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Apostila de Hidrologia

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(m3/s) 
(2S/dt) + Qdesc + Q vert 
 (m3/s) 
Q saída 
(m3/s) 
0.0 0.0 53.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 
0.1 560.0 53.30 0.00 1.18 9.33 10.42 1.18 
0.2 1120.0 53.40 0.00 1.67 18.67 20.21 1.67 
0.3 1680.0 53.50 0.00 2.04 28.00 29.89 2.04 
0.4 2240.0 53.60 0.00 2.36 37.33 39.52 2.36 
0.5 2800.0 53.70 0.00 2.64 46.67 49.11 2.64 
0.6 3360.0 53.80 0.00 2.89 56.00 58.67 2.89 
0.7 3920.0 53.90 0.00 3.12 65.33 68.22 3.12 
0.8 4480.0 54.00 0.00 3.33 74.67 77.75 3.33 
0.9 5040.0 54.10 0.00 3.54 84.00 87.27 3.54 
1.0 5600.0 54.20 0.00 3.73 93.33 96.78 3.73 
1.1 6160.0 54.30 0.00 3.91 102.67 106.29 3.91 
1.2 6720.0 54.40 0.00 4.08 112.00 115.78 4.08 
1.3 7280.0 54.50 0.00 4.25 121.33 125.27 4.25 
1.4 7840.0 54.60 0.00 4.41 130.67 134.75 4.41 
1.5 8400.0 54.70 0.00 4.56 140.00 144.23 4.56 
1.6 8960.0 54.80 0.00 4.71 149.33 153.70 4.71 
1.7 9520.0 54.90 0.00 4.86 158.67 163.17 4.86 
1.8 10080.0 55.00 0.00 5.00 168.00 172.63 5.00 
1.9 10640.0 55.10 0.00 5.14 177.33 182.09 5.94 
2.0 11200.0 55.20 0.00 5.27 186.67 191.55 7.54 
2.1 11760.0 55.30 0.80 5.40 196.00 201.80 6.40 
2.5 14000.0 55.70 8.98 5.46 233.33 247.77 11.95 
 
 
Apostila de Hidrologia 
Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -100- 
 
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Altura (m)
A
rm
az
en
am
en
to
 (m
3)
 
Figura 10. 8 – Curva de armazenamento reservatório (Col. 1 x Col. 2 - Planilha P10.1) 
 
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Altura (m)
V
az
ão
 (m
3/
s)
Q descarregador 
 
Figura 10. 9 – Curva de vazão do descarregador de fundo (Col. 1 x Col. 5 – Planilha P10.1) 
 
A partir dos cálculos, a propagação do hidrograma está apresentada na planilha P10.2. 
 
 
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Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -101- 
Planilha P10.2 
Col. 1 Col. 2 Col. 3 Col. 4 Col. 5 Col. 6 
t (s) I entrada 
(m3/s) 
It + It+1 - Ot + 2S/dt 
(m3/s) 
h (m) (2S/t ) 
(m3/s) 
Q saída (m3/s) 
0 0.00 - 0.00 0.00 0.00 
120 0.03 0.03 0.00 0.03 0.00 
240 2.14 2.20 0.02 1.97 0.23 
360 7.04 10.92 0.11 9.81 1.11 
480 14.16 29.90 0.30 28.01 1.89 
600 19.44 59.72 0.61 57.03 2.70 
720 21.27 95.04 0.98 91.62 3.42 
840 19.07 128.54 1.33 124.56 3.99 
960 13.83 153.47 1.60 149.11 4.36 
1080 7.59 166.16 1.73 161.62 4.54 
1200 3.45 168.12 1.75 163.55 4.57 
1320 1.04 163.48 1.70 158.97 4.50 
1440 0.00 155.51 1.62 151.12 4.39 
1560 146.73 1.53 142.46 4.26 
1680 138.20 1.44 134.07 4.13 
1800 129.93 1.35 125.93 4.01 
1920 121.92 1.26 118.04 3.88 
2040 114.16 1.18 110.41 3.75 
2160 106.65 1.10 103.03 3.62 
2280 99.40 1.03 95.91 3.50 
2400 92.41 0.95 89.04 3.37 
2520 85.67 0.88 82.43 3.24 
2640 79.19 0.82 76.07 3.11 
2760 72.96 0.75 69.97 2.99 
2880 66.99 0.69 64.13 2.86 
2892 61.27 0.63 58.54 2.73 
3012 55.81 0.57 53.20 2.60 
3132 50.60 0.52 48.12 2.48 
3252 45.65 0.46 43.30 2.35 
3372 40.95 0.42 38.73 2.22 
3492 36.51 0.37 34.42 2.09 
3612 32.33 0.33 30.37 1.96 
3732 28.40 0.28 26.57 1.84 
3852 24.73 0.25 23.02 1.70 
3972 21.32 0.21 19.74 1.58 
4092 18.15 0.18 16.71 1.45 
4212 15.26 0.15 13.94 1.31 
4332 12.63 0.12 11.44 1.19 
4452 10.24 0.10 9.17 1.07 
4572 8.10 0.08 7.25 0.85 
4692 6.40 0.06 5.73 0.67 
4812 5.06 0.05 4.53 0.53 
4932 4.00 0.04 3.58 0.42 
5052 3.17 0.03 2.83 0.33 
5172 2.50 0.02 2.24 0.26 
5292 1.98 0.02 1.77 0.21 
5412 1.56 0.02 1.40 0.16 
5532 1.24 0.01 1.11 0.13 
5652 0.98 0.01 0.88 0.10 
: 
: 
 : 
: 
: 
: 
: 
: 
: 
: 
7452 0.05 0.00 0.04 0.00 
 
Apostila de Hidrologia 
Profa. Rutinéia Tassi & Prof. Walter Collischonn -102- 
Onde: 
Col. 1: intervalo de tempo de propagação (segundos). Informação depende do dado de 
entrada. 
Col. 2: hidrograma de a ser propagado no reservatório. O hidrograma de entrada foi 
fornecido. 
Col. 3: Esta coluna representa o termo da direita da equação “Qt+1 + 2.St+1/∆t = It + It+1 - 
Qt + 2.St/∆t” 
Para o primeiro intervalo de tempo, o armazenamento inicial é conhecido (So=0), o 
armazenamento é nulo e a Q saída é nula. Conhecido o valor do termo da direita da equação, 
calcula-se a cota atingida no reservatório (h) , consultando as colunas 7 e 3 da Planilha P10.1. 
Determina-se (2.St/∆t) consultando as colunas 6 e 7 da Planilha P10.1, na mesma planilha, 
determina-se Qt consultando as colunas 7 e 8. O mesmo procedimento é feito para todos os 
intervalos de tempo seguinte, até haver a completa propagação no reservatório. 
Col. 4: cota atingida no interior do reservatório. Calculada conforme apresentado acima. 
Col. 5: armazenamento/∆t no interior do reservatório. Calculada conforme apresentado 
acima. 
Col. 6: vazão de saída do reservatório. Calculada conforme apresentado acima. 
 
Os hidrogramas de entrada e saída do reservatório podem ser vistos na Figura 10. 10. 
 
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Tempo (minutos)
V
az
ão
 (m
3/
s)
Q entrada 
Q saída 
 
Figura 10. 10 – Hidrogramas de entrada e saída do reservatório.