Lista de exercícios para A1 - Mecânica I - Luciana Rios - UVA

Prévia do material em texto

Universidade Veiga de Almeida
Engenharia – Ciclo Básico
Mecânica I – 1a lista de exercícios
Prof.a: Luciana Rios
Primeiro semestre de 2018 
1) Duas forças P e Q são aplicadas no ponto A de um suporte tipo gancho, como mostra a figura.
Sabendo que P=66 N e Q=110 N, determine a intensidade, a direção e o sentido da resultante.
2) A força de 220 N deve ser decomposta em componentes ao longo das linhas a-a' e b-b'.
Determine o ângulo sabendo que o componente ao longo de  b-b' é 132 N. Qual é o valor
correspondente da componente ao longo de a-a'?
3) Determine os componentes x e y de cada uma das forças indicadas na figura. Determine a
resultante em x e em y.
4) O elemento CB de um torno de bancada exerce no bloco B uma força P dirigida ao longo da linha
CB. Sabendo que P deve ter um componente horizontal de 1200 N, determine (a) a intensidade da
força P, e (b) seu componente vertical.
5) Para o sistema em equilíbrio abaixo, determine as trações nas cordas A e B sabendo que o corpo
C tem 100 N.
6) Um lustre de peso P = 50 N é pendurado ao teto de uma sala por meio de dois fios ideais,
conforme indica a figura. É dado o ângulo θ = 30o, sendo sen 30o = 1/2 e cos 30o = √3/2. Prove que
os fios inclinados estão submetidos a forças de tração de mesma intensidade. Calcule o valor dessa
intensidade.
7) Determine (a) as componentes x, y e z da força de 750 N, (b) os ângulos x, y e z que a força
forma com os eixos cartesianos.
8) Determine (a) as componentes x, y e z da força de 900 N (figura acima), (b) os ângulos x, y e z 
que a força forma com os eixos cartesianos.
9) Sabendo que a tensão no cabo AB é 1425 N, determine as componentes da força exercida sobre a 
placa no ponto B.
10) Sabendo que a tensão no cabo AC é 2130 N (figura acima), determine as componentes da força
exercida sobre a placa no ponto C.
11) Uma válvula de pedal para um sistema pneumático é articulada em B. Sabendo que =28o,
determine o momento de uma força de 16 N em relação ao ponto B.
12) Determine o momento da força em relação ao ponto O em cada uma das barras mostradas. Na
letra (a), se a força fosse aplicada no meio da barra, o que aconteceria com o momento determinado
anteriormente? E se o ponto de aplicação fosse mantido, mas a força fosse perpendicular ao plano
do papel?
13) Determine o momento resultante produzido pelas forças em relação ao ponto O.
14) Sabe-se que uma força com um momento de 960 N.m em relação ao ponto D é necessária para
corrigir a inclinação do poste CD de uma cerca (figura abaixo). Se d=2,80 m, determine a tensão
que deve ser desenvolvida no cabo do guincho AB para criar o momento necessário em relação a D.
15) Determine o momento em relação à origem O da força F = (4 N)i + (5 N)j - (3 N)k que atua em
um ponto A. Suponha que o vetor posição de A seja (a) r = (2 m)i - (3 m)j + (4 m)k; (b) r = (2 m)i +
(2,5 m)j – (1,5 m)k.
16) Uma força de 200 N é aplicada no suporte ABC (figura abaixo). Determine o momento da força
em relação a A.
17) A barra AB, com 6 m de comprimento, tem uma terminação fixa em A. Um cabo de aço é
esticado da terminação livre da barra, em B, até um ponto C localizado na parede vertical. Se a
tensão no cabo é 2,5 kN, determine o momento em relação a A da força exercida pelo cabo em B.
18) Determine o momento do binário formado pelas duas forças de 40 N na figura abaixo. Qual
deve ser a intensidade das forças aplicadas nos pontos A e B para que o binário formado por elas
tenha o mesmo efeito que o binário formado pelo par de forças de 40 N?
19) Duas forças de 60 N são aplicadas, como ilustrado na figura abaixo, aos vértices A e C de uma 
placa quadrada de 200 mm de lado. Determine o momento do binário formado pelas duas forças.
20) Duas forças paralelas de 60 N são aplicadas a uma alavanca como mostrado abaixo. Determine
o momento do binário formado pelas duas forças (a) decompondo cada força em suas componentes
horizontal e vertical e então adicionando os momentos dos dois binários resultantes, (b) usando a
distância perpendicular entre as duas forças, (c) somando os momentos das duas forças em relação
ao ponto A.
21) Observe o binário na figura abaixo. Sabendo que o módulo de F é 12 N, a = 25o e r = 0,9 m,
determine o momento do binário e a distância d. Vamos agora substituir o par de forças dado por
um outro, onde as forças são paralelas aos outros dois lados do paralelogramo. Desenhe este novo
par de forças na figura abaixo, de modo que o momento gerado tenha o mesmo sentido e direção do
anterior. Qual deve ser o valor de F neste novo par, de modo que o momento também tenha a
mesma intensidade? 
22) Uma força e um binário são aplicados à terminação de uma viga, como mostra a figura a seguir.
(a) Substitua esse sistema por uma força única F aplicada ao ponto C, e determine a distância d de
C a uma linha que passa através dos pontos D e E. (b) Resolva a parte (a) se as orientações das
forças de 360 N forem invertidas.
23) Uma força e um binário são aplicados em uma viga. (a) Substitua esse sistema por uma força 
única F aplicada em G e determine a distância d. (b) Resolva a parte a supondo que as direções das 
duas forças de 600 N sejam invertidas.
24) Uma viga de 4,0 m de comprimento é submetida a uma variedade de carregamentos. Substitua 
cada carregamento abaixo por um sistema força-binário equivalente na extremidade A.
25) A engrenagem C está ligada rigidamente ao braço AB (figura a seguir). Se as forças e o binário
mostrados na figura podem ser reduzidos a uma força única equivalente em A, determine a força
equivalente e a intensidade do binário M.
26) Dois caixotes, cada um com massa de 350 kg, são colocados na caçamba de uma caminhonete
que possui massa igual a 1400 kg. Determine as reações em cada uma das duas rodas traseiras A e
rodas dianteiras B.
27) Um apoio em T sustenta as quatro cargas mostradas na figura a seguir. Determine as reações em
A e B se (a) a =100 mm (b) a =70 mm. Determine a menor distância a para a qual o apoio não se
move.
28) Três excursionistas são mostrados atravessando uma passarela (figura a seguir). Sabendo que o
peso dos três excursionistas, localizados nos pontos C, D e E são de 800 N, 700 N e 540 N,
respectivamente, determine (a) a distância horizontal do ponto A até a linha de ação da resultante
dos três pesos quando a = 1,1 m, (b) o valor de a de modo que as cargas sobre os apoios da ponte
em A e B fiquem iguais.
29) O pau-de-carga montado em um caminhão de 4300 kg é usado para descarregar uma plataforma
de telhas com massa de 1600 kg. Determine a reação em cada uma das duas (a) rodas traseiras B,
(b) rodas dianteiras C.
30) Duas crianças estão de pé sobre um trampolim com massa de 65 kg. Sabendo que as massas das
crianças em C e D são 28 kg e 40 kg, respectivamente, determine (a) a reação em A e (b) a reação
em B.
31) Um poste AB de 6 m é colocado em um buraco e sustentado por três cabos. Sabendo que as
trações nos cabos BD e BE são 442 N e 322 N, respectivamente, determine (a) a tração no cabo CD
e (b) a reação em A.
32) Três cargas são aplicadas a uma viga leve suspensa por cabos presos em B e D. Desprezando o 
peso da viga, determine para P=6 kN e Q=2 kN a tração em cada cabo.
33) Uma massa de 8,0 kg pode ser suspensa de três diferentes maneiras, como indicado na figura 
abaixo. Sabendo que as polias possuem raio de 100 mm, determine a reação em A em cada caso.