Aula 2 Cinética de Crescimento Microbiano

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CINÉTICA DE CRESCIMENTO
MICROBIANO
Nádia S. Parachin
Aula 2
Importância da cinética de fermentação
Definição- Estudo dos valores de concentração de um ou
mais componentes do sistema em função do tempo
A determinação de tais valores permitirá um melhor controle,
aperfeiçoamento e transferência do processo fermentativo
Crescimento Microbiano
Biomassa(x)
- A taxa de crescimento está diretamente relacionada a 
concentração celular
substrato + células → produtos + mais células
∑S + X → ∑P + nX
S: concentração do substrato(g/L); X: concetração celular (g/L);
P: concentração do produto (g/L); n: aumento de biomassa.
µtotal ≡
1
X
dX
dt )(
)(1
01
01
ttd
XXd
X
tt
-
-
=Rx
Crescimento Microbiano
Lag Exponencial
Desaceleração
Estacionária
Morte
celular
Tempo(h)
lo
g 
O
D
lo
g 
no
de
 c
él
ul
as
/m
L 
 
 
Fase do crescimento
Fase Lag
Adaptação das células ao novo ambiente
• Síntese de novas enzimas. 
• Aumento da massa e volume celular mas não do 
número de células.
• Prolongada pelo volume, idade, meio do pré-
inóculo.
• Múltiplas fases lag: “diauxic growth” meio
contém mais de uma fonte de carbono.
Cinética de crescimento em batelada
Lag
Fase do crescimento
Exponecial
Desaceleração
Estacionária
Morte
celular
lo
g 
O
D
lo
g 
no
de
 c
él
ul
as
/m
L 
 
 
A taxa de crescimento é zero!!
µtotal ≡
1
X
dX
dt
Tempo(h)
Rx
Cinética de crescimento em batelada
Fase exponencial
Células já adaptadas ao meio e ao ambiente e se 
dividem exponencialmente
• crescimento balanceado– todos os componentes
celulares crescem ao mesmo tempo (e a mesma
velocidade)
• taxa de crescimento é independente da concentração
de nutrientes uma vez que estes estão em excesso.
Lag
Fase do crescimento
Exponecial
Desaceleração
Estacionária
Morte
celular
lo
g 
O
D
lo
g 
no
de
 c
él
ul
as
/m
L 
 
 
Tempo(h)
A integração das duas equações resulta em:
ln XX0
= µtotalt , ou X = X0eµtotalt
X and X0 são concetrações celulares
 a um determinado t e nesse caso t=0
Cinética de crescimento em batelada
Fase exponecial
µtotal ≡
1
X
dX
dt
dX
dt = µtotalX X = X0 no t = 0
.t.t
Lag Exponecial
Desaceleração
Estacionária
Morte
celular
lo
g 
O
D
lo
g 
no
de
 c
él
ul
as
/m
L 
 
 
A taxa de crescimento(μ) é constante!!
Tempo(h)
Fase do crescimento
µtotal = µmax
µmax taxa máxima de crescimento (1/tempo)
Cálculo da taxa de crescimento (μ) 
durante a fase exponencial
Crescimento durante a fase exponencial a biomassa dobra em um 
determinado intervalo de tempo(doublig time=td):
Tipo celular td
E.coli 20 min a 37oC, meio rico
S. cerevisiae 1-2hrs a 30oC, meio rico
Célula humana 24-60hrs
Cálculo da taxa de crescimento (μ) 
durante a fase exponencial
td =
ln2
µ
max
=
0.693
µ
max
Td
X0=2X0
ln XX0
= µtotalt ln
2X0
X0
= µmaxtd 
INDUSTRIAL BIOTECHNOLOGY 
14+
Μmax(and(td(
1.(Aber(1(duplicaIon,(I(have(twice(as(many(cells,(so:(
xt = 2 ! x0 = x0 !eµmaxt"
2.(That(means(Δt=td,(so:(
2 ! x0 = x0 !eµmaxtd 2 = eµmaxtd
3.(Solving(the(logarithm(
µmax ! td = ln2 µmax =
ln2
td
INDUSTRIAL BIOTECHNOLOGY 
14+
Μmax(and(td(
1.(Aber(1(duplicaIon,(I(have(twice(as(many(cells,(so:(
xt = 2 ! x0 = x0 !eµmaxt"
2.(That(means(Δt=td,(so:(
2 ! x0 = x0 !eµmaxtd 2 = eµmaxtd
3.(Solving(the(logarithm(
µmax ! td = ln2 µmax =
ln2
td
1. Depois da Duplicação temos 2 vezes mais células então:
2. Isso significa que Δt = Td então :
3.Resolvendo o algorítimo:
Cinética de crescimento em batelada
Fase de desaceleração
Fase curta onde a taxa de crescimento sofre
desaceleração devido:
• Limitação de um ou mais nutrientes no meio.
• Acúmulo de produtos tóxicos (ex. etanol em
leveduras).
• Crescimento não balanceado: célula passa por
mudanças fisiológicas para aumentar as chances 
de sobrevivência.
Lag
Fase do crescimento
Exponencial
Desaceleração
Estacionária
Morte
celular
lo
g 
O
D
lo
g 
no
de
 c
él
ul
as
/m
L 
 
 
Tempo(h)
Cinética de crescimento em batelada
Fase estacionária:
Acontece o término dos nutrientes (S≈0) e 
formação de metabólitos secundários
- A taxa de crescimento (μ) é igual a taxa de morte celular
(kd).
- Não há crescimento celular.
- Metabolismo celular por permirtir a produção de 
metabólitos secundários. ((e.x. antibióticos, ácido cítrico).
Lag
Fase do crescimento
Exponecial
Desaceleração
Estacionária
Morte
celular
lo
g 
O
D
lo
g 
no
de
 c
él
ul
as
/m
L 
 
 
Tempo(h)
Não há crescimento celular
µtotal = kd
(a) Modelo
Michaelis-Menten (b) Modelo Monod
Concentração de substrato Concentração de substrato
Ve
lo
ci
da
de
da
 re
aç
ão
µ ≡
µ max. S[ ]
Ks + S"# $%
V ≡ V max. S[ ]Km + S"# $%
Influência da concentração do substrato sobre
a velocidade específica de crescimento
Determinação da taxa de crescimento
• Cálculo das taxas de consumo e produção não são
constantes ao longo da fermentação
Determinação da taxa de crescimento
Tempo biomassa ln(X)
0 0.078 -2.551046452
2 0.08372 -2.480277381
4 0.1404 -1.963259787
6 0.2925 -1.229290612
8 0.6318 -0.459182391
10 0.8372 -0.177692288
13 1.9032 0.64353668
16 3.276 1.186623166
24 4.55 1.515127233
30 4.52 1.508511994
Determinação da taxa de crescimento μ
Tempo biomassa ln(X)
0 0.078 -2.551046452
2 0.08372 -2.480277381
4 0.1404 -1.963259787
6 0.2925 -1.229290612
8 0.6318 -0.459182391
10 0.8372 -0.177692288
13 1.9032 0.64353668
16 3.276 1.186623166
24 4.55 1.515127233
30 4.52 1.508511994
Determinação da taxa de crescimento μ
Y= 0.2707x-2.9346
R2= 0.98166