3 Exercícios sequencias

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Exercícios: Sequências
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Assinale a alternativa que completa a seguinte sequência:
Escolha uma:
a. AABBCCBD 
b. AABCBCDD
c. AABBCCDD
d. AABCCBDD
e. AABCCDDB
Feedback
	 
	Resolução
	Comentários
	O que é perguntado?
	Pergunta-se qual alternativa contém as letras que completam a última linha.
	 
	1.Eliminação das falsas
	A princípio, não é possível eliminar alternativas.
	 
	2.Resolução Objetiva
	Para a resolução deste problema, devemos nos atentar para algumas observações:
1)    A cada nova linha adicionada, também adiciona-se uma nova coluna, a qual apenas uma letra nova é atribuída.
2)    A cada nova linha, utilizam-se todas as letras da linha anterior, mas não necessariamente na mesma posição.
 
Estas observações nos leva a eliminar todas as alternativas que não seguem esses padrões e resta-nos apenas a alternativa A.
	Nos exercícios de sequências de letras, números e imagens, devemos procurar e reconhecer padrões para completarmos as sequências.
	3. Check de consistência
	 
	 
A resposta correta é: AABBCCBD.
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Considere a sequência: 
Sendo mantido o mesmo padrão, na figura de número 49 haverá x quadrados azuis e na figura de número 73 haverá y quadrados verdes. Assinale a alternativa que indica o valor de y – x:
Escolha uma:
a. 550
b. 673
c. 209
d. 732 
e. 861
Feedback
	 
	Resolução
	Comentários
	O que é perguntado?
	Pergunta-se qual o resultado de y-x, sendo x o número de quadrados azuis na figura 49 e y o numero de quadrados verdes na figura 73.
	 
	1.Eliminação das falsas
	A princípio,  não é possível eliminar nenhuma alternativa.
	 
	2.Resolução Objetiva
	De forma geral, podemos iniciar escrevendo os dados que temos explicitamente e ver se encontramos um padrão:
 
- Na figura 1, temos 1 quadrado de cor branca.
- Na figura 2, temos 4 quadrados, um de cada cor.
- Na figura 3, temos 9 quadrados com as mesmas quatro cores anteriores. São 3 quadrados brancos e 2 das demais.
- Na figura 4, temos 16 quadrados com as mesmas cores, sendo quatro de cada.
- Na figura 5, temos 25 quadrados com as mesmas cores, sendo 7 brancas e 6 das demais.
 
Desta primeira análise, podemos dizer que:
- a sequência é formada apenas pelas cores branca, azul, laranja e verde.
- o número de quadrados de cada figura é igual ao número da figura ao quadrado:
  Ex: Figura 1 = 12
            Figura 2 = 22
       Figura 3 = 32
       Figra 4 = 42
 
- ns figuras pares, o número de quadrados é igual para todas as cores; já nas figuras ímpares, o número de quadrados brancos é maior do que os demais, que possuem o mesmo número.
 
Em uma segunda análise, podemos olhar para as posições das cores e percebermos que há um padrão.
 
Para facilitar o entendimento, vamos convencionar números para as cores
1 - Branco
2 - Azul
3 - Verde
4 - Laranja
 
Analisando as 2º, 3º, e 4º figuras, temos:
 
 
 
 
Percebemos que há um padrão: começando do primeiro quadrado superior e esquerdo e indo para a direita e seguindo no mesmo sentido na linha debaixo, ou seja, começa-se a preencher as cores e quando acaba, reinicia-se e as cores se alinham na ordem: branco, azul, verde e laranja.
 
Com estas informações, é possível descobrir o número de quadrados de cada cor em qualquer figura, da seguinte forma:
- Conforme descoberto anteriormente, o número total de quadrados é igual ao número da figura elevado ao quadrado.
- Dividindo o número total por 4, descobrimos o número de quadrados de cada cor. No caso do número da fígura ser ímpar, o número de quadrados branco será sempre um número a mais que o resultado da conta (ou seja, adicona-se 1 ao resultado).
 
No caso proposto pelo enunciado, precisamos descobrir o número de quadrados azuis da figura 49 (chamado de x). E o número de quadrados verdes da figura 73 (chamado de y).
 
Para descobrir x, devemos considerar:
 Total de quadrados: 492 = 2401
Número de quadrados de cada cor: 2401/4 (não esquecer de somar 1 pelo fato de ser um número ímpar de figura) = 600 + 1
Quadrados brancos = 601
Quadrados azul, verde e laranja = 600
 Já para descobrir y, consideramos:
 Total de quadrados: 732 = 5329
Número de quadrados de cada cor: 5329/4 = 1332 + 1
Quadrados brancos = 1333
Quadrados azul, verde e laranja = 1332
 
Finalmente temos todos os dados para descobrirmos o que o exercício pede:
Y – X = 1332 – 600 = 732
 
Assim, chegamos à alternativa correta: a D.
  
	Este tipo de exercício nos fornece vários elementos de forma implícita: cores, número de quadrados, número das figuras e distribuição das cores dentro das figuras. Para isso, precisamos analisar cada elemento e encontrar um padrão que nos ajude a resolver o problema.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em exercícios como este, vale analisar todos os elementos explícitos e implícitos, como, neste caso, as posições das cores.
 
 
 
 
 
 
 
Para esta análise, quando olhamos as cores, pode ser difícil enchergarmos um padrão, mas, quando numeramos e preenchemos os quadrados com estes números correspondentes as cores, o padrão “aparece”.
	3. Check de consistência
	 
	 
A resposta correta é: 732.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Assinale a alternativa que contém o próximo elemento da seguinte sequência:
Escolha uma:
a. Figura A
b. Figura B
c. Figura C
d. Figura D 
e. Figura E
Feedback
	 
	Resolução
	Comentários
	O que é perguntado?
	Pergunta-se qual alternativa possui o próximo elemento da sequência.
	 
	1.Eliminação das falsas
	A princípio, não é possível eliminar alternativas.
	 
	2.Resolução Objetiva
	Como primeiro procedimento para resolução da questão, pode-se observar que, na sequência, há aumento dos valores a cada figura e há mudança na posição dos números.
 
Observa-se também que os circulos estão divididos em 4 quadrantes, o que nos remete a um relógio e nos faz pensar que podemos ter duas possibilidades de movimento: sentido horário e anti-horário.
 
Observando no sentido horário, vemos que, a cada mudança de quadrante, soma-se 1. Como exemplo a seguir
 
 
Agora observemos a sequência no sentido anti-horário:
 
 
Vemos que essa leitura é inconsistente, pois o número dez deveria estar onde o enunciado mostra. Além disso, ao movimentar os números em sentido anti-horário, o mesmo número dez deveria estaria em um lugar diferente. Logo, o sentido anti-horário produz inconsistências.
 
Chegando à conclusão de que os números aumentam de 1 em 1 conforme mudam de quadrante no sentido horário, podemos dizer que os números 18 e 20 (os números presentes nas alternativas), ocupam os seguintes quadrantes:
 
 
Dessa forma, escolhemos a alternativa que apresenta uma das duas configurações:
Alternativa D
	Perceba que, neste caso, também temos mais de um elemento a ser analisado.
	3. Check de consistência
	Em alguns casos o check de consistência não é eficiente como alocação do seu tempo dentro de uma prova. Esse é um desses casos. Mais a frente, em outros módulos online esse assunto será abordado sugerindo critérios para lhe ajudar a decidir quando é vantagem desenvolvê-lo.
 
	 
A resposta correta é: Figura D.
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Qual o próximo número da sequência 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8?
Escolha uma:
a. 9
b. 10
c. 11
d. 12
e. 13 
Feedback
	 
	Resolução
	Comentários
	O que é perguntado?
	Pergunta-se qual o próximo número de uma dada sequência numérica.
	 
	1.Eliminação das falsas
	A princípio, não é possível eliminar alternativas.
	 
	2.Resolução Objetiva
	Para resolver essa questão, vamos usar  o princípio da sequência de Fibonacci. Pela lógica de Fibonacci, cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores.
 
0 + 1 = 1
1 + 1 =2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
e, resolvendo o problema proposto,
5 + 8 = 13
Assim, a alternativa correta é a E.
 
	Perceba que conhecer a sequência de Fibonacci facilitava o exercício, mas mesmo que não conheça, ao analisar a sequência é possível determinar sua regra.
	3. Check de consistência
	 
	 
A resposta correta é: 13.
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Considere a codificação das palavras a seguir: 
RECICLAR → SFDJDMBS 
REUTILIZAR → SFVUJMJABS 
Assinale a alternativa que corretamente codifica a palavra REDUZIR:
Escolha uma:
a. SDETAJS
b. SFGVAKS
c. SFEVAJS 
d. SDFTAKS
e. SFETAJS
Feedback
	 
	Resolução
	Comentários
	O que é perguntado?
	Pergunta-se qual alternativa codifica corretamente a palavra REDUZIR.
	 
	1.Eliminação das falsas
	A princípio, não é possível eliminar alternativa.
	 
	2.Resolução Objetiva
	Para resolver esta questão, é preciso perceber que, na codificação pressuposta na palavra REDUZIR, cada letra é representada pela letra seguinte à sua na ordem alfabética, o que nos dá a seguinte correlação:
 
Assim, a palavra REDUZIR codificada será escrita: SFEVAJS. A alternativa, portanto, é a C.
 
	Perceba que, para resolver o exercício, basta perceber que a codificação está relacionada a posição das letras do alfabeto.
	3. Check de consistência
	 
	 
A resposta correta é: SFEVAJS.
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Na sequência abaixo, determine o valor de x:
Escolha uma:
a. 512
b. 343 
c. 441
d. 420
e. 381
Feedback
	 
	Resolução
	Comentários
	O que é perguntado?
	Pergunta-se qual alternativa contém o valor de x, obedecendo a sequência dada.
	 
	1.Eliminação das falsas
	A princípio, não é possível eliminar alternativas.
	 
	2.Resolução Objetiva
	Analisando a tabela dada, verificamos que a terceira coluna de cada linha corresponde aos números inteiros com início em 1.
A segunda coluna, por sua vez,  corresponde ao valor do número da terceira coluna elevado ao quadrado (12 = 1; 22= 4; 32 = 9; etc).
Por fim, a primeira coluna corresponde ao valor do número da terceira coluna elevado ao cubo (13 = 1; 23 = 8; 33 = 27; etc).
Assim, o valor de x é o valor do número da 7a linha da terceira coluna elevado ao cubo. A 7a linha da terceira coluna é o número 7, logo, o valor de x é 73, que é igual a 343.
Podemos concluir, portanto, que a alternativa correta é a B.
 
	A princípio, é difícil enxergarmos um padrão que relacione todos os números. É preciso perceber que, neste exercício, havia 3 sequências diferentes que se relacionam. Ao perceber isso, o exercício se torna simples.
	3. Check de consistência
	 
	 
A resposta correta é: 343.
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Analise a sequência abaixo: 
Assinale a alternativa que completa a sequência:
Escolha uma:
a.
b.
c.
d.
e.
Feedback
	 
	Resolução
	Comentários
	O que é perguntado?
	Pergunta-se qual a imagem que completa a sequência.
	 
	1.Eliminação das falsas
	A princípio não é possível eliminar alternativas.
	 
	2.Resolução Objetiva
	Para iniciar, vamos observar a sequência.
Note que não há modificação das formas geométricas, portanto, a sequência é formada apenas pela posição e valor dos números.
É possível ainda observar que, do lado esquerdo, o número zero (0) é recorrente, alternando sua posição a cada passo. Com essa premissa, podemos concluir que,  seguindo a sequência , é possível saber que o próximo elemento será composto por um zero (0), dentro do quadrado superior. Assim, eliminamos as alternativas a e c.
Analisando o lado direito, é possível perceber que os números deste lado sempre acompanham a posição do número do lado esquerdo, isto é, os números estão sempre na mesma linha.
Assim, ficamos entre as alternativas d e e.
Para decidirmos entre elas, é preciso perceber que os números também constituem uma sequência e se trata da sequência de Fibonacci (o terceiro número é a soma dos dois anteriores). Portanto, o valor 8 da alternativa não é arbitrário.
A alternativa correta, portanto, é a D.
	Perceba que temos vários elementos neste caso: formas geométricas, posições e os números.
Como reforçamos em outras atividades, o ideal é analisar separadamente.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	3. Check de consistência
	 
	 
A resposta correta é:.
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Considere a seguinte sequência de figuras: 
Assinale a alternativa que contém o próximo elemento:
Escolha uma:
a.
b.
c.
d.
e.
Feedback
	 
	Resolução
	Comentários
	O que é perguntado?
	Pergunta-se qual alternativa contém o próximo elemento da sequência.
	 
	1.Eliminação das falsas
	Em uma primeira observação, percebemos que todos os números da primeira e da terceira figura são negativos e os da segunda e da quarta são positivos. Assim, podemos supor que o próximo elemento seja composto por números negativos, o que nos permite eliminar as alternativas b, d, e e.
	Veja que um primeiro reconhecimento de padrão já nos permite eliminar 3 alternativas.
	2.Resolução Objetiva
	A segunda observação que podemos fazer é a de que a soma dos elementos de cada figura é igual a (considerando os valores absolutos):
Figura 1: 16
Figura 2: (16 x 2 =) 32
Figura 3: (32 x 2) 64
Figura 4: (64 x 2) 128
Portanto, o próximo elemento da figura também deve continuar essa sequência. E neste caso, a soma dos números que compõem a figura deve ser igual a
Figura 5: (128 x 2) 256.
 
Uma terceira observação pode ser feita. Metade do valor de cada soma está presente na figura:
 
Além disso, como pode ser observado na figura anterior, a posição desses valores também obedece a uma sequência: a posição muda no sentido horário.
Assim, analisando as alternativas, podemos verificar que a alternativa A corresponde a todos os requisitos.
A alternativa correta, portanto, é a A.
 
	Perceba que, mais uma vez, estamos analisando variados elementos em uma sequência.
 
Mesmo percebendo que se trata da soma dos números, não conseguimos eliminar alternativas  e devemos analisar o próximo elemento.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quando analisamos as posições, podemos chegar à alternativa correta.
	3. Check de consistência
	 
	 
A resposta correta é:.
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