Relatório 3 - Coeficiente de Elasticidade em Molas

Prévia do material em texto

Relatório 03
Coeficiente de Elasticidade em Molas
Matheus de Araújo Cavalcante
Matrícula: 113112062
10 de fevereiro de 2014
Data de Realização: 5 de Fevereiro de 2014
Instrutor: Prof. Wilton Pereira da Silva
Companheiros de Grupo: Franciellio Borges
Ianca Rocha
Klynger Renan
1 Introdução
Seguem relatados neste relatório os métodos e os resultados obtidos decorrentes da
experiência “Coeficiente de Elasticidade em Molas”, realizada no âmbito da disciplina
“Física Experimental I” (Turma 01) da UFCG.
1.1 Objetivo
Determinar o comportamento da elongação de uma mola suspensa em função do peso
pendurado em sua extremidade livre.
1.2 Material Utilizado
• Corpo Básico (1)
• Armadores (2.1)
• Escala Milimetrada Complementar (2.5)
• Bandeja (2.11)
1
• Conjunto de Massas Padronizadas (2.12)
• 2 Molas (2.25)
1.3 Montagem
Figura 1: Esquema da montagem do Experimento
2 Procedimentos
A primeira parte do Experimento fez uso do Corpo Básico, que já estava na posição
vertical. Foi fixado no gancho central do Corpo Básico uma das molas do conjunto,
e na outra extremidade da mola foi presa a bandeja. Foi necessário aqui realizar um
ajuste na inclinação do Corpo Básico para que a bandeja não tocasse no mesmo.
Para que a mola estivesse na sua região elástica (suas espiras estivessem descoladas)
2
foi colocado um peso inicial na bandeja, denominado P0, o qual foi anotado. Então foi
usada a gradação que havia no Corpo Básico junto da Escala Complementar para medir
a posição de conexão Mola/Bandeja l0.
Então foram adicionados sucessivamente 15 gf à Bandeja, e a correspondente po-
sição da conexão Mola/Bandeja foi anotada. O processo foi repetido até completar a
Tabela 1.
A primeira mola foi substituída pela segunda e o processo foi repetido - os dados
foram escritos na Tabela 2.
3 Medidas e Tabelas
3.1 Mola 1
MOLA 1: Identificada pela letra A.
Peso Inicial sobre a Bandeja: P0 = 120 gf.
Posição Inicial do Ponto de Conexão: `0 = 28.0 cm.
Tabela 1: Distensão da primeira mola
1 2 3 4 5 6 7 8
P (gf) 135.0 150.0 165.0 180.0 195.0 210.0 225.0 240.0
` (cm) 31.2 34.5 38.0 41.0 44.4 47.8 51.0 54.3
3.2 Mola 2
MOLA 2: Identificada pela letra P.
Peso Inicial sobre a Bandeja: P0 = 50 gf.
Posição Inicial do Ponto de Conexão: `0 = 23.0 cm.
Tabela 2: Distensão da segunda mola
1 2 3 4 5 6 7 8
P (gf) 65.0 80.0 95.0 110.0 125.0 140.0 155.0 170.0
` (cm) 26.5 30.2 34.2 38.0 41.6 45.5 49.0 52.9
3
4 Procedimentos e Análises
A partir das Tabelas 1 e 2, foram produzidas as Tabelas 3 e 4 que dão a elongação ∆l
em função da força F aplicada, dada por P − P0.
Tabela 3: Elongações da primeira mola
1 2 3 4 5 6 7 8
F (gf) 15.0 30.0 45.0 60.0 75.0 90.0 105.0 120.0
∆` (cm) 3.2 6.5 10.0 13.0 16.4 19.8 23.0 26.3
Tabela 4: Elongações da segunda mola
1 2 3 4 5 6 7 8
F (gf) 15.0 30.0 45.0 60.0 75.0 90.0 105.0 120.0
∆` (cm) 3.5 7.2 11.2 15.0 18.6 22.5 26.0 29.9
5 Conclusões
Analisando os gráficos plotados em papel milimetrado, estima-se que a equação que
relaciona a força aplicada com o elongamento da mola é uma reta, que parece passar
pela origem. Assim, a reta tem a forma F = kx, onde k é o coeficiente angular da reta,
também conhecido como coeficiente de elasticidade da mola.
Calculando o coeficiente angular da reta que aproximadamente fita os dados medi-
dos, encontramos que k1 = 4.7 gF/cm e k2 = 4.1 gF/cm.
No CGS, temos que k1 = 4.6 · 103 dyn/cm e k2 = 4.0 · 103 dyn/cm.
No SI, temos que k1 = 4.6 N/m e k2 = 4.0 N/m.
O acréscimo de massa foi necessário para que a mola fosse colocada em sua região
elástica: para forças muito pequenas, a mola está tão comprimida que suas espiras estão
superpostas, sofrem atrito entre si e o elongamento não mais cabe na lei de Hooke.
Desta forma, dadas duas molas de respectivas constantes elásticas K1 > K2, sendo
um acréscimo de peso inicial fixo a mola com constante K2 se elongaria menos, pois
tem menor constante elástica. Assim, ela precisaria de um maior acréscimo de peso
inicial para elongar o suficiente para “descolar” suas espiras e colocar a mola na sua
região elástica.
4
Por fim, segundo o anexo, prova-se de forma geométrica que o trabalho necessário
para elongar uma mola de constante elástica k por uma distância x vale:
W =
∫ x
0
kx · dx = kx22
Como sugestão, talvez fosse melhor a procura de novas molas, visto que a deste
grupo estavam perto de danificar-se.
5