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AULA 05   Estruturas de madeira    Peças Tracionadas   Cálculo segundo NBR 7190

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σ = fw = 240 kgf / cm
2
A = F / fw (Kgf / cm
2) A = 30 tf / 240 (Kgf / cm2)
A = 125 cm2A = 30.000 kf / 240 (Kgf / cm2)
F= 30 tf
5 - AÇÕES
• 5.3 - Situações de projeto
• 5.1 - Definições • 5.2 - Carregamentos
• 5.4 - Valores representativos das ações
• 5.5 - Ações nas estruturas de madeira
• 5.6 - Valores de cálculo das ações
• 5.7 - Combinações de ações em est. lim. último
• 5.8 - Combinações de ações em est. lim. utilização
• 5.9 - Efeitos estruturais atuantes
5.6.3. Composição dos Coeficientes de Ponderação
das Ações - Estados Limite de Utilização
5.6.4. Estados Limite Últimos - Ações Permanentes 
5.6.5. Estados Limite Últimos - Ações Variáveis 
5.6 - VALORES DE CÁLCULO DAS AÇÕES
5.6.1. Definição
5.6.2. Composição dos Coeficientes de Ponderação
das Ações - Estados Limite Últimos
5.6 - VALORES DE CÁLCULO DAS AÇÕES
5.6.1 - DEFINIÇÃO
Os valores de cálculo Fd das ações são obtidos a partir
dos valores representativos, multiplicando-os pelos
coeficientes de ponderação (gf ) .
F - ações (em geral), forças (em geral)
Fd - valor de cálculo das ações
Fd = F . gf
5.6.2 - Composição dos coeficientes de ponderação
das ações - Estados Limites Últimos (gf )
Tendo em vista as diversas ações levadas em conta no projeto, o
índice do coeficiente gf pode ser alterado para identificar a ação
considerada, resultando os símbolos gg, gq, gε, (gG, gQ, gε),
respectivamente para ações permanentes, ações diretas variáveis e
para efeitos das deformações impostas (ações indiretas)
Quando se consideram estados limites últimos, os coeficientes gf de
ponderação das ações podem ser tomados como o produto de dois
outros gf1 e gf3 (o coeficiente de combinação ψ0 faz o papel do
terceiro coeficiente, que seria indicado por gf2).
O coeficiente parcial gf1 leva em conta a variabilidade das ações e o
coeficiente gf3 considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos
das ações, seja por problemas construtivos, seja por deficiência do
método de cálculo empregado.
5.6.3. Composição dos coeficientes de ponderação 
das ações - Estados Limite de Utilização 
Quando se consideram Estados Limites de Utilização, os
coeficientes de ponderação das ações são tomados com o
valor gf1 = 1,0, salvo exigência em contrário, expressa em norma
especial.
5.6.4. ESTADOS LIMITE ULTIMOS - Ações Permanentes 
Para uma dada ação permanente, todas as suas parcelas
são ponderadas pelo mesmo coeficiente gg, não se
admitindo que algumas de suas partes possam ser
majoradas e outras minoradas.
Para os materiais sólidos que possam provocar empuxos,
a componente vertical é considerada como uma ação e a
horizontal como outra ação, independente da primeira.
Os coeficientes de ponderação gg relativos às ações
permanentes que figuram nas combinações últimas de
ações, salvo indicação em contrário, expressa em norma
particular, devem.
5.6.4. ESTADOS LIMITE ULTIMOS - Ações Permanentes 
a) Ações permanentes de pequena variabilidade.
- Para o peso próprio da
estrutura e para outras
ações permanentes de
pequena variabilidade,
adotam-se os valores
indicados na tabela 3.
Considera-se como de pequena variabilidade o peso da madeira
classificada estruturalmente cujo peso específico tenha
coeficiente de variação não superior a 10%.
5.6.4. ESTADOS LIMITE ULTIMOS - Ações Permanentes 
b) Ações permanentes de grande variabilidade.
- Para as ações permanentes
de grande variabilidade e as
ações constituídas pelo peso
próprio das estruturas e dos
elementos construtivos
permanentes não estruturais
e dos equipamentos fixos,
considerados globalmente,
quando o peso próprio da
estrutura não supera 75% da
totalidade dos pesos
permanentes, adotam-se os
valores da tabela 4.
- Para as ações permanentes indiretas, como os efeitos de
recalques de apoio e de retração dos materiais, adotam-se
os valores indicados na tabela 5.
5.6.4. ESTADOS LIMITE ULTIMOS - Ações Permanentes 
5.6.5. ESTADOS LIMITE ULTIMOS – Ações Variáveis 
Os coeficientes de ponderação gQ das ações variáveis
majoram os valores representativos das ações variáveis
que produzem efeitos desfavoráveis para a segurança da
estrutura.
As parcelas de ações variáveis que provocam efeitos
favoráveis não são consideradas nas combinações de
ações.
As ações variáveis que tenham parcelas favoráveis e
desfavoráveis, que fisicamente não possam atuar
separadamente, devem ser consideradas conjuntamente
como uma ação única.
5.6.5. ESTADOS LIMITE ULTIMOS – Ações Variáveis 
Os coeficientes de ponderação gQ relativos às ações
variáveis que figuram nas combinações últimas, salvo
indicações em contrário, expressa em norma particular,
devem ser tomados com valores básicos indicados na Tab. 6
5.7. Combinação de Ações em Estados Limite Últimos
5.7.1 Combinações últimas normais
5.7.2 Combinações últimas especiais ou de construção
5.7.3 Combinações últimas excepcionais
Onde:
FGi,k - Valor característico das ações permanentes,
FQ1,k - Valor característico da ação variável considerada como
ação principal para a combinação considerada e
ψ0j FQj,k - Valores reduzidos de combinação das demais ações
variáveis, determinados de acordo com 5.4.6.
Em casos especiais devem ser consideradas duas combinações
referentes às ações permanentes; em uma delas, admite-se que
as ações permanentes sejam desfavoráveis e na outra que
sejam favoráveis à segurança.
5.7.1. Combinações Últimas Normais
Onde:
FGi,k - Valor característico das ações permanentes,
FQ1,k - Valor característico da ação variável considerada
como principal para a situação transitória,
ψ0j,ef - Fator ψ0j adotado nas combinações normais, salvo
quando a ação principal FQ1 tiver um tempo de atuação
muito pequeno, caso em que ψ0j,ef pode ser tomado com o
correspondente ψ2j dado em 5.4.6.
5.7.2 Combinações últimas especiais ou de construção
Onde:
FQ,exc - Valor da ação transitória excepcional e
Demais termos - Valores efetivos definidos em 5.7.2.
5.7.3 Combinações últimas excepcionais
ESTADO LIMITE ÚLTIMO  Combinação de ações:
Combinações normais (referentes a ações
decorrentes do uso previsto da estrutura)
Combinações de construção ou especiais (ações
de construção não previstas para a estrutura)
 Ações PERMANENTES - constantes ou de
pequena variação, durante praticamente toda a
vida da construção.
 Ações VARIÁVEIS - significativas durante a
construção (ventos, movimentações de veículos,
elevações de cargas).
PFEIL, Walter / Michèle
Estruturas de Madeira
RJ, Ed. LTC – Cap. 3.7
g
q1
= coeficiente de majoração da carga variável
G = Carga permanente
Q
i
= Ação variável usada em combinação com a ação principal

0
= fator de combinação das ações no estado limite de projeto
Q
1
= Ação variável principal para a combinação estudada
g
g
= coeficiente de majoração da carga permanente
g
qj
= coeficiente de majoração da carga variável combinada
PFEIL, Walter / Michèle
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Combinações excepcionais (ações excepcionais)
 Ações EXCEPCIONAIS - extremamente curta e
baixa probabilidade de ocorrência, mas que são
consideradas no projeto de determinadas
estruturas (sismos, maremotos, tufões, Impacto de
um veículo pesado em um pilar ...).
G = Carga permanente
Q
i
= Ação variável usada em combinação com a
ação principal
E = Carga excepcional
PFEIL, Walter / Michèle
Estruturas de Madeira
RJ, Ed. LTC – Cap. 3.7
No caso de combinações de construções especiais e
excepcionais em que a ação Q1 de base da combinação tiver
tempo de atuação muito pequeno, o coeficiente pode ser
tomado igual