2016.1 para HP50

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########### AV1 2016.1 #########
###### 1º QUESTAO #######
em um sistema de suspensao ativa um motor é usado para ajustar as valvulas do amortecedor de acordo com o sistema abaixo que utiliza um controlador proporcional
A) O diagrama de polos e zeros associados ao motor apenas.
B) A função de transferencia para o sistema de Malha Fechada;
C) Qual deve ser o valor de K para o sistema de malha fechada possua um polo em s=0
X(s) + Y(s)
--->>(O)-[K]--[ (s-2)/ ]---->>
 ^- [ s^2+5s+4 ] |
 | | 
 | | 
 ----------------------
K=controlador
Função=Motor
******* RESPOSTA ******
--->+(O)--[ G1 ]----[ G2 ]---->>
 ^- |
 | | 
 | | 
 ---------------------- 
onde: 
G2/(1+G1.G2) 
 
H(s)= K.(s-2) / (s^2+5s+4)
 
###### 2º QUESTAO #######
******* RESPOSTA ******
###### 3º QUESTAO #######
Determine a função de transferência dos sistemas abaixo
A) Circuito 1
 --(C2=0,001F)- 
 | | 
 | | 
 -(C1=0,001F)- ----(R2=100)-- 
 | | | | 
 | | | |\ | 
o---(R1=1000)-----|-\ | 
 | \_______|_o
 __| / 
Vi(t) | |+/ Vo(t)
 | |/ 
o------------------------------o
 | 
 --- 
 
******* RESPOSTA ******
 -----( Z2 )--- 
 | | 
 | |\ | 
o----( Z1 )-------|-\ | 
 | \_______|_o
 __| / 
Vi(t) | |+/ Vo(t)
 | |/ 
o------------------------------o
onde: 
Z1=(1/R1 + sC1)-¹ => (sC1R1+1)/1 => R1/(sC1R1+1)
Z2=(1/R1 + sC2)² => R2/(sC2R2+1)
logo: 
-R2/(sC2R2+1) / R1/(sC1R1+1) =>
-R2/(sC2R2+1) . (sC1R1+1)/R1 =>
1000/(s+10) . (s+1)/1000 =>
H(s)= -( s+1 / s+10 ) = Vo/Vs 
---##---##---##---##---##---##--
 
B) Circuito 2
# ----X (saída)
# |
# --------
#----(K)----| m | ==> F(t)
# ________ Força entra 
******* RESPOSTA ****** 
(K+M(s²)).x(s) = F(s).1
x(s)/F(s) = 1/(K+M(s²))
###### 4º QUESTAO #######
obtenha função de transferencia do circuito abaixo
----(C1)--------(R2)----------O
| | | 
| | | 
| | | 
~ | | 
|Vin(t) (R1) (C2) Vout
| | | 
| | | 
| | | 
 -----------------------------O
V=Z.I
Vout=1/sC.I2
******* RESPOSTA ******
---Malha 1---
(1/sC1+R1).I1 - (R1).I2= Vin
---Malha 2---
-(R1).I1 + (R1+R2+1/sC2)=0 ==>>
I1=(R1+R2+1/sC2)/R1 . I2
substituindo
(1/sc1+R1). {(R1+R2+1/sC2)/R1}.I2 -(R1).I2=Vin
**tudo ante de I2 é Delta /\
logo
/\.I2=Vin => I2=Vin//\
Vout=1/sC.I2
logo:
Vout=(1/sC2) . V//\
Vout/Vin= (1/sC2)/ /\;;;
########## fim ##############