Relatório 2 - Medidas de Comprimento

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Relatório 02
Medidas de Comprimento
Matheus de Araújo Cavalcante
Matrícula: 113112062
25 de dezembro de 2013
Data de Realização: 9 de Dezembro de 2013
Instrutor: Prof. Wilton Pereira da Silva
1 Introdução
Seguem relatados neste relatório os métodos e os resultados obtidos decorrentes da
experiência “Medidas de Comrpimento”, realizada no âmbito da disciplina “Física Ex-
perimental I” (Turma 01) da UFCG.
1.1 Objetivo
Conhecer a precisão de diversos instrumentos de medição de comprimento e o sig-
nificado de algarismos significativos. Realizar operações aritméticas com algarismos
significativos.
1.2 Material Utilizado
• Escala Milimetrada Complementar (2.5);
• Régua Milimetrada (2.27);
• Paquímetro (2.20);
• Móvel com Superfície de Fórmica (2.28).
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1.3 Montagem
Figura 1: Esquema da montagem do Experimento
2 Procedimentos
A primeira parte do Experimento fez uso da Escala Milimetrada Complementar. Usando
tal escala, foram medidas as dimensões do Móvel com Superfície de Fórmica (2.28).
As mesmas medidas foram realizadas então com a Régua Milimetrada (2.27) e com o
Paquímetro (2.20), tendo o cuidado de observar o desvio das leituras de acordo com o
instrumento utilizado. Os dados das medidas com a Escala Milimetrada Complemen-
tar, com a Régua Milimetrada e com o Paquímetro encontram-se, respectivamente, nas
Tabelas 1, 2 e 3.
Então foram medidos o diâmetro e a profundidade de dois orifícios presentes no
Móvel com Superfície de Fórmica (indicados como Raso e Profundo). Junto dos des-
vios, os resultados encontram-se na Tabela 4.
Usando a Régua Milimetrada, foi realizada a medida do comprimento da unidade
arbitrária de medida U (indicada como LU ).
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Por fim, a medida do diâmetro do orifício raso foi refeita em várias posições, por
todos os experimentadores do grupo, e os resultados das medições encontram-se na
Tabela 5.
3 Medidas e Tabelas
Tabela 1: Unidade Arbitrária U. Desvio Avaliado: δVA = 0.05U
C L H
No de Unidades Completas 4.0 2.0 3.0
Fração Avaliada 0.2 0.3 0.3
Valor Total obtido 4.2 2.3 3.3
Valor com desvio 4.20 ± 0.05 2.30 ± 0.05 3.30 ± 0.05
Tabela 2: Unidade: milímetro. Desvio Avaliado: δVA = 0.5mm
C L H
No de Unidades Completas 54.0 29.0 45.0
Fração Avaliada 0.5 0.5 0.5
Valor Total obtido 54.5 29.5 45.5
Valor com desvio 54.5 ± 0.5 29.5 ± 0.5 45.5 ± 0.5
Tabela 3: Unidade: milímetro. Desvio Avaliado: δVA = 0.01mm
C L H
No de Unidades Completas 55.00 30.00 45.00
Fração Avaliada 0.88 0.54 0.71
Valor Total obtido 55.88 30.54 45.71
Valor com desvio 55.88 ± 0.01 30.54 ± 0.01 45.71 ± 0.01
Tabela 4: Diâmetro e Profundidade dos orifícios Raso e Profundo
D (mm) P (mm)
Orifício Raso 24.56 ± 0.01 5.93 ± 0.01
Orifício Profundo 18.23 ± 0.01 31.89 ± 0.01
Comprimento da unidade arbitrária: 1U = (13.0± 0.5) mm
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Tabela 5: Medidas do Diâmetro do Orifício Raso
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D (mm) 25.21 25.32 25.46 25.07 25.15 25.45 25.41 25.25 25.42 25.39
4 Procedimentos e Análises
Igualando a medida do comprimento do Móvel nas Tabelas I e II, foi possível calcu-
lar uma relação entre a unidade de medida arbitrária U e o milímetro. Os cálculos,
tanto este quanto os outros deste relatório, seguem em anexo. O resultado é que 1U
= (12.98± 0.27) mm.
Utilizando os dados da Tabela 3, foram calculadas algumas variáveis. Utilizando a
Teoria do Desvio Máximo:
• O Perímetro da face maior do móvel: D1 = (201.76± 0.04)mm;
• A Área da face maior do móvel: D2 = (2554.3± 1.0)mm2;
• O volume total dos orifícios: D3 = (2809± 7)mm3;
• O volume do móvel: D4 = (7520± 6) · 101 mm3.
Já utilizando a Teoria do Desvio Padrão:
• O Perímetro da face maior do móvel: D1 = (201.76± 0.03)mm;
• A Área da face maior do móvel: D2 = (2554.3± 0.7)mm2;
• O volume total dos orifícios: D3 = (2809± 5)mm3;
• O volume do móvel: D4 = (75198± 34)mm3.
Fazendo o tratamento estatístico dos dados da Tabela 4, encontra-se queD = (25.31±
0.04)mm.
5 Conclusões
Com base nas medidas realizadas neste experimento, vê-se que é impossível que um
instrumento meça as dimensões exatas de um corpo, pois cada instrumento terá uma
imprecisão associada a sua medida. Além disso, a própria dimensão do objeto varia
conforme a posição na qual a medida é feita, de forma que impossibilita uma medida
exata.
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O Paquímetro não é um instrumento apropriado para medir o comprimento da mesa
por que a sua escala é muito pequena em relação à da mesa.
A medida de U obtida através da comparação de duas medidas em U e em mm
foi 1U = (12.98 ± 0.27)mm, enquanto a medida direta resultou em 1U = 13.0 ±
0.5mm. As duas medidas estão razoavelmente próximas, embora a obtida através da
comparação seja mais precisa. Refazendo a comparação, considerando que δVA =
0.1U , encontramos que 1U = (13.0± 0.4)mm, uma medida que é mais imprecisa que
a anterior obtida por comparação, mas mais precisa que aquela obtida diretamente pela
medida com a Régua Milimetrada.
Quanto à medição do diâmetro do orifício raso, embora a medida direta do Paquí-
metro tenha mais precisão que aquela obtida a partir da Tabela 4, considerando que o
orifício não é uma circunferência perfeita, o dado obtido a partir da Tabela representa
melhor o diâmetro do orifício por ter sido resultado de diversas medições.
O desvio na Tabela 1 é um desvio avaliado da leitura, pois a Escala Complementar
não apresentava subdivisões e o desvio é resultado de uma inferência do experimenta-
dor. Já o desvio na Tabela 2 é um desvio avaliado do instrumento, pois vem diretamente
da precisão do instrumento.
Com base nesta experiência, os algarismos significativos são aqueles resultantes de
uma medição, e que afirmam a precisão de uma determinada medida.
Para melhorar a qualidade deste experimento, uma ideia seria fazer mais medições
ou então melhorar o Bloco de Fórmica, que era de tal maneira irregular que fazia variar
bastante mesmo as medidas realizadas com o Paquímetro.
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