105 pág.

Pré-visualização | Página 19 de 31
-57- onde: E é a taxa de evaporação da água (m.s-1); λ é o calor latente de vaporização (MJ.kg-1); ∆ é a taxa de variação da pressão de saturação do vapor com a temperatura do ar (kPa.ºC-1); RL é a radiação líquida que incide na superfície (MJ.m-2.s-1); G é o fluxo de energia para o solo (MJ.m-2.s-1); ρA é a massa específica do ar (kg.m-3); ρW é a massa específica da água (kg.m-3); cp é o calor específico do ar úmido (cp = 1,013.10-3 MJ.kg-1.ºC-1); es é a pressão de saturação do vapor (kPa); ed é a pressão real de vapor de água no ar (kPa); γ é a constante psicrométrica (γ = 0,66) (kPa.ºC-1); rs é a resistência superficial da vegetação (s.m-1); ra é a resistência aerodinâmica (s.m-1). Os valores das variáveis podem ser obtidos pelas seguintes equações: ( )T002361,0501,2 ⋅−=λ (6.13) T275 P486,3 AA +⋅=ρ (6.14) ( )2sT3,237 e4098 + ⋅=∆ (6.15) ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ + ⋅⋅= T3,237 T27,17exp6108,0es (6.16) 100 Uee Rsd ⋅= (6.17) λ⋅=γ AP0016286,0 (6.18) onde: UR é a umidade relativa do ar (%); PA é a pressão atmosférica (kPa); T é a temperatura do ar a 2 m da superfície (ºC). Há uma analogia de parte da equação 6.12 com um circuito elétrico, em que o fluxo evaporativo é a corrente, a diferença de potencial é o déficit de pressão de vapor no ar (pressão de saturação do vapor menos pressão parcial real: es-ed) e a resistência é uma combinação de resistência superficial e resistência aerodinâmica. A resistência superficial é a combinação, para o conjunto da vegetação, da resistência estomática das folhas. Mudanças na temperatura do ar e velocidade do vento vão afetar a resistência aerodinâmica. Mudanças na umidade do solo são enfrentadas pelas plantas com mudanças na transpiração, que afetam a resistência estomática ou superficial. O valor de E, calculado pela equação 6.12, é convertido para as unidades de lâmina diária pela equação a seguir. fcEEa ⋅= (6.19) onde: Ea é a lâmina de evapotranspiração (mm.dia-1); E é a taxa de evaporação da água (mm.dia- 1); fc é um fator de conversão de unidades (fc = 8,64.107) (mm.s.dia-1.m-1). A energia disponível para a evapotranspiração depende da energia irradiada pelo sol, da energia que é refletida ou bloqueada pela atmosfera, da energia que é refletida pela superfície Apostila de Hidrologia Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -58- terrestre, da energia que é irradiada pela superfície terrestre e da energia que é transmitida ao solo. Normalmente, as estações climatológicas dispõe de dados de radiação que atinge a superfície terrestre (SSUP), medida com radiômetros, ou do número de horas de insolação (n), medidas com o heliógrafo, ou mesmo da fração de cobertura de nuvens (n/N), estimada por um observador. A estimativa da radiação líquida disponível para evapotranspiração depende do tipo de dados disponível. A situação de estimativa mais simples ocorre quando existem dados de radiação medidos, dados normalmente em MJ.m-2.dia-1, ou cal.cm-2.dia-1. Neste caso, o termo RL da equação de Penman-Monteith pode ser obtido da equação a seguir, que desconta a parte da radiação refletida. ( )α−⋅= 1SR SUPL (6.20) onde: RL é a radiação líquida na superfície (MJ.m-2.s-1); SSUP é a radiação que atinge a superfície (valor medido) (MJ.m-2.s-1); α é o albedo, que é a parcela da radiação incidente que é refletida (parâmetro que depende da cobertura vegetal e uso do solo) adimensional. Quando existem apenas dados de horas de insolação, ou da fração de cobertura de nuvens, a radiação que atinge a superfície terrestre pode ser obtida considerando-a como uma fração da máxima energia, de acordo com a época do ano, a latitude da região, e o tipo de cobertura vegetal ou uso do solo. A insolação máxima em um determinado ponto do planeta, considerando que o céu está sem nuvens, é dada pela equação abaixo. s 24N ω⋅π= (6.21) onde: N é a insolação máxima (horas); ωs é o ângulo do sol ao nascer (depende da latitude e da época do ano) (radianos), e é dado por: ( )δ⋅ϕ−=ω tantanarccoss (6.22) onde: φ é a latitude (positiva no hemisfério norte e negativa no hemisfério sul) (graus); ωs é o ângulo do sol ao nascer (radianos); δ é a declinação solar (radianos), dada por: ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −⋅π⋅⋅=δ 405,1J 365 2sin4093,0 (6.23) onde: δ é a declinação solar (radianos); J é o dia no calendário Juliano (contado a partir de 1˚ de janeiro) adimensional. A radiação que atinge o topo da atmosfera também depende da latitude e da época do ano: ( )ssrWTOP sencoscossensend1000392,15S ω⋅δ⋅ϕ+δ⋅ϕ⋅ω⋅⋅ λ⋅ρ⋅= (6.24) onde: λ é o calor latente de vaporização (MJ.kg-1); STOP é a radiação no topo da atmosfera (MJ.m-2.dia-1); ρW é a massa específica da água (kg.m-3); δ é a declinação solar (radianos); φ é a latitude (graus); ωs é o ângulo do sol ao nascer (radianos); e dr é a distância relativa da terra ao sol (adimensional), dada por: ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⋅π⋅⋅+= J 365 2cos033,01d r (6.25) onde J é o dia do calendário Juliano. Apostila de Hidrologia Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -59- A radiação que atinge o topo da atmosfera é parcialmente refletida pela própria atmosfera, não atingindo a superfície terrestre. As nuvens são as principais responsáveis pela reflexão, e a estimativa da radiação que atinge a superfície terrestre depende da fração de cobertura de nuvens, conforme a abaixo: TOPssSUP SN nbaS ⋅⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⋅+= (6.26) onde: N é a insolação máxima possível numa latitude em certa época do ano (horas); n é a insolação medida (horas); STOP é a radiação no topo da atmosfera (MJ.m-2.dia-1); SSUP é a radiação na superfície terrestre (MJ.m-2.dia-1); as é a fração da radiação que atinge a superfície em dias encobertos (quando n=0) adimensional; e as + bs é a fração da radiação que atinge a superfície em dias sem nuvens (n=N) adimensional. Quando não existem dados locais medidos que permitam estimativas mais precisas, são recomendados os valores de 0,25 e 0,50, respectivamente, para os parâmetros as e bs (Shuttleworth, 1993). Quando a estação meteorológica dispõe de dados de insolação, a equação acima é utilizada com n medido e N estimado pela equação 6.21. Quando a estação dispõe de dados de fração de cobertura, utiliza-se o valor de n/N diretamente. Uma parte da radiação que atinge a superfície terrestre (SSUP) é refletida, conforme já descrito. A maior parte da energia irradiada pelo sol está na faixa de ondas curtas, de 0,3 a 3 µm. O balanço de energia, porém, também inclui uma pequena parcela de radiação de ondas longas, de 3 a 100 µm. O balanço de radiação de ondas longas na superfície terrestre depende, basicamente, de quanta energia é emitida pela superfície terrestre e pela atmosfera. Normalmente, a superfície terrestre é mais quente do que a atmosfera, resultando em um balanço negativo, isto é, há perda de energia na faixa de ondas longas. A equação a seguir descreve a radiação líquida de ondas longas que deixa a superfície terrestre. ( )4n 2,273TfL +⋅σ⋅ε⋅=