Equações do movimento, dinâmica de equilíbrio e momentos linear - Resumo
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Equações do movimento, dinâmica de equilíbrio e momentos linear - Resumo

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Segunda lei de Newton do movimento
A segunda lei de Newton estabelece que: “Se a força resultante sobre uma partícula
não for nula, a partícula terá uma aceleração proporcional à intensidade da resultante,
ocorrendo na mesma direção desta força.”
Conceito de massa de um corpo
Considere um experimento onde uma partícula qualquer sofre a ação de uma força F1,
adquirindo assim uma aceleração a1, em seguida, retira-se a força F1 e aplica-se uma
nova força F2, fazendo assim o corpo adquirir uma aceleração a2. Repetindo experimen-
to diversas vezes é possível observar a seguinte relação:
Esta constante é sempre igual e é uma propriedade intrínseca do material. Esta cons-
tante é chamada de massa do corpo, chamado comumente pela letra m.
Combinando este conceito com a segunda lei de Newton, é possível observar que:
onde a força F e a aceleração a possuem a mesma direção de aplicação.
Quantidade de movimento linear
Sabendo que para um conjunto de forças, deve-se ter uma força total resultante, pode-
mos escrever as seguintes relações:
Equações do movimento, dinâmica de equilíbrio e momentos angulares
Segunda lei de Newton para cinética de partículas
Mecânica Vetorial II
cte
a
F
a
F
a
F
n
n
==== ...
2
2
1
1
amF
mcte
a
F
n
n
r
r
=
==
()
vm
dt
d
dt
vd
mF
amFF
r
r
r
==
==
2
Onde a relação é chamada de quantidade de movimento. A relação
estabelece que a resultante de forças é igual à variação da quantidade de movimen-
to linear deste sistema.
Chamando a quantidade de movimento pela letra L, podemos escrever que:
e, da denição de derivada, signica que a quantidade de movimento L é constante. Po-
de-se enunciar então que: se a resultante de forças for nula, então a quantidade de
movimento linear presente em uma partícula é constante.
Equilíbrio dinâmico
Pode-se ainda com a igualdade escrever que:
signicando que se adicionarmos a um sistema de forças qualquer uma força do tipo
teremos um sistema de forças equivalentes nulo. O vetor é chamado de vetor de
inércia, e, se esta igualdade for atendida, então dizemos que o sistema se encontra em
equilíbrio dinâmico.
O vetor de inércia representa uma resistência à mudança do movimento, por exemplo, sua
presença é notada ao entrarmos em um elevador, e este começa a acelerar para subir. Nes-
te momento nos sentimos mais pesados, sendo este fato, comprovação da força de inércia.
Outra situação similar é quando freamos um carro, e somos direcionados para frente.
Repare que, para o caso particular onde devemos ter que
()
vm
dt
d
Fr
=
dLF
vmL
=
=
r
r
r
0=
F
r
0=dL
amF =
=
=
amF
amF
r
r