APOL NOTA 100 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A UMA VARIAVEL E GEOMETRIA ANALITICA.

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APOL NOTA 100- DE CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL A UMA VARIÁVEL E GEOMETRIA ANALÍTICA
Questão 1/10
Uma das cônicas que estudamos na geometria analítica é a elipse. É indispensável que o aluno saiba o que são distância focal (2c), eixo maior (2a) e eixo menor (2b). Assim, dada a equação da elipse 
Sabendo que os pontos  , são os vértices,   são os focos e 0 é o centro da elipse, é correto afirmar:
 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 2/10
Considere a seguinte afirmação: 
Do Teorema Fundamental do Cálculo: Seja uma função contínua. A função   é derivável em   . 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 04, intitulado Integração, p. 335. 
A partir desse teorema, tendo em vista os conteúdos do artigo-base da aula 04, intitulado Integração, a função  tal que  e  , é:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 3/10
O gráfico a seguir destaca a região entre duas curvas  no intervalo . As curvas são dadas por: . 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, p. 355.
Tendo em vista os conteúdos do artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, o valor da área em destaque entre as curvas no gráfico vale:
 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 4/10
Considere a seguinte afirmação: 
A função a seguir é definida por meio de duas sentenças, conforme mostrado abaixo, e sua continuidade poderá ser verificada por meio da aplicação do limite de uma função em torno do ponto x=3. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 01, intitulado Limite e continuidade, de autoria de Álvaro Fernandes, p. 18.
Considerando os conteúdos do artigo-base da aula 01, intitulado Limite e continuidade, em relação à continuidade, a função f(x) definida acima é:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 5/10
No estudo de vetores, o vetor unitário tem várias utilidades. Uma delas, é o fato de escrever qualquer vetor como combinação linear dos vetores ,  , que são vetores unitários. 
Sabendo que o vetor, é unitário, assinale a alternativa correta:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 6/10
Leia a seguinte afirmação: 
A região R limitada pela curva  e o eixo dos x e por , ao ser rotacionada em torno do eixo dos x, gera um sólido de revolução dado por:  , onde  a e b  são os limites de integração.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, p. 377.
Considerando os conteúdos do artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, o volume do sólido de revolução gerado na rotação descrita acima é igual a:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 7/10
A interpretação geométrica dos produtos escalar, vetorial e misto são, em alguns casos, as únicas ferramentas para resolver alguns problemas. 
Considere o triângulo cujos vértices são os pontos  e área . Sabendo que que existem dois valores reais para Z , é correto afirmar que:
	
	A
	os valores de Z são irracionais.
	
	B
	os valores de Z são opostos.
	
	C
	os valores de Z são ímpares.
	
	D
	a soma dos quadrados dos valores de Z é 0.
	
	E
	a diferença entre os valores de Z é 4.
Questão 8/10
Vetores podem ter vários pontos, entre eles, a origem e a extremidade, dessa forma é possível representa-los através desses pontos, fazendo a diferença entre a extremidade e a origem. 
Com isso, considerando que com A= (-1, -1, 0) e  B=(3,5,0), então P é:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 9/10
A soma dos módulos de dois vetores resulta no módulo de um terceiro vetor, essa soma pode ser feita geometricamente formando um triângulo com os três vetores, tal forma conhecida como regra do paralelogramo. Ou então, usando o produto interno, ou seja, o módulo de um vetor é a raiz quadrada do produto interno dele com ele mesmo. 
Sabendo que o ângulo formado entre os vetores  e   é   e que , , assinale a alternativa correta:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 10/10
Considere a seguinte afirmação: 
A função senoidal  descreve o relevo de uma superfície irregular de um determinado cristal.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 02, intitulado Derivada, de autoria de Álvaro Fernandes, p. 40.
Levando em consideração os conteúdos do artigo-base da aula 02, intitulado Derivada, a partir do processo de derivação sucessiva, a derivada de segunda ordem da função apresentada acima é igual a:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E