Cálculo Diferencial

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DISCIPLINA: Introdução ao Cálculo Diferencial
	
	TERMO: 1°
	NOME:
	PROF: Ricardo Gonçalves
	DATA:
1ª Lista de Exercícios
1) Dados os conjuntos A = {-3, -1, 0, 2} e B = {-9, -7, -5, -3, 2, 3, 4} e f : AB definida por f(x) = 2x – 3, com xA e yB, faça o diagrama e verifique se f é uma função de A em B. Indique quais os valores do domínio, contradomínio e da imagem.
2) Determine em cada função abaixo o domínio ou o campo de existência.
a) f(x) = x2 + x b) f(x) = c) f(x) = d) f(x) = 
3) Considere a função f(x) = x – 3, onde x é um número real qualquer. Nessas condições determine:
a) O valor de f(4) b) O valor de f(-2) c) Os valores para f(x) = 0
4) Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, que é denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da bandeirada é R$ 4,60 e o quilômetro rodado é R$ 0,96, determine:
a) a lei da função;
b) o valor a ser pago cuja distância percorrida foi de 20 quilômetros;
c) qual a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 19,00.
5) Uma função afim f(x) = ax + b passa pelo ponto A(2; 3) e B(1, -4).
a) determine a valor da f(3);
b) determine o zero da função f(x) = 0.
6) Obtenha para cada item abaixo a função linear cujo gráfico passa por:
a) (-4; 2) b) (-1; -3)
7) Em uma fábrica, o custo de produção de 500 unidades de camisetas é de R$ 2.700,00, enquanto o custo para produzir 1.000 unidades é de R$ 3.800,00. Sabendo que o custo das camisetas é dado em função do número produzido através da expressão C(x) = q x + b, em que x é a quantidade produzida e b é o custo fixo determine os valores de b e de q.
8) Uma empresa de publicidade solicitou orçamento às gráficas A e B para impressão de folhetos de propaganda. Na gráfica A, o custo de montagem do folheto é de R$ 150,00, e cada folheto custa R$ 0,30. Na gráfica B, o custo de montagem do folheto é de R$ 90,00 e cada folheto custa R$ 0,50. Qual quantidade de folheto as duas gráficas possuem o mesmo custo? Faça o gráfico para representar essa situação 
9) Em um tanque há inicialmente 50 000 litros de água, ao abrir a torneira que retira água desse tanque um técnico constatou que água escoava a razão de 20 litros por minuto. Nessas condições, determine:
a) a lei da função. A função é crescente ou decrescente? Justifique
b) qual o volume de água após uma hora que a torneira ficou aberta;
c) qual o tempo necessário para o tanque estar completamente vazio? Qual relação há com o zero da função?