2ª LISTA Quadrática

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DISCIPLINA: Introdução ao Cálculo Diferencial
	
	TERMO: 1°
	NOME:
	PROF: Ricardo Gonçalves
	DATA:
2ª Lista de Exercícios
1) Determine os zeros, as coordenadas do vértice das parábolas e esboce os gráficos das funções quadráticas com seus pontos notáveis:
a) f(x) = x2 + 5x – 6 b) f(x) = –x2 + 5x + 6 c) f(x) = x2 + 4x + 5
2) O lucro (L) de uma Empresa de confecção é calculado pela seguinte função quadrática: L(x) = -10x2 + 30x – 20, sendo x a quantidade de produtos vendidos e L o valor em reais. Determine:
a) a quantidade x em que essa Empresa não terá lucro nem prejuízo.
b) qual quantidade vendida à empresa terá lucro? E prejuízo?
3) Determine o valor de m, para que a função f(x) = (m - 36)x2 + (m – 5) x – 8 tenha:
a) a parábola com a concavidade voltada para cima.
b) a parábola com a concavidade voltada para baixo.
c) para que não seja uma função quadrática.
4) Observe o gráfico da função f(x) = ax2 + bx + c definida por , para responder as seguintes questões propostas:
a) Qual o valor do coeficiente c? Qual o ponto do vértice? Quais as raízes dessa função?
b) Determine o valor numérico dos coeficientes a e b e, em seguida, escreva a lei de formação dessa função.
5) Para que valores de k a função definida por f(x) = x2 – 3x + k + 1 admite:
a) duas raízes reais iguais;
b) duas raízes reais diferentes;
6) Uma parábola tem concavidade voltada para baixo e vértice no ponto (-1, 3). Sabendo-se que a intersecção no eixo das ordenas é igual a 2, escreva a lei da função quadrática.
7) Seja f a função real de variável real, definida por f(x) = x2 + px + q, em que p e q são números reais constantes. Se o gráfico de f passa pelos pontos (5, 0) e (0, 5), determine o valor da f(1).
8) A temperatura de uma estufa, em graus Celsius, é regulada em função do tempo t, de acordo com a lei f(t) = -0,5t2 + 4t + 10. Determine a temperatura máxima atingida por essa estufa.