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PROF. Ms. VALDEMIR ANTUNES
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Mecânica dos fluidos é a ciência que tem por
objetivo o estudo do comportamento físico dos
fluidos e das leis que regem este comportamento.
O fluido não resiste a 
esforços tangenciais por 
menores que estes sejam, 
o que implica que se 
deformam continuamente.
F
Têm em comum, graças a facilidade de 
deformação, a propriedade de poderem se 
escoar, ou fluir, facilmente, daí o nome de 
fluidos.
Ar Atmosférico
Água
◦Lagos, rios, oceanos
Gases em combustão
Sangue
Hidráulico → líquido (em geral: óleo)
Pneumático → ar
 Física  propriedade de um corpo que 
determina sua inércia
Sistema SI............................Kg
VOLUME(V)
Espaço ocupado pela matéria
◦ [V] = m3
◦ Também utiliza-se
 1 litro = 1dm3= 10-3 m3
 1000 litro = 1 m3
 1 galão = 3,785 litros
-É a razão entre a massa do fluido e o
volume que contém essa massa.
Sistema SI............................Kg/m3
V
m
volume
massa

É definido como o volume ocupado 
pela unidade de massa de uma 
substância, ou seja, é o inverso da 
massa específica
Sistema SI............................m3/Kg
Vs= 1/ =V/m
-É a razão entre o peso de um dado fluido e 
o volume que o contém;
-O peso específico de uma substância é o 
seu peso por unidade de volume;
Sistema SI............................N/m3
V
W
volume
peso

-É o produto da massa específica do
fluido e a gravidade local.
g 
Para os líquidos a 
referência adotada é a 
água a 4oC
água = 10
3 kg/m3
Ou água = 1g/cm
3
0
substd 
É a relação entre a massa específica de uma 
substância e a de outra tomada como referência
Para os gases a 
referência é o ar 
atmosférico a 0oC
ar= ρ0 = 1,29 kg/m
3
0
substd 
É a relação entre a massa específica de uma 
substância e a de outra tomada como referência
dsubst < dágua 
substância 
flutua na água
Substância d
Mercúrio 13,6
Gelo 0,92
Gasolina 0,7
ouro 19,2
Aço 8
CIÊNCIA MÉDICA.
TESTE EM SANGUE- ( ρ sangue normal:1,04 -1,06 g/cm
3
)
Densidade cresce com o aumento de células 
vermelhas.
Concentração anormalmente baixa –
(Anemia)
CIÊNCIA MÉDICA.
TESTE EM URINA - (ρ urina normal:1,02 g/cm
3
)
Aumento da densidade – algumas doenças 
indicam aumento na secreção de sais
BATERIA DO AUTOMÓVEL
TESTADO PELA DENSIDADE DO ELETRÓLITO( H2SO4)
Bateria descarrega – o H2SO4 combina com placas(Pb)
Formando sulfato de chumbo (insolúvel) diminuindo a 
concentração.
Bateria carregada (ρ solução:1,30g/cm
3
)
Bateria descarregada (ρ solução:1,15g/cm
3
)
 e 
 
180
4
1000
2
2


T
OH
 
18
4
9800
2
2


T
OH
Massa Específica 
992.0
993.0
994.0
995.0
996.0
997.0
998.0
999.0
1000.0
1001.0
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Temperatura (
0
C)
M
as
sa
 e
sp
ec
ifi
ca
 (k
g/
m
3 ) Massa Especifica (H2O)
 
180
4
1000
2
2


T
OH
)4( )0( 02
0
2 COHCOH  
9720.0
9730.0
9740.0
9750.0
9760.0
9770.0
9780.0
9790.0
9800.0
9810.0
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Temperatura (
0
C)
M
as
sa
 e
sp
ec
ifi
ca
 (k
g/
m
3 )
Peso Especifico (H2O)
Peso Específico
 
18
4
9800
2
2


T
OH
Viscosidade:
É a resistência que um fluido oferece ao escoamento e que se deve ao movimento
relativo entre suas partes, isto é, um atrito interno de um fluido.
A viscosidade de um fluido é basicamente uma medida de quanto ela gruda. A água é
um fluido com pequena viscosidade. Coisas como shampoo ou xaropes possuem
viscosidades maiores.
Podemos inferir que quanto maior a viscosidade, menor a velocidade em que o fluido
se movimenta.
1.3 – FLUIDOS
Viscosidade:
A viscosidade também depende da temperatura. O óleo de um motor, por exemplo, é 
muito menos viscoso a temperaturas mais altas do que quando o motor está frio. 
O fluido muito perto das paredes do tubo, por exemplo, se move muito mais 
lentamente do que o fluido no centro do mesmo. 
1.3 – FLUIDOS
1.3 – FLUIDOS
Pressão média (P) e Tensão de cisalhamento média (τ):
A pressão pode ser definida pelo quociente de uma força de módulo constante,
perpendicular a uma superfície sujeita à sua ação, dividida pela área dessa superfície.
A tensão de cisalhamento é a força aplicada sobre um corpo sólido, por unidade de
área, e que provoca o deslocamento lateral, paralelamente a si mesmo, de um plano
do corpo.
 e N
F F
P
A A
 
1.3 – FLUIDOS
Princípio da aderência:
partículas de fluido que estão juntas a um contorno sólido (camada limite) apresentam
a mesma velocidade do contorno (corpo) sólido.
Experiência das duas placas:
Um problema clássico é o escoamento induzido entre duas placas, uma inferior fixa e
uma superior movendo-se uniformemente a velocidade V. Aplicando-se o princípio
da aderência à experiência das duas placas, chegamos a um perfil onde vemos que a
velocidade do fluido junto à placa fixa é nula, e a velocidade junto à placa móvel é
máxima.
1.3 – FLUIDOS
Lei de Newton da viscosidade:
Newton realizou o experimento das duas placas planas e verificou que ao aplicar a
força F na placa superior (móvel), esta era inicialmente acelerada até adquirir uma
velocidade constante, o que permitiu concluir que o fluido aplicava a placa uma força
contrária ao movimento e de mesma intensidade. Após a realização de vários
experimentos, chegou a seguinte equação:
dV
dy
 
 
  
 
Onde: = Tensão de cisalhamento;
= Viscosidade absoluta ou dinâmica;
= Gradiente de velocidade.dV
dy
 
 
 


Isaac Newton
Simplificação prática da Lei de Newton da Viscosidade:
Em casos reais, como em mancais de máquinas, motores, a distância entre as placas
é bem pequena, da ordem de décimos de milímetros ou até menos. Neste caso,
admite-se um perfil linear de velocidades, tornando mais fácil sua análise. Sendo
assim o gradiente de velocidades passa a ser constante.
 contante, assim, 
dV V
dy y
  
dV
dy
 
 
  
 
Fluidos
Viscosidade cinemática:
Por simplicidade matemática define-se a viscosidade cinemática como a relação entre
a viscosidade absoluta do fluido e a sua massa específica.
Nos líquidos, a variação da viscosidade cinemática com a temperatura é menor que
a variação da viscosidade cinemática nos gases. Isto ocorre, pois a massa específica
dos líquidos pouco varia com a temperatura, o que não ocorre com a massa
específica dos gases.
Fluidos s
m
mkgm
ssmkg
mkgm
sN 2
32
2
32 /.
/..
/.
.
cinematica eviscosidad 


 Fluidos newtonianos – são aqueles que obedecem 
a lei de Newton da viscosidade;
Observação: só estudaremos os fluidos newtonianos
1) A massa específica de um determinado óleo é 
de 830 kg/m3. Determine a massa e o peso de óleo 
contido em um barril de 200 litros.
R = m= 166kg; P= 1626,8N
 2) Se a massa de um barril cheio de óleo é 712Kg. Calcule o 
peso específico, massa específica, volume específico e 
densidade do óleo. 
Dados: mbarril = 11,34Kg; Vbarril =0,159m
3
RESP (γ =43,22 103 N/m3 ;ρ = 4,41x103 Kg/m3 ; Vs = 2,27x10-4 m3/Kg; 
d= 4,41)
 3-A densidade de um liquido é 3, calcule o volume 
específico, massa específica e peso específico desse liquido.
RESP (ρ = 3x103 Kg/m3; Vs = 0,333 x 10-3 m3/Kg ; γ = 2,94x104N/m3)
 Um bloco quadrado de peso 1,10kN com 250mm
de lado, desliza num plano inclinado sobre um
filme de óleo de 6,0µm.Sabendo-se que o
coeficiente de viscosidade dinâmico do óleo é
7mPa.s, qual a velocidade do bloco?
 R=v= 5,16 m/s
R: 0,122 Pa.s
rfrA
yT
..2..
60..

 