CM CAP 5 - Relação entre Estrutura e Propriedades

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Capítulo 5 -
Relação entre 
Estrutura e 
Propriedades
Prof. C. P. Bergmann – PPGE3M - EE – UFRGS - 2014
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
5. RELAÇÃO ENTRE ESTRUTURA E 
PROPRIEDADES
5-1 INTRODUÇÃO
5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5-3 PROPRIEDADES ELÉTRTICAS
5-4 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5-5 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
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5-1 INTRODUÇÃO
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
Os materiais apresentam aplicabilidade limitada devido seu
comportamento frente as propriedades de interesse
APLICAÇÃO COMPORTAMENTO
ESTRUTURAL mecânico: RM, E, y, ductilidade
TÉRMICA térmico: k, CP, CV, 
ELÉTRICA elétrico: R, , semi-condução, isolante,
ferroelétrico, piezoelétrico
ÓTICA ótico: transparente, opaco, translúcido
MAGNÉTICA magnético: r, m, diamagnético,
paramagnético, ferromagnético,
ferrimagnético, antiferromagnético
Propriedades de interesse na utilização de materiais
5-1 INTRODUÇÃO
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• OBJETIVO
 Compreender a Engenharia pela relação
ESTRUTURA PROPRIEDADES
PROCESSO DE FABRICAÇÃO
CIÊNCIA DOS MATERIAIS
 Apresentar as principais propriedades de materiais
 Relacionar propriedades com estrutura
Ciência dos Materiais
ESTRUTURA
- ATÔMICA
- CRISTALINA
- MICRO-
ESTRUTURA
- MACRO-
ESTRUTURA
MECÂNICAS
FÍSICAS
QUÍMICAS
FUNDIÇÃO
LAMINAÇÃO
EXTRUSÃO
METALURGIA DO PÓ
PRENSAGEM
COLAGEM
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS 
5.2.1 INTRODUÇÃO
5.2.2 DIAGRAMA TENSÃO X DEFORMAÇÃO
5.2.3 RELAÇÃO COM A ESTRUTURA
5.2.3.1 DUREZA
5.2.3.2 FADIGA
5.2.3.3 FLUÊNCIA
5.2.3.4 IMPACTO
 carga aplicada - tração
- compressão
- cisalhamento
 forma de aplicação variável com o tempo
 tempo de aplicação - curto 
- longo
 condições do meio - constante com o tempo 
- temperatura
- umidade
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS 
5.2.1 Introdução
Diagrama  x 
Fadiga
Impacto
Fluência
Fluência
Fadiga estática
Fadiga térmica
PROPRIEDADES MECÂNICAS: comportamento do material quando sujeito à esforços 
mecânicos: capacidade de resistir a estes esforços sem romper e sem se deformar de 
forma incontrolável estabelecidas por ensaios
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.2 Diagrama tensão x deformação
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO Medida submetendo-se o material à uma carga ou força de tração
crescente, que promove uma deformação progressiva de aumento de
comprimento do CP.
Diagrama tensão x deformação (típico em metais)
CURVAS  x  CARACTERÍSTICAS DE METAIS, POLÍMEROS E 
CERÂMICOS
Cerâmicos Flexão
Máquina de ensaios
5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
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Ductilidade
Elongação(%)= ((lf-lo)/lo) x 100


Def. Elástica Def. Plástica
max
rupturaescoamento
Resiliência Tenacidade
5.2.2 Diagrama tensão x deformação
Informações importantes a partir do diagrama  x 
Módulo de 
resiliência
Ur= y
2/2E
Energia 
absorvida até a 
ruptura
Máxima 
tensão=F/Ao
 Tensões > escoamento
 Irreversível (átomos deslocados 
permanentemente de suas posições)
 Não desaparece quando a tensão 
é removida
Curva de engenharia e verdadeira
 Precede à def. 
plástica
 É reversível: 
desaparece quando a 
tensão é removida
 É praticamente 
proporcional à tensão 
aplicada (lei de Hooke)
 Capacidade de um material resistir à 
deformação plástica
• Na curva “a”, não observa-se nitidamente o
fenômeno de escoamento, a tensão de
escoamento corresponde à tensão necessária para
promover uma deformação permanente de 0,2% .
• Na curva “b”, o limite de escoamento é bem
definido (o material escoa- deforma-se
plasticamente- sem praticamente aumento da
tensão). O serrilhado ocorre devido à interação
entre átomos de soluto (no caso dos aços, C e N
principalmente) e as discordâncias, ainda em
pequeno número. Principalmente em metais
recozidos.
Resistência ao escoamento escoamento
Não ocorre 
escoamento
EscoamentoLei de Hooke:  = E 
1a REGIÃO DO DIAGRAMA  x 
Região elástica:
Deformação elástica
Módulo de elasticidade
Coeficiente de Poisson
Módulo de Cisalhamento
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.2.1 Região elástica
5.2.2 Diagrama tensão x deformação
COEFICIENTE DE POISSON
 Qualquer elongação ou compressão de uma
estrutura cristalina em uma direção produz um
ajustamento nas dimensões perpendiculares à
direção da força. Depende da rigidez do material.
 = -x/z
E= 2 G (1 +  )MÓDULO DE CISALHAMENTO
 Tensões de cisalhamento produzem deslocamento de um
plano de átomos em relação ao plano adjacente . Relação entre a
tensão de cisalhamento e a deformação elástica de
cisalhamento.
Módulo de elasticidade E= /  (GPa)
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.2 Diagrama tensão x deformação
5.2.2.1 Região elástica  Quanto maior o E, mais rígido é o material ou 
menor é a sua def. elástica para uma dada tensão
Relação com níveis da estrutura
-Atômica energia de ligação
-Cristalina densidade plana/linear 
-Microestrutural homogeneidade 
e imperfeições
 Polímeros
(a) Aumento do comprimento das ligações
(b) Endireitamento das ligações
Máx Mín Aleatório
Al CFC 75 60 70
Au CFC 110 40 80
CoHC 195 70 110
FeCCC 280 125 205
WCCC 345 345 345
E (GPa) Cristais Iônicos
Máx Mín Aleatório
MgO CFC 341 249 315
NaCl 33 44 37
E (GPa) Cristais Metálicos
 Microestrutura
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
 Estrutura cristalina
 Energia de ligações
E=E0(1-1,9P+0,9P
2)
POROSIDADE
Exemplos:
 whiskers em cerâmicos
areia no asfalto, fibra em polímero
segunda fase de grãos finos 
metálicos em um uma matriz metálica
REFORÇO POR FIBRAS Efibra = fibra
Ematriz matriz
ISOTROPIA / ANISOTROPIA
RELAÇÃO DE E COM TEMPERATURA
Fe
Cu
Al
Mg
Não modifica o E
do material (apenas
a ductilidade)
E1 = E2 = E3 = E4 = ...E9
METAIS CERÂMICOS
 [GPa] 
Magnésio 45 
AlumÍnio 69 
Latão 97 
Titânio 107 
Cobre 110 
Níquel 207 
Aço 207 
Tungstênio 407 
  E de alguns metais
CRISTAIS DEFORMAM-SE PELO DESLIZAMENTO DE PLANOS
CRISTALINOS EM RELAÇÃO AOS DEMAIS. Escala microscópica:
deformação plástica resulta do movimento dos átomos devido à tensão
aplicada. Durante este processo ligações são quebradas e outras refeitas.
2a REGIÃO DO DIAGRAMA  x 
5.2.2 Diagrama tensão x deformação
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
Região plástica:
Deformação plástica
Resistência máxima
Ductilidade
Ponto de ruptura
1a Hipótese: ruptura simultânea das ligações. A resistência mecânica seria 
extremamente elevada comparada à obtida na prática (1000 x!).
2a Hipótese: deslizamento de planos até a ruptura. 
 QUESTÃO FUNDAMENTAL: COMO OS MATERIAIS DEFORMAM (e ROMPEM)?
metais podem ser solicitados por
tração, compressão ou cisalhamento,
que podem ser decompostas em tensões
de cisalhamento puras. Cristais
apresentam menor resistência ao
cisalhamento que à tração e
compressão, logo esta é a solicitação
responsável pela deformação destes
materiais.
3a Hipótese: O DESLIZAMENTO DE PLANOS CRISTALINOS é FACILITADO PELO 
MOVIMENTO DE DISCORDÂNCIAS: resistência mecânica da mesma ordem de 
grandeza da prática! 
No entanto, a resistência mecânica ainda bastante elevada (E/20!). Metais 
não são tão resistentes. Outro mecanismo!
MonocristalTENSÃO CRÍTICA DE CISALHAMENTO
O deslizamento ocorre mais facilmente ao longo de certas direções e planos 
MAIS POVOADOS. O NÚMERO DE SISTEMAS (plano + direção) VARIA COM 
A ESTRUTURA CRISTALINA
5.2.2.2 Região Plástica
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Exercício 1: Calcule a tensão tangencial resolvida no sistema de deslizamento (111)[011] de uma célula unitária de um monocristal CFC 
de níquel, quando é aplicada uma tensão de 13,7 MPa segundo a direção [001] da célula unitária.
5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.2 Diagrama tensão x deformação
5.2.2.2 Região plástica
Deslizamento em monocristal
Solução:
Célula unitária CFC onde está aplicada uma tensão de tração segundo a direção [001], que origina uma tensão tangencial 
resolvida no sistema de deslizamento (111) [011]
Na figura:  = 45° Sistema cúbico: [hkl] direção  plano (hkl)  Direção normal ao plano (111), o plano de deslizamento é [111]
cos = a = 1 ou  = 54,74°
a 3½ 3½
r =  cos cos = 
r = (13,7MPa) (cos45°) (cos 54,74°) 
r = 5,6MPa
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.2 Diagrama tensão x deformação
5.2.2.2 Região plástica
MOVIMENTO DE DISCORDÂNCIA em cunha origina um degrau unitário de deslizamento.
Mecanismo de deslizamento associado a discordâncias
Mista
Discordância mista em um
cristal. Discordância AB:
hélice quando entra no
cristal, e cunha quando sai
Cunha
Hélice
 Nos metais deformados plasticamente cerca de 5% da energia é
retida internamente, o restante é dissipado na forma de calor. A maior
parte desta energia armazenada está associada às tensões devido às
discordâncias. Presença de discordâncias promove uma distorção da
rede cristalina: algumas regiões ficam compridas e outras
tracionadas.
IMPORTÂNCIA PARA AS PROPRIEDADES MECÂNICAS
DENSIDADES DE DISCORDÂNCIAS TÍPICAS
Materiais solidificados lentamente = 103 discord./mm2
Materiais deformados= 109 -1010 discord./mm2
Materiais deformados e tratados termicamente= 105 - 106 discord./mm2
Campos de deformação em torno (a) de uma discordância em cunha (b) de uma 
discordância em hélice
REPULSÃO
ATRAÇÃO
O deslizamento é facilitado pelo movimento de uma discordância. A 
ENERGIA (E) necessária depende:
- comprimento da discordância (l)
- módulo de cisalhamento (G)
- quadrado do vetor de deslizamento(b2)
E lGb2
Discordâncias mais sujeitas à geração e expansão, para propiciar a 
deformação plástica estão associadas ao MENOR valor de b (MAIOR 
densidade linear) e MENOR valor de G (MAIOR densidade atômica planar). 
PLANOS MAIS COMPACTOS NAS DIREÇÕES MAIS COMPACTAS
- Região onde encontra-se a
discordância deixa a rede
comprimida
- Região abaixo da discordância a
rede fica tracionada
- Quando a tensão de
cisalhamento é aplicada, planos
interatômicos são deslocados até
quebrar, forma-se um novo plano
atômico no cristal
O serrilhado (ex.: metais recozidos) ocorre devido à interação entre 
átomos de soluto (no caso dos aços, C e N principalmente) e as 
discordâncias. Quando a tensão atinge um nível suficiente para vencer 
as barreiras (bandas de Lüders ou linhas de distensão) que retêm as 
discordâncias, define-se o limite de escoamento superior. A tensão 
então cai até o limite de escoamento inferior. A faixa se propaga ao 
longo do corpo, causando alongamento durante o escoamento. Durante
esta propagação, outras barreiras aprisionam as discordâncias, exigindo que a tensão 
novamente venha a subir e assim sucessivamente, gerando o serrilhado. 
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.2 Diagrama tensão x deformação
5.2.2.2 Região plástica
MACLAGEM OU MACLAÇÃO
 Outro mecanismo, menos comum: maclas. Deformação plástica em metais CFC, como o cobre, é comum ocorrer por maclação.
 Produção de maclas: uma força cisalhante age ao longo do contorno de grão,
causando o deslocamento de átomos para novas posições.
 Uma parte da rede atômica deforma-se originando a sua transformação à
imagem, num espelho plano, da parte não deformada da rede que lhe fica adjacente.
 PLANO DE MACLA: plano cristalográfico que separa as regiões deformada e não
deformada da rede.
 DIREÇÃO DE MACLAGEM: direção específica em que ocorre a maclagem.
 Átomos se movem em distâncias proporcionais às 
respectivas distâncias ao plano de macla
deslizamento MACLAGEM
estrutura cristalina
microestrutura 
 Contorno de maclas interfere no escorregamento e  RM
Diferença básica entre o efeito do deslizamento e da maclagem 
na topografia da superfície de um material metálico deformado.
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.2 Diagrama tensão x deformação
Deformação plástica em materiais cerâmicos5.2.2.2 Região plástica
Cerâmicos cristalinos em elevadas temperaturas: 
necessidade de cinco sistemas de deslizamento ativos 
Ex. Al2O3 disponível a 1550°C
Plano no NaCl onde os 
íons estão alinhados 
(pode ocorrer 
deslizamento).
Dificuldade de
deslocamento em
cerâmicos com
caráter iônico
(repulsão).
 Cerâmicos não-cristalinos (amorfos):
-estrutura atômica não regular
-- deformam-se como um fluxo viscoso semelhante aos líquidos
Representação de um fluxo viscoso de um líquido ou fluido 
vítreo em razão de uma força aplicada.
Plano no MgO mostrando a direção de cisalhamento
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.2 Diagrama tensão x deformação
5.2.2.2 Região plástica
 A deformação plástica ocorre por deslizamento das cadeias moleculares umas
sobre as outras, quebrando e refazendo as forças de ligação secundárias
apolares.
Deformação plástica em materiais poliméricos
 Curvas de tensão x deformação do
polimetacrilato de metilo, obtidas em ensaio de
tração realizados a várias temperaturas . A transição
dúctil/frágil ocorre entre 86 e 104°C.
Ausência de deformação 
plástica
Deformação plástica 
 Curvas de tensão x deformação da borracha 
natural vulcanizada e não-vulcanizada. A 
formação de ligações cruzadas entre as cadeias 
poliméricas pelos átomos de enxofre aumenta a 
resistência mecânica da borracha vulcanizada.
REFORÇO POR AUMENTO DE 
CRISTALINIDADE
 Curvas de tensão x deformação do 
polietileno expandido de baixa e alta 
densidade. O polietileno de alta 
densidade é mais resistente, porque 
tem maior grau de cristalinidade.
REFORÇO POR LIGAÇÕES CRUZADAS
Curva da resistência mecânica em função da temperatura 
para diferentes materiais
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.2 Diagrama tensão x deformação
5.2.2.2 Região plástica
EFEITO DA TEMPERATURA
Exemplo em cerâmicos: alumina
EFEITO DA POROSIDADE
3a REGIÃO DO DIAGRAMA  x 
OCORRE DE MANEIRA DÚCTIL OU FRÁGIL E DE FORMA DIFERENCIADA PARA CADA TIPO DE MATERIAL
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.2 Diagrama tensão x deformação
5.2.2.3 Ruptura
METAIS: Ocorre, normalmente de maneira dúctil: há um aviso do 
material antes do rompimento. 
A fratura dúctil pode ser:
-transgranular (crescimento plástico fratura em taça ou cone)
-intergranular (presença de vazios nos contornos de grão)
-cisalhamento
-formação de um pescoço (deformação plástica)
A fratura frágil (geralmente T muito baixas):
-clivagem 
-intergranular
Etapas da formação de uma fratura dúctil em taça e cone. Fissuração interna 
na zona de estricção de um corpo policristalino de cobre de elevada pureza.
FRATURA DÚCTIL TRANSGRANULAR
CERÂMICOS: Tipicamente frágil
Transgranular Intergranular
Dúctil Frágil
OBSTRUÇÃO DO DESLIZAMENTO por:
1. Solubilizaçãode um segundo elemento na rede
2. Precipitação de uma segunda fase
3. Contorno de grão
4. Deformação plástica (excesso de discordâncias)
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.3 Controle Propriedades Mecânicas
Controle do deslizamento = controle de propriedades mecânicas
1. Solubilização de um segundo elemento na rede
- movimento de discordâncias é dificultado
- segundo elemento é a barreira para tal movimento
- maior a quantidade, maior o efeito
- quanto maior a diferença de tamanho de átomos, mais 
acentuado é o efeito
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.3 Controle Propriedades Mecânicas
Controle do deslizamento = controle de propriedades mecânicas
INTERAÇÃO DE DISCORDÂNCIAS EM SOLUÇÕES SÓLIDAS
Quando um átomo de uma impureza está presente, o movimento da discordância 
fica restringido, ou seja, deve-se fornecer energia adicional para que continue 
havendo escorregamento.
soluções sólidas de metais são sempre mais resistentes que metais 
puros de seus constituintes
1. Solubilização de um segundo elemento na rede
- Presença de um ELEMENTO INTERSTICIAL / 
SUBSTITUCIONAL reduz a mobilidade de movimento de 
discordâncias aumenta a resistência mecânica
-Discordância: regiões comprimidas e regiões tracionadas
- Elemento intersticial compensa a região tracionada,
aumentando a resistência mecânica;
-Elemento substitucional maior
compensa a região tracionada,
aumentando a resistência mecânica;
- Elemento substitucional menor
compensa a região comprimida,
aumentando a resistência mecânica;
- Para deformar o material com o segundo elemento 
necessita-se de maior energia. Levando ao aumento da 
resistência ao escoamento
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.3 Controle Propriedades Mecânicas
Controle do deslizamento = controle de propriedades mecânicas
Resistência ao escoamento do metal puro
SOLUÇÕES SÓLIDAS SÃO MAIS RESISTENTES 
QUE O METAL PURO
2. Precipitação de uma segunda fase
- movimento de discordâncias é dificultado
- segunda fase é a barreira para tal movimento
- maior a quantidade, maior o efeito
- comportamento similar a presença de um segundo elemento na rede
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.3 Controle Propriedades Mecânicas
Controle do deslizamento = controle de propriedades mecânicas
Resistência ao 
escoamento do 
metal puro
Aumento da resistência 
ao escoamento do metal 
devido à precipitação de 
uma segunda fase 
Aumento da resistência 
ao escoamento do metal 
devido à formação de 
uma solução sólida 
MICROESTRUTURAS POLIFÁSICAS SÃO 
MAIS RESISTENTES QUE O METAL PURO
Efeito da adição de P em uma liga Al-Si. (a) Si primário, grosseiro 
e (b) Si primário refinado com fósforo.
Efeito do conteúdo de silício e 
modificação da tensão de tração e % 
elongação para uma liga silício-
alumínio
O contorno de grão interfere no movimento das discordâncias. Devido às diferentes orientações cristalinas presentes, 
resultantes do grande número de grãos, as direções de escorregamento das discordâncias variam de grão para grão.
3. Contorno de grão
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.3 Controle Propriedades Mecânicas
Controle do deslizamento = controle de propriedades mecânicas
y= o + k . d
-1/2
k - constante do material
y - resistência ao escoamento
o - resistência inicial
d - diâmetro médio do contorno de grãoy
o
d-1/2
EQUAÇÃO DE HALL PETCH
menor tamanho de grão, mais descontinuidades para 
travar o movimento de discordâncias
grãos adjacentes tem diferentes orientações 
cristalográficas
Aumento da resistência 
ao escoamento do metal 
devido à formação de 
eutético 
4. Deformação plástica ENCRUAMENTO E MICROESTRUTURA
Antes da deformação
Depois da deformação
%CW = % de trabalho a frio
Ao = área inicial
Af = área final
% CW = [(Ao - Af)/Ao]*100
QUANTIFICAÇÃO DA DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
-a existência de muitas discordâncias impede o movimento de outras 
(encruamento)
-- pode-se ter tantas discordâncias que nenhuma se move e o 
material rompe de forma frágil
- movimentação de discordâncias aumenta a resistência à 
deformação plástica
- durante a movimentação de discordâncias, ocorre a multiplicação 
das discordâncias
É o fenômeno no qual um material endurece devido à 
deformação plástica (realizado pelo trabalho à frio)
Esse endurecimento dá-se devido ao aumento de 
discordâncias e imperfeições promovidas pela deformação, que 
impedem o escorregamento dos planos atômicos
À medida que se aumenta o encruamento maior é a força 
necessária para produzir uma maior deformação
O encruamento pode ser removido por tratamento térmico 
(recristalização)
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.3 Controle Propriedades Mecânicas
Controle do deslizamento = controle de propriedades mecânicas
Deformação a frio em função da tensão de 
ruptura e extensão até a fratura do Cu.
4. Deformação plástica
Deformação a frio em função da tensão de 
ruptura e extensão até à fratura da liga 40%Cu 
30%Zn. 
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.3 Controle Propriedades Mecânicas
Controle do deslizamento = controle de propriedades mecânicas
4. Deformação plástica ENCRUAMENTO E MICROESTRUTURA
MECANISMO QUE OCORRE NO AQUECIMENTO DE UM MATERIAL ENCRUADO
ESTÁGIOS:
RECUPERAÇÃO
Há um alívio das tensões internas armazenadas durante a deformação devido ao 
movimento das discordâncias resultante da difusão atômica. Redução do número de 
discordâncias e seu rearranjo.
 depois da recuperação, os grão ainda estão um pouco tensionados
diminuição da dureza. Cristais plasticamente deformados tem mais energia que os 
não deformados, devido à presença de discordâncias e imperfeições
 átomos se reacomodam sob temperatura elevada, através de recozimento
 ocorre um rearranjo dos átomos em grãos menos deformados em temperaturas 
elevadas, a recristalização, com o crescimento do grão
 o número de discordâncias reduz ainda mais e as propriedades mecânicas voltam 
ao seu estado original
A temperatura de recristalização é dependente do tempo e está entre 1/2 e 1/3 da 
temperatura absoluta de fusão
RECRISTALIZAÇÃO - (Processo de Recozimento para Recristalização)
CRESCIMENTO DE GRÃO
Depois da recristalização se o material permanecer por mais tempo em temperaturas 
elevadas o grão continuará à crescer
Em geral, quanto maior o tamanho de grão mais mole é o material e menor é sua 
resistência
TEMPERATURAS DE RECRISTALIZAÇÃO
Chumbo - 4C
Estanho - 4C
Zinco 10C
Alumínio de alta pureza 80C
Cobre de alta pureza 120C
Níquel 370C
Ferro 450C
Tungstênio 1200C
Deformação a quente: quando a deformação mecânico é 
realizado acima da temperatura de recristalização do 
material. 
Deformação a frio: a baixo.
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.3 Controle Propriedades Mecânicas
Controle do deslizamento = controle de propriedades mecânicas
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.4 Relação com a estrutura
5.2.4.1 Dureza
Medida da resistência à penetração (ou ao risco). Varia com o método empregado (propriedade empírica).
Metais: mede-se profundidade e largura da identação. Cerâmicos: mede-se microfissuras da identação.
Material Dureza Knoop
Diamante 7000
B4C 2800
SiC 2500
WT 2100
Al2O3 2100
Quartzo (SiO2) 800
Vidro 550
Falha que ocorre em estruturas submetidas a tensões dinâmicas (cíclicas) e flutuantes(tração, 
compressão, torção). Ocorre após determinado número de ciclos em tensões inferiores a 
tensões estáticas suportáveis. Ocorrem em eixos, barras de ligação, engrenagens, etc. Variação 
da tensão com o tempo: (a) tensões contrárias; (b) tensões repetidas; (c) tensões aleatórias.
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.4 Relação com a estrutura
5.2.4.2 Fadiga
ENSAIO PARA DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA À FADIGA
FATORES QUE AFETAM A RESISTÊNCIA À FADIGA
1. Concentração de tensão: a resistência à fadiga é reduzida por 
concentradores de tensão como: entalhes; irregularidades; poros. 
2. Ambiente: o ataque ou interações de natureza químico acelera a 
velocidade com que a trinca de fadiga se propaga: UMIDADE para 
cerâmicos 
INÍCIO em pontos de concentração de tensão: inclusões, porosidade acentuada, defeitos de solidificação, como segregação, 
concentração de defeitos na estrutura cristalina devido a processos de conformação e pontos de corrosão.
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.4 Relação com a estrutura
5.2.4.2 Fadiga
Elementos de 
nucleação de trincas 
em componentes 
sujeitos a esforços 
cíclicos e 
concentradores de 
tensão estão na parte 
inferior
PROPAGAÇÃO FASE I: após aplicação de um determinado número
de ciclos de carregamento, formam-se extrusões e intrusões, onde é
intensa a concentração de tensões. Taxa de crescimento de trinca:
muito baixa (10-10 m/ciclo).
PROPAGAÇÃO FASE II: ocorre a propagação de uma trinca bem 
definida com velocidade elevada (ordem de m), surgindo estrias 
com o avanço da trinca. Taxa de crescimento de trinca: muito 
elevada!
FRATURA FINAL (CATASTRÓFICA!): trinca percorreu uma área 
suficiente e o material não consegue suportar a carga aplicada, 
ocorre a fratura.
Cobre:: extrusões e intrusões na superfície
MATERIAIS CERÂMICOS: não deformação plástica, não há 
deslizamento de planos há baixas temperaturas. No entanto, devido 
à baixa resistência a esforços trativos (concetradores de tensão) os 
materiais cerâmico podem romper por esforpos cíclicos 
(mecanismos?). 
FADIGA TÉRMICA: corpo sólido aquecido e resfriado:  =  E T
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.4 Relação com a estrutura
5.2.4.2 Fadiga Mecanismos de Reforço em Materiais Cerâmicos
Distribuição da temperatura e 
tensão para uma amostra 
submetida a fadiga térmica.
FADIGA ESTÁTICA: rompimento do material sob um estado de 
tensões constante, durante um certo tempo em ambientes úmidos. 
Visualização de um mecanismo alternativo para explicar a 
influênciada umidade no crescimento subcrítico de trincas.
FLUÊNCIA: Material submetido a uma carga ou tensão
constante pode sofrer uma deformação plástica ao longo do
tempo. Variação do comprimento do corpo-de-prova ao longo
do tempo em função do tempo.
Curva de FLUÊNCIA: 3 estágios
I - Alongamento inicial instantâneo do corpo-de-prova: taxa de fluência 
diminui ao longo do tempo;
II – Inclinação da curva de fluência é a taxa de fluência, que é constante 
nesta fase;
III – Taxa de fluência aumenta rapidamente com o tempo até a ruptura
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.4 Relação com a estrutura
5.2.4.3 Fluência
DEFORMAÇÃO A ALTAS TEMPERATURAS: Acima de temperaturas 
em que os átomos iniciam o movimento de difusão O contorno de 
grão é uma ponte de fraqueza para o material.
 Tração numa direção, contração na outra. Átomos ao longo dos
contornos verticais são aglomerados; átomos ao longo dos contornos
horizontais sofrem aumento no seu espaçamento. Ocorre a difusão dos
contornos verticais para os horizontais e o efeito global é a mudança na
forma do metal.
 Grãos menores, maior área de contorno, fluência mais rápida: existem
mais “alçapões” para os átomos ao longo dos contornos horizontais e mais
“fontes” de átomos de contornos verticais
 Materiais de granulometria fina as distâncias de difusão são bem
menores.
 Este mecanismo não ocorre a baixas temperaturas, pois o movimento dos
átomos são desprezíveis
 Temperatura onde ocorre desses efeitos do tamanho de grão é função do
tempo, da resistência e de impurezas
Fluência menos susceptível em 
uma palheta de turbina de um 
único cristal
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.4 Relação com a estrutura
5.2.4.3 Fluência
TEMPERATURAS DE RECRISTALIZAÇÃO
Chumbo - 4C
Estanho - 4C
Zinco 10C
Alumínio de alta pureza 80C
Cobre de alta pureza 120C
Níquel 370C
Ferro 450C
Tungstênio 1200C
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5-2 PROPRIEDADES MECÂNICAS
5.2.4 Relação com a estrutura
5.2.4.4 Impacto
IMPACTO: Quantidade de energia (TENACIDADE) que o material absorve até a ruptura. 
Influenciado pela presença de imperfeições superficiais (trincas, ENTALHES, 
concentradores de tensões e pela temperatura (TEMPERATURA de TRANSIÇÃO).
TEMPERATURA DE TRANSIÇÃO: Temperatura onde
ocorre a transição dúctil-frágil
 Baixas temperaturas: trinca se propaga mais
velozmente que os mecanismos de deformação
plástica: pouca energia é absorvida
 Temperaturas elevadas: fratura é precedida de uma
deformação que consome energia
 Mudança brusca no comportamento característico
de metais CCC
Causa: aumento da temperatura transição numa junta 
de solda devido ao crescimento de grão
EFEITO DO ENTALHE
ENSAIO
Transição dúctil/frágil de um aço em 
função do teor de C.
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS 
5.3.1 INTRODUÇÃO
5.3.2 MECANISMOS DE CONDUÇÃO E BANDAS DE ENERGIA
5.3.3 RESISTIVIDADE ELÉTRICA DOS METAIS E LIGAS
5.3.4 CONDUTIVIDADE ELÉTRICA DOS MATERIAIS IÔNICOS
5.3.5 CONDUTIVIDADE ELÉTRICA DOS MATERIAIS COVALENTES
5.3.6 SEMICONDUTORES
5.3.7 SUPERCONDUTIVIDADE
5.3.8 COMPORTAMENTO DIELÉTRICO
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
As propriedades elétricas servem para distinguir os materiais:
- geral: metal / não-metal
- específico: supercondutor ou não
Compreender as propriedades elétricas 
METAIS
TEORIA DE BANDAS CONDUTORES
SEMICONDUTORES
ISOLANTES
Classificação geral 
dos materiais 
segundo suas 
propriedades 
elétricas
1 Introdução
5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS 
= condutividade elétrica (ohm-1.cm-1)
= resistividade elétrica (ohm.cm)
n= número de portadores de carga por cm3
q= carga carregada pelo portador (coulombs)
[q do elétron= 1,6x10-19 coulombs]
= mobilidade dos portadores de carga (cm2/V.s)


 ..
1
qn
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
1 Introdução
Resistência elétrica (R) de 
um fluxo de corrente é 
determinada pelas 
dimensões do material e por 
sua resistividade.
A
l
R .


 ..
1
qn
5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS 
Condutividade elétrica: É o movimento de cargas elétricas (elétrons ou íons)
de uma posição para outra.
A condutividade elétrica  do material depende:
- n° de condutores ou transportadores de cargas por unidade de volume (n)
- da carga de cada condutor (q) 
- da mobilidade do condutor ()
 n e  dependem da temperatura
 condutores podem ser:
ânions
cátions
elétrons
holes
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
Resistividades elétricas e condutividades elétricas de alguns materiais
1 Introdução
RESUMINDO
Metais:  > 104 -1m-1
Semicondutores:  10-3 a 104 -1m-1
Isolantes:  <10-3 -1m-1
O diagrama mostra o range de 
condutividade elétrica para alguns 
materiais, bem como sua classificação.
5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS 


 ..
1
qn
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LÍQUIDOS condutividade iônica
SÓLIDOS principais transportadores decarga são os elétrons
cristal interação entre níveis de energia BANDAS
Origem das bandas de energia devido à aproximação dos átomos. A banda de energia corresponde a um nível de energia de 
um átomo isolado
- As bandas de energia nem sempre se sobrepõem
- As bandas de energia podem comportar no máximo 2e-
2 Mecanismos de condução e bandas de energia
5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS 
átomo isolado e- em níveis e subníveis de energia
 Bandas de energia:
banda de valência
banda proibida Eg: energia do gap (entre as bandas de energia. Distingue: condutor - isolante - semicondutor)
banda de condução
 Nível de Fermi (EF): É definido como o nível de energia abaixo
do qual todos os estados de energia estão ocupados a 0K.
vibração térmica
solutos
defeitos cristalinos
diamante - 6eV
SiC - 3eV
silício - 1,1eV
germânio - 0,7ev
InSb - 0,18eV
Sn cinzento - 0,08eV
banda proibida é muito larga 
EFEITO DA TEMPERATURA
- metais: diminui a condutividade elétrica. T reduz o livre percurso médio dos elétrons e sua mobilidade.
- semicondutores
- isolantes
Efeito da T na condutividade elétrica em vários materiais
aumenta. T fornece energia que liberta transportadores de cargas adicionais.
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2 Mecanismos de condução e bandas de energia
5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS 
Resistividade elétrica de metais e ligas
i = Aci (1-ci)
A - constante
ci - fração atômica de soluto
Obs.: Em ligas bifásicas  é uma 
propriedade aditiva Variação da resistividade elétrica com a temperatura para o Cu puro e três 
soluções sólidas Cu-Ni. O efeito da deformação na resistividade da liga 
Cu 1,2Ni também é apresentado.
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4 Condutividade elétrica dos materiais iônicos
- resultado das contribuições eletrônica e iônica
- importância de cada contribuição: pureza e temperatura
- modelo de bandas é válido, porém o n° de e- na banda de condução é muito baixo: predomina a iônica
- difusão dos íons depende da presença de defeitos pontuais
- condutividade elétrica de sólidos iônicos  temperatura
 abruptamente na fusão
5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS 
N - n°de posições iônicas de um mesmo sinal por unidade de volume
e - carga do elétron
D - difusividade
k - constante de Boltzman
T - temperatura em K
Q - energia de ativação para a difusão
i = Ne
2D/kT = (Ne2/kT) D0exp(-Q/kT) 
Condutividade iônica: i
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- estrutura em bandas de polímeros é típica dos isolantes
 - 10-10 a 10-17 -1m-1
- polímeros de alta pureza a condução é eletrônica
- exemplos de polímeros condutores: poliacetileno e polianilina
- condução iônica pode ser ativada pela presença de impurezas
restos de monômeros
catalisadores
aumento da temperatura
- aditivos condutores podem aumentar  entre 1 e 50 -1m-1 como 
em borrachas de silicones
5 Condutividade elétrica dos materiais covalentes
5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS 
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
 GRAFITA: comportamento elétrico diferenciado
- plano basal (0001)   de condutores metálicos 
- na direção c  (0001)  é 105 vezes menor
- condução eletrônica origem na 
mobilidade eletrônica da cada anel hexagonal de 
átomos de C, ao longo de cada camada
- introdução de átomos estranhos entre as camadas 
aumenta o número de transportadores de carga e a 
condutividade elétrica 
5 Condutividade elétrica dos materiais covalentes
5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS 
PROPRIEDADES: Tem resistividade entre metais e isolantes
10-6-10-4 .cm 1010-1020 .cm
- A condutividade aumenta com o aumento de temperatura (ao contrário dos
metais)
- A condutividade aumenta com a adição de certas dopantes (impurezas)
- A condutividade diminui com a presença de imperfeições nos cristais.
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6 Semicondutores – Condutividade eletrônica
EXEMPLOS DE SEMICONDUTORES
- silício, germânio (Grupo IV da Tabela Periódica)
- GaAs, GaN, InP, InSb, etc. (Grupo III-V da Tabela Periódica)
- PbS, CdTe, galena, (Grupo II-VI da Tabela Periódica)
95% dos dispositivos eletrônicos são fabricados com silício
5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS 
 Num semicondutor, os elétrons podem ser excitados para a banda de
condução por energia elétrica, térmica ou óptica (fotocondução)
 e- excitado banda de condução
buraco ou uma vacância na banda de valência
contribui para a corrente
 Dois tipos de condução
condução intrínseca semicondutor intrínseco
condução extrínseca semicondutor extrínseco
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vai para
deixa
UTILIZAÇÃO: FABRICAÇÃO DE DISPOSITIVOS ELETRÔNICOS E OPTOELETRÔNICOS
- Transistor
- LEDS
- Células solares
- Diodos
-Circuito integrado
6 Semicondutores – Condutividade eletrônica
5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS 
 Condução resultante dos movimentos eletrônicos nos materiais puros 
 Um semicondutor pode ser tipo p ( condução devido aos buracos) ou tipo n (condução devidos aos elétrons)
Este tipo de condução se origina devido à presença de uma imperfeição eletrônica ou devido à presença de 
impurezas residuais intrínsecas.
CONDUÇÃO INTRÍNSECA (SEMICONDUTOR INTRÍNSECO)
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6 Semicondutores – Condutividade eletrônica
5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS 
 Quando adiciona-se intencionalmente uma impureza dopante para proporcionar elétrons ou buracos extras.
 Os semicondutores extrínsecos podem ser:
Tipo p: com impurezas que proporcionam buracos extras
Tipo n: com impurezas que proporcionam elétrons extras
Os processos utilizados para dopagem: difusão e implantação iônica
Deve-se considerar:
 Os elétrons tem maior mobilidade que os buracos
 A presença de impurezas pode alterar o tamanho do Eg
CONDUÇÃO EXTRÍNSECA (SEMICONDUTOR EXTRÍNSECO)
aceitadores
doadores
- ocorre quando a resistividade do material for nula
- temperatura crítica (Tc) resistividade torna-se bruscamente nula
- até 1986 melhores supercondutores Tc < 23 K material 
deveria ser resfriado em hélio líquido para tornar-se supercondutor
- mais tarde: supercondutores cerâmicos com Tc mais altas:
Y1Ba2Cu3O7-x Tc  100K
nitrogênio líquido é suficiente para resfriar 
- supercondutividade desaparece: acima da Tc
campo magnético
corrente elétrica
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7 Supercondutividade elétrica
PARÂMETROS QUE DEFINEM 
UM SUPERCONDUTOR
5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS 
- MATERIAL DIELÉTRICO: material isolante
- RIGIDEZ DIELÉTRICA: tensão máxima que o material pode suportar antes de perder as 
características de ser isolante para vidros, polímeros e cerâmicos  10 a 40 V/mm
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8 Comportamento dielétrico
5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS 
FERROELÉTRICOS
- não têm um centro de simetria  formam um momento dipolar
- polarização permanente  propriedades PIEZOÉLETRICAS
Estrutura do BaTiO3. (a) Acima de 120ºC é cúbica. (b) Abaixo de 120ºC é levemente tetragonal, apresentando um momento dipolar elétrico.
Esquema dos dipolos elétricos em um material
piezoelétrico.
(a) Material em condições normais. (b) Tensão
compressiva causa uma ddp.
(c) A aplicação de uma voltagem causa uma diferença
dimensional.
PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
1 Introdução
 Materiais magnéticos apresentam grande uso no cotidiano:
- cartão magnético
- componentes de computadores
- geradores e transformadores de eletricidade
- motores elétricos
 Vantagem deste tipo de material: armazenam muita informação em pouco espaço
 Propriedades magnéticas estão relacionadas com a mobilidade dos elétrons, por isso propriedades elétricas 
e magnéticas são relacionadas. Efeitos magnéticos são originados em correnteselétricas associadas a elétrons 
em órbitas atômicas ou a spins de elétrons.
 Propriedades magnéticas são determinadas pela estrutura: eletrônica
cristalina
microestrutura
Classificação quanto à resposta do material a um campo magnético:
Diamagnéticos
Paramagnéticos
Ferromagnéticos
Ferrimagnéticos
Antiferromagnético
PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
- Relações entre o campo magnético aplicado (H) e a intensidade do campo magnético induzido (B)
1 Introdução
Em (a) H é gerado pela passagem de uma corrente i por uma espira cilíndrica de 
comprimento l e contendo N voltas, B (dado em Tesla) é medido em termos de fluxo 
magnético no vácuo B0 (Wb/m
2): B0 = 0 H; 0 - permeabilidade magnética no vácuo 
(4 10-7 H/m). Em (b) a densidade de fluxo magnético dentro do sólido é: B =  H
As propriedades magnéticas de um material podem 
ser medidas por diferentes parâmetros:
Permeabilidade magnética (): = B/H é a intensidade 
de magnetização. Varia em função da intensidade do 
campo. É característica do material
Permeabilidade magnética relativa (r): r=  /0 
permeabilidade magnética no meio considerado e a 
permeabilidade no vácuo.
Susceptibilidade magnética relativa (m): m = r
- 1 o 
inverso da permeabilidade magnética relativa.
CURVA DE MAGNETIZAÇÃO OU DE HISTERESE
Indução residual (Br) - é a indução magnética que se conserva no corpo magnetizado, 
depois de anulada a intensidade do campo. (Gauss)
Força coercitiva (Hc)- é a intensidade de campo que tem de ser aplicado para 
desmagnetizar. (Oersted)
Material com elevado Hc: consome energia para alinhar os domínios magnéticos, de 
uma direção para outra. A quantidade de energia necessária para magnetizar é 
proporcional a área do ciclo de histerese.
- r de alguns materiais
Fe “puro” (0,1% impurezas) 0,5 . 103
Aço silício (4,25% Si) 1,5 . 103
Aço silício (3,25% Si) grão orientados 2,0 . 103
“Supermalloy” (79%Ni; 16%Fe; 5%Mo) 1,0 . 104
Ferrita cerâmica (Mn, Zn)Fe2O4 1,5 . 10
3
Ferrita cerâmica (Ni, Zn)Fe2O4 0,3 . 10
3
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PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
2 Diamagnetismo
-Comportamento diamagnético ocorre quando o átomo (sem um momento magnético) aceita um 
alinhamento no campo magnético, sendo a magnitude muito pequena e de direção oposta ao do 
campo aplicado
-Forma muito fraca de magnetismo: persiste enquanto um campo magnético externo for aplicado: 
ausência de campo externo momento magnético nulo
-Todos materiais são diamagnéticos muito fracos: observa-se quando não há outro tipo de
magnetismo.
-Susceptibilidade de materiais diamagnéticos(m): -10
-6 a -10-5 (não varia com a T)
Configuração de dipolos de um material 
diamagnéticos. (a) na ausência de um campo 
externo. (b) na presença de um campo externo.
Al2O3 -1,81 . 10
-5
Cobre -0,96 . 10-5
Ouro -3,44 . 10-5
Silício -0,41 . 10-5
NaCl -1,41 .10-5
- Susceptibilidade magnética (m) de diamagnéticos é negativa
- Diamagnéticos não apresentam Tc
- Supercondutores tem comportamento diamagnético
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PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
3 Paramagnetismo
- Átomos individuais possuem momentos magnéticos:
orientações ao acaso magnetização nula para
um grupo de átomos
Dipolos podem 
ser alinhados 
na direção do 
campo aplicado
Configuração de dipolos em 
um material paramagnético: 
a) na ausência de campo 
externo; b) com campo 
externo aplicado
- Paramagnetismo: forma muito fraca de magnetismo sem aplicação prática
- Paramagnetismo é observado: metais (ex.: Cr, Mn), gases diatômicos (O2 e NO), íons de metais
de transição, terras raras, seus sais e óxidos.
- Susceptibilidade magnética: 10-5 a 10-3
(positiva e diminui com a temperatura)
m = K
T
K= constante 
T = temperatura
- Paramagnéticos não apresentam Tc
Representação 
esquemática dos 
momentos 
magnéticos de um 
material 
paramagnético.
Alumínio 2,07 10-5
Cromo 3,13 10-4
Cloreto de cromo 1,51 10-3
Sulfato de Mn 3,70 10-3
Molibdênio 1,19 10-4
Sódio 8,48 10-6
Titânio 1,81 10-4
Zircônio 1,09 10-4
- Materiais metálicos com momento magnético na ausência de campo externo
- Exemplos: Fe(CCC), cobalto, níquel, gadolíneo, ligas de manganês como MnBi e Cu2MnAl
- Susceptibilidade magnética (m) alta de  10
6
- Temperatura crítica temperatura de Currie (c), acima desta perdem o 
ferromagnetismo e tornam-se paramagnéticos
- c varia conforme o material: Fe (770°C), Ni (358°C), Co (1130°C), Gd (20°C), SmCo5 (720°C) e 
Nd2Fe14B (312°C).
- Susceptibilidade magnética (m) diminui com o aumento da temperatura
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PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
4 Ferromagnetismo
(a) Configuração de dipolos de um material 
ferromagnéticos na ausência de um campo 
externo. (b) Configuração de dipolos no ferro .
m = C
T- 
C = constante
T = temperatura
 aproximadamente igual a c
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PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5 Ferrimagnetismo
Ferrimagnetismo ocorre em alguns materiais cerâmicos que apresentam forte magnetização
permanente ferritas (fórmula geral: MFe2O4, e M é um elemento metálico)
• Protótipo das ferritas: Fe3O4 = Fe
++O- -(Fe+++)2(O
- -)3
- Momentos 
magnéticos dos 2 
tipos de íons não se 
cancelam totalmente e 
o material apresenta 
magnetismo 
permanente
cátion Fe++ interstícios octaédricos
cátion Fe+++ interstícios tetraédricos
ânion O- - magneticamente neutro
MAGNETITA
Configuração 
dos momentos 
magnéticos na 
ferrita
- Temperatura crítica
- Susceptibilidade magnética (m) 
diminui com o aumento da 
temperatura (T)
m  K
T± 
K = constante
T = temperatura
 é diferente de c
Ex: Fe, Ni, Mn, Co, Cu, e Mg
NiFe2O4, (Mn, Mg)Fe2O4
- Protótipo deste caso é o MnO material cerâmico, com caráter iônico e 
estrutura cristalina CFC tipo NaCl
- momento magnético O- - é zero
- momento magnético M++ é permanente num arranjo 
que forma momentos opostos ou antiparalelo
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PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
6 Antiferromagnetismo
Diagrama esquemático mostrando a 
configuração de momentos magnéticos no MnO
- O material como todo não apresenta momento magnético
- Alguns compostos de metais de transição apresentam este comportamento: MnO, CoO, 
NiO, Cr2O3, MnS, MnSe e CuCl2
- Temperatura crítica temperatura de Néel (n)
- Susceptibilidade magnética (m) da ordem dos 
materiais paramagnéticos e diminui com o aumento
da temperatura (T)
m  C
T± 
C = constante
T = temperatura
 é diferente de n
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PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
7 Comparação
Dependência da temperatura na susceptibilidade magnética (a) paramagnético, (b) 
ferromagnético (mostrando a transição para paramagnético), (c) antiferromagnético 
(mostrando a transição para paramagnético).
a b c
(cerâmicos)
(cerâmicos)
(cerâmicos)
(metais)
(metais)
m = r
- 1
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PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
8 Magnéticos moles e duros
EFEITO DA TEMPERATURA: 
As características de um ferromagnético (material magnético mole) variam 
com a T
T energia térmica  mobilidade das paredes de Bloch dos domínios 
magnéticos
Paredes de Bloch: fronteira entre domínios vizinhos, região de transição, 
espessura  100 nm, onde a direção de magnetização muda gradualmente, é 
um defeito bidimensional
MAGNETIZAÇÃO E DESMAGNETIZAÇÃO: São facilitadas: T > C
comportamento ferromagnético desaparece Efeitos da T (a) ciclo de histerese, (b) magnetização de 
saturação.MATERIAL MAGNETO MOLE: São facilmente magnetizáveis e 
desmagnetizaveis. Apresentam Hc de baixo valor e pequenas 
perdas de histerese e baixo Br. A área do ciclo de histerese e a 
perda de energia por ciclo são pequenas. Opera na presença de 
um campo magnético.
- São ligas organizadas. Geralmente metais puros com boa 
qualidade estrutural.
- São empregadas como ligas a serem submetidas à 
magnetização alternada (núcleos de transformadores) Ex.: 
geradores, motores elétricos e transformadores (para estas 
aplicações é necessário materiais magnéticos moles, de baixa 
remanência, como: Fe puro, aço ao silício, supermalloy e ferritas 
cúbicas do tipo espinélio).
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PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
8 Magnéticos moles e duros
MATERIAL MAGNETO DURO: é magnetizado durante a fabricação 
e deve reter o magnetismo após a retirada do campo magnético.
 Se caracterizam pelo grande valor de Hc e alto Br
 Importante: resistência à desmagnetização (área BH é grande)
 Apresenta um ciclo de histerese grande.
 São ligas endurecidas com estruturas desequilibradas, 
dispersas
 São utilizadas na fabricação de imãs permanentes
 Aplicações: refrigeradores e fones de ouvido, utilizando-
se: ferritas cerâmicas, SmCo5, Sm2Co17 e NdFeB
 Magnetos duros são constituídos de ferromagnéticos, e 
algumas ferritas hexagonais 
Aumento da 
eficiência (energia 
magnética máxima) 
dos magnetos 
permanentes no 
século XX.
EFEITO DOS ELEMENTOS LIGA
 Aumentam a força coercitiva ou “dureza” magnética
 Diminuem o tamanho do domínio
A formação de uma segunda fase, pela adição de 
elementos de liga (acima do limite de solubilidade) 
contribui para o aumento do Hc. Quanto mais elevada a 
dispersão da segunda fase, maior o Hc.
O endurecimento causado pela transformações de 
fase ou pela diminuição do tamanho de grão aumentam 
o Hc, porque evitam a redistribuição ao acaso dos 
domínios magnéticos.
5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
5.5.1 Introdução
 Propriedades térmicas resposta ou reação de um material à
aplicação do calor
 Sólido absorve calor sua temperatura aumenta
sua energia interna aumenta
 Dois principais tipos de energia térmica em um sólido:
energia vibracional dos átomos ao redor de suas
posições de equilíbrio
energia cinética dos elétrons livres
5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
5.5.2 Capacidade térmica
 Propriedade que indica a aptidão do material em absorver calor do meio externo
 Representa a quantidade de energia necessária para aumentar a temperatura de um corpo em uma unidade.
Matematicamente:
 Calor específico representa a capacidade térmica por unidade de massa. Pode ser determinado mantendo-se
o volume do material constante (cv), ou mantendo-se a pressão externa constante (cp).
C = dQ
dT
C = capacidade térmica (J/molK, cal/molK)
dQ = energia necessária para produzir uma mudança dT de temperatura
CV = ( dS/dT)V e CP = (dH/dT)P E é a energia interna
H é a entalpia
5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
5.5.2 Capacidade térmica
 Energia interna x Entalpia
H = S + PV
CP > CV para os sólidos a entalpia e a energia interna são 
muito similares
 Sólidos: assimilação de energia aumento da energia 
vibracional dos átomos
átomos em sólidos acima de 0K estão sempre 
vibrando com altas frequências e baixas amplitudes
átomos + vizinhos ondas que atravessam ondas sonoras ou
vibram o material elásticas
alta frequência e velocidade do som
5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
5.5.2 Capacidade térmica
 Energia térmica vibracional conjunto de ondas elásticas 
em uma faixa de frequências
a energia é quantizada
FÔNON
 Contribuição eletrônica é significativa em materiais 
com elétrons livres como ocorre:
absorção de energia pelos e- aumentando Ecinética
Condutores: e- com energia  nível de Fermi podem ser excitados 
e superá-lo.
Isolantes: contribuição eletrônica muito pequena ausência de e- livres
5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
5.5.2 Capacidade térmica
 Capacidade térmica depende da temperatura?
Experimentos de Einstein e Debye:
O calor específico aumenta até uma certa temperatura
(temperatura de Debye =D) e após torna-se  constante.
3R  6cal/molK
 Não há correlação entre D e o PF dos materiais
 Capacidade térmica depende pouco da estrutura e da microestrutura do 
material
Porosidade influência prática
Material poroso exige uma menor quantidade de calor para atingir uma 
determinada temperatura, do que um isento de poros.
Variação da capacidade térmica com a 
temperatura para vários materiais 
cerâmicos policristalinos.
5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
5.5.3 Expansão térmica
 Sólidos: aumento de dimensões durante o aquecimento e
contração no resfriamento, se não ocorrer transformações de fases
L = lf - li
li (Tf-Ti)
li = comprimento inicial
lf = comprimento final
Ti = temperatura inicial
Tf = temperatura final
 Coeficiente de dilatação térmica volumétrica
V = Vf - Vi
Vi (Tf-Ti)
Vi = volume inicial
Vf = volume final
Ti = temperatura inicial
Tf = temperatura final
MATERIAIS 
ISOTRÓPICOS:
V3L
 Coeficiente de dilatação térmica linear
5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
5.5.3 Expansão térmica Variação da expansão térmica com o 
aumento da temperatura de alguns 
materiais.Porosidade não influencia na expansão
térmica (o poro dilata como se fosse
o próprio material que o contém)
5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
5.5.3 Expansão térmica
 Correlação entre  e a energia de ligação (EL)
Materiais com ligações químicas fortes apresentam  
Ex.: cerâmicos e metais com elevado PF (Mo, W)
Correlação entre  e o PF de alguns materiais
 Muitos materiais cristalinos apresentam 
anisotropia quanto a dilatação térmica, como 
alumina, titânia, quartzo.
Exemplo extremo: grafita  é 27 vezes mais 
baixo no plano basal que na direção ╨ a ele
 Dilatação térmica dos sólidos tem origem na 
variação assimétrica da EL ou FL com a distância 
interatômica.
Aquecimento: átomos aumentam a frequência e 
amplitude de vibração, e como Fr > Fa, a 
distância média entre os átomos aumenta
5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
 Correlação entre  e a energia de ligação (EL)
5.5.3 Expansão térmica
(a) EL x a: aumento na separação interatômica com o aumento da temperatura. Com o 
aquecimento, a separação interatômica aumenta de r0 para r1, para r2. 
(b) Para uma curva hipotética de EL x a: simetria.
5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
 Condutividade térmica é a habilidade de um material para
transferir calor. Para um fluxo estacionário de calor:
5.5.4 Condutividade térmica
onde:
q: fluxo de calor (W) Q: calor transmitido (J)
t: tempo de transmissão de calor (s)
k: condutividade térmica (W/mK)
A: área perpendicular ao fluxo (m2)
T: temperatura (K) x: comprimento na direção do fluxo (m)
x
T
Q
k x



q= dQ = k A dT
dt dx
 Calor é transportado nos sólidos de 
duas maneiras: por fônons e pela 
movimentação de e- livres
 Analogia: elétrons ou fônons livres 
como partículas de um gás. A 
condutividade térmica é diretamente 
proporcional ao número de elétrons 
livres ou de fônons (n); velocidade 
média das partículas (v); ao calor 
específico (cv) e à distância média entre 
colisões ():
k ∞ n . v . Cv . 
kTOTAL = kf +ke
5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS METAIS
ke >> kf pois os e- tem maior velocidade e
não são espalhados facilmente
pelos defeitos como os fônons
Nestes materiais pode-se relacionar condução térmica e elétrica
Lei de Wiedemann-Franz:
se a condução térmica ocorresse apenas por e- livres L seria igual
para todos os metais. Valor real entre 2 e 3 x 10-8 W/K2
5.5.4 Condutividade térmica
L = k
T
L teórico = 2,44 x 10-8 W/K
2
k = condutividade térmica
 = condutividade elétrica
T = temperatura
5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
 Elementos liga e impurezas diminuem a condutividade térmica
funcionam como pontos de espalhamento, piorando a
eficiência do transporte eletrônico
5.5.4 Condutividade térmica
Efeito do zinco em solução 
sólida na condutividade 
térmica do cobre
 METAIS
5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
 CERÂMICOS
ke << kf fônons são facilmente espalhados
pelos defeitos cristalinos, o
transporte de calor é menos
eficiente que nos metais
Alguns cristais não metálicos puros e de baixa densidade
apresentam em algumas faixas de temperatura k  metais:
Diamante melhor condutor que Ag de Tamb a 30K
Safira condutor térmico entre 90 a 25K
Compostos cerâmicos:
(BeO, SiC, B4C) pesos atômicos semelhantes k relativamente alto
(UO2, ThO2) pesos atômicos diferentes k cerca de 10x menor
(menor interferência na propagação quando átomos com semelhantes pesos atômicos)
5.5.4 Condutividade térmica
5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
 CERÂMICOS
5.5.4 Condutividade térmica
onde:
k: condutividade térmica
v: volume da fase
Q: kc/kp
P: quantidade de poros
K=v1k1+v2k2+...
1/k=v1/k1+v2/k2+... k= 1+2P(1-Q/2Q+1)
ks 1-P(1-Q/2Q+1)
 Efeito da microestrutura
 Íons em solução sólida 
diminuem acentuadamente k
Fases amorfas são piores 
condutoras que cristalinas de 
igual composição química
Poros diminuem a 
condutividade térmica de 
cerâmicos
kP = k 1-P
1 - 0,5P
kP = condutividade térmica do 
material com poros
P = fração volumétrica de poros
- composição; 
- condições de queima;
- quantidade e tipo de porosidade;
- quantidade e tipo de fases;
- forma e orientação de grãos;
5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
 POLÍMEROS
ke << kf além disso são parcialmente ou
totalmente amorfos, não tendo e-
livres e são piores condutores que
os materiais cerâmicos.
Poros em espumas poliméricas diminuem ainda mais k
5.5.4 Condutividade térmica
5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
 EFEITO DA TEMPERATURA
5.5.4 Condutividade térmica
 Diferenças de condutividade térmica com a 
temperatura não são tão acentuadas quanto na 
condutividade elétrica.
 Materiais cerâmicos densos sem poros 
k ↓ com ↑ T
Ex.: BeO, MgO e Al2O3
Explicação: k ∞ n . v . Cv . 
 Outros cerâmicos como: ZrO2 estabilizada e 
densa, sílica fundida e materiais refratários com 
poros k ↑ com ↑ T
Explicação: k ∞ n . v . Cv . 
Efeito da temperatura na condutividade térmica 
de vários materiais
5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
5.6.1 Introdução
 Propriedades óticas resposta de um material à incidência de luz, em particular
a luz visível
 Luz onda eletromagnética
mecânica clássica ondas
mecânica quântica fótons
 Einstein feixe de luz consiste em pequenos
pacotes de energia
quanta de luz: FÓTON
 Fóton incidindo na superfície de um metal transfere
energia para o elétron, que pode escapar do material
 Formas de radiação eletromagnética: luz, 
calor, ondas de radar, ondas de rádio e raios X
Espectro de radiações eletromagnéticas
5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
5.6.2 Conceitos básicos
 Todos os corpos emitem radiação eletromagnética: movimento térmico de átomos e moléculas
radiação térmica visível depende de T
Ex.: 300°C radiação infravermelha
800°C radiação visível
 Luz visível espectro de radiações pequeno 0,4m  0,7m CORES
 Radiação eletromagnética atravessa o vácuo com a 
velocidade da luz
c = velocidade da luz 3x108 m/s 
0 = permissividade elétrica no vácuo
0 = permeabilidade magnética no vácuo
c = 1
(00)
½
0,40 a 0,45 µm – violeta
0,45 a 0,50 µm – azul
0,50 a 0,55 µm – verde
0,55 a 0,60 µm – amarelo
0,60 a 0,65 µm – laranja
0,65 a 0,70 µm – vermelho Feixe de luz incide no sólido com intensidade I0
parte é transmitida It
parte é absorvida Ia relacionadas por:
parte é refletida Ir
I0 = It + Ia + Ir (em W/m
2)
ou
T + A + R = 1T = transmitância (It/I0)
A = absorbância (Ia/I0)
R = refletância (Ir/I0)
Se: T >> A+R: materiais transparentes
T << A+R: materiais opacos
T pequeno: materiais translúcidos
5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
 Radiação incidente com visível: parte absorvida por e
-
 parte da radiação absorvida reemitida na superfície luz visível de =  incidente
POR QUÊ?
e- que foram promovidos acima do nível de Fermi pela absorção de fótons de luz, decaem para níveis menores de energia e
emitem luz. Refletância dos metais entre 0,90 e 0,95 dissipação do calor
 Metais são opacos a radiações eletromagnéticas de   ondas de rádio, TV, microondas, infravermelho, luz visível
 Metais são transparentes a radiações eletromagnéticas de   raios X e raios 
 Cor do metal: distribuição dos comprimentos de onda refletidos
5.6.4 Propriedades óticas dos materiais metálicos
Ex.: o ouro reflete quase que completamente a luz 
vermelha e a amarela e absorve parcialmente  mais 
curtos. A prata reflete eficientemente quase todos os 
do espectro visível, por isso sua cor esbranquiçada.
5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
5.6.5 Propriedades óticas dos materiais não-
metálicos
 Cerâmicos e polímeros não apresentam e- livres (que absorvem fótons de luz) e podem ser
transparentes à luz visível. Fenômenos importantes:
REFRAÇÃO (n) E REFLEXÃO (R)
 Velocidade de propagação da luz no sólido transparente () é menor que no ar
feixe de luz muda de direção na interface ar/sólido
 Índice de refração:
 = permissividade elétrica do material
 = permeabilidade magnética do material
n = c = ()½
 (00)
½
Índice de refração de alguns materiais cerâmicos
Material Índice de refração
Vidro de sílica 1,458
Vidro pyrex 1,47
Vidro óptico “flint” 1,65
Al2O3 – α 1,76
MgO (periclásio) 1,74
Quartzo 1,55
R
Quanto maior n do 
material, maior R
5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
REFRAÇÃO (n) E REFLEXÃO(R)
5.6.5 Propriedades óticas dos materiais não-
metálicos
Se um dos meios for o ar n1 = 1
R = n2 - n1 ½
n2+n1
R = n2 - 1 ½
n2+1
Variação das frações da luz 
incidente que são 
transmitida, absorvida e 
refletida por um determinado 
vidro em função do 
comprimento de onda
 Cerâmicos cristalinos Cúbicos e vidros índices de
refração isotrópicos
Cristais não-cúbicos índices de refração
maior em direções mais densas
 Luz passa de um meio n1 para outro n2
parte da luz é refletida na interface dos meios
 Como o n depende de λ da luz incidente, R também depende de λ
5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
5.6.5 Propriedades óticas dos materiais não-
metálicos
ABSORÇÃO(A) E TRANSMISSÃO (T)
 Maioria dos materiais transparentes são coloridos
a cor dos materiais transparentes é uma combinação dos comprimentos transmitidos
 Absorção de fótons por e- da banda de
valência promovendo-os à banda de condução
em não-metais também é possível, desde que os
e- superem a banda proibida.
 Energia associada com (E = hc/)
determina-se  e E máximos e mínimos cedidos
aos e- pela luz visível
min = 0,4 m  Emax = 3,1eV
max = 0,7m  Emin= 1,8eV
Comprimentos de onda absorvidos (nm) e cores complementares
Conclusão: i) a luz pode ser absorvida por materiais com banda proibida
menor que 1,8 eV (SEMICONDUTORES) estes materiais são
opacos ex.:Si, Ge, AsGa
ii) materiais com banda proibida entre 1,8 e 3,1 eV absorvem 
apenas alguns comprimentos de ondas estes materiais são 
coloridos ex.:GaP, CdS 
iii) a luz visível não pode ser absorvida por este mecanismo em 
materiais com banda proibida maior que 3,1 eV
5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
5.6.5 Propriedades óticas dos materiais não-
metálicos
ABSORÇÃO(A) E TRANSMISSÃO (T)
 Impurezas podem contribuir para que alguns comprimentos de onda sejam absorvidos
Ex.: safira e rubi
Safira: cristal puro de Al2O3, isolante,
transparente
Rubi: safira onde uma pequena quantidade 
de íons Cr+3 substitui o Al+3, causa 
absorção na região de luz azul do espectro 
visível. Cristal resultante: vermelho
Cor dos vidros de sílica, cal, soda e chumbo pode ser
modificada pela adição de óxidos de elementos de
transição
Ex.: adição de 0,01 a 0,03% de CoO - coloração azulada
adição de 0,2% de NiO - coloração púrpura
adição de 1,0% de FeO - amarelo esverdeada
Cor pode ser resultado do desvio da estequiometria
ou da presença de defeitos cristalinos
Ex.: cristais puros de NaCl, KBr e KCl são incolores se
forem recozidos em atmosfera de metais alcalinos ou
irradiados com raios X ou neutrôns
coloração: NaCl amarelo
KBr azul
KCl magenta
Criou-se defeitos:
centro de cor
5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
5.6.5 Propriedades óticas dos materiais não-
metálicos
ABSORÇÃO (A) E TRANSMISSÃO (T)
R, A e T dependem do material, do caminho ótico,  incidente
 Defeitos no material espalham a luz e podem torná-lo
transparente, translúcido ou opaco
Ex.: monocristal de safira (Al2O3) transparente
policristal de safira sem poros translúcido
policristal de safira com 5% poros opaco
Variação da transmitância com  incidente para diversos materiais. 
Exemplo: lâmpada de sódio 
(1000oC) com tubo de alumina
(100 lúmens/W convencional 15 
lúmens/W)
Alumina convencional (opaca) Alumina translúcida
porosidade: 3% porosidade: 0,3
5-7 EXERCÍCIOS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
1 Elementos de liga influem pouco no módulo de elasticidade. Entretanto, as resistências mecânicas são
significativamente afetadas. Porquê?
2 Porque as ligas de metais têm maior resistência mecânica do que os metais puros?
3 Qual a dificuldade de se empregar deformação plástica para obter-se um aumento de resistência mecânica para
metais como chumbo, zinco e estanho?
4 Qual o efeito da temperatura sobre o módulo de elasticidade e sobre a resistência mecânica de um metal?
5 Qual a diferença entre tensão de cisalhamento crítica e tensão de cisalhamento efetiva?
6 Porque metais com tamanho de grão pequeno possuem a temperatura ambiente maior resistência mecânica do
que se possuíssem grãos maiores?
7 Porque metais com tamanho de grão grande possuem a elevadas temperaturas maior resistência mecânica do
que se possuíssem grãos pequenos?
8 Os grãos aumentam seu tamanho médio a altas temperaturas? Porque não diminuem a baixas temperaturas?
9 Explique como um átomo de um elemento liga bloqueia uma discordância em movimento.
10 Explique os diferentes estágios de fluência.
11 O que é recuperação, rescristalização e crescimento de grão? Descreva esses fenômenos.
12 Qual a distinção entre trabalho a frio e trabalho a quente para um metal. Para o tungstênio, por exemplo, qual
seria a temperatura limite entre um e outro?
13 Descreva a fratura dúctil e a fratura frágil.
14 Qual a importância da temperatura de transição. Que estruturas estão mais susceptíveis à transformação dúctil-
frágil?
15 Explique porquê um metal monocristalino é mais macio e dúctil que um metal policristalino?
16 Qual a possível relação entre resistência mecânica à tração de um metal e o resultado de dureza Brinell?
Porquê?
5-7 EXERCÍCIOS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
17 Qual a possível relação entre resistência mecânica e limite à fadiga de um metal? Porquê?
18 Em que etapas pode-se dividir o processo de fadiga de um material metálico?
19 A presença de discordância contribui positivamente ou negativamente para a deformação plástica de um metal?
20 Explique a Figura 1 abaixo.
21 Relacione a estrutura e as propriedades mecânicas apresentadas na Figura 2.
FIGURA 1 FIGURA 2
5-7 EXERCÍCIOS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
22 O cloreto de sódio é isolante no estado sólido. Entretanto no estado líquido, ele é um bom condutor. Justifique.
23 As condutividades elétricas da maioria dos metais decrescem gradualmente com a temperatura, mas a
condutividade intrínseca dos esemicondutores sempre cresce rapidamente com a temperatura. Justifique a
diferença.
24 Por que o efeito da temperatura na condutividade elétrica é, em geral, mais acentuado em um semicondutor do
que em um isolante?
25 A adição de pequenas quantidades (menos de um ppm) de arsênio no germânio aumenta drasticamente sua
condutividade elétrica (semicondutor do tipo n), enquanto que a adição de pequenas quantidades (menos de um
ppm) de gálio no germânio também aumenta drasticamente sua condutividade elétrica (semicondutor do tipo p).
Explique estes dois comportamentos.
26 Por que a deformação plástica de um metal ou liga aumenta sua resistividade elétrica e o posterior recozimento
a diminui?
27 Por que pequenas adições de soluto aumentam a condutividade elétrica do germânio e diminuem a do cobre?
28 Pode um condutor metálico apresentar os fenômenos de ferroeletrecidade e/ou piezoeletrecidade?
29 Qual a diferença entre condução eletrônica e condução iônica?
30 Em termos de bandas de energia eletrônica, discuta a razão para a diferença na condutividade elétrica entre
metais, semicondutores e isolantes.
31 Quais são as principais diferenças e similaridades entre um material (a) diamagnético e paramagnético e (b)
ferromagnético e ferrimagnético?
32 O que é material magnético mole?
33 O que é magnético duro?
34 Desenhe um ciclo de histerese para um material magnético mole (por exemplo, ferro) recozido. Como a
deformação plástica a frio altera o ciclo de histerese deste material?
5-7 EXERCÍCIOS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
35 Explique porquê materiais ferromagnético podem ser permanentemente magnetizados, enquanto materiais
paramagnéticos não podem.
36 Qual é a diferença entre a estrutura cristalina espinélio e espinélio inverso?
37 Explique brevemente porquê a magnitude de saturação de magnetização diminui com o aumento da
temperatura para um material ferromagnético e porque o comportamento ferromagnético cessa acima da
temperatura de Curie.
38 Em um dia frio, as partes metálicas de um carro causam maior sensação de frio que as partes de plástico,
mesmo estando na mesma temperatura. Justifique.
39 Justifique as afirmativas a seguir (a) a condutividade térmica de um policristal é ligeiramente menor que a de
um monocristal (do mesmo material). (b) uma cerâmica cristalina é geralmente melhor condutora térmica que uma
cerâmica amorfa.
40 Defina nível de Fermi.
41 A condutividade elétrica do alumínio é cerca de 20 ordens de grandeza maior que a da alumina. Por outro lado,
a condutividade térmica do alumínio é apenas 8 vezes maior que a da alumina. Justifique.
42 A condutividade térmica da alumina é maior que a condutividade térmica de um aço inoxidável austenítico do
tipo 316 (Fe-19%Cr-11%Ni-2,5%Mo). Como você justifica o fato de um material cerâmico ser melhor condutor de
calorque um material metálico?
43 Explique brevemente a expansão térmica usando a curva do potencial de energia versus a distância
interatômica.
44 Compare o efeito da temperatura sobre a condutividade térmica e elétrica para materiais cerâmicos e
metálioco.
45 Para cada um dos pares de material apresentado decida qual deles tem a maior condutividade térmica.
Justifique sua resposta. (a) prata pura; prata esterlina (92,5 Ag e 7,5 Cu % em peso); (b) sílica fundida; sílica
policristalina.
5-7 EXERCÍCIOS
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
46 A pele humana é relativamente insensível à luz visível, mas a radiação ultravioleta pode ser-lhe bastante
destrutiva. Isto tem alguma relação com a energia do fóton? Justifique.
47 Quais as principais diferenças e similaridades entre um fóton e um fônon?
48 Quando um corpo é aquecido a uma temperatura muito alta ele se torna luminoso. A medida que a temperatura
aumenta, a sua cor aparente muda de vermelho para amarelo e finalmente para azul. Explique.
49 O silício não é transparente à luz visível mas é transparente à radiação infravermelha. Justifique
50 Um cristal de KCl é irradiado com raios  e adquire a cor púrpura. O cristal é colocado em um dessecador na
temperatura ambiente. Com o passar do tempo, o cristal vai perdendo a cor. Justifique este comportamento.
51 Por que alguns materiais transparentes são incolores e outros são coloridos? Por que a adição de zinco muda a
cor do cobre?