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Apostila de Hidrologia

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que possuem 
pequena duração e grande intensidade. 
• Adota um coeficiente único de perdas (coeficiente de escoamento), estimado com base 
nas características da bacia. 
• Não avalia o volume de cheia e a distribuição temporal das vazões. 
 
A equação do método racional é a seguinte: 
 
 A.I.C.27,0Q = (9.1) 
onde: 
Q: vazão máxima (m3/s); 
C: coeficiente de escoamento; 
I: intensidade da precipitação (mm/h); 
A: área da bacia (km2). 
 
A intensidade da precipitação depende dos seguintes fatores: 
• Equação IDF característica da região. 
• Tempo de concentração: para a estimativa da intensidade da precipitação, é necessário 
conhecer o tempo de concentração da bacia, já que o mesmo é considerado igual à duração da 
precipitação máxima. 
• Tempo de retorno (TR): o TR utilizado para o dimensionamento de obras de microdrenagem 
varia de dois a dez anos. Para dimensionamento de redes de macrodrenagem costuma-se 
utilizar tempos de retorno de 10 anos ou mais. 
 
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Highlight
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Highlight
Apostila de Hidrologia 
Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -81- 
O coeficiente de escoamento utilizado no método racional depende das seguintes 
características: 
- solo; 
- cobertura; 
- tipo de ocupação; 
- tempo de retorno; 
- intensidade da precipitação. 
 
Os coeficientes de escoamento recomendado para as superfícies urbanas estão 
apresentados em várias tabelas (Tabela 9. 1). 
 
Tabela 9. 1 – Coeficientes de escoamento 
Descrição da área C 
Área Comercial/Edificação muito densa: 
Partes centrais, densamente construídas, em cidade com ruas e calçadas 
pavimentadas 0,70 - 0,95 
Área Comercial/Edificação não muito densa: 
Partes adjacentes ao centro, de menor densidade de habitações, mas com 
ruas e calçadas pavimentadas 0,60 - 0,70 
Área Residencial: 
residências isoladas; com muita superfície livre 0,35 - 0,50 
unidades múltiplas (separadas); partes residenciais com ruas 
macadamizas ou pavimentadas 
0,50 - 0,60 
unidades múltiplas (conjugadas) 0,60 - 0,75 
lotes com > 2.000 m2 0,30 - 0,45 
áreas com apartamentos 0,50 - 0,70 
Área industrial: 
indústrias leves 0,50 - 0,80 
indústrias pesadas 0,60 - 0,90 
Outros: 
Matas, parques e campos de esporte, partes rurais, áreas verdes, 
superfícies arborizadas e parques ajardinados 
0,05 – 0,20 
parques, cemitérios; subúrbio com pequena densidade de construção 0,10 - 0,25 
Playgrounds 0,20 - 0,35 
pátios ferroviários 0,20 - 0,40 
áreas sem melhoramentos 0,10 - 0,30 
Pavimento: 
Asfalto 0,70 – 0,95 
Concreto 0,80 – 0,95 
Calçadas 0,75 – 0,85 
Telhado 0,75 – 0,95 
Cobertura: grama/areia 
plano (declividade 2%) 0,05 – 0,10 
médio (declividade de 2 a 7%) 0,10 – 0,15 
alta (declividade 7%) 0,15 – 0,20 
Grama, solo pesado: 
plano (declividade 2%) 0,13 – 0,17 
médio (declividade de 2 a 7%) 0,18 – 0,22 
alta (declividade 7%) 0,25 – 0,35 
 
Apostila de Hidrologia 
Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -82- 
9.2 O Hidrograma Unitário (HU) 
 
O mais popular dos métodos é o hidrograma unitário, introduzido por Sherman nos anos 
30. O método do HU considera a área da bacia hidrográfica e a intensidade da chuva, assim 
como o Método Racional. A declividade e características fisiográficas da bacia hidrográfica em 
estudo também são consideradas, embora não seja explicitado. 
Conceitualmente o HU é o hidrograma do escoamento direto, causado por uma chuva 
efetiva unitária (por exemplo, uma chuva de 1mm ou 1 cm), por isso o método é chamado de 
Hidrograma Unitário. O método considera que a precipitação efetiva e unitária tem intensidade 
constante ao longo de sua duração e distribui-se uniformemente sobre toda a área de drenagem 
(Sherman, 1932). 
Os princípios do método são: 
 
 A resposta da bacia hidrográfica diante do processo de escoamento tem um 
comportamento linear. Isso significa que podem ser aplicados os princípios da 
proporcionalidade e superposição. 
 Não considera a variabilidade temporal das características da bacia hidrográfica, de 
maneira que a mesma chuva efetiva produz sempre o mesmo hidrograma de escoamento 
superficial. 
 
Em virtude dessas hipóteses, devem ser cumpridas algumas condições: 
 
 A chuva efetiva tem uma intensidade constante dentro da duração efetiva. Essa condição 
exige que as chuvas sejam de curta duração, já que a taxa de chuva efetiva seria maior e 
aproximadamente constante no tempo, produzindo um hidrograma melhor definido, com 
pico único e tempo de base curto. 
 A chuva efetiva está uniformemente distribuída através de toda a área de drenagem. Em 
virtude dessa condição, a área de drenagem não deverá ser muito grande. Caso seja 
necessário trabalhar em bacias hidrográficas grandes, a mesma deverá ser sub-dividida 
em sub-bacias de modo que se cumpra essa suposição. Marínez Marin (1994) recomenda 
o limite superior de 400 km2. 
 O tempo de base do hidrograma de escoamento superficial, resultante de uma chuva 
efetiva, de uma dada duração, é constante. Para que o comportamento da bacia 
hidrográfica seja considerado linear, é necessário assumir que os hidrogramas de 
escoamento superficial gerados por chuvas efetivas de igual duração têm o mesmo tempo 
de base, independentemente da intensidade das chuvas efetivas. Esta consideração se 
estende também ao tempo de pico. A informação hidrológica real não é completamente 
linear, porém os resultados obtidos através da suposição linear são suficientemente 
aproximados para fins práticos. 
 O HU de uma duração determinada é único para uma bacia hidrográfica e não varia no 
tempo. As características do rio não devem ter mudanças e a bacia hidrográfica não deve 
possuir armazenamentos apreciáveis (sem reservatórios). 
 
Principio de proporcionalidade 
Para uma chuva efetiva de uma dada duração, o volume de chuva, que é igual ao volume 
escoado superficialmente, é proporcional à intensidade dessa chuva. Como os hidrogramas de 
escoamento superficial correspondem a chuvas efetivas de mesma duração, têm o mesmo tempo 
de base, considera-se que as ordenadas dos hidrogramas serão proporcionais à intensidade da 
chuva efetiva. Ou seja 
Apostila de Hidrologia 
Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -83- 
k
Q
Q
P
P
2
1
2
1 == (9.2) 
onde: 
P: volume de chuva efetiva; 
Q: vazão do escoamento superficial. 
 
0
5
10
15
20
25
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
Tempo (horas)
V
az
ão
 (l
/s
)
P2
P1 
Q2=f (P2)
Q1=f (P1)
 
Figura 9. 1 - Princípio da proporcionalidade 
 
Principio de superposição 
As vazões de um hidrograma de escoamento superficial, produzidas por chuvas efetivas 
sucessivas, podem ser encontradas somando as vazões dos hidrogramas de escoamento 
superficial correspondentes às chuvas efetivas individuais. 
0
5
10
15
20
25
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
Tempo (horas)
V
az
ão
 (l
/s
)
P1 
Q1=f (P1)
Q2=f (P2)
Q total
P2
 
Figura 9. 2 - Princípio da superposição 
A aplicação dos princípios de proporcionalidade e superposição levam à definição da 
chamada equação de convolução discreta. 
 
∑=
= +−
t
1i
1itit hPefQ para t < k 
 (9.3) 
∑=
+−= +−
t
1kti
1itit hPefQ para t ≥ k 
onde: 
Qt: vazão do escoamento superficial no intervalo de tempo t; 
h: vazão por unidade de chuva efetiva do HU;