EXERCÍCIOS SELECIONADOS Aulas 16 e 17

Prévia do material em texto

Mecânica I – 2017/1 Universidade Federal do Amazonas 1 
 
Prof. Winston Zumaeta Aulas 16 e 17 20/04/2017 
 
x y
z
A
B
F
G
E
C
D
1
x y
z
2
A
B
F
G
E
C
D
3
A
B
F
G
E
C
D
x y
z
EXERCÍCIOS SOBRE REAÇÕES DE APOIO EM GRELHAS E PÓRTICOS ESPACIAIS 
 
Calcular as reações de apoio das grelhas isostáticas a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mecânica I – 2017/1 Universidade Federal do Amazonas 2 
 
Prof. Winston Zumaeta Aulas 16 e 17 20/04/2017 
 
4
A
B
C
D
E
F
x y
z
A
D
E
B
C
5
x y
z
D
G
A
E
F
B
C
x y
z
6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mecânica I – 2017/1 Universidade Federal do Amazonas 3 
 
Prof. Winston Zumaeta Aulas 16 e 17 20/04/2017 
 
A
B
C
E
D
H
I
8
G
F
J
x y
z
Calcular as reações de apoio dos pórticos espaciais isostáticos a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x y
z
A
B
C
D
E
F
G
7
Mecânica I – 2017/1 Universidade Federal do Amazonas 4 
 
Prof. Winston Zumaeta Aulas 16 e 17 20/04/2017 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x y
z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
9
A
B
C
E
D
H
I
10
G
F
J
x y
z
K
Mecânica I – 2017/1 Universidade Federal do Amazonas 5 
 
Prof. Winston Zumaeta Aulas 16 e 17 20/04/2017 
 
Respostas: 
1. 𝐹𝑧𝐴 = 80 𝑘𝑁 ↑ ; 𝑀𝑥𝐴 = 0 ; 𝑀𝑦𝐴 = 220 𝑘𝑁. 𝑚 
2. 𝐹𝑧𝐴 = 210 𝑘𝑁 ↑ ; 𝑀𝑥𝐴 = 140 𝑘𝑁. 𝑚 ; 𝑀𝑦𝐴 = 650 𝑘𝑁. 𝑚 
3. 𝐹𝑧𝐴 = 190 𝑘𝑁 ↑ ; 𝑀𝑥𝐴 = 80 𝑘𝑁. 𝑚 ; 𝑀𝑦𝐴 = 690 𝑘𝑁. 𝑚 
4. 𝐹𝑧𝐴 = 30 𝑘𝑁 ↑ ; 𝐹𝑧𝐶 = 100 𝑘𝑁 ↑ ; 𝐹𝑧𝐸 = 20 𝑘𝑁 ↑ 
5. 𝐹𝑧𝐴 = 30 𝑘𝑁 ↑ ; 𝐹𝑧𝐷 = 153,33 𝑘𝑁 ↑ ; 𝐹𝑧𝐸 = 106,67 𝑘𝑁 ↑ 
6. 𝐹𝑧𝐴 = 33,33 𝑘𝑁 ↑ ; 𝐹𝑧𝐷 = 53,33 𝑘𝑁 ↑ ; 𝐹𝑧𝐺 = 33,33 𝑘𝑁 ↑ 
7. 𝐹𝑥𝐴 = 20 𝑘𝑁 ↙ ; 𝐹𝑦𝐴 = 10 𝑘𝑁 ↘ ; 𝐹𝑧𝐴 = 50 𝑘𝑁 ↑ 
 𝑀𝑥𝐴 = 100 𝑘𝑁. 𝑚 ; 𝑀𝑦𝐴 = 100 𝑘𝑁. 𝑚 ; 𝑀𝑧𝐴 = 20 𝑘𝑁. 𝑚 
8. 𝐹𝑥𝐴 = 20 𝑘𝑁 ↗ ; 𝐹𝑦𝐴 = 0 ; 𝐹𝑧𝐴 = 210 𝑘𝑁 ↑ 
 𝑀𝑥𝐴 = 160 𝑘𝑁. 𝑚 ; 𝑀𝑦𝐴 = 10 𝑘𝑁. 𝑚 ; 𝑀𝑧𝐴 = 0 
9. 𝐹𝑥𝐴 = 50 𝑘𝑁 ↙ ; 𝐹𝑦𝐴 = 70 𝑘𝑁 ↖ ; 𝐹𝑧𝐴 = 80 𝑘𝑁 ↑ 
 𝑀𝑥𝐴 = 40 𝑘𝑁. 𝑚 ; 𝑀𝑦𝐴 = 200 𝑘𝑁. 𝑚 ; 𝑀𝑧𝐴 = 40 𝑘𝑁. 𝑚 
10. 𝐹𝑥𝐴 = 20 𝑘𝑁 ↗ ; 𝐹𝑦𝐴 = 80 𝑘𝑁 ↖ ; 𝐹𝑧𝐴 = 240 𝑘𝑁 ↑ 
 𝑀𝑥𝐴 = 420 𝑘𝑁. 𝑚 ; 𝑀𝑦𝐴 = 330 𝑘𝑁. 𝑚 ; 𝑀𝑧𝐴 = 40 𝑘𝑁. 𝑚