Física 1 - Primeira Prova com Gabarito Modelo A - 2º/2014 - UnB

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– Instituto de Fı´sica
Matrı´cula: Nome completo (legı´vel): Data
13/9/2014
Disciplina: Assinatura: Prova:
Fı´sica 1 1 - Modelo A
O tempo de durac¸a˜o da prova e´ de duas horas; na˜o desgrampeie a prova em nenhuma hipo´tese; na˜o e´ permitido o uso
de telefones celulares, que devem estar guardados na bolsa ou no bolso; calculadoras, exceto gra´ficas ou programa´veis,
podem ser utilizadas, mas na˜o compartilhadas. Cada aluno(a) deve prestar atenc¸a˜o unicamente a` sua prova: a fraude ou
tentativa de fraude sera´ punida com reprovac¸a˜o. Sera´ aplicado o fator de correc¸a˜o nas questo˜es do tipo A onde um item
errado contara´ negativamente no escore da prova. As questo˜es tera˜o a seguinte pontuac¸a˜o: Tipo A - 0,3 ponto, Tipo C -
0,8 ponto e Tipo B - 1,0 ponto. Ao preencher a folha de respostas, marque todos zeros da sua matrcula e das respostas,
inclusive aqueles a` esquerda. Nenhum algarismo desses campos deve ficar em branco.
Questo˜es tipo A
Julgue os itens a seguir.
1. w gF O vetor velocidade instantaˆnea e´ tangente a` tra-
jeto´ria em cada um dos seus pontos.
2. w gF A acelerac¸a˜o de uma partı´cula que segue uma
trajeto´ria curva e´ sempre diferente de zero.
3. gV w Se a densidade de certo materia esta´ em g/cm3,
ao convertermos o valor para kg/m3, temos que multiplicar por
10−1.
4. w gF Os vetores iˆ, jˆ e kˆ possuem mo´dulo igual a 1, e
nenhuma dimensa˜o. Indicam apenas direc¸o˜es e sentidos no
espac¸o.
5. gV w A componente x de um vetor de mo´dulo 4 que faz
um aˆngulo de 60 graus com o sentido positivo do eixo x e´ ,
aproximadamente, 3,46.
Considere os vetores ~a = 3ˆi + 3jˆ e ~b = 2ˆi + 4jˆ para res-
ponder os itens 6, 7 e 8.
6. gV w O produto vetorial ~a×~b e´ −6kˆ.
7. w gF Seu produto escalar e´ 18.
8. w gF O mo´dulo do vetor ~a e´ √18.
Um corpo em queda na presenc¸a do ar esta´ sujeito a` forc¸a
F = −mg − bv
sendo m a massa, g a acelerac¸a˜o da gravidade e v a veloci-
dade. Com respeito a esse movimento, responda o item 9:
9. w gF A dimensa˜o de b e´ [M ]/[T ]
10. w gF Se o arraste do ar for desprezado, podemos
considerar o movimento de um proje´til como a combinac¸a˜o
de um movimento horizontal com velocidade constante e um
movimento vertical com acelerac¸a˜o constante
Questo˜es tipo C
11. Um homem se encontra em uma roda gigante de 14
m de raio que gira no sentido contra´rio ao dos ponteiros
de um relo´gio. Em dado instante, o passageiro passa no
ponto mais baixo do movimento circular, move-se a 3,0
m/s e esta´ ganhando velocidade linear com uma taxa de
0,5 m/s2. Nesse instante, as componentes da acelerac¸a˜o
do passageiro (em m/s2) sa˜o, aproximadamente (adote y
crescente para cima e x crescente para a direita):ga ax = −0, 643; ay = 0, 5.gb ax = −0, 5; ay = −0, 643.w ax = 0, 5; ay = 0, 643.gd ax = 0, 643; ay = 0, 5.ge ax = 0, 5; ay = −0, 643.
1
12. Um aluno deve calcular a velocidade me´dia de uma partı´-
cula usando um dos gra´ficos abaixo. Para tanto, ele trac¸a
a reta inclinada que passa pelo ponto P e calcula seu coe-
ficiente angular. Qual dos gra´ficos abaixo representa esse
procedimento?
ga
w
gc
gd
ge
2
13. A figura abaixo mostra dois vetores ~D1 e ~D2. Qual das
opc¸o˜es abaixo melhor representa o vetor ~D2 − 2 ~D1?
w -
gb 6
gc ff
gd
?
ge ���
�
�
�	
Responda as duas questo˜es considerando a posic¸a˜o de
uma partı´cula cujo movimento no plano xy e´ dada por
~r(t) = (t4)ˆi+ (6− t2)jˆ
com ~r em metros e t em segundos.
14. Calcule a velocidade, em metros por segundo, em t = 2
s:w 32ˆi− 4jˆgb 32ˆi+ jˆgc 128ˆi+ 4jˆgd 96ˆi− 6jˆge 32ˆi+ 8jˆ
15. Calcule a acelerac¸a˜o me´dia, em metros por segundo ao
quadrado, entre os instantes t = 2 s e t = 4 s:w 112ˆi− 2jˆgb 120ˆi− 2jˆgc 72ˆigd 128ˆi− 4jˆge 72ˆi− 2jˆ
3
Questo˜es tipo B
16. O piloto de um avia˜o deseja voar de leste para oeste. Um
vento de 80 km/h sopra do norte para o sul. Se a veloci-
dade do avia˜o em relac¸a˜o ao ar e´ igual a 320 km/h, qual e´ o
aˆngulo (positivo, em graus) em que o avia˜o deve ser orien-
tado relativamente ao vetor unita´rio que aponta no sentido
sul-norte? Considere positivo o aˆngulo que tem sentido
anti-hora´rio. Para a marcac¸a˜o na folha de respostas des-
preze a parte fraciona´ria e marque os zeros a` esquerda,
caso existam.
075
17. Um piloto lanc¸a uma caixa pesada, na esperanc¸a de atin-
gir um alvo no solo. Se o avia˜o esta´ voando horizontal-
mente a 90 m acima do solo com velocidade de mo´dulo 65
m/s, a que distaˆncia horizontal (em metros) do alvo o piloto
deve lanc¸ar a caixa? Use g = 9, 82 m/s2. Para a marcac¸a˜o
na folha de respostas despreze a parte fraciona´ria e mar-
que os zeros a` esquerda, caso existam.
278
18. Uma estudante esta´ se deslocando com velocidade cons-
tante para pegar um oˆnibus parado no ponto. Quando
ela esta´ a uma distaˆncia de 40 m da porta do oˆnibus, ele
comec¸a a se afastar dela com acelerac¸a˜o constante igual
a 0,17 m/s2. Qual deve que ser sua velocidade mı´nima
(em m/s) para que possa alcanc¸ar o oˆnibus? Multiplique
sua resposta por 100. Para a marcac¸a˜o na folha de res-
postas despreze a parte fraciona´ria e marque os zeros a`
esquerda, caso existam.
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