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Universidade Federal de Uberlândia FEELT – Faculdade de Engenharia Elétrica CIRCUITOS ELÉTRICOS Prática 5: Comportamento de Circuitos RLC Paralelo em Regime Permanente Senoidal. Professor: Carlos Eduardo Tavares Engenharia Elétrica Grupo: Arthur Miranda e Silva 11321EEL014 Pedro Ferreira Reis 11321EEL017 Pedro Henrique Q. Garcia 11321EEL005 Cláudio Correia Silvério 11321EEL020 12 de janeiro de 2015 Sumário: Tópicos Páginas 1. Parte Experimental 1 3 1.1 – Materiais utilizados 3 1.2 – Procedimento experimental 3 3. Simulações 5 4. Conclusão 9 5. Referências bibliográficas 10 1 – Parte Experimental: – Materiais Utilizados: Indutor ajustável; Resistor; 3 Capacitores ajustáveis; Gerador de função; Osciloscópio; Cabos de conexão. 1.2 – Procedimento Experimental: Foi montado um circuito, como o esquematizado na figura 1. Como pode ser observado na figura, arranjou-se o circuito da seguinte forma: colocou-se a resistência (R2) em série com um indutor (L), e em paralelo com uma resistência (R3) em série com um capacitor (C), sendo esse arranjo colocado em série com a resistência (R1), estando esse circuito alimentado por uma fonte de tensão senoidal ajustada com Vm = 3V. Adotamos o ponto B como referência. O objetivo desse experimento é verificar as características de circuitos RLC paralelos quando excitados por uma fonte de tensão senoidal em regime permanente. Figura 1 – Circuito de ensaio RLC paralelo Sendo: R1 = 22 Ω; R2 = 22 Ω; R3 = 22 Ω; L = 1 H; C = 0,1 µF; A frequência de ressonância RLC paralela é obtida através da fórmula: Da fórmula acima concluímos que ≈ 503,29 Hz A frequência de ressonância implica que as reatâncias do capacitor e do indutor possuem módulos iguais. Tendo elas sinais opostos, irão anular-se e a impedância do circuito será puramente resistiva. O circuito foi analisado variando a frequência de tensão senoidal fornecida pelo gerador de função para 5 valores de frequência. Os valores das quedas de tensão em cada componente foram medidos com o auxílio do osciloscópio e estão dispostos na tabela 1. (Hz) 1 (mV) 2(mV) 3 (mV) (V) L (V) C (V) 300 23,2-90° 36-90º 12,890º 2,920º 2,920º 2,920º 400 11,2-90° 27,2-90º 16,890º 2,920º 2,920º 2,920º 500 ≈ 0 20-90º 2090º 2,920º 2,920º 2,920º 600 9,690° 18-90º 26,490º 2,920º 2,920º 2,920º 700 16,890° 15,2-90º 30,490º 2,920º 2,920º 2,920º Tabela 1 – Medidas de tensão na forma fasorial para o circuito RLC paralelo em função da frequência. Com os dados da tabela acima, podemos calcular os valores da corrente , L e C, da admitância total do circuito , da susceptância indutiva BL e da susceptância capacitiva BC para cada frequência. Sabendo que: O valor da corrente é dado pela fórmula: O valor da admitância total do circuito é dado pela fórmula: O valor da susceptância indutiva é dado pela fórmula: O valor da susceptância capacitiva é dado pela fórmula: (Hz) (mA) (mA) (mA) BL BC 300 1,05-90° 1,64-90º 0,581890º 2780,95-90° 5,30.10-4 1,88.10-4 400 0,51-90º 1,24-90º 0,763690º 5725,49-90º 3,98.10-4 2,51.10-4 500 0 0,91-90º 0,909190º 0 3,18.10-4 3,14.10-4 600 0,4490º 0,82-90º 1,290º 6636,3690º 2,65.10-4 3,77.10-4 700 0,7690º 0,69-90º 1,381890º 3842,1190º 2,27.10-4 4,40.10-4 Tabela 2 – Valores de corrente, admitância, susceptância indutiva e susceptância capacitiva medidos em relação à frequência. 3. Simulações: Simulamos o circuito da figura 2 e obtemos um gráfico das curvas de e um das curvas de para cada valor de frequência do gerador de função pedido no experimento (variando de 300-700 Hz). Figura 2 – Simulação do circuito de ensaio RLC paralelo 300 Hz Figura 3 – gráfico de Figura 4 – gráfico de 400 Hz Figura 5 – gráfico de Figura 6 – gráfico de 500 Hz Figura 7 – gráfico de Figura 8 – gráfico de 600 Hz Figura 9 – gráfico de Figura 10 – gráfico de 700 Hz Figura 11 – gráfico de Figura 12 – gráfico de 4. Conclusão: Através do experimento realizado, percebemos que, variando a frequência à qual submetemos o circuito, obtivemos diferentes quedas de potencial nos componentes do mesmo. Analisando as seguintes expressões: Podemos perceber que, diminuindo a frequência, temos uma diminuição da susceptância capacitiva, que gera uma diminuição da corrente , que, por sua vez, causa diminuição na queda de potencial . Por raciocínio análogo, observamos que diminuição na frequência gera aumento na queda de tensão . Ambas análises correspondem com os resultados obtidos na prática. Prosseguindo na análise, vemos que a diminuição da frequência, pelo fato de aumentar a corrente , torna o circuito predominantemente indutivo, isso pode ser verificado através do ângulo de , que é negativo para valores de frequência menores que a frequência de ressonância. A partir do mesmo raciocínio, concluímos que, para frequências maiores que a frequência de ressonância, o circuito torna-se predominantemente capacitivo. Na frequência de ressonância, temos, por definição, o capacitor anulando o “efeito” do indutor. Assim, no circuito RLC em paralelo, isso significa que apenas o capacitor “alimenta” o indutor e não passa corrente da fonte no circuito, consequentemente, o circuito torna-se predominantemente resistivo. 5. Referências Bibliográficas: IRWIN, J. David. Análise de Circuitos em Engenharia. 4ª Edição, São Paulo, Pearson Education do Brasil, 2005.
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