TERMODINÂMICA EXERCÍCIOS RESOLVIDOS E TABELAS DE VAPOR

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TERMODINÂMICA 
 
 
 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS E TABELAS DE VAPOR 
 
 
 
Prof. Humberto A. Machado 
 
Departamento de Mecânica e Energia – DME 
Faculdade de Tecnologia de Resende - FAT 
Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ 
 
 
 
 
 
Fevereiro de 2007 
 
 
 
 
Exercícios resolvidos 
 
1a lista – Propriedades de uma substância pura 
2a lista – Trabalho e calor 
3a lista – 1o lei da termodinâmica para um sistema 
4a lista – 1o lei da termodinâmica para um volume de controle 
5a lista – 2a lei da termodinâmica 
6a lista - Entropia 
 
 
Tabelas 
 
1. Água saturada – temperatura 
2. Água saturada – pressão 
3. Vapor superaquecido – pressão 
4. Líquido comprimido 
5. Constantes 
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1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA 
 
 
1. Uma esfera metálica de 15,2 cm de diâmetro interno é pesada numa balança de braço de 
precisão quando evacuada e, novamente, quando cheia com um gás desconhecido a 0,72 MPa. 
A diferença em peso é de 0,0221 N. A temperatura ambiente é de 27o C. Qual é o gás, 
assumindo-se que seja uma substância pura? 
 
2. Um recipiente rígido A é conectado a um balão esférico elástico B, como mostrado na figura 
abaixo. Ambos contém ar na temperatura ambiente de 27o C. O volume do recipiente A é de 27 
dm3 e a pressão inicial é 0,265 MPa. O diâmetro inicial do balão é de 30 cm e a pressão no seu 
interior é de 0,1 MPa. A válvula que liga A a B é aberta e permanece assim. Pode-se assumir 
que a pressão no interior do balão é diretamente proporcional ao seu diâmetro e que a 
temperatura final do ar é uniforme em todo sistema a 27o C. Determine: 
a) A pressão final do sistema 
b) O volume final do balão 
 
3. Verifique se a água em cada um dos estados abaixo é um líquido comprimido, vapor 
superaquecido, ou uma mistura de líquido e vapor saturados: 
a) 120O C, 0,1334 MPa 
b) 0,35 MPa, 0,5 m3/kg 
c) 150o C, 0,5 m3/kg 
d) 0,2 MPa, 110o C 
e) 200o C, 0,0012 m3/kg 
f) 3,4 KPa, 15,5o C 
 
4. Um tanque fechado contém H2O líquido e vapor em equilíbrio a 260o C. A distância do fundo do 
tanque ao nível do líquido é 6 m. Qual é a leitura de pressão no fundo do tanque comparada com a 
pressão no topo do mesmo? 
 
5. Um reservatório rígido com 7 dm3 de volume contém 4,5 kg de água (líquido mais vapor) a 38o 
C. O reservatório é lentamente aquecido. Após um período de tempo suficientemente longo, o nível 
de líquido terá subido até atingir o topo do reservatório ou terá baixado até o fundo? e se o vaso 
contivesse 0,45 kg em vez de 4,5 kg? 
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2ª LISTA DE EXERCÍCIOS – TRABALHO E CALOR 
 
1. Considere-se o sistema mostrado na figura abaixo. O volume inicial dentro do cilindro é 0,03 
m3. Nesse estado, a pressão interna é de 0,11 MPa, suficiente para contrabalançar a pressão 
atmosférica externa e o peso do êmbolo; a mola toca o êmbolo mas não exerce nenhuma força 
sobre o mesmo nesse estado. O gás é, então, aquecido até que o volume seja o dobro do inicial. 
A pressão final do gás é de 0,35 MPa e, durante o processo, a força da mola é proporcional ao 
deslocamento do êmbolo a partir da posição inicial. 
a) Mostrar o processo num diagrama P-V 
b) Considerando o gás interno como sistema, calcular o trabalho realizado por este, Que 
porcentagem é realizada contra a ação da mola? 
 
 
2. O arranjo cilindro-êmbolo, mostrado na figura abaixo, contém dióxido de carbono a 0,25 MPa e 
150o C e o volume é de 0,1m3. Os pesos são, então, removidos a uma velocidade tal que o gás se 
expande segundo a relação PV1,2 = constante, até que a temperatura final seja de 100o C. 
Determinar o trabalho realizado nesse processo. 
 
 
3. O cilindro mostrado abaixo contém 0,1 kg de água saturada a 38o C. O êmbolo tem uma área 
seccional de 400 cm2, uma massa de 60 kg e repousa sobre os esbarros como mostrado. O 
volume nesse ponto é 0,02 m3. A pressão atmosférica externa é de 98 kPa e a aceleração da 
gravidade local é 9,75 m/s2. Transfere-se calor ao sistema até que o cilindro contenha vapor 
saturado. 
a) Qual é a temperatura da água quando o êmbolo deixa o esbarro? 
b) Calcular o trabalho realizado pela água durante todo o processo. 
 
 
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3a LISTA DE EXERCÍCIOS - 1a LEI DA TERMODINÂMICA PARA UM SISTEMA 
 
1. Um calorímetro tipo bomba é usado para medir a energia liberada por uma certa reação química. 
O calorímetro é um recipiente fechado contendo as substâncias químicas e localizado num 
grande tanque de água. Quando as substâncias químicas reagem é transferido calor da bomba 
para a água, fazendo a temperatura desta subir. A potência de acionamento de um agitador 
usado para circular a água é 0,06 HP. Num período de 20 minutos o calor transferido da bomba 
é 300 kcal e o calor transferido da água para o meio é 15 kcal. Admitindo que não há 
evaporação de água, determinar o aumento da energia interna da água. 
 
2. Considere o arranjo cilindro-êmbolo indicado na figura abaixo, no qual um êmbolo está livre 
para deslizar sem atrito entre dois conjuntos de batentes. Quando o êmbolo repousa sobre os 
batentes inferiores o volume fechado é de 425 litros, e quando encosta nos batentes superiores é 
850 litros. Inicialmente o cilindro está cheio de água a 0,1 MPa e título de 20 %. A água é então 
aquecida até atingir o estado de vapor saturado. Sabendo-se que a massa do êmbolo é tal que 
uma pressão de 0,35 MPa é necessária para movê-lo contra a pressão atmosférica, determinar: 
a) A pressão final no cilindro 
b) O calor transferido e o trabalho realizado durante o processo 
 
 
 
3. Um cilindro contém 100 gramas de vapor saturado de água a 100o C, como mostrado na figura a 
seguir. Nesse estado a mola toca o êmbolo, mas não exerce força sobre ele. Transfere-se então 
calor para a água, fazendo o êmbolo subir. Durante o processo a força da mola é proporcional ao 
deslocamento, com uma constante de mola de 500 N/cm. A área do êmbolo é 465 cm2. 
a) Qual a temperatura no cilindro quando a pressão atinge 0,25 MPa? 
b) Qual a quantidade de calor transferida durante o processo? 
 
 
4. O hélio contido num cilindro com êmbolo expande-se lentamente de acordo com a relação PV1,5 
= constante. O volume inicial de hélio é 85 litros, a pressão inicial é de 0,48 MPa e a 
temperatura inicial é 280 K. Após a expansão a pressão é 0,13 MPa. Calcular o trabalho 
realizado e o calor transferido durante a expansão. 
 
5. O ar contido num cilindro com êmbolo é comprimido num processo quase-estático. Durante o 
processo de compressão, a relação dentre pressão e volume é PV1,25 = constante. A massa de ar 
no cilindro é de 0,05 kg. A pressão e temperatura iniciais são respectivamente 0,1 MPa e 21o C. 
O volume final é 1/8 do inicial. Determine o trabalho realizado e o calor trocado. 
 
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4a LISTA DE EXERCÍCIOS - 1a LEI DA TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE 
CONTROLE 
 
1. Aquece-se ar, eletricamente, num tubo de diâmetro constante, num processo de fluxo constante 
com o tempo. Na entrada, o ar tem uma velocidade de 3 m/s e está a 0,35 MPa, 27o C. O ar são a 
0,3 MPa. O ar sai a 0,3 MPa, 90o C. Calcular a velocidade de saída. 
 
2. O compressor de uma grande turbina a gás recebe ar do meio a 95 kPa, 21o C. Na descarga do 
compressor a pressão é de 0,38 MPa, a temperatura é de 130o C e a velocidade de 130 m/s. a 
potência de acionamento do compressor é de 4000 HP. Determinar o fluxo de ar em kg/h. 
 
3. Uma turbina pequena de alta velocidade que opera com ar comprimido produz 0,1 HP. As 
condições de admissão e descarga são respectivamente 0,4 MPa, 27o C e 0,1 MPa e –50o C. 
Supondo que as velocidades sejam baixas, calcular o fluxo de massa de ar por unidade de temponecessário. 
 
4. No gerador de vapor de um reator nuclear 85 dm3/min de água entram num tubo de 20 mm de 
diâmetro a pressão de 7 MPa e temperatura de 27o C e deixam-no como vapor saturado seco a 6 
MPa. Determinar a taxa de transferência de calor para a água em kcal/h. 
 
5. Os seguintes dados aplicam-se à instalação motora a vapor mostrada a seguir: 
P1 = 6,1 MPa Fluxo de vapor = 90.000 kg/h 
P2 = 6,0 MPa, T2 = 46º C Potência da bomba = 400 HP 
P3 = 5,8 MPa, T3 = 180º C Diâmetro dos tubos: 
P4 = 5,6 MPa, T4 = 500º C - da caldeira para a turbina: 20 cm 
P5 = 5,4 MPa, T5 = 490º C - do condensador para a caldeira: 7,5 cm 
P6 = 10 kPa, x6 = 0,92, V6 = 200 m/s 
P7 = 9 kPa, T7 = 43º C 
 
 
 
Determinar: 
a) Potência produzida pela turbina 
b) Calor transferido por hora no condensador, economizador e caldeira 
c) Diâmetro do tubo que liga a turbina ao condensador 
d) Litros de água de resfriamento por minuto através do condensador, sabendo-se que a 
temperatura da mesma cresce de 13o C para 24o C ao atravessar o condensador 
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5a LISTA DE EXERCÍCIOS – 2a LEI DA TERMODINÂMICA 
 
1. Propõe-se aquecer uma casa usando uma bomba de calor. O calor transferido da casa é de 12500 
kcal/h. A casa deve ser mantida a 24o C quando a temperatura externa é de –7o C. qual a menor 
potência necessária para acionar a bomba? 
 
2. Uma máquina cíclica é usada para transferir calor de um reservatório a alta temperatura para 
outro a baixa temperatura, como mostrado na figura a seguir. Determinar se essa máquina é 
reversível, irreversível ou impossível. 
 
 
 
3. Deseja-se produzir refrigeração à –29o C. Dispõe-se de um reservatório à temperatura de 200o C 
e a temperatura ambiente é de 32o C. Desse modo pode ser realizado trabalho por uma máquina 
térmica, operando entre o reservatório a 200o C e o ambiente, e este trabalho pode ser usado 
para acionar o refrigerador. Determinar a relação entre o calor transferido do reservatório a alta 
temperatura e o calor transferido do espaço refrigerado , assumindo-se que todos os processo 
são reversíveis. 
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6a LISTA DE EXERCÍCIOS – ENTROPIA 
 
1. Considere uma máquina térmica que opera num ciclo de Carnot, usando vapor d’água como 
fluido de trabalho e com eficiência térmica de 20 %. Transfere-se calor para o fluido a 200o C e, 
durante esse processo, o fluido passa de líquido saturado para vapor saturado seco. 
a) Mostre esse ciclo num diagrama T-s que inclua as linhas de líquido saturado e de vapor 
saturado 
b) Calcule o título no início e no fim do processo de rejeição de calor 
c) Calcule o trabalho por kg de vapor 
 
2. Um vaso contém vapor d’água a 1,5 MPa, 430o C. Uma válvula no topo do vaso é aberta, 
permitindo o escape de vapor. Suponhamos que a qualquer instante o vapor que permanece no 
vaso sofreu um processo adiabático reversível. Determinar a fração de vapor que escapou 
quando o vapor remanescente no vaso for saturado seco. 
 
3. Uma massa de 50 kg é mantida em posição num tubo de 12,5 cm de diâmetro por um pino, 
como mostrado na figura abaixo. Sob essa massa há um volume de 14 litros de vapor d’água a 
5,5 MPa e 430o C. O pino é retirado e a massa é acelerada para cima, deixando a extremidade 
superior do tubo com um acerta velocidade. Sabendo-se que o vapor sofre uma expansão 
adiabática reversível até a pressão de 0,7 MPa, qual a velocidade de saída da massa? 
 
 
4. O tanque A contém, inicialmente, 5 kg de vapor d’água a 0,7 MPa, 320o C e é ligado através de 
uma válvula a um cilindro equipado com um êmbolo sem atrito, como mostrado na figura 
abaixo. É necessária uma pressão de 0,15 MPa para balancear o peso do êmbolo. A válvula da 
conexão é aberta até que a pressão em A seja 0,15 MPa. Supondo que o processo seja adiabático 
e que o vapor remanescente em A tenha passado por um processo adiabático reversível, 
determine o trabalho realizado contra o êmbolo e a temperatura final do vapor no cilindro B. 
 
 
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5. Considere o processo mostrado na figura abaixo. O tanque A é isolado, tem um volume de 560 
litros e está cheio, inicialmente, com vapor d’água a 1,5 MPa, 300o C. O tanque B não é isolado, 
tem um volume de 280 litros e está cheio , inicialmente, com vapor d’água a 0,15 MPa e 200o C. 
Uma válvula de conexão entre os dois tanques é, então , aberta e o vapor escoa de A para B até 
que a temperatura em A seja de 250o C, quando a válvula é fechada. Durante esse tempo 
transfere-se calor de B para o meio a 27o C, de modo que a temperatura em B permanece 200o 
C. Pode-se assumir que o vapor remanescente em A passou por um processo adiabático 
reversível. Determinar: 
a) A pressão final em cada tanque 
b) A massa final em B 
c) A variação líquida de entropia para o processo (sistema mais vizinhança) 
 
 
 
6. Um cilindro isolado com êmbolo tem um volume inicial de 150 litros e contém vapor d’água a 
0,4 MPa, 200o C. O vapor se expande adiabaticamente e durante esse processo o trabalho 
realizado é cuidadosamente medido, achando-se um valor de 7,5 kcal. Alega-se que o vapor no 
estado final está na região saturada (líquido + vapor). Qual a sua opinião? 
 
7. Um grande tanque, com volume de 900 litros, é ligado a um tanque menor de 300 litros. O 
tanque maior contém ar, inicialmente a 0,7 MPa, 20o C e o tanque menor está em vácuo. Uma 
válvula no tubo de conexão dos dois tanques é subitamente aberta, e fechada quando os tubos 
atingem o equilíbrio de pressões. Pode-se admitir que o ar no tanque maior passou por um 
processo reversível é que todo o processo foi adiabático. Qual a massa final de ar no tanque 
menor? Qual a temperatura final do ar nesse tanque? 
 
8. Bombeia-se água a 27o C de um alago para um reservatório elevado. A elevação média da água 
no reservatório é 30 m acima da superfície do lago e o volume do reservatório é de 36.000 litros. 
Inicialmente ele contém ar a 0,1 MPa, 27o C e, sendo fechado, o ar é comprimido a medida que 
a água entra pelo fundo. A bomba é operada até que o reservatório tenha ¾ de seu volume 
cheio. As temperaturas do ar e da água permanecem constantes a 27o C. Determinar o trabalho 
da bomba. 
 
9. A expansão dos gases de descarga num motor de combustão interna pode ser razoavelmente 
representada por uma expansão politrópica. considere o ar contido num cilindro de volume igual 
a 80 cm3, a 7 MPa e 1700o C. O ar se expande num processo politrópico reversível com 
expoente n = 1,30, numa razão de volumes de 8:1. Mostre o processo em diagramas P-v e T-s e 
calcule o trabalho realizado e o calor trocado. 
 
 
 
 
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TABELAS 
 
Unidades: 
 
Volume específico: m3/kg 
Energia interna e entalpia: kJ/kg 
Entropia: kJ/kg.K 
 
1. Água saturada – temperatura 
 
 
 
 
 
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2. Água saturada – pressão 
 
 
 
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3. Vapor superaquecido 
 
 
 
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4. Líquido comprimido 
 
 
 
 
 
5. Constantes: 
 
• Constante universal dos gases: 8.315,93 J/kg-mol.K 
 
• Propriedades do ar: 
 
Rar = 287 J/kg.K 
 
k ou γ = cp/cv = 1,4 
 
• Aceleração da gravidade: 9,81 m/s2