Cálculo Número

Prévia do material em texto

30/05/2016 Exercício
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=620832600&p1=1644401599186650000&p2=17232890564430&p3=40854330 1/3
Um dos métodos mais  utilizados na  resolução de  sistemas de  equações  lineares  é  aquele  denominado Método de
Gauss­Seidel. Porém, o método só nos conduz a uma solução se houver convergência dos valores encontrados para
um determinado valor. Uma forma de verificar a convergência é o critério de Sassenfeld. Considerando o sistema a
seguir e os valore dos "parâmetros beta" referentes ao critério de Sassenfeld, escolha a opção CORRETA.
             5x1+x2+x3=5
             3x1+4x2+x3=6
             3x1+3x2+6x3=0
Em algumas modelagens  físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de
contorno  através  de  equações  lineares,  que  se  organizam  em  um  sistema.  Considerando  as  opções  a  seguir,
identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas.
A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma
ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
Ao  realizarmos  a  modelagem  matemática  de  um  problema  analisado  pela  pesquisa  operacional,  acabamos
originando  um  sistema  de  equações  lineares  que,  na  maioria  das  vezes,  devido  a  sua  grande  extensão  exige
bastante nos processos de resolução. Para nos auxiliar nesta árdua tarefa, existem os métodos numéricos, nos quais
 
CCE0117_EX_A5_201301480525     » 00:05  de 40 min.   Lupa  
Aluno: ANDERSON LUIZ DA SILVA GUIMARAES Matrícula: 201301480525
Disciplina: CCE0117 ­ CÁLCULO NUMÉRICO  Período Acad.: 2016.1 (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você  fará  agora  seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO!  Lembre­se  que  este  exercício  é  opcional, mas  não  valerá  ponto  para  sua  avaliação.  O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado
na sua AV e AVS.
1.
  Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge.
Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
Beta 1= 1,4, beta 2=0,8 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
Beta 1= 0,2, beta 2=0,9 e beta 3=0,4, o que indica que o sistema converge.
Beta 1= 0,3, beta 2=0,2 e beta 3=0,8, o que indica que o sistema converge.
2.
  Método de Gauss­Jacobi.
Método de Gauss­Seidel.
Método de Decomposição LU.
Método de Gauss­Jordan.
  Método de Newton­Raphson.
 Gabarito Comentado
3.
Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss­Seidel tende a convergir para
a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss­Jacobi.
Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em
transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado pois,
dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir para a
solução do sistema.
O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
4.
 
30/05/2016 Exercício
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=620832600&p1=1644401599186650000&p2=17232890564430&p3=40854330 2/3
a representação matricial do sistema de equações é essencial.
Considerando  o  sistema  a  seguir,  encontre  a  opção  que  o  represente  através  de  uma  matriz  aumentada  ou
completa.
 
x +3z=2
5y+4z=8
4x+2y=5
O método de Gauss­Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método
iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é
denominado:
A Pesquisa Operacional  é uma  forte  ferramenta matemática que  se utiliza basicamente de  sistemas  lineares para
"modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre as opções
oferecidas a seguir, identifique qual método numérico PODE ser utilizado para a resolução de sistemas lineares.
1 4 5 3
8 2 0 1
1 2 2 3
 
1 2 0 3
0 8 5 4
4 5 2 0
1 3 0 2
0 4 5 8
4 0 2 5
1 2 0 3
4 5 8 0
1 2 0 3
 
1 0 3 2
0 5 4 8
4 2 0 5
5.
Critério das frações
Critério dos zeros
Critério das colunas
Critério das diagonais
  Critério das linhas
 Gabarito Comentado
6.
Método de Newton­Raphson.
  Método de Gauss­Jordan.
Método da falsa­posição.
  Método do ponto fixo.
Método da bisseção.
 Gabarito Comentado
Legenda:      Questão não respondida     Questão não gravada     Questão gravada
30/05/2016 Exercício
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=620832600&p1=1644401599186650000&p2=17232890564430&p3=40854330 3/3
Exercício inciado em 30/05/2016 13:53:09.