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Fechar Avaliação: CCE0508_AV2_201202063781 » MECÂNICA GERALCCE0508_AV2_201202063781 » MECÂNICA GERAL Tipo de Avaliação:AV2AV2 Aluno: 201202063781 - RÔMULO CAMPOS ROCHA201202063781 - RÔMULO CAMPOS ROCHA Professor: CLAUDIA BENIE! LOGELOCLAUDIA BENIE! LOGELO Turma: "001#H "001#H Nota da Prova: $%0 &' 8%0 $%0 &' 8%0 Nota do Trab.: 0 0 Nota de Partic.: 0 0 Data: 21#06#201$ 15(00(12 21#06#201$ 15(00(12 11)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"#$%&' Pontos: 0%00%0 0%50%5 Determine a força resultante )ue atua no olhal* onde F" + ,!lb e forma ãn-ulo de !/ com o ei0o do 1 (vertical'* considerando o sentido anti2hor3rio de rotação a partir do ei0o do 0. F + #, lb forma 4n-ulo de %,/ a partir do ei0o 5 (hori6ontal'* no sentido hor3rio. %$# lb %# lb & lb $$ lb 7# lb 22)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!,,$#7' Pontos: 0%50%5 0%50%5 8m bin3rio atua nos dentes da en-rena-em mostrada na fi-ura abai0o. 9alcule o momento do bin3rio. + *% Nm. + !*%Nm. + % Nm. 1-Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 10N e 15N,são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilbrio estático, determine apro!imadamente a intensidade da força "#. $esposta% 1&N '-(ma força de '0 N de)e ser decomposta em duas componentes perpendiculares entre si de modo que uma das componentes ten*a intensidade de 1+ N. ual a intensidade da outra componente $esposta% 1'N #- correto a/rmar que% $esposta% neton ! seundo2 3 quilorama ! metro. 4-etermine a manitude da resultante das forças "1 3 +00N e "' 3 &00N, sabendo-se de estas forças formam 6nulos de 457 e 1507, respecti)amente, medidos no sentido anti-*orário a partir do ei!o 8 positi)o. $esposta% &+9N 5-etermine a força resultante que atua no ol*al, onde "1 3 '50lb e forma anulo de #07 com o ei!o do : ;)ertical<, considerando o sentido anti-*orário de rotação a partir do ei!o do !. "' 3 #95 lb forma 6nulo de 457 a partir do ei!o 8 ;*ori=ontal<, no sentido *orário. $esposta% #># lb +-etermine a força resultante que atua no ol*al da /ura abai!o% $esposta% #># lb 9-?!presse as forças , da /ura abai!o, como )etores cartesianos% $esposta% "13 -15 i - '+ @ ;AN< e "' 3 -10 i B '4@ ;AN< &- C c*a)e D usada para soltar um parafuso, conforme /ura abai!o. etermine o momento de cada força sobre o ei!o do parafuso passando pelo ponto E. $esposta% F"1 3 '4,1 N.m e F"' 3 14,5 N.m >-etermine a força resultante que atua no ol*al da /ura abai!o% $esposta% >9,& N 10-ois binários aem na )ia. etermine a manitude de " para que o momento resultante dos binários se@a de 450 lb.ft no sentido anti-*orário. $esposta% " 3 1#> lb 11-C *aste está dobrada no plano !-G e tem raio de # metros. Se uma força de &0 N ae em sua e!tremidade, determine o momento desta força no ponto E. $esposta% F 3 - 1'& i B 1'& @ - '59 A ;N.m< 1'-(m momento de 4 N.m D aplicado pela a mão do operário. etermine o binário de forças ", que ae na mão do operário e, H que atua na ponta da c*a)e de fenda $esposta% " 3 1## N e H3 &00N 1#-E uindaste tem uma *aste e!tensora de #0 ft e pesa &00 lb aplicado no centro de massa I. Se o má!imo momento que pode ser desen)ol)ido pelo motor em C D de F 3 '0 ;10#< lb. "t. etermine a cara má!ima J aplicada no centro de massa IK que pode ser le)antado quando teta for #0 raus. $esposta% J 3 #1> lb 14-(ma peça de #m de comprimento, com peso despre=)el e apenas um apoio equilibra um corpo de peso 400N, colocado numa das e!tremidades, atra)Ds de uma força com intensidade de &0N aplicada na outra e!tremidade. ual a locali=ação do ponto de apoio, medido a partir da e!tremidade de aplicação da força $esposta% ',5m 15-Sabendo-se que o cabo CL está submetido a uma força de tração '000 N e que as dimensMes da placa são a 3 #,0 m e b 3 4,0 m, determinar% a< as componentes da força que ae sobre a placa e a sua direção e b< o momento dessa força em relação ao ponto E e seu braço. onsidere a dist6ncia EL 3 5,0 m. $esposta% a< -&4> N, -1,1#!10# N, 1,41!10# N, 1150, 1'40O b< 9,09!10# Nm, #,54 m 1+-alcule as reaçMes de apoio para a /ura a seuir% $esposta% :a 3 0 8a 3 0 :b 3 H.aPQ :a 3 H.bPQ 19-No cabo do uindaste atua uma força de '50 lb, como indicado na /ura, e!presse a força FF como um )etor cartesiano. $esposta% " 3 '19 i B &5,5 @ - >1,' A ;lb< 1&- VETOR POSIÇÃOVETOR POSIÇÃO momento, a posição do a)ião em C e o trem em L são medidos em relação ao radar da antena em E. etermine o )etor posição diriido. $esposta% $ 3 ;#,'1#i +i + ',&'' j + j + 5,195 k k < Am 1>-C força de "3R+00 i B #00@ K +00A N ae no /m da )ia. etermine os momentos da força sobre o ponto C. $esposta% F 3 -9'0 i B 1'0 @ - ++0 A ;N.m< '0-etermine o Fomento em C de)ido ao binário de forças. $esposta% +0 Nm. '1-etermine as forças nos cabos% $esposta% TCL 3 +49 N TC 3 4&0 N ''-etermine as reaçMes no apoio da /ura a seuir. $esposta% Xa = 0Xa = 0 Y Ya = p.aa = p.a Ma = p.a2/2Ma = p.a2/2 23-23-(m *omem e um menino se propMem a transportar um pedaço de madeira de >m de comprimento e 500N de peso, cu@o centro de ra)idade está situado a 'm de uma das e!tremidades. Se o *omem se colocar no e!tremo mais pr!imo do centro de ra)idade, qual a posição que o menino de)e ocupar, a contar do outro e!tremo, para que faça um terço da força do *omem $esposta% 1m '5-Se@a uma barra presa ao solo como mostra a /ura. etermine o 6nulo da força " que produ=irá o maior )alor de momento o ponto E. $esposta% 1#5 raus '+-ual de)e ser a intensidade da força " para que atue no parafuso um momento de 40 N.m. ado cos '#0 3 0.>'1+. '4- etermine o momento da "orça " que atua em C sobre H. ?!presse o momento como um )etor cartesiano. $esposta% F 3 400 i B ''0 @ B >>0 A ;N.m< $esposta% 1&4,1 N '9-Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 1'N e 1+N, são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilbrio estático, determine apro!imadamente a intensidade da terceira força. 1&N. '0N. ''N. '4N. '+N. $esposta% '0N '&-(m taruo de metal D montado em um torno para usinaem de uma peça. C ferramenta de corte e!erce a força de +0 N, no ponto , como indicado na /ura a bai!o. etermine o 6nulo e e!presse a força como um )etor cartesiano. $esposta% U 3 >07 e " 3 - #1 i - 5' A ;N< '>-(ma força de 50 AN, que atua sobre uma partcula, está sendo aplicada sobre umapartcula. ?ssa força encontra-se no plano !G e a mesma fa= um 6nulo de #0V com o ei!o G. etermine as componentes desse )etor nos ei!os ! e G $esposta% "! 3 -4#,# AN "G 3 -#0,0 AN #0-onsidere a /ura abai!o e determine a força que atua nos cabos CL e . Cdote 3 10 mPs'. $esposta% '00 AN#1-Cnalisando as alternati)as abai!o assinale a )erdadeira em relação a um ?SCQC$ $esposta% (ma rande=a fsica que /ca completamente especi/cada por um Wnico nWmero. #'-etermine a tensão no cabo CL para que o motor de '50A mostrado na /ura este@a em equilbrio . onsidere a aceleração da ra)idade >,&1mPs' $esposta% '1'#,5N ##-Hodemos citar como e!emplo de forças internas em )ias% $esposta% "orça normal e força cortante #4- $esposta% 90 AN, ompressão #5-Dete!i"e # !#!e"t# $a %#&a ap'i(a$a e! ) $e *00 e'ati,a!e"te a# p#"t# Dete!i"e # !#!e"t# $a %#&a ap'i(a$a e! ) $e *00 e'ati,a!e"te a# p#"t# (#"%#!e 1a aai#.(#"%#!e 1a aai#. $esposta% 0N.m #+-(ma força de 50 AN, que atua sobre uma partcula, está sendo aplicada sobre uma partcula. ?ssa força encontra-se no plano !G e a mesma fa= um 6nulo de #0V com o ei!o G. etermine as componentes desse )etor nos ei!os ! e G. $esposta% "! 3 '5,0 AN "G 3 4#,# AN #9- $esposta% 4,00XNm #&-etermine o momento da força de 500 N em relação ao pontoL. Cs duas *astes )erticais têm, respecti)amente, 0,'4 e 0,1' m. E ponto L se encontra no ponto mDdio da *aste de 0,'4 m. $esposta% ##0,00 Nm #>-ada a /ura, determine o momento da força de 50 N, em relação ao ponto C. $esposta% '>,4 N.m 40-(ma força de &0 N ae no pun*o que corta o papel. etermine o momento criado por esta força no pino E, se o 6nulo teta for de +0 raus. $esposta% F" 3 '&,1 N.m 41-(m binário atua nos dentes da enrenaem mostrada na /ura abai!o. alcule o momento do binário. $esposta% F 3 '4 Nm. 4'- $esposta% 100 ANm, 100 ANm 4#-etermine o Fomento em C de)ido ao binário de forças. $espost a% +0Nm 44-?ncontre uma força " )ertical aplicada no ponto L que substitua o binário. $esposta% 400 C c*a)e D usada para soltar um parafuso, conforme /ura abai!o. etermine o momento de cada força sobre o ei!o do parafuso passando pelo ponto E. F"1 3 '4,1 N.m e F"' 3 14,5 N.m C estrutura mostrada na /ura abai!o D uma treliça, que está apoiada nos pontos C e . Herceba que o ponto C está enastado na superfcie e o ponto D basculante. etermine as força que atua *aste CL da treliça, indicando se o elemento está sob tração ou compressão. 500N ;tração< C estrutura mostrada na /ura abai!o D uma treliça, que está apoiada nos pontos C e . Herceba que o ponto C está enastado na superfcie e o ponto D basculante. etermine as força que atua *aste L da treliça, indicando se o elemento está sob tração ou compressão. 909,1N ;compressão< C estrutura mostrada na /ura abai!o está apoiada nos pontos C e L. Herceba que o ponto C D basculante e o ponto L está enastado na superfcie. etermine o mdulo da reação no apoio C. #1>N C estrutura mostrada na /ura abai!o está apoiadanos pontos C e L. Herceba que o ponto C D basculante e o ponto L está enastado na superfcie. etermine o mdulo da reação no apoio L. 5&+,#5N C força de "3R+00 i B #00@ K +00A N ae no /m da )ia. etermine os momentos da força sobre o ponto C. F 3 -9'0 i B 1'0 @ - ++0 A ;N.m< C força Y, o binário F e o binário T são c*amados, respecti)amente de% "orçacisal*ante, momento Zetor e momento torçorO C *aste está dobrada no plano !-G e tem raio de # metros. Se uma força de &0 N ae em sua e!tremidade, determine o momento desta força no ponto E. F 3 - 1'& i B 1'& @ - '59 A ;N.m< C placa circular D parcialmente suportada pelo cabo CL. Sabe-se que a força no cabo em C D iual a 500N, e!presse essa força como um )etor cartesiano. Cnalisando as alternati)as abai!o assinale a )erdadeira em relação a um ?SCQC$. (ma rande=a fsica que /ca completamente especi/cada por um unico nWmero. alcule as reaçMes de apoio para a /ura a seuir% 8a 3 0 :b 3 H.aPQ :a 3 H.bPQ alcule os esforços normais da treliça abai!o% NCL 3 0 NC 3 B '0 AN NC 3 B '&,'& AN NL 3 - +0 AN N 3 - '0 AN N? 3 0 N" 3 B '&,'& XN N?" 3 - '0 AN N" 3 - 40 AN alcule YC, YL e os esforços normais da treliça abai!o% YC 3 40 AN YL 3 40 ANNC 3 N 3 - 1#+,4 AN NC" 3 1#',# AN N" 3 B 49,+ AN N"I 3 B &> AN NI 3 0 N" 3 B '0 Xn om o au!lio de uma ala)anca inter/!a de #m de comprimento e de peso despre=)el, pretende-se equilibrar *ori=ontalmente um corpo de peso 400N, colocado numa das e!tremidades. Sabendo-se que a força potente tem intensidade &0N, qual a locali=ação do ponto de apoio ',5m onsidere a /ura a bai!o. alcular o mdulo da força que atua no semento L". 90,9 XN onsidere a /ura a bai!o. alcular o mdulo da força que atua no semento CL 100 XN onsidere a /ura a bai!o. alcular o mdulo da força que atua no semento . 50 XN onsidere a /ura abai!o e determine a força que atua nos cabos CL e . Cdote 3 10 mPs'. '00 AN onsidere a /ura abai!o. alcular o mdulo das forças YC, Y? e [?. YC 3 100 XN , YL 3 100 XN e Y? 3 0 XN onsidere uma )ia bi-apoiada de 5 m de comprimento carreada em toda a sua e!tensão por uma cara distribuda & ANPm e por uma cara concentrada de 50AN. C que dist6ncia do apoio esquerdo de)e ser posicionada a cara concentrada para que a sua reação se@a o dobro da reação do apoio direito 1,0 m ada a /ura, determine o momento da força de 50 N, em relação ao ponto C. '>,4 N.m ado a /ura abai!o, determine o momento dessa força em relação ao ponto . >,>>!10# Nm dado momento, a posição do a)ião em C e o tremem L são medidos em relação ao radar da antena em E. etermine a dist6ncia entre C e L. Determine a componente vertical da força que o pino em CDetermine a componente vertical da força que o pino em C exerce no elemento CB da estrutura mostrada na figuraexerce no elemento CB da estrutura mostrada na figura abaixo.abaixo. 1000N etermine a coordenada G do centride associado ao semicrculo de raio + centrado no ponto ;0,0< : 3 &PHi etermine a força resultante que atua no ol*al da /ura abai!o% #># lb etermine a força resultante que atua no ol*al da /ura abai!o% >9,& N etermine a força resultante que atua no ol*al, onde "1 3 '50lb e forma ãnulo de #07 com o ei!o do : ;)ertical<, considerando o sentido anti-*oráriode rotação a partir do ei!o do !. "' 3 #95 lb forma 6nulo de 457 a partir do ei!o 8 ;*ori=ontal<, no sentido *orário. #># lb etermine a manitude da resultante das forças "1 3 +00N e "' 3 &00N, sabendo-se de estas forças formam ãnulos de 457 e 1507, respecti)amente, medidos no sentido anti-*orário a partir do ei!o 8 positi)o. &+9N etermine a tensão no cabo CL para que o motor de '50A mostrado na /ura este@a em equilbrio . onsidere a aceleração da ra)idade >,&1mPs' '1'#,5 N etermine as coordenadas ! e G do centride associado ao semicrculo de raio # centrado no ponto ;0,0< 8 3 0 , : 3 4PHi etermine as forças nos cabos% TCL 3 +49 N TC 3 4&0 N etermine as reaçMes no apoio da /ura a seuir. 8a 3 0 :a 3 p.a Fa 3 p.a'P' etermine o momento da força aplicada em C de 100N relati)amente ao ponto L, conforme /ura abai!o. 0N.m etermine o momento da força de 500 N em relação ao ponto L. Cs duas *astes )erticais têm, respecti)amente, 0,'4 e 0,1' m. E ponto L se encontra no ponto mDdio da *aste de 0,'4 m. ##0,00 Nm etermine o momento da "orça " que atua em C sobre H. ?!presse o momento como um )etor cartesiano. F 3 400 i B ''0 @ B >>0 A ;N.m< etermine o Fomento em C de)ido ao binário de +0 Nm. ois binários aem na )ia. etermine a manitude de " para que o momento resultante dos binários se@a de 450 lb.ft no sentido anti-*orário. " 3 1#> lb ois cabos seuram um bloco de massa '0A, um deles, com intensidade "1, formando um 6nulo de a com a *ori=ontal. E outro, "', forma um 6nulo U partindo da *ori=ontal. ual a força aplicada a estes cabos para que o bloco /que em equilbrio ados% 3 10mPs' Sen a 3 0,+ e os a 3 0,& Sen U 3 0,&+ e os U 3 0,5 "1 3 1+0N e "' 3 100N uas forças atuam sobre o anc*o mostrado na /ura. ?speci/que os 6nulos diretores coordenados de "', de modo que a força resultante "$ atue ao lono do ei!o G positi)o e ten*a intensidade de &00N. correto a/rmar que% neton ! seundo2 3 quilorama ! metro. ?m uma empresa no qual )ocê fa= parte da equipe de ?nen*aria, de)em ser estudadas as possibilidades para implantação de uma treliça, que irá suportar um esforço de 500 N na *ori=ontal. Hara saber quais serão as necessidades referentes a seurança do pro@eto D preciso o cálculo das reaçMes nos apoios destatreliça, bem como o cálculo dos esforços em todas as barras da estrutura. (tili=ando a teoria de equilbrio da estática e o mDtodo dos ns, faça estes cálculos le)ando em consideração as forças de ação e reação aplicadas na treliça conforme o esboço apresentado.?ncontre uma força " )ertical aplicada no ponto L que substitua o binário. 400 N. ?!presse as forças , da /ura abai!o, como )etores cartesianos% "13 -15 i - '+ @ ;AN< e "' 3 -10 i B '4@ ;AN< No cabo do uindaste atua uma força de '50 lb, como indicado na /ura, e!presse a força " como um )etor cartesiano. " 3 '19 i B &5,5 @ - >1,' A ;lb< E uindaste tem uma *aste e!tensora de #0 ft e pesa &00 lb aplicado no centro de massa I. Se o má!imo momento que pode ser desen)ol)ido pelo motor em C D de F 3 '0 ;10#< lb. "t. etermine a cara má!ima J aplicada no centro de massa IK que pode ser le)antado quando teta for #0 raus. J 3 #1> lb Hodemos citar como e!emplo de forças internas em )ias% "orça normal e força cortante ual a alternati)a que representa as condiçMes de equilbrio de um corpo rido C força resultante de)e ser iual a =ero e o somatrio dos momentos de cada força tambDm de)eser iual a =eroO ual a alternati)a abai!o representa a de/nição de momento de um binário (m binário são duas forças de intensidade iuais, lin*as de ação paralelas e sentidos opostosO ual da alternati)a abai!o D a de/nição do principio de transmissibilidade (ma força qualquer pode ser aplicada em qualquer ponto sobre sua lin*a de ação sem alterar os efeitos resultantes da força e!terna ao corpo rido no qual ela atua ual de)e ser a intensidade da força " para que atue no parafuso um momento de 40 N.m. ado cos '#0 3 0.>'1+. 1&4,1 N uais de)em ser as reaçMes de apoio e as forças normais nas barras. [? 3 0O Y? 3 100 XN e YC 3 100 XN. Sabe-se que em um sistema binário asintensidades das forças )alem 100N e a dist6ncia perpendicular entre elas D iual a #00 cm. Hode-se, então, a/rmar que o momento desse binário D iual a% #0 Nm Sabendo-se que o cabo CL está submetido a uma força de tração '000 N e que as dimensMes da placa são a 3 #,0 m e b 3 4,0 m, determinar% a< as componentes da força que ae sobre a placa e a sua direção e b< o momento dessa força em relação ao ponto E e seu braço. onsidere a dist6ncia EL 3 5,0 m. a< -&4> N, -1,1#!10# N, 1,41!10# N, 1150, 1'40O b< 9,09!10# Nm, #,54 m Sabe-se que necessário um momento de 1'Nm para irar a roda. ual de)e ser a intensidade da força aplicada. 40 N Sabe-se que sobre uma )ia cu@o peso D iual a 1000 N, estão sobrepostos dois corpos de pesos iuais a 50 N, cada um. alcule a intensidade das reaçMes de apoio da )ia. N1 e N' 3 550 N. Se@a uma barra presa ao solo como mostra a /ura. etermine o 6nulo da força " que produ=irá o maior )alor de momento o ponto E. 1#5 raus Se@a uma )ia bi-apoiada com + m de )ão submetida apenas a uma cara concentrada. C que dist6ncia do apoio esquerdo de)emos posicionar a cara de forma que a reação neste apoio se@a o dobro da reação do apoio direito ' Sobre o mDtodo de análise de treliças pelo mDtodo das seçMes, podemos a/rmar que% (ma porção inteira da treliça D considerada como um Wnico corpo em equilbrio e as forças em elementos internos \ seção não estão en)ol)idas na análise da seção como um todo. Supon*a um plano formado pelos ei!os ! e G, conforme desen*o, onde atuam as caras "1 3 '0 AN e "' 3 #0 AN. alcule% a. Fomentos desen)ol)idos por "1 em relação aos pontos C , L e . b. Fomentos desen)ol)idos por "' em relação aos pontos C , L e . c. Fomento da resultante do sistema em relação aos pontos C , L e . d. $esultante do sistema na direção ! e. $esultante do sistema na direção G on)encione o iro no sentido *orário positi)o a< F1C 3 0 F1L 3 +>,'& AN.m F1 3 10>,'& AN.m b< F'C 3 1'0 AN.m F'L3 1'0 AN.m F' 3 0 c< FC 3 1'0 AN.m FL 3 1&>,'& AN.m F 3 10>,'& AN.m d< "! 3 B 19,#' AN e< "G 3 - '0 AN Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 10N e 15N, são perpendiculares entre si, e que ocorpo está em equilbrio estático, determine apro!imadamente a intensidade da força "#. 1&N. Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 1'N e 1+N, são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilbrio estático, determine apro!imadamente a intensidade da terceira força. 1&N. '0N. ''N. '4N. '+N. '0 (m binário atua nos dentes da enrenaem mostrada na /ura abai!o. alcule o momento do binário. F 3 '4 Nm. (m binário atua nos dentes da enrenaem mostrada na /ura. ual será o )alor do binárioequi)alente, composto por um par de forças que atuam nos pontos C e L. 1'0N (m *omem e um menino se propMem a transportar um pedaço de madeira de >m de comprimento e 500N de peso, cu@o centro de ra)idade está situado a 'm de uma das e!tremidades. Se o *omem se colocar no e!tremo mais pr!imo do centro de ra)idade, qual a posição que o menino de)e ocupar, a contar do outro e!tremo, para que faça um terço da força do *omem 1m (m *omem e um menino se propMem a transportarum pedaço de madeira de >m de comprimento e 500N de peso, cu@o centro de ra)idade está situado a 'm de uma das e!tremidades. Se o *omem se colocar no e!tremo mais pr!imo do centro de ra)idade, qual a posição que o menino de)e ocupar, a contar do outro e!tremo, para que faça um terço da força do *omem [ - "orça do [omem F - "orca do menino H3500N - Heso do Tronco d3'm - distancia entre o *omen e o centro de ra)idade c3>m -comprimento do tronco b - distancia entre o menino e o outro estremo do tronco. [3# ! F [BF3H #F B F 3 500 4F3500 F 3 1'5 N [3 #F 3 #95N onsiderando o somatorip dos moentos iual a 0 temos ;H ! d< - F ;>-b< 3 0 1000-11'5 B1'5b30 1'5b31'5 L31m E menino de)erá estar a 01 metro da outra e!tremidade. (m momento de 4 N.m D aplicado pela amão do operário. etermine o binário de forças ", que ae na mão do operário e, H que atua na ponta da c*a)e de fenda. " 3 1## N e H3 &00N (m taruo de metal D montado em um torno para usinaem de uma peça. C ferramenta de corte e!erce a força de +0 N, no ponto , como indicado na /ura a bai!o. etermine o 6nulo e e!presse a força como um )etor cartesiano. U 3 >07 e " 3 - #1 i - 5' A ;N< (ma força de ;#i - 4@ B +A< N D apicada no ponto r 3 ;5i B +@ - 9A< m. alcula o momento desta força em relação \ oriem ;0,0,0<. ;-&i B 51@ B #&A< N.m (ma força de '0 N de)e ser decomposta em duas componentes perpendiculares entre si de modo que uma das componentes ten*a intensidade de 1+ N. ual a intensidade da outra componente 1'N. (ma força de 50 AN, que atua sobre uma partcula, está sendo aplicada sobre uma partcula. ?ssa força encontra-se no plano !G e a mesma fa= um 6nulo de #0V com o ei!o G. etermine as "! 3 '5,0 AN "G 3 4#,# AN componentes desse )etor nos ei!os ! e G. (ma força de &0 N ae no pun*o que corta o papel. etermine o momento criado por esta força no pino E, se o 6nulo teta for de +0 raus. F" 3 '&,1 N.m (ma força " 3 ;5i B 9@< N D aplicado no ponto r 3 ;- 'i B 4@< m. alcular o momento da força " em relação \ oriem ;0,0,0<. ;-#4A< N.m (ma peça de #m de comprimento, com peso despre=)el e apenas um apoio equilibra um corpo de peso 400N, colocado numa das e!tremidades, atra)Ds de uma força com intensidade de &0N aplicada na outra e!tremidade. ual a locali=ação do ponto de apoio, medido a partir da e!tremidade de aplicação da força ',5m (ma )ia de 4m biapoiada em suas e!tremidades sofre um carreamento de 100 XN no seu centro.alcular o mdulo do momento Zetor em um ponto locali=ado a 1 m da sua e!tremidade da esquerda 50,0 XN]m (ma )ia de 5 m biapoiada em suas e!tremidades sofre um carreamento de '00 XN a # m da sua e!tremidade da esquerda. alcular o mdulo do momento Zetor em um ponto locali=ado a ' m da sua e!tremidade da esquerda 1+0 XN]m (ma )ia de + m biapoiadaem suas e!tremidades sofre um carreamento de #00 XN a 4 m da sua e!tremidade da esquerda. alcular o mdulo do momento Zetor em um ponto locali=ado a 1 m da sua e!tremidade da direita '00 XN]m (ma )ia de + m biapoiada em suas e!tremidades sofre um carreamento de #00 XN a 4 m da sua e!tremidade da esquerda. alcular o mdulo domomento Zetor em um ponto locali=ado a 1 m da sua e!tremidade da esquerda 100 XN]m (ma )ia *ori=ontal de +00 A e 10 m está apoiada somente por suas e!tremidades. ?stes dois pontos de apoio são representados no plano cartesiano 8: por C 3 ;0 , 0< e L 3 ;10 , 0<. No ponto H 3 ;9 , 0< *á uma força " 3 #000 ;-@< N aplicada. Se o sistema se encontra em equilbrio, calcular as reaçMes nos apoios C e L. (tili=e o mdulo da aceleração da ra)idade como ^^ 3 10 mPs_'. $C 3 #>00 N e $L 3 5100 N (ma )ia *ori=ontal de 900 A e 10 m está apoiada somente por suas e!tremidades. ?stes dois pontos de apoio são representados no plano cartesiano 8:por C 3 ;0 , 0< e L 3 ;10 , 0<. No ponto H 3 ;& , 0< *á uma força " 3 '500 ;@< N aplicada. Se o sistema se encontra em equilbrio, calcular as reaçMes nos apoios C e L. (tili=e o mdulo da aceleração da ra)idade como ^^ 3 10 mPs_'. $C 3 #000 N e $L 3 1500 N (ma )ia posicionada sobre ei!o ! possui as suas e!tremidades de/nidas no plano cartesiano 8: por ;0,0< e ;Q,0<. (ma força "1 3 100 ;-@< N D aplicada no ponto r1 3 QP4 ;i< m. (ma força "' 3 '00 ;-@< N D aplicada no ponto r' 3 QP' ;i< m. (ma força "# 3 #00 ;-@< N D aplicada no ponto r# 3 Q ;i< m. ?stas # forças serão substituidas por uma Wnica força " 3 "0 ;-@< N aplicada no ponto r 3 QP# ;i< m. Hara que o momento total aplicado na )ia não se@a alterado com a substituição das # forças ;"1, "' e "#< pela força ", calcular o )alor do mdulo desta força% 1'95 N (ma )ia posicionada sobre ei!o ! possui as suas e!tremidades de/nidas no plano cartesiano 8: por ;0,0< e ;Q,0<. (ma força "1 3 #00 ;-@< N D aplicada no ponto r1 3 QP# ;i< m. (ma força "' 3 400 ;@< N D aplicada no ponto r' 3 QP' ;i< m. (ma força "# 3 500 ;-@< N D aplicada no ponto r# 3 Q ;i< m. ?stas # forças serão substituidas por uma Wnica força " 3 "0 ;-@< N aplicada no ponto r 3 5QP& ;i< m. Hara que o momento total aplicado na )ia não se@a alterado com a substituição das # forças ;"1, "' e "#< pela força ", calcular o )alor do mdulo desta força% +40 N (ma )ia posicionada sobre ei!o ! possui as suas e!tremidades de/nidas no plano cartesiano 8: por ;0,0< e ;Q,0<. (ma força "1 3 #00 ;-@< N D aplicada no ponto r1 3 QP# ;i< m. (ma força "' 3 400 ;@< N Daplicada no ponto r' 3 QP' ;i< m. (ma força "# 3 500 ;-@< N D aplicada no ponto r# 3 Q ;i< m. ?stas # forças serão substituidas por uma Wnica força " 3 "0 ;-@< N aplicada no ponto r 3 5QP& ;i< m. Hara que o momento total aplicado na )ia não se@a alterado com a substituição das # forças ;"1, "' e "#< pela força ", calcular o )alor do mdulo desta força% +40 N 100 ANm, 100 ANm 50 ANm 90 AN, ompressão 1' Xn e 1& AN 4,00 ANm 11)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"7"$$' Pontos: 1%01%0 1%01%0 (ma força de 50 AN, que atua sobre uma partcula, está sendo aplicada sobre uma partcula. ?ssa força encontra-se no plano !G e a mesma fa= um 6nulo de #0V com o ei!o G. etermine as componentes desse )etor nos ei!os ! e G. "! 3 '0,0 AN "G 3 #0,0 AN "! 3 #0,0 AN "G 3 '0,0 AN "! 3 4#,# AN "G 3 '5,0 AN "! 3 '5,0 AN "G 3 4#,# AN "! 3 -4#,# AN "G 3 -#0,0 AN 22)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!,%!&"' Pontos: 0%00%0 1%01%0 Num corpo estão aplicadas apenas forças de intensidades ",N* "N e #*!N. 8ma poss;vel intensidade da resultante ser3: ,, N %!N 6ero " N "N 33)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!!!#%#' Pontos: 1%01%0 1%01%0 ?!presse as forças , da /ura abai!o, como )etores cartesianos% F"+ 2", i 2 7 < (=N' e F + 2"! i > %< (=N' F"+ 2", i > 7 < (=N' e F + "! i 2 7 < (=N' F"+ ", i > 7 < (=N' e F + 2! i > 7 < (=N' F"+ ", i > < (=N' e F + "! i > 7 < (=N' F"+ "$ i > & < (=N' e F + "! i > 7 < (=N' $$)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!!%$#!%' Pontos: 1%01%0 1%01%0 Encontre uma força F vertical aplicada no ponto B que substitua o binário. %!! N. $!! N. ,!! N. !! N. 7!! N. 55)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"!"!&!' Pontos: 1%01%0 1%01%0 8ma peça de m de comprimento* com peso despre6;vel e apenas um apoio e)uilibra um corpo de peso %!!N* colocado numa das e0tremidades* atrav?s de uma força com intensidade de $!N aplicada na outra e0tremidade. @ual a locali6ação do ponto de apoio* medido a partir da e0tremidade de aplicação da força "*#,m *!m *,m "*,m *,m 66)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!%&77,' Pontos: 1%01%0 1%01%0 @ual a alternativa abai0o representa a definição de momento de um bin3rio 8m bin3rio são duas forças de intensidade i-uais* linhas de ação paralelas e sentidos i-uaisB 8m bin3rio são duas forças de intensidade i-uais* na mesma linha de ação e sentidos opostosB 8m bin3rio são trCs forças de intensidade i-uais* linhas de ação paralelas e sentidos opostosB 8m bin3rio são duas forças de intensidade i-uais* linhas de ação paralelas e sentidos opostosB 8m bin3rio são duas forças de intensidade )ue podem ser diferentes ou i-uais* linhas de ação paralelas e sentidos opostosB 77)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!%&77%' Pontos: 1%01%0 1%01%0 @ual a alternativa )ue representa as condiçes de e)uil;brio de um corpo r;-ido )ue não e0ista força atuando no corpo e )ue o somatErio dos momentos de cada força se<a i-ual 6eroB A força resultante deve ser i-ual a 6ero e os momentos de cada força se<a obri-atoriamente i-uais a 6eroB A força resultante deve ser i-ual a 6ero e o somatErio dos momentos de cada força tamb?m deve ser i-ual a 6eroB A força resultante se<a i-ual a 6ero ou o somatErio dos momentos de cada força se<a i-ual a 6eroB G somatErio dos momentos de cada força se<a i-ual 6ero 88)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!%&77$"' Pontos: 0%00%0 1%01%0 Hobre o m?todo de an3lise de treliças pelo m?todo das seçes* podemos afirmar )ue: Iste m?todo consiste em satisfa6er as condiçes de e)uil;brio para as forças )ue atuam em cada nE. Portanto* o m?todo lida com o e)uil;brio de forças concorrentes e apenas uma e)uação de e)uil;brio independente est3 envolvidaB Iste m?todo consiste em satisfa6er as condiçes de e)uil;brio para as forças )ue atuam em cada nE. Portanto* o m?todo lida com o e)uil;brio de forças concorrentes e apenas trCs e)uaçes de e)uil;brio independentes estão envolvidasB Iste m?todo consiste em satisfa6er as condiçes de e)uil;brio para as forças )ue atuam em cada seção da treliça. Portanto* o m?todo lida com o e)uil;brio de forças concorrentes e apenas duas e)uaçes de e)uil;brio independentes estão envolvidasB Iste m?todo consiste em satisfa6er as condiçes de e)uil;brio para as forças )ue atuam em cada nE. Portanto* o m?todo lida com o e)uil;brio de forças concorrentes e apenas duas e)uaçes de e)uil;brio independentes estão envolvidasB Iste m?todo consiste em satisfa6er as condiçes de e)uil;brio para as forças )ue atuam em cada nE. Portanto* o m?todo lida com o e)uil;brio de forças paralelas e apenas duas e)uaçes de e)uil;brio independentes estão envolvidasB "")) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!%&&' Pontos: 1%01%0 1%01%0 Determine a componente vertical da força que o pino em C exerce no elemento CB da estruturaDetermine a componente vertical da força que o pino em C exerce no elemento CB da estrutura mostrada na figura abaixo.mostrada na figura abaixo. "!!!N ,##N "#N ".",%N ".!!N 1010)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"$"""7' Pontos: 1%01%0 1%01%0 Determine a coordenada J do centrEide associado ao semic;rculo de raio 7 centrado no ponto (!*!' 1 + $Pi 1 + "!Pi 1 + %Pi 1 + 7Pi1 + Pi etermine a força resultante que atua no ol*al da /ura abai!o% $,*" N "", N "$# N &#*$ N "&&*"N 22)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"!##&' Pontos: 1%01%0 1%01%0 Determine a tensão no cabo AB para que o motor de 250kg mostrado na figura esteja em equilíbrio . Considere a aceleraão da gra!idade "#$%m&s2 "*, N "7 N %%# N %, N %&!% N 33)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!!"##' Pontos: 1%01%0 1%01%0 G -uindaste tem uma haste e0tensora de ! ft e pesa $!! lb aplicado no centro de massa K. He o m30imo momento )ue pode ser desenvolvido pelo motor em A ? de + ! ("! ' lb. Ft. Determine a car-am30ima L aplicada no centro de massa KM )ue pode ser levantado )uando teta for ! -raus. L + ,!$*, lb L +, "$ lb L + 77* lb L + #! lb L + "& lb $$)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"%"$%' Pontos: 0%00%0 1%01%0 9onsidere uma vi-a bi2apoiada de , m de comprimento carre-ada em toda a sua e0tensão por uma car-a distribu;da $ =Nm e por uma car-a concentrada de ,!=N. A )ue dist4ncia do apoio es)uerdo deve ser posicionada a car-a concentrada para )ue a sua reação se<a o dobro da reação do apoio direito !*,! m "*! m "*, m "*,! m !*#, m 55)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!,!%777' Pontos: 1%01%0 1%01%0 Determine o momento da força aplicada em A de 100N relativamente ao ponto B, conformeDetermine o momento da força aplicada em A de 100N relativamente ao ponto B, conforme figura abaixo.figura abaixo. N.m !N.m "#N.m N.m !N.m 66)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!!"#$' Pontos: 0%00%0 1%01%0 ois binários aem na )ia. etermine a manitude de " para que o momento resultante dos binários se@a de 450 lb.ft no sentido anti-*orário. F + "&# lb F + "& lb F + &# lb F + "! lb F + !! lb 77)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"&$&,!' Pontos: 1%01%0 1%01%0 8m homem e um menino se propem a transportar um pedaço de madeira de &m de comprimento e ,!!N de peso* cu<o centro de -ravidade est3 situado a m de uma das e0tremidades. He o homem se colocar no e0tremo mais prE0imo do centro de -ravidade* )ual a posição )ue o menino deve ocupar* a contar do outro e0tremo* para )ue faça um terço da força do homem "*, "m *, 88)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"$",#' Pontos: 0%00%0 1%01%0 8ma vi-a posicionada sobre ei0o 0 possui as suas e0tremidades definidas no plano cartesiano 51 por (!*!' e (*!'. 8ma força F" + !! (2<' N ? aplicada no ponto r" + (i' m. 8ma força F + %!! (<' N ? aplicada no ponto r + (i' m. 8ma força F + ,!! (2<' N ? aplicada no ponto r + (i' m. Istas forças serão substituidas por uma Onica força F + F! (2<' N aplicada no ponto r + ,$ (i' m. Para )ue o momento total aplicado na vi-a não se<a alterado com a substituição das forças (F"* F e F' pela força F* calcular o valor do mEdulo desta força: %!! N ! N $!! N &7! N 7%! N "")) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!,!,!' Pontos: 0%00%0 1%01%0 A figura abaixo mostra uma barra omog!nea de "0#g e "m, que est$ apoiada sob um pontoA figura abaixo mostra uma barra omog!nea de "0#g e "m, que est$ apoiada sob um ponto em uma parede e % segurada por um cabo em uma parede e % segurada por um cabo de aço com resist!ncia m$xima de 1."&0N e $de aço com resist!ncia m$xima de 1."&0N e $ um bloco de massa 10#g preso a outra extremidade da barra. 'ual a um bloco de massa 10#g preso a outra extremidade da barra. 'ual a dist(ncia m)nima * emdist(ncia m)nima * em cm, que o ponto A +fixaço do cabo de aço- deve estar da cm, que o ponto A +fixaço do cabo de aço- deve estar da parede, para que o sistema esteaparede, para que o sistema estea em equil)brio sem que o referido cabo sea em equil)brio sem que o referido cabo sea rompido.rompido. 7, %! , ,! $! 1010)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!,!&%!' Pontos: 0%00%0 1%01%0 Hobre o m?todo de an3lise de treliças pelo m?todo das seçes* podemos afirmar )ue: 8ma porção inteira da treliça ? considerada como dois corpos em e)uil;brio e as forças em elementos internos seção não estão envolvidas na an3lise da seção como um todo. 8ma porção inteira da treliça ? considerada como um Onico corpo em e)uil;brio e as forças em elementos internos seção estão envolvidos na an3lise da seção como um todo* <3 )ue fa6em parte da treliça. Deve2se considerar a treliça inteira como um Onico corpo em e)uil;brio e as forças em elementos internos seção não estão envolvidas na an3lise da seção como um todo. 8ma porção inteira da treliça ? considerada como um Onico corpo em e)uil;brio e as forças em elementos internos seção não estão envolvidas na an3lise da seção como um todo. 8ma porção inteira da treliça ? considerada como um Onico corpo fora do e)uil;brio e as forças em elementos internos seção não estão envolvidas na an3lise da seção como um todo. 11)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!""#7%' Pontos: 1%01%0 1%01%0 8ma força de ! N deve ser decomposta em duas componentes perpendiculares entre si de modo )ue uma das componentes tenha intensidade de "7 N. @ual a intensidade da outra componente "!N. "$N. "N. "7N. "%N. 22)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"%$' Pontos: 1%01%0 1%01%0 TrCs forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Habendo )ue duas delas* de intensidades "N e "7N* são perpendiculares entre si* e )ue o corpo est3 em e)uil;brio est3tico* determine apro0imadamente a intensidade da terceira força. "$N. !N. N. %N. 7N. "7 ! "$ , 33)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"#&%!' Pontos: 1%01%0 1%01%0 @ual da alternativa abai0o ? a definição do principio de transmissibilidade 8ma força )ual)uer pode ser aplicada em apenas um ponto de aplicação sem alterar os efeitos resultantes da força e0terna ao corpo r;-ido no )ual ela atua* mas não podemos trata2la como um vetor mEvel. 8ma força )ual)uer pode ser aplicada em )ual)uer ponto sobre sua linha de ação sem alterar os efeitos resultantes da força e0terna ao corpo r;-ido no )ual ela atua Homente uma força interna )ual)uer pode ser aplicada em )ual)uer ponto sobre sua linha de ação sem alterar os efeitos resultantes da força e0terna ao corpo r;-ido no )ual ela atua. 8ma força )ual)uer pode não ser aplicada em )ual)uer ponto sobre sua linha de ação sem alterar os efeitos resultantes da força e0terna ao corpo r;-ido no )ual ela atua. Homente uma força e0terna )ual)uer pode ser aplicada em )ual)uer ponto sobre sua linha de ação sem alterar os efeitos resultantes da força e0terna ao corpo r;-ido no )ual ela atua. $$)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!",!!7' Pontos: 1%01%0 1%01%0 G -uindaste tem uma haste e0tensora de ! ft e pesa $!! lb aplicado no centro de massa K. He o m30imo momento )ue pode ser desenvolvido pelo motor em A ? de + ! ("!' lb. Ft. Determine a car-a m30ima L aplicada no centro de massa KM )ue pode ser levantado )uando teta for ! -raus. L + "& lb L + 77* lb L + ,!$*, lb L + #! lb L +, "$ lb 55)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"&"%#7' Pontos: 0%00%0 1%01%0 Calcule as reações de apoio para a figura a seguir: 5a + P.ab Yb = P.a/LYb = P.a/L Ya = P.b/LYa = P.b/L 5a + ! Yb = 0Yb = 0 Ya = 0Ya = 0 5a + ! Yb = P.a/LYb = P.a/L Ya = 0Ya = 0 Xa = 0Xa = 0 Yb = P.a/LYb = P.a/L Ya = P.b/LYa = P.b/L 5a + P. a Yb = P.a/LYb = P.a/L Ya = P.b/LYa = P.b/L 66)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!",",%,' Pontos: 1%01%0 1%01%0 Dada a figura# determine o momento da fora de 50 '# em relaão ao ponto A. &% N.m &*% N.m *&% N.m !*&% N.m &%! N.m 77)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!","%&"' Pontos: 1%01%0 1%01%0 Dado a fi-ura abai0o* determine o momento dessa força em relação ao ponto 9. &&*&0"! Nm !*&&&0"! Nm &0"!Nm &&&0"! Nm &*&&0"! Nm 88)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"%!%&%' Pontos: 1%01%0 1%01%0 "!! =Nm !! =Nm ,! =Nm ",! =Nm ,! =Nm "")) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"#%"$7,' Pontos: 0%00%0 1%01%0 A estrutura mostrada na figura abaixo est$ apoiada nos pontos A e B. /erceba que o ponto A %A estrutura mostrada na figura abaixo est$ apoiada nos pontos A e B. /erceba que o ponto A % basculante e o ponto B est$ engastado na superf)cie. Determine o mdulo da reaço no apoio A.basculante e o ponto B est$ engastado na superf)cie. Determine o mdulo da reaço no apoio A. ,!*7N !N "&N $N ,N 1010)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"#&!' Pontos: 1%01%0 1%01%0 alcular o momento Zetor no ponto c indicado na )ia metálica ao lado, su@eita a dois carreamentos distribudos de diferentes intensidades. # Nm %#Nm. ##Nm ,#Nm. 7# Nm
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