Buscar

MM02propriedadesmecnicas 20180306111021

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 3, do total de 22 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 6, do total de 22 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 9, do total de 22 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Prévia do material em texto

����������
�
���������� �
Propriedades Mecânicas
�������������	�
����
��������� ���
������ 
����� ������
�����
� ��
����� �� �������
• Estrutural
– resistir aos esforços mecânicos
• esqueleto
• Atuador mecânico
– geração e/ou transmissão energia mecânica ou 
conversão da energia mecânica em uma outra 
energia qualquer
• coração
• Revestimento
– estética, aparência e isolar ambiente
• pele
Função dos materiais
���������� �
Comportamento Mecânico
�	
��
����
���	�����
�	
���
�� ������
�	
�	������
�
� �������
��� ��
�
��� �
��
�	
���
��
��	
� �
Comportamento Mecânico
����������
�
Comportamento Mecânico Comportamento Mecânico
!��
�
�
"�� �
#$�%
&
	� �
����'%��
	�	� � �
�	
���
�� ������
������
�
��� �
#$�%�
(� �����������
&	�� 	�)
���
�!
%�	*$�%�
(����+���,	� ������
� �������-�
�
		
�
-����.��
����/ �	
�
)
• Relação entre um determinado tipo de esforço 
e sua resposta
– Deformação
– Crescimento de trinca
– Transformação de fase
– Recristalização
– Recuperação
– Textura
– Precipitação, etc.
Comportamento Mecânico
���������� 0
Comportamento Mecânico
• Condições de uso
– Temperaturas
– Tipo de cargas
– Freqüência de aplicação da carga
– Desgaste
– Deformabilidade, etc.
���������� �
����������
�
Comportamento Mecânico
• Valores de propriedades mecânicas
– Podem ser encontrados em tabelas
– Cada lote deve ser verificado novamente
• Pequenos erros nos processos de fabricação 
– Pode provocar grande variação nas propriedades
���������� 1
Tipos de esforços
• Tração
• Compressão
���������� ��
Tipos de esforços
• Cisalhamento
���������� ��
Tipos de esforços
• Flexão
���������� ��
����������
2
Tipos de esforços
• Torção
���������� ��
Propriedades das Peças
• Aplicadas ao componente
– Grandezas medidas
• Força
• Deslocamento,
• Pressão e etc.
– Propriedades obtidas
• Carga máxima
• Pressão máxima e etc.
– Vantagem:
• Representa com maior exatidão 
as condições reais de 
solicitação mecânica
���������� �2
Propriedades dos materiais
• Não depende da geometria/massa
–Mecânica
– Térmica
– Ondulatórias
– Luminosas
– Elétricas
–Magnéticas
– Dimensionais (densidade, etc.)
– Etc.
���������� �3 ���������� ��
Tensão e Deformação
• Esforço e dimensão
����������
3
���������� �0
Tensão e Deformação
• Tensão
• Tensão convencional
• Tensão verdadeira
ou( )e
A
F
A
F
+== 1
0aInstantâne
σ
0A
F
=σ
( )econvverd += 1σσ
A
F
A ∆
∆
=
→∆
lim
0
σ
���������� ��
Tensão e Deformação
• Deformação convencional linear
• Deformação logarítmica
• Relação
ol
ll
e 0
−
=
( )e+= 1lnε
�
�
�
�
�
�
=��
�
�
��
�
�
===++
+
+= ��
=
=
A
A
l
l
l
dl
l
dl
l
dl
dll
dl
l
dl f
o
f l
l
ll
llf
0
000
lnln...
0
ε
���������� �1
4 �
��
��5�!��
�
������
	� ���
Tensão convencional e verdadeira:
• Um corpo de prova de comprimento útil 100 
mm é tracionado por uma força de 16 kN e 
alonga longitudinalmente 20 mm. 
Considerando que distribuição de tensão é 
uniforme ao longo da seção transversal de 40 
mm2, calcular a tensões convencional e 
verdadeira. Repita o exercício anterior para 
um alongamento de 1 mm. O que você 
observou?
���������� ��
4 �
��
��5�!��
�
������
	� ���
���
	� ���
�����	�� �������
• Um arame de aço com comprimento inicial 
de 200 mm é estirado de 20 mm; após esta 
operação sofre um estiramento adicional de 
50 mm. Calcular a deformação convencional 
(e) e a deformação logarítmica (ε) para cada 
etapa de deformação. Comparar a somatória 
das deformações parciais com a deformação 
total.
(Exercício 1.11, Cetlin)
����������
�
��������	�
��
�
��
��
����������
6� ���	 +
����7�	��%%
892��
� ��3��� � �������� ��	
��
� �
�
� �	�� ���
��������� � �
�	*���%����
�������	�����
��
�� �
���� � �	���
	����
�:";�6�
(:";������ ��	� � �6	��� � )-���+ 	�����	����<�"
���� ��
=�
������
��
�� �
�
�
5����� ��	
�
�.��	�
�������-3�� � -��
��
 	�������	�����-�3�� � ����
� �	�� ���
����210��� � �(���� �������
��+ 	���
�	���
	)<�"��	�� ��	���	��
�
	� ���
�,��
	��.�	 
�
������		���� �
 �	���
� ����� ��	
�����
� � <�'� �
�+ ���-�����		��
�	�� � ����	� 	���
�����2��� � �������� ��	
���,��	��
�
	� �����
	�
�.�	 
�
��� � � �� �
��
� ����� ��	
��.��	�
��������� � ����
��
 	�������	�������1�� � <�'
��
�
�
���
�
�
�
		�� ������� ��	�� 	�����	���������3�>:�"���	��	���
��� �
-�
��	
��
����
���	�����
���
����
�	��
	���
���	�+	��
����	�
���$��
��� ��	/
������
<�;
��	�� ��	
���
�-�
��,� 9
�� � �� �
��
� ����� ��	
��.��	�
�����2��� � ����
��
 	�������	����2-3�� � <�;
�
�+ ��
���
�-�
��,� 9
�� � �� �
��
� ����� ��	
��.��	�
��������� � ����
��
 	������-3�� � <�;
�
?%��� 
���
�-�
��,� 9
��
��	
� �
�����%��
� ��
���� ��
=�
������
<�'� �
�+ ���-�
�� �
�
�	�� �
 � ��	���� ���
��,	� ��
�����%�$�
�������
=�
����3��>:�� 	����� � ��@
	�<
�) :�%� %�	������
	� ���
�%
+�	#�� ������ ��������
���������
	� ���
�%
+�	#�� �����
��%���A
���
��	� 	���
����% ��<�:
� ��	�	��
� ���
� ����
����
	� ��=�
���	����
��
� ������
	� ���
�
�
��%<
�) :
�
���	���
� � ����	������� ���	��%������B ����
�
������	� 	���
������		�-�� ����
�
$�	���
��
��� �
�	�
�����
�����	��	����% �����	� 	���C
�) �	
�
�@�� � ���%��	���
��
��
� �	�� ���
��
���	 +
���	��� �%@
	�	�
���	
$����� ���
�
� ��,	����	�� �<�'.�	�#��
���
���
����	���	/����5�D������-�;<�E
 	��%�
��; �%��	�� ���	��%
�
����(����)���F0�<
4 �
��
��5�!��
�
������
	� ���
06/03/2018 21
��������	�
��
�
��
��
����������
4 �
��
��5�!��
�
������
	� ���
06/03/2018 22
��������	�
��
�
��
��
����������
4 �
��
��5�!��
�
������
	� ���
06/03/2018 23
Deformação '%*
����
• Nos materiais cristalinos está relacionado como a 
separação dos átomos
• Cada átomo do cristal vibra em torno de uma posição 
de equilíbrio
• Núcleo atraído pelas eletrosferas dos átomos vizinhos 
e repelido pelos núcleos dos mesmos
• Sob a ação de esforços externos, os átomos tendem a 
se deslocar de sua posição de equilíbrio
���������� �2
����������
0
Deformação '%*
����
• G�	�%� ������
�	�+�� ���%*
���
-������
�
���� �
 � �	�%���
�%����	��
� ������
	� ���
�
��������
�H�� ��������
�
�� ���
�
�	
�
	��
��%�,�
�� ��
	�$�%
	�������
�
���	��
�
� �%�������,�$*%������H������I
J�
���������� �3
Ee=σ
���������� ��
4 �
��
��5����
	� ���
�'%*
����
Limite de escoamento:
• Para uma liga de alumínio, a deformação 
plástica inicia na tensão de 80 MPa. E o 
módulo de elasticidade é de 70 GPa.
– Qual a carga máxima pode ser aplicada a um 
corpo de prova com seção transversal de 100 
mm2 sem que ocorra deformação plástica?
– Se o comprimento original do corpo de prova é 
de 50 mm, qual é o comprimento máximo ao qual 
ele poderá ser esticado sem causar deformação 
plástica?
Deformação �%*
����
• As dimensões iniciais não são totalmente 
reconstituídas quando o esforço mecânico cessa
• Nos materiais cristalinos está relacionado a 
movimentação dos defeitos lineares, a maclação e/ou 
escorregamento entre grãos
• A deformação plástica ocorre com o volume 
constante
���������� �0
: 	$��!��
�
9���
	� ���
• K ��	����
����� 	$��,�����
���%
�	�+�
�	
��
�
�%
�+�� ���
������	���
�����
	����	������%
• : 	$�����
�
9���
	� ���
��
�$����
��%
– !��
�
• ��L�
����	�����
	�����%��������%�����
��	��
$�	
�%�
������%
– ���
	� ���
• ��L�
����	��
��%
�+�� ���
�
�	��
���%
��
	�
���
�
� �
�
� �	�� ���
�������%
���������� ��
����������
�
H�� �������'
�
�� ���
– H�� ��������
�
�� ���
��
�$����
��%�,������
�
�
��	��� ��
�
		����	������
	� ���
�����%� �����
� ��
 	*$�%
• �-��B �%�+�
�� ��*%���
��� �+�	�%
• �-��B �%�+�
�� ��
�� 	�
• �-���B ���	����
9� 
%�
• �-3�B ���	����
��
����%������ ��	�� 	�
���������� �1
H�� �������'
�
�� ���
0,000 0,004 0,008 0,012 0,016 0,020
0
5
10
15
20
25
30
35
E
σσσσy
σ
σ σ
σ
,
 
M
P
a
e
���������� ��
H�� �������'
�
�� ���
– ���
	� ���
�@���	
+/���
• "�	�
�����%�� ���
�����
�
�� ���
�
 ��	�
	�(HD)���
����	�
	�(HM)
• N����
����HO��	
�
 �%��@�
������
���
�
– M���	���
����	��*�
� 
����
% �
��
� ��
���
%
���=�
��� �
��� ����� ������������:���;��� ���
– "%��@���
���23> �
� �����	���
�����	���
���������� ��
• !��
�
��
		�
�
�����������	+��� *.�� ��� ��
�
�
	�
�����	
$��
 �
	��
• ;�
����
��
������
	� ���
����.�����
�	�
 ���
	� ������
����
�	�%
��%�L���
• "�A
�
���#��
�����
�	����
-������
�
�
�
�$����
��%��
� ���������	�(��$��
�P�
��� �� ���
����
���
�	�
�
�����)-���,���	 �� 	��
�
��
	�
�����	
$�
H�� ���������
�
�/����
���������� ��
����������
1
H�� ���������
�
�/����
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
0
5
10
15
20
25
30
35
LR
σ
σ σ
σ
,
 
M
P
a
e
���������� ��
4 �
��
�35�H�� ���
����	�
�
�/����
Regime elástico ou plástico
• As instalações de uma empresa de grande porte são dentro de um 
galpão de estrutura sustentação do telhado é construída por treliça. 
A equipe de manutenção verificou a necessidade de substituição de 
algumas barras dessa treliça, as quais apresentavam oxidação 
excessiva e vida útil muito inferior à projetada pelo fabricante. 
Verificando os cálculos do projeto, os engenheiros constataram 
que as barras com maior carregamento tinham seções de 0,0008m2
e eram tracionadas com uma força de 160 kN. O próximo gráfico 
mostra a relação tensão x deformação desse material. Calcule a 
tensão normal aplicada na barra. Pare esse nível de tensão, o 
regime é elástico ou plástico? (ENADE 2014)
���������� �2
4 �
��
�35�H�� ���
����	�
�
�/����
���������� �3
!��
�
�� *.�� �
4 �
��
��5�H�� ���
����	�
�
�/����
Obtenção dos limites de escoamento, resistência e 
modulo de elasticidade
• Com os dados apresentados no próximo slide foram 
obtidos de um ensaio de tração em uma barra com 
diâmetro inicial de 19 mm, obter o limite de 
escoamento usando 0,2 % de deformação, calcular o 
limite de resistência e estimar o módulo de 
elasticidade. A carga máxima atingida durante o 
ensaio foi 201 kN. (Ex. 1 tração, Souza)
���������� ��
����������
��
4 �
��
��5�H�� ���
����	�
�
�/����
Obtenção dos limites de escoamento, resistência e 
modulo de elasticidade
���������� �0
:�	+�-�
J;
��
%
��� ���
-�
� �
:�	+�-�
J;
��
%
��� ���
-�
� �
�2-1 �-�3� �3�-� �-�3�
��-� �-��� �30-� �-0��
22-� �-�3� ���-� �-03�
31-� �-��� ���-2 �-���
02-3 �-�3� ��3-� �-�3�
�1-� �-��� ���-� �-1��
���-3 �-�3� ��0-� �-13�
��1-� �-2�� ���-� �-���
���-� �-23� ���-� �-�3�
��0-3 �-3�� ���-3 �-���
�22-� �-33� ��1-� �-�3�
�3�-� �-��� �0�-3 �-���
• Variáveis do material
– Composição química
– Número de fases
– Tamanho de grão
–Mudança de fase
– Textura cristalográfica
– Segregação
Variáveis das Propriedades
���������� ��
• Variáveis do processo
– Temperatura
– Velocidade de deformação
Variáveis das Propriedades
���������� �1
Variáveis das Propriedades
• Influência da velocidade de deformação
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
50
100
150
200
0,1 s-1
10 s-1
σ
σ σ
σ
 
,
 
M
 
P
 
a
εεεε
���������� 2�
����������
��
Ensaios Mecânicos
• Os ensaios mecânicos são procedimentos 
padronizados com a finalidade de obter 
propriedades mecânicas do material ou 
componente sob um determinado tipo de esforço
– Tração
– Compressão
– Flexão
– Cisalhamento
– Torção
– Combinação desses
���������� 2�
Ensaios Mecânicos
• Realizados em componentes ou corpos de prova
• Condição de uso
– Temperatura
– Velocidade de deformação
– Etc.
���������� 2�
• É uma amostra do material que se deseja testar 
com dimensões e forma padronizadas
• Eles são utilizados para obter propriedades 
mecânicas do material independentes da 
geometria 
– Limite de escoamento
– Limite de resistência
–Módulo de elasticidade
– Etc.
Corpos de prova
���������� 2�
• Corpo de prova de tração a quente
Corpos de prova
���������� 22
����������
��
���������� 23
• ��%��=�
����	�����
�
������
	� ���
• � 
��%
��� �#	��
��	
�
�
��
	�I
%%
� 
� ��
�
	�+�� ���%*
���
• �5��
����������������	 �� ���
<
• '
��� 
��%
�,���%����
���	��� 	$�����
�
�
$�	�����	�9���
	� ���
�%
+�	#�� ���
'� ��=�
�:
�
��� ��$�
nkεσ =
'� ��=�
�:
�
��� ��$�
• � 
��%
����I
%%
� 
�
���������� 2�
� ������� �
�� ��� �
"�
�(�-�3B :) 32� �-��
"�
�(�-�� B �:)���� ��	��
���	�$����
 ��3���>: ��� �-��
"�
�(�-�� B �:)���� ��	��
���	�$����
 ��0�2�>: ��3 �-�1
"�
������	��
L��
 0�� �-��
"�
�2�2��	��
L��
 �3� �-�0
"�
�2��3�	��
L��
 ���� �-�0
"%������	��
L��
 ��� �-��
"%��������$�%@����
 2�� �-�3
:
�	� 	��
L��
 ��� �-32
H���
�0�����	��
L��
 1�� �-21
���������� 20
• ����������
�����������
��
����
������
• ��� 
�
�	������ ���
�����.
<
'� ��=�
�:
�
��� ��$�
( )
n
m
m n
eP
P
	
�
�
�
	
�
�
�
+
=
10,1ln1
10,1
%10
���������� 2�
• ����������
��������	�
�������
• ��� 
�
�	��� �������
	� ���
� ���
	� ��
�
		�
�
�����
��
�������������
���	 �� ���
<
'� ��=�
�:
�
��� ��$�
����������
��
���������� 21
• H �Q �+
– σ� ,������
�
�����
�
�� ���
– R�,�
�#���������	�
�
�/����
• :�	����	#
������
�� ���	��%
– ������������
�	 � 	�
– �
���$�	��	��
� �
��	
��
�� ���
– ��,�
��
����������������	 �� ���
• !#���
���������� ���	��%
'� ��=�
�:
�
��� ��$�
nkεσσ += 0
���������� 3�
• � 
��%
����
� ��
%A+��
����D�%%�	
• � 
��%
�� �������
������N�	+
�	S� 9H��
	�
 �
'� ��=�
�:
�
��� ��$�
ρ
ε
ρ
ε
ρ
ε
ρ Ω−=−= U
d
d
d
d
d
d
recuperadoarmazenado
22*2
0
2*
	
�
�
�
�
�
�
�
�
�
−+== Ω− εσσσσσ esssse
�
�
�
�
�
�
=Ω ΩΩ ΩΩ RT
QDA mn exp0 ε�
( )[ ]msenhA ασε =�
���������� 3�
• T
��
– K ����σ
∞
-�σ� ��ε� 
�
���	�� ��	
�� ��
�������� ������� ��	�� 	���������.�����
���
	� ���
<�
– '� ���
�,�� ��
� ��%�L������	�����%�
�	���
�
��� ����%�����������	�
�� ��*%���
'� ��=�
�:
�
��� ��$�
��
�
�
��
�
�
−=
−
−
∞
∞
cε
ε
σσ
σσ
exp
0
��
�%�/����
• U���������������
�� ���%���
	$�	����	+���
� ���
����
	� ��
��%�
����� �������%���	*9%��
� ���
���
��		�+��
• σ�5�%�� ��������
�
�� ���
• '5�� A� %
�����%�
���������
 ����V
 �+
• ω5�� A� %
����	�
�%�/����
E
2
0
2
1 σ
ω =
���������� 3�
����������
�2
��
�%�/����
• � ���	���
�� ����$�� �
 �
	��	��%��
���	+�
�
�� �
�	�	�� ����
	� ���
��%*
�������$�� ���	��%�
�
%�� ��������
�
�� ���
������.
�� A� %
����
�%�
���������
– 6� ��.�� �%
�
�
��
�� 
%�
���������� 3�
� ���%�����
• U� � ���	
�	�������� �%�����$��� ��� ������
������������
�� ���	��%�
�	����
	� ��
�
�%�
����� �����
�� ����
�
		����	 �� 	��
 ���
�
�	����
�%
��%�L���
���������� 32
� ���%�����
• :
����������������	 �� ���
– M�����������
	� ���
�$�	�����	����	����� �%�������9
��
���
�	����
��
�� ���%
– � ���
����� ��	
�
�	 � 	�
– � �������������� � 	�L�
��
�����
����� �
� �
– 
��
#$�%��
���� ��@
����+	�
����� ��	�L
2
1
10
5
−
+
=
d
n
���������� 33
� ���%�����
• � �����
��
�$����
���
����� ���%�����
• "%
�+�� ���
��
��%
• ���
	� ���
��
�$����
��%�����	�� 	�
• � �������
��%
�+�� ���
�,�� ���
��
��
� �	�� ���
�������%�
 
��
��
� 
���
������ �����
– ��$��
�	��
���������
��� � � �	�%��A	�
0
0
l
ll
a
f −
=
���������� 3�
����������
�3
� ���%�����
• '
�	����
�
– ��� ��
����*	�������	�� 	�
0
0
A
AA
q f
−
=
���������� 30
!���������
• :�����������
�� ���	��%���
	$�	����	+������
	�+��
��%*
����
• U�� ��������%��*	���
����� 	$�����
�
9
���
	� ���
• K �	���
	� �� 
 �%�����$�%�*9%��,���	�$,
��
�
��
��
����M� ����
���������� 3�
31
Definição
• Dureza é a resistência do material a uma 
deformação plástica localizada (impressão ou 
risco)
• Ela não é uma propriedade absoluta, mas, uma 
comparação entre materiais
• Escala Mohs (1822).
– 1- talco,2 - gipsita, 3 - calcita, 4 - fluorita, 5 - apatita, 
6 - feldspato, 7 - quatzo, 8 - topázio, 9 - coríndon e 
10 - diamante.
– Nesta escala um aço dúctil e um temperado 
apresentam dureza 6
���������� ��
Dureza Brinell
• O ensaio consiste em 
comprimir lentamente uma 
esfera de aço temperado, 
diâmetro D, sobre uma 
superfície plana, polida e 
limpa de um metal, por 
meio de uma carga F, 
durante um tempo t, 
produzindo um calota 
esférica de diâmetro d
����������
����������
��
��
Dureza Brinell
• Cálculo da dureza
• Unidade da dureza é força por área
• A unidade é omitida devido o conceito físico 
de dureza Brinell não ser satisfatório
• A força aplicada varia ao longo da calota
( )222 dDDD FHB −−= pi
���������� ��
Dureza Rockwell
• Rockwell (1922) criou um ensaio de dureza 
que usava a pré-carga
• A carga é aplicada em duas etapas
• A pré-carga garante um contato firme entre o 
penetrador e o material
• Os penetradores podem ser esférico (esfera 
de aço temperado) ou cônico (cone de 
diamante com 120°de conicidade)
• O resultado é valor da profundidade da 
impressão causada pelo identador
����������
��
Dureza Rockwell
• A leitura é realizada diretamente num 
mostrador acoplado a máquina de ensaio
• Existem dois métodos para medir a dureza 
Rockwell
– Normal
– Superficial
• Precisão de medição da profundidade
– normal é 0,02 mm
– superficial é 0,01 mm
���������� �2
Dureza Rockwell
• A escala para penetrador esférico de aço 
temperado é vermelha, e para o penetrador 
cônico de diamante é preta
• Resultados
– valor HR escala
• 50HRC
• Diferentes tipos de materiais podem ser 
avaliados por este método
• É um método que apresenta boa precisão
• O método é rápido, fácil execução e isento 
de erros humanos
����������
����������
�0
�3
Dureza Rockwell
• Profundidade
– Penetrador de diamante
• HR normal: P=0,002*(100-HR)
• HR superficial: P=0,001*(100-HR)
– Penetrador esférico
• HR normal: P=0,002*(130-HR)
• HR superficial : P=0,001*(100-HR)
���������� ��
Dureza Rockwell
• Questão 6
– Estime a profundidade da impressão de uma 
dureza igual 65 HRC obtida em um aço carbono 
temperado.
(Exemplo 4.2, Garcia)
����������
�0
Dureza Vickers
• O ensaio de dureza Vickers foi criado em 
1925, por Smith e Sandland
• Vickers-Armstrong é nome da empresa mais 
difundida que fabricava os equipamentos 
que usavam esta técnica de medição de 
dureza
���������� ��
Dureza Vickers
• A dureza Vickers consiste em quantificar a 
resistência que o material oferece a 
penetração de uma pirâmide de base 
quadrada e ângulo entre faces de 136°, sob 
uma determinada carga
• A dureza é quociente entre a força aplicada 
e área impressa deixada no corpo de prova
����������
����������
��
�1
Dureza Vickers
• A diagonais são medidas através de um 
microscópio acoplado ao equipamento
���������� 0�
Dureza Vickers
• Vantagens
– A dureza Vickers é a mais científica.
• Unidade
– kgf/mm2
2
21 ddd += 22 8544,1
2
136
sen2
d
F
d
FHV =
�
�
�
�
�
� °
=
����������
0�
Dureza Vickers
• Resultados
– valor HV carga aplicada/tempo de aplicação da 
carga
• 296 HV 10/20
• Para tempos entre 10 e 15 segundos não é 
necessário indicar
• Cargas geralmente utilizadas: 1, 2, 3, 4, 5, 
10, 20, 30, 40, 60, 80, 100 e 120 kgf
���������� 0�
Dureza Vickers
• Para medir dureza de microconstituintes de 
uma microestrutura se utiliza o ensaio de 
micropenetração Vickers
• As cargas são inferiores a 1 kgf (10 N) e 
pode atingir 1 gf (0,01N)
����������
����������
�1
0�
Dureza Vickers
• As impressões são extremamente 
pequenas, algumas vezes as peças não são 
inutilizadas
• A dureza Vickers apresenta uma escala 
contínua, facilitando a comparação entre 
materiais
• O penetrador de diamante é praticamente 
indeformável
• O ensaio é aplicado para medir materiais 
com qualquer espessura
���������� 02
Dureza Vickers
• O ensaio é aplicado para medir dureza 
superficial
• Os corpos de prova para micropenetração 
devem ser preparado polidos, de preferência 
eletroquimicamente para evitar encruamento 
superficial
• Para carga inferiores a 300 gf, a 
recuperação elástica pode dificultar a 
medida das diagonais
����������
03
Dureza Vickers
• Variação de velocidade de aplicação da 
carga provoca grandes diferenças nos 
valores de dureza
����������
• Flexão em 3 pontos
– A tensão máxima, correspondente à fibra mais 
externa da seção, é chamada módulo de ruptura ou 
resistência ao dobramento
Flexão
06/03/2018 76
����������
��
• Abaixo podem ser vistas algumas 
configurações dos dispositivos para o teste de 
flexão (dobramento)
Flexão
06/03/2018 77
• O dispositivo do teste para flexão de quatro 
pontos
Flexão
06/03/2018 78
• O valor desta tensão é dado por
• Mr é o módulo de ruptura 
• c é a distância do eixo neutro à fibra mais 
externa 
• J é o momento de inércia de área em relação à 
linha neutra da seção.
Flexão
06/03/2018 79
I
McMr =
• Flexão em três pontos
– Os valores específicos do módulo de ruptura para 
seções retangulares e circulares são dados pelas 
expressões abaixo
• Seção retangular
• Seção circular
• L é o comprimento entre apoios
Flexão
06/03/2018 80
2
max
2
3
bh
LFMr =
3
max546,2
D
LFMr =
����������
��
• Flexão em três pontos
– É possível obter o valor do módulo de elasticidade
• Seção retangular
• Seção circular
• y é a flecha no ponto médio
Flexão
06/03/2018 81
3
3
4ybh
FLE =
4
3
424,0
yD
FLE =
Questão 7: Modulo de elasticidade por flexão
• K �� 
� %
�����%�
����������
��
����
�����	��	����
��
��
�����%�.�
��� ��	/
��
��
<�K 
��
	�
����
�	
$���	�� �����
� �A
��
����
�
�	 � 	��
�
�
� ��
�
�+ ����
���� ��
=�
5��
��
 	���-��� � -�
%�	+ 	����-0�� � -��
� �	�� ���
�0�-��� � -�
��
����������	����
�
����3��� � ����
�
���	����
���%�����
����� 	$����	+��$�	
 
���
%
��� ���
����
	�+��
�%����	��+ �%�2��; �� � <�'
��� ��
�$�%
	�
� ,��
��
�� 
� %
�����%�
�����������
��� ���	��%�
��	��
��
	�
�����	
$��(H�����-����0-���
�	����
�
���� �
�	��
)<
Flexão
06/03/2018 82
�� �!�"
��
��������	�� ��������
����
	� ��=�
��%*
����
����%*
����
<
#� ��"	����$��������
�
$���������� 6� ��
	�
�����	
$������
� �	�� ���
�?��%�
����� � �,��	���
���
��
	� � ���
	�������� J;����%
�+��%
�+�� ����%� ��������
� � <�:
�
���	���
�� ����
�	�� ���
�������
�
�,� ���
	� ���
�%
�+
����
���
�
�	��
$�	
�%����2��� � �-���%� %�	������
=�
��
�$����
��%���$�	�����	�<��������
�
�.�	�#��
�����	�
	���	�� � ��%
�+�� ���
������� � <�K �� ��$
�/�
�
�	$
 C
%� &����	�
�����
���"	�
���$��������
�
$���������� ��� 
�
�	����	�%���
�
����.
�� ��,�$�%������	����	�+��
�������
	� ���
� ���
	� �����W.X-�
��
�	�L���
����
� �
�������%*
����<
2<
'� ��������	�
��
�����
��
����
6� ��	�� ��������
��
� ��
� �	�� ���
�������%�
�������� � �,��
��	��
�������� � Y���A
��
���
��	���
�
�	�� � ��
��	�� ���
�
�����
��%�������� � <�:�%� %�	�Z�[���Z�[���	�������������������
	� ���
<�
:
� ��	�	���
� ��A	�����
����
	� ��=�
���	����
��
� ������
	� ���
��
��%<�('.<�
�<��-�:��%��)
Lista de Exercícios
06/03/2018 83
(� ��������	�
��
�
��
��
����������
6� ���	 +
����7�	��%%
892��
� ��3��� � �������� ��	
��
� �
�
� �	�� ���
��������� � �
�	*���%����
�������	�����
��
�� �
���� � �	���
	����
�:";�6�
(:";������ ��	� � �6	��� � )-���+ 	�����	����<�"
���� ��
=�
������
��
�� �
�
�
5����� ��	
�
�.��	�
�������-3�� � -��
��
 	�������	�����-�3�� � ����
� �	�� ���
����210��� � �(���� �������
��+ 	���
�	���
	)<�"��	�� ��	���	��
�
	� ���
�,��
	��.�	 
�
������		���� �
 �	���
� ����� ��	
�����
� � <�'� �
�+ ���-�����		��
�	�� � ����	� 	���
�����2��� � �������� ��	
���,��	��
�
	� �����
	�
�.�	 
�
��� � � �� �
��
� ����� ��	
��.��	�
��������� � ����
��
 	�������	�������1�� � <�'
��
�
�
���
�
�
�
		�� ������� ��	�� 	�����	���������3�>:�"���	��	���
��� �
-�
��	
��
����
���	�����
���
����
�	��
	���
���	�+	��
����	�
���$��
��� ��	/
������
<�;
��	�� ��	
���
�-�
��,� 9
�� � �� �
��
� ����� ��	
��.��	�
�����2��� � ����
��
 	�������	����2-3�� � <�;
�
�+ ��
���
�-�
��,� 9
�� � �� �
��
� ����� ��	
��.��	�
��������� � ����
��
 	������-3�� � <�;
�
?%��� 
���
�-�
��,� 9
��
��	
� �
�����%��
� ��
���� ��
=�
������
<�'� �
�+ ���-�
�� �
�
�	�� �
 � ��	���� ���
��,	� ��
�����%�$�
�������
=�
����3��>:�� 	����� � ��@
	�<
�) :�%� %�	������
	� ���
�%
+�	#�� ������ ��������
���������
	� ���
�%
+�	#�� �����
��%���A
���
��	� 	���
����% ��<�:
� ��	�	��
� ���
� ����
����
	� ��=�
���	����
��
� ������
	� ���
�
�
��%<
�) :
�
���	���
� � ����	������� ���	��%������B ����
�
������	� 	���
������		�-�� ����
�
$�	���
��
��� �
�	�
�����
�����	��	����% �����	� 	���C
�) �	
�
�@�� � ���%��	���
��
��
� �	�� ���
��
���	 +
���	��� �%@
	�	�
���	
$����� ���
�
� ��,	����	�� �<�'.�	�#��
���
���
����	���	/����5�D������-�;<�E
 	��%�
��; �%��	�� ���	��%
�
����(����)���F0�<
Lista de Exercícios
06/03/2018 84
����������
��
(� ��������	�
��
�
��
��
����������
Lista de Exercícios
06/03/2018 85

Outros materiais