P1 ROBÓTICA (ABR 2016)

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Universidade Paulista					 Prof. Marcello Duarte
CAMPUS Araraquara
 Objetivo 									
									
ENGENHARIA ELETRÔNICA
P1 ROBÓTICA - ABRIL/2016
Nome Número 
ENTREGRAR IMPRETERIVELMENTE 19/04 ATÉ 19:15 hs
 
(2,5 pontos) Problema de encaixe. Um parafuso (referência ponto B) e uma peça de encaixe do parafuso (referência ponto A). Ambos alocados num sistema referencial original PADRÃO OXYZ.
 ponto B 
 ; 
eixo de referência rotacionado de 900 em relação ao eixo y.
ponto A 
 ; 
eixo de referência com a mesma orientação do sistema original OXYZ.
#Apresente todas as matrizes de transformação envolvidas. 
Verifique matematicamente o “sucesso do encaixe”.
(2,5 pontos) Problema de Translação-Rotação. Dada uma peça triangular cujos vértices estão alocados nos pontos A = (-2, 3, 0), B = (-1, 2, 0) e C = (0, 7/2, 0), efetue as seguintes transformações:
Translação em x de 2 unidades;
Translação em y de 1 unidade;
Rotação em x de 1800.
# Apresente todos os passos matemáticos referentes às transformações e os gráficos correspondentes às posições inicial e final da peça.
(2,5 pontos) Supondo que sejam dados três sistemas de coordenadas 0X1Y1Z1, 0X2Y2Z2 e 0X3Y3Z3 e que 
 Apresente a matriz 
. Considere eixos concorrentes.
(2,5 pontos) Um ponto no espaço 3D tem coord. (1, 1, 0) em relação ao sistema fixo 0X0Y0Z0. Apresentar a posição final do ponto se forem efetuadas as seguintes transformações:
Trans (0, -1, 0) no novo referencial
Rot (x, 900) no referencial original
Trans (1, -1, 0) no novo referencial
Rot (y, 900) no novo referencial 
Trans (1, 1, -1) no referencial original
# apresente todas as matrizes e suas multiplicações, bem como todos os gráficos de cada passo. 
										Boa prova!
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