Aula 2 Termo.ppt [Modo de Compatibilidade]

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27/09/2017
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� Existem várias maneiras pelas quais trabalho pode ser realizado por ou
sobre um sistema.
� Trabalho de Expansão ou Compressão
Sistema fechado, que consiste em um gás (ou líquido) contido em um conjunto
cilindro-pistão.
O trabalho realizado pelo sistema à medida que o pistão é deslocado de uma
distância dx será:
δW = pAdx = pdV
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1. TRABALHO
� Como dV é positivo quando o volume aumenta, o
trabalho na fronteira móvel é positivo quando o gás
se expande.
� Para a compressão dV será negativo, assim como o
trabalho calculado.
� Para uma variação de volume de V1 até V2, o
trabalho é obtido através de integração:
2
1. TRABALHO
∫=
2
1
V
V
pdVW
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2
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1. TRABALHO
Formas de energia - Trabalho (W)
� De acordo com a equação W = pext ∆V , é a pext que determina o trabalho
realizado por um dado sistema ao se expandir, ou seja, quanto maior a
pext , maior será a força que se opõe ao movimento e maior será o
trabalho realizado pelo sistema.
� Quando pext = 0, W = 0. Nesse caso, o sistema não realiza trabalho ao se
expandir, pois nada se opõe ao seu movimento – expansão livre.
Como podemos obter o trabalho mínimo de expansão de um sistema???
Como podemos obter o trabalho máximo de expansão de um sistema???
� Trabalho de Expansão ou Compressão em Processos reais.
� Trabalho de Expansão ou Compressão em Processos em Quase
Equilíbrio.
Os processos são modelados como um tipo idealizado intitulado processo
em quase equilíbrio (ou quase estático).
Um processo em quase equilíbrio é aquele em que o afastamento do
equilíbrio termodinâmico é no máximo infinitesimal.
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1. TRABALHO
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� A equação pode ser aplicada para calcular o trabalho em processos de
expansão ou compressão em quase equilíbrio.
Seja a relação gráfica pressão-volume (diagrama p-V)
� A curva, ou caminho, que une os estados 1 e 2 no diagrama p-V, representa
os estados de equilíbrio pelos quais o sistema passou durante o processo.
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1. TRABALHO
∫=
2
1
V
V
pdVW
Supor que um gás em um conjunto-cilindro pistão evolua de um estado
inicial de equilíbrio 1 para um estado de equilíbrio 2, por dois caminhos
diferentes, A e B.
� Como W não é uma propriedade, este depende da natureza do
processo entre os estados inicial e final.
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1. TRABALHO
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4
� Um processo em quase equilíbrio descrito por pVn = constante, no qual n
é uma constante, é chamado de processo politrópico.
Exemplo: Avaliando o Trabalho de Expansão
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1. TRABALHO
Solução
(a)
8
1. TRABALHO
→=→=
n
n
V
tecons
pteconspV
tan
tan
→== nnn VpVpteconspV 2211;tan
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Outros exemplos de trabalho
1. Alongamento de uma barra sólida
2. Estiramento de uma película líquida
3. Potência transmitida por um eixo
4. Outros.
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1. TRABALHO
� Na termodinâmica aplicada à engenharia, considera-se que a variação da
energia total de um sistema é composta de três contribuições
macroscópicas.
� Variação da energia cinética – associada ao movimento do sistema
� Variação da energia potencial gravitacional – associada à posição
� Variação da energia interna do sistema (propriedade extensiva do sistema)
� Termodinâmica clássica macroscópica - estamos interessados nos efeitos
gerais ou médios de várias moléculas. Esses efeitos podem ser percebidos
por nossos sentidos e medidos por instrumentos.
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
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6
� Na escala macroscópica a energia interna possui um conjunto de energias
associadas ao movimento microscópico das moléculas individuais, tais
como: uT = upotencial + urotacional + uvibração + utranslação + uátomos
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
https://pt.wikipedia.org/wiki/Espectroscopia_de_infravermelho
http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?Itemid=370&id=205&option=com_content&task=view
� A energia interna é representada pelo símbolo U, e a variação de energia
interna em um processo é U2 – U1.
� A energia interna específica é simbolizada por u (kJ/kg) ou u (kJ/kmol).
� A variação total de energia de um sistema é:
E2 – E1 = (U2 – U1) + (Ec2 – Ec1) + (Ep2 – Ep1)
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
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� Se considerarmos a energia total específica, tem-se:
� Algumas formas de energia podem ser armazenadas, como a energia
interna (U), a energia cinética (Ec) e a energia potencial (Ep), pois estas
residem nos objetos materiais e existem por causa de sua configuração,
do seu movimento e de sua posição.
� Outras formas de energia nunca podem ser armazenadas, como a energia
térmica (Q) e o trabalho (W), pois ambos se referem à energia em
trânsito, através dos limites entre o sistema e a vizinhança.
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
gzvueeu
m
E
e pc
T
T ++=++==
2
2
1
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
� Transferência de Energia por Calor
As transferências de energia por calor são induzidas por um ∆T entre sistema e
vizinhança; e estas ocorrem apenas na direção do decréscimo de temperatura.
� Convenção de Sinais e Notação
“Q” denota uma quantidade de energia transferida através da fronteira de um sistema
em uma interação térmica com a vizinhança do sistema.
Q > 0: transferência de calor para o sistema
Q < 0: transferência de calor a partir do sistema
Q = 0: processo adiabático
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
A quantidade de calor transferida depende dos detalhes do processo, e não
apenas dos estados inicial e final. O calor não é uma propriedade.
� A quantidade de energia transferida por calor durante um processo é dada
pela integral,
os limites de integração significam “do estado 1 ao estado 2”.
� A taxa de transferência de calor líquida é representada por Q
Para realizar a integração, é necessário saber como a taxa de transferência de
calor varia com o tempo.
∫=
2
1
QQ δ
•
∫=
2
1
t
t
dtQQ &
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
Em alguns casos é conveniente utilizar o fluxo de calor, q, que é a taxa de
transferência de calor por unidade de área de superfície do sistema,
“A” representa a área na fronteira do sistema na qual ocorre a transferência de
calor.
Unidades para o fluxo de calor:
∫=
A
dAqQ &&
•








⋅






22
 ,
fth
Btu
m
kW
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
Modos de Transferência de Calor
Existem três modos de transferência de calor: condução; convecção e radiação.
� A condução se refere à transferência de energia através de um meio no qual existe
um ∆T.
� A convecção se refere à transferência de energia entre uma superfície e um fluido
em movimento, com temperaturas diferentes.
� A radiação térmica representa a troca líquida de energia entre superfícies a
diferentes temperaturas, por meio de ondas eletromagnéticas independentes de
qualquer meio interveniente.
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
Modos de Transferência de Calor
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É possível quantificar os processos de transferência de calor em termos
das equações de taxas de transferência de calor apropriadas. Essas
equações são utilizadas para calcular a quantidade de energia sendo
transferida por unidade de tempo.
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
T
x
T1
T2
''
xq
L
Transferência de calor unidimensional por condução.
VELOCIDADE DE TRANSPORTE: Condutividade térmica
T1 T2
Δx
ÁREA
x
T
kA
t
Q
∆
∆
−=
∆
∆
material do epropriedad
/
/
=
=
∆
∆
=
∆
∆
k
metroKelvin
x
T
segundosenergia
t
Q
Para a condução de calor,a equação da taxa de transferência de calor é
conhecida por lei de Fourier.
A parede plana unidimensional apresenta uma distribuição de temperatura
T(x).
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
T
x
T1
T2
''
xq
L
dx
dT
kqx −=
''
2'' / mWq x =
KmWk */=



 −
−=
L
TT
kAqx
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A
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O termo convecção refere-se à transferência de calor que irá ocorrer
entre uma superfície e um fluido em movimento, quando estão em
temperaturas diferentes.
O modo de transferência de calor por convecção abrange dois
mecanismos.
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
Movimento molecular 
aleatório (DIFUSÃO) 
Transmissão abrange dois mecanismos
Movimento global, ou 
macroscópico, do fluido
(ADVECÇÃO)
Advecção: transporte devido exclusivamente ao movimento global do fluido
Convecção: transporte cumulativo
CONVECÇÃO FORÇADA CONVECÇÃO LIVRE
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
KmWh */ 2=
)( sup
''
fluidoTThq −=
LEI DE RESFRIAMENTO DE NEWTON
Equação da taxa de transmissão de calor – CONVECÇÃO.
Parede quente
Tsup
Fluido
T∞
h = coeficiente de transferência de calor por convecção
)(
)(
sup
sup
fluido
fluido
TThAq
TThAQ
−=
−=
&
&
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
Radiação térmica
� Radiação térmica é a energia emitida pela matéria que se encontra a uma
temperatura não-nula.
� Independentemente da forma da matéria (L, S ou G), a emissão pode ser atribuída
a mudanças nas configurações eletrônicas dos átomos ou moléculas que constituem
a matéria. A energia é transportada por ondas eletromagnéticas.
� A transferência de energia por radiação não necessita da presença de um meio
material. Este modo de transferência ocorre de forma mais eficiente no vácuo.
Considerar a Figura abaixo.
� A radiação que é emitida pela superfície tem sua origem na energia térmica da
matéria delimitada pela superfície e a taxa na qual a energia é liberada/área (W/m2)
é conhecida como poder emissivo, E, da superfície.
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
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� O fluxo térmico emitido por uma superfície real é menor do que aquele emitido
por um corpo negro à mesma T e é dado por:
ε = é uma propriedade radiante da superfície conhecida por emissividade. Com
valores na faixa de 0 ≤ ε ≤ 1.
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
428
4
/1067,5 KmWx
ATQ s
⋅=
=
−σ
εσ&
Meio semitransparente
Radiação incidente
Reflexão
Absorção 
Transmissão
� Um caso particular que ocorre com frequência é a troca de radiação entre uma
pequena superfície a Tsup e uma superfície isotérmica, muito maior, que envolve
completamente a menor.
� Esta vizinhança poderia ser as paredes de uma sala ou de um forno, cuja temperatura
Tviz seja diferente daquela da superfície contida no seu interior (Tviz ≠ Tsup).
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
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� Essa expressão fornece a diferença entre a energia térmica que é liberada
devido à emissão de radiação e aquela que é ganha devido à absorção de
radiação.
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
)()( 44supsup
"
vizrad TTGTE
A
q
q −=−== εσαε
Exemplo: Um conjunto cilindro-pistão contém 0,4 kg de um certo gás. O gás está sujeito
a um processo no qual a relação pressão-volume é pV1,5 = constante. A pressão inicial é
de 3 bar, o volume inicial é de 0,1 m3 e o volume final é de 0,2 m3. A variação de energia
interna específica do gás no processo é u2 – u1 = - 55 kJ/kg. Não há variação significativa
de energia cinética ou potencial. Determine a transferência de calor líquida para o
processo, em kJ.
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
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Solução
Do exemplo anterior: W = + 17,6 kJ
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
kJ
kg
kJ
kguum 22)55(4,0)( 12 −=−=−
kJkJkJQ 4,46,1722 −=+−=
Uma quantidade líquida de energia foi transferida
do sistema para vizinhança, por transmissão de
calor.
Exemplo
A parede de um forno industrial é construída em tijolo refratário com espessura de 0,15
m e condutividade térmica de 1,7 W/m∙K. Medições efetuadas durante a operação em
regime estacionário revelaram temperaturas de 1.400 e 1.150 K nas superfícies interna e
externa da parede do forno, respectivamente. Qual a taxa de calor perdido através de uma
parede com dimensões 0,5 m por 1,2 m?
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
Determinar: A taxa de transferência de calor através da parede. 
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Hipóteses
Condições em regime permanente
Condução unidimensional através da parede
Condutividade térmica constante
Análise
Modo de transferência: condução
Utilizar a lei de Fourier para determinar o fluxo térmico
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
2
''
m
W
 2833
15,0
250
7,1 =
⋅
=
∆
=
m
K
x
Km
W
L
T
kqx
O fluxo térmico representa a taxa de transferência de calor através de uma seção
unitária. A taxa de transferência de calor através da parede de área, A = H x W
será:
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
WmmXqHWq xx 1700
m
W
 2833)2,15,0()(
2
'' ===
Exemplo
O invólucro de um transistor de potência, com comprimento L = 10 mm e diâmetro
D = 12 mm, é resfriado por uma corrente de ar com uma temperatura T∞ = 25 °C.
Sob condições nas quais o ar mantém um coeficiente de convecção médio h = 100
W/m2.K na superfície do invólucro, qual a dissipação máxima de potência
permitida se a temperatura da superfície não deve ultrapassar 85 °C?
Determinar: A taxa de dissipação de calor.
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2. AMPLIANDO O CONCEITO SOBRE ENERGIA
Análise
Utilizar a lei de resfriamento de Newton.
WrLrTThq
AAA
rLArA
AATThAqq
lbT
lb
lbT
94,2)2)((
2,
))((
2
sup
2
sup
''
=+−=
+=
==
=+−==
∞
∞
ππ
ππ