Prova NP1 Simulado Resolução

Prévia do material em texto

ESTATÍSTICA APLICADA SIMULADO – NP1 
 
A nota NÃO será lançada para simulado SEM RA ou NOME! 1 de 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aviso 
Mantenha APENAS caneta, lápis, borracha e calculadora (quando necessário) sobre a cadeira. 
Guarde OBRIGATORIAMENTE os demais objetos, especialmente o celular (desligado). 
 
σ
µ−
=
ixz
 
( )
!x
e
xP
x µµ −
=
 
n
zx
σ±
 
71828,2=e
 
 
1. (1,0) Um observador selecionou uma amostra aleatória com 50 observações de água contaminada por chumbo e 
encontrou uma média de 3,5 g/ml desse material. Determinar o intervalo de 93% de confiança para a média de 
concentração de chumbo nesta água. Considere que o desvio padrão é igual a 0,5 g/ml. 
� = �� 
� = �, � 
� = �, � 
	 = 
�% 
� = 
, �� 
 
� ∓ �
�
√�
 
 
3,5 ∓ 1,82
0,5
√50
 
 
3,5 ∓ 0,12869 
3,5 − 0,12869 = 3,3713 
 
3,5 + 0,12869 = 3,6286 
 
 
Resposta 3,3713 a 3,6286 
 
2. (1,0) Uma empresa fabrica componentes eletrônicos, com probabilidade de defeito é 0,02. Qual é a probabilidade 
de que em uma amostra de 500 componentes tenha exatamente 10 componentes defeituosos? 
 
% = 2% = 0,02 
� = 500 
! = 500 × 0,02 = 10 
� = 10 
 
 
#$�% =
μ' × e)*
�!
 
 
#$10% =
10,- × 2,71828),-
10!
= 0,12511 = 12,51% 
 
 
Resposta 0,12511 ou 12,51% 
 
ESTATÍSTICA APLICADA SIMULADO – NP1 
 
A nota NÃO será lançada para simulado SEM RA ou NOME! 2 de 4 
 
3. (1,0) Um inspetor de qualidade selecionou uma amostra aleatória de 14 bobinas, que apresentou um peso médio 
de 5,5 kg. Sabendo-se que o desvio-padrão é 1,5 kg, determinar um intervalo de 95% de confiança para o 
verdadeiro peso das bobinas. 
� = 
. 
� = �, � 
� = 
, � 
	 = 
�% 
� = 
, 
/ 
 
� ∓ �
�
√�
 
 
5,5 ∓ 1,96
1,5
√14
 
 
5,5 ∓ 0,78575 
5,5 − 0,78575 = 4,71425 
 
5,5 + 0,78575 = 6,28575 
 
 
Resposta 4,71425 a 6,28575 
 
4. (1,0) Os salários mensais de advogados de uma determinada empresa são distribuídos normalmente, em torno 
da média de R$ 5.000, com desvio padrão de R$ 400. Calcule a probabilidade de um advogado ter um salário 
semanal situado entre R$ 4.900 e R$ 5.200? 
 
! = 5.000 
� = 400 
�, ≥ 4.900 
�3 ≤ 5.200 
� =
� − μ
σ
 
 
�, =
4.900 − 5.000
400
= −0,25 → 0,0987 
 
�3 =
5.200 − 5.000
400
= 0,5 → 0,1915 
 
� = �3 + �, = 0,0987 + 0,1915 
 
� = 0,2902 → 29,02% 
 
 
 
Resposta 0,2902 ou 29,02% 
 
 
ESTATÍSTICA APLICADA SIMULADO – NP1 
 
A nota NÃO será lançada para simulado SEM RA ou NOME! 3 de 4 
 
5. (1,0) Uma amostra do peso de peças tem distribuição normal com média 200 g e desvio padrão 20 g. Determine 
a probabilidade de uma peça ter peso superior a 230 g. 
! = 200 
� = 20 
� ≥ 230 
� =
� − μ
σ
 
 
� =
230 − 200
20
= −1,5 
 
→ 0,5 − 0,4332 = 0,0668 → 6,68% 
 
 
Resposta 0,0668 ou 6,68% 
 
6. (1,0) As receita mensais de uma empresa seguem, aproximadamente, uma distribuição normal, com média de R$ 
50.000 e desvio padrão igual a R$ 20.000. Calcule a probabilidade de que, em um determinado mês, as receitas 
sejam superiores a R$ 35.000. 
 
! = 50.000 
� = 20.000 
� ≥ 35.000 
� =
� − μ
σ
 
 
� =
35.000 − 50.000
20.000
= −0,75 
 
→ 0,5 + 0,2734 = 0,7734 → 77,34% 
 
 
Resposta 0,7734 ou 77,34% 
 
7. (1,0) O número médio de defeitos em um determinado processo em um dia é 5. Qual é a probabilidade de que 
em um determinado dia ocorram 4 processos defeituosos? 
! = 5 
� = 4 
 
 
#$�% =
μ' × e)*
�!
 
 
#$4% =
57 × 2,71828)8
4!
= 0,17547 = 17,54% 
 
 
Resposta 0,17547 ou 17,54% 
 
 
ESTATÍSTICA APLICADA SIMULADO – NP1 
 
A nota NÃO será lançada para simulado SEM RA ou NOME! 4 de 4 
 
8. (1,0) Quais medidas estatísticas caracterizam uma distribuição normal? 
 
Média e desvio padrão. 
 
 
 
 
9. (1,0) O que significa coeficiente de confiança? 
 
Probabilidade de que o intervalo de confiança contenha a verdadeira média. 
 
 
 
 
 
10. (1,0) Qual distribuição de probabilidade é aplicável a ocorrências de um evento em um intervalo especificado? 
 
Distribuição de Poisson.