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1a Questão (Ref.: 201608659014) Pontos: 0,1 / 0,1 Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1. ln(ey-1)=c-x y- 1=c-x ey =c-y lney =c ey =c-x 2a Questão (Ref.: 201608659138) Pontos: 0,1 / 0,1 Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: y"+3y'+6y+sen(x) +(y")³=3y'+6y+tan(x) +y"'+3yy'+y' ordem 1 grau 1 ordem 2 grau 1 ordem 1 grau 2 ordem 3 grau 1 ordem 2 grau 2 3a Questão (Ref.: 201608659023) Pontos: 0,1 / 0,1 A solução da equação diferencial (y-sen(x))dx + (sen(y) +ex)dy=0 é cos(y) - cos(x)+y sen(x) - cos(x)+ex sen(y) - cos(x)+yex sen(x) + cos(y)+ex cos(x) - cos(y)+yex 4a Questão (Ref.: 201608659005) Pontos: 0,1 / 0,1 Determine a solução geral da equação diferencial x2 (d2 y/ dx2 ) - 2 x (dy/dx) + 2y = x3 , x > 0 y = c1 et + (1/2) e3t y = c1 et + c2 e2t y = (1/2) e3t y = c1 et + c2 e2t + (1/2) e3t y = c1 et 5a Questão (Ref.: 201608161995) Pontos: 0,1 / 0,1 Sabe-se que a população de uma certa comunidade cresce a uma taxa proporcional ao número de pessoas presentes em qualquer instante. Se a população duplicou em 6 anos, quando ela triplicará? Sugestão: dN/dt = kN 2 anos 10 anos 1 anos 20 anos 5 anos
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