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Apostila de Hidrologia

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evitada a subjetividade de classificação das nascentes. Para Strahler, 
todos os canais sem tributários são de primeira ordem, mesmo que sejam nascentes dos rios 
principais e afluentes; os canais de segunda ordem são os que se originam da confluência de 
dois canais de primeira ordem, podendo ter afluentes também de primeira ordem; os canais 
de terceira ordem originam se da confluência de dois canais de segunda ordem, podendo 
receber afluentes de segunda e primeira ordens; sucessivamente, um canal de ordem u é 
formado pela união de dois canais de ordem u-1, podendo receber afluência de canais com 
qualquer ordem inferior. Portanto, no sistema de Strahler, o rio principal e afluentes não 
mantêm o número de ordem na totalidade de suas extensões, como acontece no sistema de 
Horton que tem problemas práticos de numeração (Figura 3. 8). A densidade de drenagem é 
uma característica que pode ser profundamente alterada pela construção de estruturas de 
drenagem. Por exemplo, a construção de galerias de drenagem das águas pluviais em áreas 
urbanas representa um aumento significativo na densidade de drenagem. A determinação dos 
índices de drenagem está relacionada com a qualidade (escala) da informação disponível, 
sendo que hoje em dia esses índices não têm merecido grande destaque dentro da hidrologia. 
 
 
Figura 3. 8 – Sistema de ordenamento 
 
Pode-se mencionar ainda o tempo de concentração da bacia hidrográfica, que não é 
propriamente uma característica física da bacia hidrográfica, mas sim um parâmetro que está 
profundamente relacionado com as características físicas da mesma. 
 
 Tempo de concentração – Conceitualmente, o tempo de concentração é o tempo que uma 
gota de chuva, que atinge a região mais remota da bacia hidrográfica, leva para atingir o 
exutório. Para entender o tempo de concentração, considere o ponto P1 da bacia hidrográfica 
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da Figura 3. 9. Se nesse ponto precipitar uma gota de água, e houver condições para geração 
de escoamento, essa gota d’água escoará por regiões de maior declividade até atingir o curso 
d’água principal (P2). Quando a água atinge o rio principal, o escoamento passa a se 
desenvolver em um canal, até o exutório da bacia hidrográfica. O procedimento para o 
cálculo do tempo de concentração, com base na Figura 3. 9 é calcular o comprimento dos 
percursos (L1 – entre P1 e P2 e L2 – entre P2 e o exutório) e estimar as velocidades da água 
correspondente (V1 e V2). Posteriormente se calcula o tempo de viagem T1 e T2, sendo que 
o tempo de concentração total da bacia hidrográfica, nesse caso, seria T1+T2. Pode-se traçar, 
a partir de interpolação, para toda a bacia hidrográfica, isolinhas de tempo de deslocamento 
ou isócronas. As isócronas representam linhas de mesmo tempo de deslocamento na bacia 
hidrográfica. Por exemplo, na Figura 3. 10 ao observar a isócrona de 3h, tem-se uma 
estimativa do tempo de viagem de uma gota de água que atinge essa região. 
 
 
Figura 3. 9 – Tempo de concentração em uma bacia hidrográfica 
 
 
Figura 3. 10 – Esquema das isócronas em uma bacia hidrográfica 
 
A maneira mais adequada de determinação do tempo de concentração é a partir de dados 
observados de precipitação e vazão. No entanto, são raras as bacias hidrográficas que 
dispõem desse tipo de informação. Para contornar esses problemas, são apresentadas na 
literatura algumas formulações empíricas para a determinação do tempo de concentração, 
como as apresentadas a seguir, na Tabela 3. 1. Recomenda-se, no entanto, muito cuidado na 
utilização dessas equações, visto que as mesmas foram desenvolvidas para bacias 
hidrográficas com determinadas características e em condições específicas. Deve-se, 
portanto, observar as condições para as quais as formulações foram desenvolvidas, e 
identificar a mais adequada para a bacia hidrográfica em questão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 3. 1 – Equações para o cálculo do tempo de concentração 
Equação Observações 
Kirpich (1940) 
 
 
 
385,077,0989,3 −⋅⋅= SLtc 
Desenvolvida com dados de sete pequenas bacias 
rurais do Tenessee com declividades variando de 3 a 
10% e áreas de, no máximo, 0,5 km2. Embora o tipo 
de informação que a fórmula necessite (L e S) seja 
uma indicação de que ela reflete o escoamento em 
canais, o fato de ter sido desenvolvida para bacias tão 
pequenas é uma indicação de que os parâmetros 
devem representar o escoamento em superfícies. 
Quando o valor de L é superior a 10 km, a fórmula 
parece subestimar o valor de tc. 
Federal Aviation Agency (1970) 
 ( ) 33,050,01,173,22 −⋅⋅−⋅= SLCtc 
Desenvolvida para drenagem de aeroportos, é válida, 
provavelmente, para casos em que predomine o 
escoamento em superfícies, ou seja, em bacias muito 
pequenas. 
Onda cinemática (1963) 
 
( ) 4,03,06,0447 −− ⋅⋅⋅⋅= ISLntc 
Deduzida a partir da teoria da onda cinemática, 
aplicada a superfícies a partir das hipóteses de 
escoamento turbulento e chuva de intensidade 
constante. O comprimento das superfícies variou de 
15 a 30 metros. É adequada para bacias muito 
pequenas, em que o escoamento em superfícies seja 
predominante. 
SCS - "Lag formula" (1975) 
 
 
( )[ ] 5,07,08,0 9/100042,3 −⋅−⋅⋅= SCNLtc
 
A fórmula do SCS foi desenvolvida em bacias rurais 
com áreas de drenagem de atá 8 km2 e reflete, 
fundamentalmente, o escoamento em superfícies. Para 
a aplicação em bacias urbanas, o SCS sugere 
procedimentos para ajuste em função da área 
impermeabilizada e da parcela dos canais que 
sofreram modificações. Essa fórmula superestima o 
valor de tc em comparação com as expressões de 
Kirpich e Dooge. 
SCS - Método Cinemático (1975) 
 
 
∑⋅= VLtc 601000 
A fórmula diz que o tempo de concentração é a 
somatória dos tempos de trânsito dos diversos trechos 
que compõem o comprimento do talvegue. Na parte 
superior das bacias, em que predomina o escoamento 
em superfícies, ou em canais mal definidos, a 
velocidade pode ser determinada por meio de 
fórmulas como a 6.3. Em canais bem definidos e 
galerias deve ser usada a fórmula de Manning. 
Dooge (1956) 
 
17,041,0188,21 −⋅⋅= SAtc 
Foi determinada com dados de dez bacias rurais da 
Irlanda, com áreas na faixa de 140 a 930 km2. Seus 
parâmetros refletem o comportamento de bacias 
médias e escoamento predominante em canais. 
Em todas as fórmulas, o significado dos termos é o seguinte: 
tc = tempo de concentração em minutos 
A = área da bacia em km2 
S = declividade do talvegue em m/m 
H = diferença entre as cotas da seção de saída e o ponto mais a montante da bacia em m 
C = coeficiente de escoamento superficial do Método Racional 
n = rugosidade de Manning 
I = intensidade da chuva em mm/h 
CN = número da curva (método do SCS) 
V = velocidade média no trecho em m/s 
L= comprimento do curso d’água principal em km. 
 
 
 
 
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3.3 Balanço hídrico em uma bacia hidrográfica 
 
À relação entre as entradas e saídas de água em uma bacia hidrográfica, dá-se o nome de 
balanço hídrico. A principal entrada de água de uma bacia hidrográfica é a precipitação, 
enquanto a evapotranspiração e o escoamento, constituem-se as formas de saída. De forma geral, 
o balanço hídrico de uma bacia exige que seja satisfeita a equação: 
 QEP
t
V −−=∆
∆ (3.3) 
onde: ∆V é a variação do volume de água