Variação do Campo Girante em função do desbalanceamento das fases em uma maquina de indução trifásica

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UNIVERSIDADE TECNOLO´GICA FEDERAL DO PARANA´
DEPARTAMENTO DE ELETROTE´CNICA
ENGENHARIA ELE´TRICA
LUCAS MILLER OLIVEIRA SANTOS
CAMPO GIRANTE
CORNE´LIO PROCO´PIO
2016
1
1 Objetivo
• Demonstrar por meio do software MATLAB como e´ o campo girante
resultante quando variamos a defasagem e amplitude das tenso˜es apli-
cadas nos enrolamentos aa, bb, cc.
2 Introduc¸a˜o teo´rica
A resultante do campo magne´tico de cada bobina e´ dependente de sua
angulac¸a˜o, como todas as bobinas esta˜o dispostas a 120o uma das outras,
temos que o campo resultante pode ser expresso segundo a expressa˜o (1):
B(t) = Baa.cos(0) + Bbb.cos(12) + Bcc.cos(240) (1)
Sendo que o valor de Baa, Bbb, Bcc e´ :
Baa = N.I.sen(ω.t)
Bbb = N.I.sen(ω.t–120)
Bcc = N.I.sen(ω.t–240)
Portanto o campo resultante caso as fases estejam equilibradas e expresso na
equac¸a˜o (2):
B(t) = 1, 5.N.I.sen(ω.t) (2)
3 Co´digo
O co´digo implementado no MATLAB que mostra como o campo girante
varia de acordo com a defasagem das tenso˜es e sua amplitude:
%Progama desenvolvido no objetivo de analisar o campo girante
%Aluno: Lucas Miller Oliveira Santos RA:1538993
clear; close all; clc; %limpa: variavel − janelas − command window
freq = 60; % frequencia do campo
T=1/freq; % periodo
w = 2*pi*freq; % frequencia angular (rad/s)
n=1; % Numero de voltas desejado
% Usuario entra com os valores de defasagem de cada fase
ad=input('Entre com a defasagem da fase A: ');
bd=input('Entre com a defasagem da fase B: ');
cd=input('Entre com a defasagem da fase C: ');
% Valor em radianos calculado para cada fase
2
a=ad*(pi/180);
b=bd*(pi/180);
c=cd*(pi/180);
t = 0:T/500:n*T;
B A = sin(w*t+a) .* (cos(a) + 1i*sin(a)); %Campo magnetico da fase A
B B = sin(w*t+b) .* (cos(b) + 1i*sin(b)); %Campo magnetico da fase B
B C = sin(w*t+c) .* (cos(c) + 1i*sin(c)); %Campo magnetico da fase C
B TOTAL = B A + B B + B C; % Calcula o Valor do campo resultante
%E determinado os parametros para os vetores B A, B B, B C e B TOTAL
ii = 1;
h1=line('XData',[0 real(B A(ii))], ...
'YData',[0 imag(B A(ii))], ...
'Color','k','EraseMode','xor', ...
'Linewidth',1.0);
hold on;
h2=line('XData',[0 real(B B(ii))], ...
'YData',[0 imag(B B(ii))], ...
'Color','b','EraseMode','xor', ...
'Linewidth',1.0);
h3=line('XData',[0 real(B C(ii))], ...
'YData',[0 imag(B C(ii))], ...
'Color','m','EraseMode','xor', ...
'Linewidth',1.0);
h4=line('XData',[0 real(B TOTAL(ii))], ...
'YData',[0 imag(B TOTAL(ii))], ...
'Color','r','EraseMode','xor', ...
'Linewidth',1.0);
% E determinado o eixo e os titulos
title ('Campo Girante');
xlabel('Densidade de fluxo');
ylabel('Densidade de fluxo');
axis square;
axis([−3 3 −3 3]);
% Plota os valores em funcao do tempo
grid on;
i=0;
for ii = 2:length(t)
i=i+1;
set(h1,'XData',[0 real(B A(ii))]);
set(h1,'YData',[0 imag(B A(ii))]);
set(h2,'XData',[0 real(B B(ii))]);
set(h2,'YData',[0 imag(B B(ii))]);
set(h3,'XData',[0 real(B C(ii))]);
set(h3,'YData',[0 imag(B C(ii))]);
set(h4,'XData',[0 real(B TOTAL(ii))]);
set(h4,'YData',[0 imag(B TOTAL(ii))]);
net=B TOTAL(ii);
x(i)=real(net);
y(i)=imag(net);
3
plot(x,y);
drawnow;
end
hold on;
clc;
clear;
4 Resultados
4.1 Campo equilibrado
O Campo girante resultante caso as fases estejam equilibradas sera´:
Figura 1: Campo girante com fases equilibradas
4.2 Campo com angulo desequilibrado
O Campo girante resultante caso as fases estejam com os angulos dese-
quilibrados sera´:
4
Figura 2: Campo girante com fases deseequilibradas
5 Conclusa˜o
O campo girante quando as fases esta˜o equilibradas sera´ um circulo con-
forme mostrado na figura (1), quando o angulo das fases esta˜o desequilibrados
o campo girante vai ter o formato de uma elipse figura (2).