no período total de 8279 dias, isto é, em 67% dos dias do 
período não ocorreu chuva. Em pouco mais de 17% dos dias do período ocorreram chuvas 
com intensidade baixa (menos do que 10 mm). A medida em que aumenta a intensidade da 
chuva diminui a freqüência de ocorrência. 
 
Tabela 4. 1: Freqüência de ocorrência de chuvas diárias de diferentes alturas em um posto 
pluviométrico no interior do Paraná ao longo de um período de, aproximadamente, 23 anos 
 Bloco Freqüência
P = zero 5597
P < 10 mm 1464
10 < P < 20 mm 459
20 < P < 30 mm 289
30 < P < 40 mm 177
40 < P < 50 mm 111
50 < P < 60 mm 66
60 < P < 70 mm 38
70 < P < 80 mm 28
80 < P < 90 mm 20
90 < P < 100 mm 8
100 < P < 110 mm 7
110 < P < 120 mm 2
120 < P < 130 mm 5
130 < P < 140 mm 2
140 < P < 150 mm 1
150 < P < 160 mm 1
160 < P < 170 mm 1
170 < P < 180 mm 2
180 < P < 190 mm 1
190 < P < 200 mm 0
P > 200 mm 0
Total 8279 
 
A variável utilizada na hidrologia para avaliar eventos extremos como chuvas muito 
intensas é o tempo de retorno (TR), dado em anos. O tempo de retorno é uma estimativa do 
tempo em que um evento é igualado ou superado, em média. Por exemplo, uma chuva com 
intensidade equivalente ao tempo de retorno de 10 anos é igualada ou superada somente uma vez 
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a cada dez anos, em média. Esta última ressalva “em média” implica que podem, eventualmente, 
ocorrer duas chuvas de TR 10 anos em dois anos subseqüentes. 
O tempo de retorno pode, também, ser definido como o inverso da probabilidade de 
ocorrência de um determinado evento em um ano qualquer. Por exemplo, se a chuva de 130 mm 
em um dia é igualada ou superada apenas 1 vez a cada 10 anos diz-se que seu Tempo de Retorno 
é de 10 anos, e que a probabilidade de acontecer um dia com chuva igual ou superior a 130 mm 
em um ano qualquer é de 10%, ou seja 
 
 
eobabilidadPr
1TR = (4.1) 
 
 A precipitação é uma variável hidrológica com grande aleatoriedade, tanto temporalmente 
quanto espacialmente. Podemos exemplificar a variabilidade espacial da chuva observando que, 
em algumas cidades é registrada a ocorrência de precipitação em uma região, enquanto em 
outras, a poucos quilômetros de distância, não se observa o evento chuvoso. Justamente pela 
dificuldade da correta definição da variabilidade temporal e espacial, a precipitação é uma das 
variáveis hidrológicas mais difíceis de ser avaliada. 
 
 
4.6.1 Variação Espacial da Precipitação 
 
Como já foi mencionado, uma das características da precipitação é sua extrema 
variabilidade espacial, existindo gradientes pluviométricos tanto horizontais como verticais. Os 
dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos referem-se a medições executadas em áreas 
muito restritas (400 cm2), quase pontuais, não conseguindo, portanto, representar a variabilidade 
espacial da precipitação. Assim, durante um evento de chuva um pluviômetro pode ter registrado 
60 mm de chuva enquanto um outro pluviômetro, a 30 km de distância registrou apenas 40 mm 
para o mesmo evento. Isto ocorre porque a chuva apresenta uma grande variabilidade espacial, 
principalmente se é originada por um processo convectivo. 
Uma forma de visualizar essa variação são os mapas de isoietas, isso é, linhas que unem 
pontos de igual precipitação durante um certo período de tempo (dia, mês, ano). As isoietas são 
obtidas por interpolação dos dados de pluviômetros ou pluviógrafos, e podem ser traçadas de 
forma manual ou automática. A Figura 4. 9 apresenta um mapa de isoietas de chuva média anual 
do Estado de São Paulo, com base em dados de 1943 a 1988. Observa-se que a chuva média 
anual sobre a maior parte do Estado é da ordem de 1300 a 1500 mm por ano, mas há uma região 
próxima ao litoral com chuvas anuais de mais de 3000 mm por ano. As regiões onde as isoietas 
ficam muito próximas entre si é caracterizada por uma grande variabilidade espacial. 
 
 
4.6.2 Variabilidade Sazonal da Precipitação 
 
Um dos aspectos mais importantes do clima e da hidrologia de uma região é a época de 
ocorrência das chuvas. Existem regiões com grande variabilidade sazonal da chuva, com 
estações do ano muito secas ou muito úmidas. Na maior parte do Brasil o verão é o período das 
maiores chuvas. No Rio Grande do Sul, entretanto, a chuva é relativamente bem distribuída ao 
longo de todo o ano (em média). Isto não impede, entretanto, que em alguns anos ocorram 
invernos ou verões extremamente secos ou extremamente úmidos. 
A variabilidade sazonal da chuva é representada por gráficos com a chuva média mensal, 
como o apresentado na Figura 4. 10 para Porto Alegre e Cuiabá. Observa-se que no Sul do Brasil 
existe uma distribuição mais homogênea das chuvas ao longo do ano, enquanto no Centro-Oeste 
ocorrem verões muito úmidos e invernos muito secos. 
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Figura 4. 9 – Mapa de isoietas do Estadode São Paulo 
 
Figura 4. 10- Variabilidade sazonal da precipitação 
 
 
4.6.3 Variabilidade da Precipitação com a Altitude 
 
 As observações indicam que, em geral, o volume de chuva precipitado aumenta com a altitude 
até atingir um máximo, a partir do qual decresce; isso permite elaborar perfis pluviomêtricos de 
grandes bacias ou áreas extensas. 
No estudo de grandes bacias com relevo acidentado, essa característica não pode ser 
ignorada nas estimativas dos volumes precipitados; no traçado de isoietas, como consequência 
desse fato, as isolinhas em princípio devem ser paralelas às curvas de nível e isso deve ser levado 
em conta ao confeccionar os mapas referidos. 
 
 
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4.6.4 Variabilidade da Precipitação com a Área 
 
A chuva não é homogênea numa dada extensão de terreno, mas se apresenta na forma de 
células mais intensas que se movimentam de acordo com os ventos. Imaginando uma rede fixa 
de pluviômetros amostrando as chuvas que passam sobre eles, podem-se traçar curvas como as 
da Figura 4. 11 (Tucci, C.;1993), que deixam ver variações para cada região. 
 
Figura 4. 11 – Curva relacionando o abatimento da precipitação em relação à área 
 
 
4.7 Precipitação Média em uma Área 
 
 Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos referem-se a uma área de coleta de 400 
cm2, ou seja, quase pontual. Porém, o maior interesse na hidrologia é por chuvas médias que 
atingem uma região, como a bacia hidrográfica. A precipitação média é considerada como uma 
lâmina de água, de altura uniforme sobre toda a área considerada (Figura 4. 12 a), dentro de um 
certo período de tempo (horas, dias, meses, anos) de tal forma que o volume precipitado assim 
gerado seja igual ao real. 
Ao se fazer essa consideração, é feita uma abstração da condição real da distribuição 
espacial da precipitação. No entanto, a única forma de se conhecer essa distribuição real seria 
com a instalação de um grande número de pluviômetros na bacia hidrográfica. Como a 
manutenção e operação dos postos pluviométricos demandam dinheiro, normalmente contamos 
com um pequeno número de postos nas bacias hidrográficas, e é a partir dessa pequena amostra 
que devemos retirar o máximo de informações. 
 
Figura 4. 12 – Precipitação média sobre uma bacia hidrográfica 
 
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O cálculo da chuva média em uma bacia pode ser realizado utilizando o método da média 
aritmética; das Isoietas; dos polígonos de Thiessen ou através de interpolação em Sistemas de 
Informação Geográfica (SIGs). 
 
4.7.1 Método da média aritmética 
 
 É a forma mais simples de estimar a precipitação média em uma bacia hidrográfica. Como o 
próprio nome do método sugere, a precipitação média é calculada como a média aritmética dos 
valores médios de precipitação. Ao fazer esse processo, todos os postos pluviométricos têm a 
mesma importância. 
Por exemplo, a precipitação média da bacia hidrográfica apresentada na 
Figura 4. 13 é dada por: 
 
Figura 4. 13 – Bacia hidrográfica para o cálculo da precipitação média usando média aritmética 
 
mmPm 50
4
)40445066( =+++= 
 O método ignora as variações geográficas da precipitação e portanto é aplicável apenas em 
regiões onde isso possa ser feito sem incorrer em grandes erros, ou seja, em regiões planas com 
variação gradual e suave do gradiente pluviométrico e com cobertura de postos de medição 
bastante densa. 
 
4.7.2 Método dos Polígonos de Thiessen 
 
O método dos polígonos de Thiessen, também conhecido como método do vizinho mais 
próximo, é um dos mais utilizados. Nesse método é definida a área de influência de cada posto 
pluviométrico dentro da bacia hidrográfica. Por exemplo, vamos determinar a precipitação média 
na bacia hidrográfica apresentada na Figura 4. 14. 
Utilizando o método dos polígonos de Thiessen o primeiro passo é traçar linhas que unem 
os postos pluviométricos mais próximos. A seguir é determinado o ponto médio em cada uma 
destas linhas e, a partir desse ponto é traçada uma linha perpendicular. A interceptação das linhas 
médias entre si e com os limites da bacia irão definir a área de influência de cada um dos postos. 
 
Área total = 100 km2 
A seqüência é apresentada na Figura 4. 15. 
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Figura 4. 14 – Bacia hidrográfica para determinação da precipitação média pelo método de 
Thiessen 
 
Traçar linhas que unem 
os postos pluviométricos 
mais próximos entre si. 
 
Traçar linhas médias 
perpendiculares às linhas 
que unem os postos 
pluviométricos. 
 
Definir a região de 
influência de cada posto 
pluviométrico e medir a 
sua área. 
 
Figura 4. 15 – Determinação da precipitação média pelo método de Thiessen 
 
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Área sob influência do posto com 120 mm = 15 km2 
Área sob influência do posto com 70 mm = 40 km2 
Área sob influência do posto com 50 mm = 30 km2 
Área sob influência do posto com 75 mm = 5 km2 
Área sob influência do posto com 82 mm = 10 km2 
 
Precipitação média na bacia: 
mmPm 7310,0.8205,0.7530,0.5040,0.7015,0.120 =++++= 
 
Se fosse utilizado o método da média aritmética haveria apenas dois postos no interior da 
bacia, com uma média de 60 mm. Se fosse calculada uma média incluindo os postos que estão 
fora da bacia chegaríamos a 79,5 mm. 
 
 
4.7.3 Método das Isoietas 
 
Como já mencionado, as isoietas são linhas que unem pontos de igual precipitação. 
Depois de escrever os valores de chuva em cada posto se unem estes com linhas retas nas quais 
se interpolam linearmente os valores para os quais se pretende traçar as isolinhas. 
A título de exemplo, vamos considerar a mesma Figura 4. 15, e o procedimento 
apresentado na Figura 4. 16. 
Uma vez determinadas as isolinhas, determina-se a precipitação média na bacia 
hidrográfica. Calcula-se a área Ai, delimitada por duas isoietas e essa área é utilizada como 
ponderador, segundo a equação: 
∑
∑
=
== n
i
n
i
Ai
AiPi
Pm
1
1
.
 (4.2) 
 
Na Figura 4. 17 é apresentado o procedimento para obter os elementos necessários para 
determinação da precipitação média. 
Esse método não é puramente mecânico como os anteriores e tem um certo grau de 
dependência do julgamento do usuário, permitindo introduzir no traçado do mapa todo o 
conhecimento que se tenha da região, incluída a topografia, regime dos ventos, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Traçar linhas que unem 
os postos pluviométricos 
mais próximos entre si. 
 
Dividir as linhas 
escrevendo os valores da 
precipitação interpolados 
linearmente 
 
Proceder com o traçado 
das isolinhas. 
 
Figura 4. 16 – Determinação da precipitação média utilizando isoietas 
 
 
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Figura 4. 17 – Procedimento para determinação da precipitação média utilizando o método das 
isoietas4.8 Tratamento dos Dados Pluviométricos 
 
O objetivo de um posto de medição de chuvas é o de obter uma série ininterrupta de 
precipitações ao longo dos anos (ou o estudo da variação das intensidades de chuva ao longo das 
tormentas). Em qualquer caso pode ocorrer a existência de períodos sem informações ou com 
falhas nas observações, devido a problemas com os aparelhos de registro e/ou com o operador do 
posto. 
A seguir são descritos os processos empregados na consistência dos dados. 
 
 
4.8.1 Identificação de erros grosseiros 
 
As causas mais comuns de erros grosseiros nas observações são: 
a) preenchimento errado do valor na caderneta de campo; 
b) soma errada do número de provetas, quando a precipitação é alta; 
c) valor estimado pelo observador, por não se encontrar no local no dia da amostragem; 
d) crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima ao posto de observação; 
e) danificação do aparelho; 
f) problemas mecânicos no registrador gráfico. 
Após esta análise as séries poderão apresentar falhas, que devem ser preenchidas por 
alguns dos métodos indicados a seguir. 
 
4.8.2 Preenchimento de falhas 
 
 Conforme mencionado, quando se trabalha com precipitação deseja-se uma série ininterrupta 
e mais longa possível de dados. No entanto, podem ocorrer dias, ou períodos maiores em que a o 
dado de precipitação não foi obtido, caracterizando assim uma falha. Para o preenchimento 
dessas falhas podem ser utilizados alguns métodos, apresentados a seguir. 
 
 
 
Elemento de 
área Ai 
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 Método de ponderação regional 
 
É um método simplificado, de fácil aplicação, e normalmente utilizado para o 
preenchimento de séries mensais ou anuais de precipitações. 
Para exemplificar o método, considere um posto Y, que apresenta as falhas a serem 
preenchidas. É necessário selecionar pelo menos três postos da vizinhança que possuam no 
mínimo dez anos de dados (X1, X2 e X3). Para preencher as falhas do posto Y, adota-se a 
equação 
 
 
3
1.3.
3
2.
2
1.
1 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ++= PX
PX
PYPX
PX
PYPX
PX
PYPY (4.3) 
 
onde: PY é a precipitação do posto Y a ser estimada; PX1, PX2 e PX3 são as precipitações 
correspondentes ao mês (ou ano) que se deseja preencher, observadas nas três estações vizinhas; 
PY é a precipitação média do posto Y; 1PX , 2PX e 3PX são as precipitações médias nas três 
estações circunvizinhas. 
Os postos vizinhos escolhidos devem estar numa região climatológica semelhante ao 
posto a ser preenchido. Por exemplo, quando um posto se encontra próximo a um divisor 
importante como a Serra do Mar, mesmo havendo outro posto geograficamente próximo do 
outro lado do divisor, este não deve ser escolhido, pois provavelmente os mesmos terão 
comportamentos distintos devido à precipitação orográfica. 
O preenchimento efetuado por esta metodologia é simples e apresenta algumas 
limitações, quando cada valor é visto isoladamente. Para o preenchimento de valores diários de 
precipitação não se deve utilizar esta metodologia, pois os resultados podem ser muito ruins. 
Normalmente valores diários são de difícil preenchimento devido a grande variação espacial e 
temporal da precipitação para os eventos de freqüências médias e pequenas. 
 
 Método da regressão linear 
 
Um método mais aprimorado de preenchimento de falhas consiste em utilizar regressão 
linear simples ou múltipla. Na regressão linear simples, as precipitações do posto com falhas (Y) 
e de um posto vizinho (X) são correlacionadas. As estimativas dos dois parâmetros da equação 
podem ser obtidas graficamente ou através do critério de mínimos quadrados. 
Para o ajuste da regressão linear simples, correlaciona-se o posto com falhas (Y) com 
outro vizinho (X). A correlação produz uma equação analítica, cujos parâmetros podem ser 
estimados por métodos como o de mínimos quadrados, ou graficamente através da plotagem 
cartesiana dos pares de valores (X, Y), traçando-se a reta de maior aderência que passa pelos 
pontos médios de X e Y. Uma vez definida a equação do tipo 
 
XbaY .+= (4.4) 
 
as falhas podem ser preenchidas. 
Por exemplo, considerando as duas séries de precipitação dos postos P1-3252006 e P2-
3252008 (ambos localizados próximos à Estação Ecológica do Taim/RS), apresentadas na 
Tabela 4. 2. O preenchimento das falhas dos meses de Abril e Maio de P1 pode ser feito com 
base na regressão linear simples. A equação obtida é apresentada no gráfico da Figura 4. 18. 
Assim, as precipitações dos meses de Abril e Maio seriam 108,7 e 112,1 mm, respectivamente. 
 
 
 
Apostila de Hidrologia 
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Tabela 4. 2 – Preenchimento de falhas de precipitação mensal para o ano de 2001 
Precipitação mensal (mm) Mês/Ano 
Posto 3252006 Posto 3252008 
1/2001 211.1 106.5 
2/2001 58.9 75.2 
3/2001 178.1 256.3 
4/2001 109.6 
5/2001 113.1 
6/2001 183.6 161.0 
7/2001 164.1 180.8 
8/2001 27.6 24.8 
9/2001 209.0 139.4 
10/2001 144.4 161.7 
11/2001 135.8 116.0 
12/2001 127.9 142.6 
 
 
Na regressão linear múltipla as informações pluviométricas do posto Y são 
correlacionadas com as correspondentes observações de vários postos vizinhos (X1, X2, X3,...) 
através de equações como 
 
...4.3.2.1. +++++= XeXdXcXbaY (4.5) 
 
onde: a, b, c, d, e,... são os coeficientes a serem estimados a partir dos dados. 
 
 
P2xP1 P1 = 0.9706.P2 + 2.2754
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250
P2
P
1
 
Figura 4. 18 – Determinação da equação de regressão para preenchimento de falhas 
 
 
4.8.3 Análise de consistência das séries pluviométricas 
 
Um dos métodos mais conhecidos para a análise de consistência dos dados de 
precipitação é o Método da Dupla Massa, desenvolvido pelo Geological Survey (USA). A 
principal finalidade da aplicação do método é identificar se ocorreram mudanças no 
comportamento da precipitação ao longo do tempo, ou mesmo no local de observação. 
 O Método da Dupla Massa é baseado no princípio que o gráfico de uma quantidade 
acumulada, plotada contra outra quantidade acumulada, durante o mesmo período, deve ser uma 
Falha
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linha reta, sempre que as quantidades sejam proporcionais. A declividade da reta ajustada nesse 
processo representa então, a constante de proporcionalidade. 
Especificamente, devem ser selecionados os postos de uma região, acumular para cada 
um deles os valores mensais (se for o caso), e plotar num gráfico cartesiano os valores 
acumulados correspondentes ao posto a consistir (nas ordenadas) e de um outro posto confiável 
adotado como base de comparação (nas abscissas). Pode-se também modificar o método, 
considerando valores médios das precipitações mensais acumuladas em vários postos da região, 
e plotar esses valores no eixo das abscissas. 
Na Figura 4. 19 é apresentada a análise de Dupla Massa para os postos 3252006 e 
3252008, para um período de 37 anos de dados de precipitação mensal, onde pode-se observar que não 
ocorreram inconsistências. Quando não se observa o alinhamento dos dados segundo uma única 
reta, podem ter ocorrido as seguintes situações: 
 
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
0 10000 20000 30000 40000 50000
Acumulados - 3252006
Ac
um
ul
ad
os
 - 
32
52
00
8
 
Figura 4. 19 – Análise de

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