Aula 00

Prévia do material em texto

RACIOCÍNIO LÓGICO PARA MPU 
PROFESSOR: GUILHERME NEVES 
 
Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 1
Aula 0 
Apresentação .................................................................................................................................. 2 
Leis de De Morgan ........................................................................................................................ 3 
Relação das questões comentadas ......................................................................................... 8 
Gabaritos .......................................................................................................................................... 9 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA MPU 
PROFESSOR: GUILHERME NEVES 
 
Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 2
Apresentação 
 
Olá, pessoal! 
 
Tudo bem com vocês? 
 
Como já foi divulgado, está na praça o edital para o concurso do MPU. 
 
Pelo menos em Raciocínio Lógico, o conteúdo para o cargo de Analista é igual 
ao conteúdo para o cargo de Técnico. Portanto, este curso de teoria e 
exercícios será útil para os dois cargos. 
 
Para quem ainda não me conhece, meu nome é Guilherme Neves. Sou 
professor de Raciocínio Lógico, Matemática, Matemática Financeira e 
Estatística. Sou autor do livro Raciocínio Lógico Essencial (Editora Campus). 
Posso afirmar em alto e bom tom que ensinar é a minha predileção. Comecei a 
dar aulas para concursos, aqui em Recife, quando tinha apenas 17 anos 
(mesmo antes de começar o meu curso de Bacharelado em Matemática na 
UFPE). 
 
No nosso curso, além de ter acesso à teoria completa e muitos exercícios 
resolvidos (a grande maioria do CESPE-UnB), você poderá tirar as suas 
dúvidas no nosso fórum. 
 
Seguiremos o seguinte cronograma, de acordo com o edital publicado. 
 
Aula 0 Leis de De Morgan 
Aula 1 1 Estruturas lógicas. 3 Lógica sentencial (ou proposicional). 3.1 
Proposições simples e compostas. 3.2 Tabelas-verdade. 
Aula 2 2 Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções e 
conclusões. 3.3 Equivalências. 3.4 Leis de De Morgan. 3.5 
Diagramas lógicos. 4 Lógica de primeira ordem. 
Aula 3 5 Princípios de Contagem 
Aula 4 5 Probabilidade 
Aula 5 6 Operações com conjuntos. Problemas Aritméticos. 
Aula 6 7 Raciocínio lógico envolvendo problemas, geométricos e matriciais. 
 
 
Esta aula, por ser demonstrativa, será BEM mais curta que as demais. Em 
média, teremos 60 páginas por aula. Vamos começar? 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA MPU 
PROFESSOR: GUILHERME NEVES 
 
Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 3
Leis de De Morgan 
 
Para esta aula demonstrativa, escolhi um assunto muito importante em 
Raciocínio Lógico – as Leis de De Morgan (em homenagem a Augustus De 
Morgan). 
 
- Guilherme, para que servem as Leis de De Morgan? 
 
É muito simples, meu amigo. As leis de De Morgan ensinam como negar 
proposições compostas pelos conectivos “e” e “ou”. 
 
- Guilherme, calma aí! Eu não sei o que são proposições, nem muito menos 
proposições compostas. E conectivos, o que são? 
 
Fique tranquilo. Todos esses conceitos serão explicados detalhadamente no 
nosso curso, ok? 
 
Por enquanto, assuma que proposições são frases (depois definiremos 
formalmente este conceito). 
 
Um exemplo de proposição é o seguinte: 
 
Guilherme Neves é torcedor do Náutico. 
 
Toda proposição pode ser classificada em V ou F, mas não os dois. Como eu 
realmente sou torcedor do Náutico, então a frase acima é verdadeira. 
 
Guilherme Neves é torcedor do Náutico. (V) 
 
Existe um operador lógico chamado de modificador. E para que serve o 
modificador? 
 
Bom, a principal função do modificador é negar a proposição dada. Por 
exemplo, a negação da proposição acima é a seguinte. 
 
Guilherme Neves não é torcedor do Náutico. 
 
Como a proposição original era verdadeira, a sua negação obrigatoriamente 
será falsa. 
 
Guilherme Neves não é torcedor do Náutico. (F) 
 
Então, por enquanto é isso. O operador modificador serve para negar a 
proposição dada. 
 
Se uma proposição é verdadeira, a sua negação será falsa. 
Se uma proposição é falsa, a sua negação será verdadeira. 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA MPU 
PROFESSOR: GUILHERME NEVES 
 
Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 4
Vejamos mais um exemplo. 
 
Proposição dada: “O Ponto dos Concursos não está sediado em Recife.” 
 
Esta é uma proposição verdadeira, já que o Ponto está sediado em Brasília. 
 
Como esta frase é verdadeira, a sua negação obrigatoriamente será falsa. 
 
E quem é a negação da proposição acima? 
 
“O Ponto dos Concursos está sediado em Recife.” 
 
Beleza até agora? 
 
Aprendemos então como negar proposições simples, ou seja, que não fazem 
uso de conectivos lógicos. 
 
Como falei anteriormente, as Leis de De Morgan explicam como negar 
proposições compostas pelos conectivos “e” e “ou”. 
 
Você saberia, por exemplo, negar a proposição “Vou à festa ou não me chamo 
Guilherme.” ? 
 
Bom, a negação de “Vou à festa” é “Não vou à festa”. 
 
A negação de “não me chamo Guilherme” é “me chamo Guilherme”. 
 
Afirmação Vou à festa ou não me chamo Guilherme 
Negação Não vou à festa me chamo Guiherme 
 
É agora que entra a primeira lei de De Morgan. Para negar uma proposição 
composta pelo conectivo “ou”, você deve negar as duas proposições simples 
que a compõe e TROCAR O CONECTIVO “OU” PELO “E”. 
 
Afirmação Vou à festa ou não me chamo Guilherme 
Negação Não vou à festa e me chamo Guiherme 
 
Pronto, só isso! 
 
Vamos fazer mais um exemplo? 
 
Negue a proposição “O rato não chia ou o gato mia”. 
 
Afirmação O rato não chia ou o gato mia 
Negação 
 
Vamos relembrar a lei. Devemos negar os dois componentes, para começar. 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA MPU 
PROFESSOR: GUILHERME NEVES 
 
Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 5
Afirmação O rato não chia ou o gato mia 
Negação O rato chia O gato não mia 
 
Depois é só trocar o conectivo para “e”. 
 
Afirmação O rato não chia ou o gato mia 
Negação O rato chia e O gato não mia 
 
Pronto! Muito fácil, não? 
 
- Guilherme, você falou em LEIS de De Morgan, e não LEI de De Morgan? Qual 
é a outra? 
 
Caríssimo, se você aprendeu a primeira lei, você praticamente já aprendeu a 
outra. 
 
A primeira lei diz que para negar uma frase composta pelo conectivo “ou”, 
devemos negar os dois componentes e trocar o conectivo pelo “e”. 
 
Pois bem, a segunda lei diz que para negar uma frase composta pelo conectivo 
“e”, devemos negar os dois componentes e trocar o conectivo pelo “ou”. 
 
Vamos lá? 
 
Negue a proposição “Lula foi presidente do Brasil e Bertrand Russell não era 
brasileiro”. 
 
Ok, devemos negar os dois componentes e trocar o conectivo “e” pelo 
conectivo “ou”. 
 
Afirmação Lula foi presidente do 
Brasil 
e Bertrand Russel não era 
brasileiro. 
Negação Lula não foi presidente do 
Brasil 
ou Bertrand Russell era brasileiro. 
 
LEMBRETE – LEIS de DE MORGAN 
Para negar uma proposição composta pelo conectivo “ou”, negue os 
componentes e troque o conectivo pelo “e”. 
 
Para negar uma proposição composta pelo conectivo “e”, negue os 
componentes e troque o conectivo pelo “ou”. 
 
Por enquanto, não vamos aprender nenhum símbolo lógico, ok? Isto fica para 
as próximas aulas... 
 
Vamos resolver algumas questões para treinar? 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA MPU 
PROFESSOR: GUILHERME NEVES 
 
Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 6
01. (TRE-BA 2009/CESPE-UnB) A negação da proposição “O presidente é o 
membro mais antigo do tribunal e o corregedor é o vice-presidente” é “O 
presidente é o membro mais novo do tribunal e o corregedor não é o vice-
presidente”. 
 
Resolução 
 
A negação dada está errada por dois motivos: 
 
i) Só porque o presidentenão é o membro mais antigo, não significa que ele 
seja o mais novo. Ou seja, a negação de “O presidente é o membro mais 
antigo do tribunal” é “O presidente não é o membro mais antigo do tribunal”. 
ii) Para negar uma proposição composta pelo “e” devemos negar os dois 
componentes e trocar o conectivo pelo “ou”. 
 
O item está errado. 
 
02. (MPS 2009/CESPE-UnB) A negação da proposição “Pedro não sofreu 
acidente de trabalho ou Pedro está aposentado” é “Pedro sofreu acidente de 
trabalho ou Pedro não está aposentado”. 
 
Resolução 
 
O item está errado porque para negar uma proposição composta pelo “ou” 
devemos trocar o conectivo pelo “e”, além de negar os dois componentes. 
 
03. (SEBRAE 2010/CESPE-UnB) A negação da proposição “A ginástica te 
transforma e o futebol te dá alegria” está assim corretamente enunciada: “A 
ginástica não te transforma nem o futebol te dá alegria”. 
 
Resolução 
 
Esta “casca de banana” aparece com muita frequência em questões de 
concursos. 
Observe: A proposição “Não vou à praia nem ao cinema” significa “Não vou à 
praia e não vou ao cinema”. 
 
A proposição dada pelo enunciado foi “A ginástica te transforma e o futebol te 
dá alegria”. Para negar uma proposição composta pelo conectivo “e”, devemos 
negar os dois componentes e trocar o conectivo pelo “ou”. 
 
CUIDADO!! A expressão “nem”, que o enunciado colocou na suposta negação, 
significa “e” implicitamente!! 
 
A correta negação é: “A ginástica não te transforma ou o futebol não te dá 
alegria. 
 
O item está errado. 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA MPU 
PROFESSOR: GUILHERME NEVES 
 
Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 7
 
(TRT 17ª Região 2009/CESPE-UnB) Julgue os itens 04 a 06. 
 
04. A proposição “Carlos é juiz e é muito competente” tem como negação a 
proposição “Carlos não é juiz nem é muito competente”. 
 
Resolução 
 
O item está errado. 
 
Ao negar uma proposição composta pelo conectivo “e” devemos negar os dois 
componentes e trocar o conectivo pelo “ou”. Não podemos colocar “nem” na 
negação!! 
 
A correta negação é: “Carlos não é juiz ou não é muito competente. 
 
05. A proposição “A Constituição brasileira é moderna ou precisa ser refeita” 
será V quando a proposição “A Constituição brasileira não é moderna nem 
precisa ser refeita” for F, e vice-versa. 
 
Resolução 
 
O quesito pede, na verdade, para julgarmos se uma proposição dada é a 
negação da outra (já que quando uma é V, a outra é F, e vice-versa). 
 
A negação da proposição “A Constituição brasileira é moderna ou precisa ser 
refeita” é “A Constituição brasileira não é moderna e não precisa ser refeita”, 
que tem o mesmo significado de “A Constituição brasileira não é moderna nem 
precisa ser refeita.” 
 
O item está certo. 
 
06. A negação da proposição “O juiz determinou a libertação de um 
estelionatário e de um ladrão” é expressa na forma “O juiz não determinou a 
libertação de um estelionatário nem de um ladrão”. 
 
Resolução 
 
Ao negar uma proposição composta pelo conectivo “e” devemos negar os dois 
componentes e trocar o conectivo pelo “ou”. Não podemos colocar “nem” na 
negação!! 
 
A correta negação é: O juiz não determinou a libertação de um estelionatário 
ou não determinou a libertação de um ladrão. 
 
O item está errado. 
 
Ficamos, por aqui. Um abraço e até a próxima aula. 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA MPU 
PROFESSOR: GUILHERME NEVES 
 
Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 8
Relação das questões comentadas 
 
01. (TRE-BA 2009/CESPE-UnB) A negação da proposição “O presidente é o 
membro mais antigo do tribunal e o corregedor é o vice-presidente” é “O 
presidente é o membro mais novo do tribunal e o corregedor não é o vice-
presidente”. 
 
02. (MPS 2009/CESPE-UnB) A negação da proposição “Pedro não sofreu 
acidente de trabalho ou Pedro está aposentado” é “Pedro sofreu acidente de 
trabalho ou Pedro não está aposentado”. 
 
03. (SEBRAE 2010/CESPE-UnB) A negação da proposição “A ginástica te 
transforma e o futebol te dá alegria” está assim corretamente enunciada: “A 
ginástica não te transforma nem o futebol te dá alegria”. 
 
(TRT 17ª Região 2009/CESPE-UnB) Julgue os itens 04 a 06. 
 
04. A proposição “Carlos é juiz e é muito competente” tem como negação a 
proposição “Carlos não é juiz nem é muito competente”. 
 
05. A proposição “A Constituição brasileira é moderna ou precisa ser refeita” 
será V quando a proposição “A Constituição brasileira não é moderna nem 
precisa ser refeita” for F, e vice-versa. 
 
06. A negação da proposição “O juiz determinou a libertação de um 
estelionatário e de um ladrão” é expressa na forma “O juiz não determinou a 
libertação de um estelionatário nem de um ladrão”. 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA MPU 
PROFESSOR: GUILHERME NEVES 
 
Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 9
Gabaritos 
 
01. Errado 
02. Errado 
03. Errado 
04. Errado 
05. Certo 
06. Errado