Resistência dos Materiais - exercícios resolvidos

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CENTRO UNIVERSITÁRIO MAURÍCIO DE NASSAU 
CURSOS DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA 
FUNDAMENTOS DA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
 
Lista de exercícios 1 
Prof. Kleber Jean 
 
1) Determine os diagramas de esforço cortante e momento fletor para cada 
situação abaixo: 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
MANOLO
e) 
 
f) 
 
 
g) 
 
 
h) 
 
 
 
 
i) 
 
j) 
 
k) 
 
2) Determine os diagramas de esforço cortante e momento fletor da viga (a) em 
termos dos parâmetros mostrados; (b) faça P = 4kN; a = 1,5m e L = 3,6m. 
 
3) Sendo a área da seção transversal da barra 400.10-6m2. Se ela estiver sujeita 
a uma carga axial distribuída uniforme ao longo do comprimento e as duas 
cargas concentradas como mostrado na figura, determine a tensão normal 
na barra em função de x para 0,5<x≤1,25m. 
 
4) Se L = 9m, a viga falhará quando a força cortante máxima for Vmáx = 5kN ou 
o momento fletor máximo for Mmáx = 22kN.m. Determine o maior momento de 
binário Mo que a viga suportará. 
 
5) Os diâmetros das hastes AB e BC são de 4mm e 6mm, respectivamente.Se 
a carga vertical de 8kN for aplicada ao anel em B, determine o ângulo θ da 
haste BC de modo que a tensão normal em cada haste seja equivalente. 
Qual é essa tensão? 
 
 
6) Cada uma das barras da treliça tem área de seção transversal de 780mm2. 
Determine a tensão normal em cada elemento resultante da aplicação da 
carga P = 40kN. Indique se a tensão é de tração ou compressão. 
 
7) A barra é mantida em equilíbrio pelos apoios de pinos em A e B. Observe que 
o apoio em A tem uma única orelha, o que desenvolve cisalhamento simples 
no pino, já o apoio B tem orelha dupla, o que desenvolve cisalhamento duplo. 
A tensão de cisalhamento admissível para os pinos é de 125MPa. Se x =1, 
determine a carga distribuída máxima que barra suportará. Despreza 
qualquer força axial na barra. 
 
8) O pino está submetido a um cisalhamento duplo, visto que é usado para 
interligar três elos. Devido ao desgaste a carga é distribuída nas partes 
superior e inferior do pino como mostra o diagrama abaixo. Determine o 
diâmetro d do pino se a tensão de cisalhamento admissível for de 70MPa e 
a carga de 49kN. Determine também a intensidade de w1 e w2. 
 
9) Determine as cargas internas resultantes que agem nas seções transversais 
que passam pelos pontos D e E da estrutura. 
 
10) A viga AB é suportada por um pino em A e também por um cabo BC. Um 
cabo separado CG é usado para manter a estrutura na posição vertical. Se 
AB pesar 2kN/m e o peso da coluna FC for 3kN/m, determine as cargas 
internas resultantes que agem nas seções transversais localizadas nos 
pontos D e E. Despreze a espessura da viga e da coluna. 
 
11) Parte de uma ligação de controle de um avião consiste em um elemento 
rígido CBD e um cabo flexível AB. Se uma força for aplicada na exterminada 
D do elemento e provocar uma deformação normal no cabo de 
0,0035mm/mm, determine o deslocamento no ponto D. Em sua posição 
original o cabo não está esticado. 
 
12) Se a carga aplicada à barra AC provocar um deslocamento do ponto A para 
a esquerda de uma quantidade ΔL, determine a deformação normal no cabo 
AB. Originalmente θ = 45°. 
 
13) Originalmente, o cabo de ancoragem o cabo AB de uma estrutura de edifício 
não está esticado. Devido à um terremoto as duas colunas da estrutura 
inclinaram-se até um ângulo θ = 2°. Determine a deformação normal 
aproximada do cabo quando a estrutura estiver nesta posição. Considere que 
as colunas são rígidas e giram ao redor de seus apoios inferiores. 
 
14) Um poste é sustentado por um pino em C e por um cabo de ancoragem AB 
de Aço A-36. Se o diâmetro do cabo for de 5mm, determine quanto ele se 
deforma quando uma força horizontal de 15kN agir sobre o poste. 
 
15) Um bloco é feito de titânio Ti-6A1-4V. É submetido a uma compressão de 
1,5mm ao longo do eixo y, e sua forma sofre uma inclinação de θ = 89,7°. 
Determine εx, εy; εxy. 
 
16) A figura mostra o diagrama de tensão-deformação de cisalhamento para um 
aço-liga. Se um parafuso de 6mm feito deste material foi utilizado em uma 
junta sobreposta, determine o módulo de elasticidade E a força P exigida para 
provocar o escoamento do material. Considere ʋ = 0,3. 
 
17) O parafuso de 8mm de diâmetro é feito de uma liga de alumínio e está 
instalado em uma luva de magnésio com diâmetro interno de 12mm e externo 
de 20mm. Se os comprimentos originais do parafuso e da luva forem 80mm 
e 50mm, respectivamente, determine as deformações na luva e no parafuso 
se a porca do parafuso for apertada de tal que a tensão no parafuso seja de 
8kN. Considere que o material A é rígido. EAl = 70GPa e EMg = 45GPa. 
 
18) Um elemento estrutural de um reator nuclear é feito de uma liga de zircônio. 
Se o elemento tiver de suportar uma carga axial de 20kN, determine a área 
da seção transversal. Use um fator de segurança de 3 em relação ao 
escoamento. Qual é a carga sobre o elemento se ele tiver 1m de comprimento 
e seu alongamento for de 0,5mm? Ezr = 100GPa, σe = 400MPa. O material 
tem um comportamento elástico. 
 
19) Uma haste de latão de 8mm de diâmetro tem módulo de elasticidade ELATÂO 
= 100GPa. Se a haste tiver 3m de comprimento e for submetida a uma carga 
axial de 2kN, determine seu alongamento. Qual será o diâmetro se o 
alongamento for de 6mm? 
 
 
20) Uma Corrente de bicicleta consiste em uma série de pequenos elos, cada 
um com 12mm de comprimento entre os centros de pinos. Adote que os pinos 
tenham 2,5mm de diâmetro. Para resolver este problema você deve utilizar 
duas medidas de uma bicicleta: o comprimento L do braço da manivela a 
partir do eixo principal até o eixo do pedal e o raio R da coroa. (a) Usando as 
medidas que você encontrou, calcule a tensão de tração T na corrente devido 
a uma força F = 500N aplicada a um dos pedais; (b) Calcule a tensão de 
cisalhamento no pinos. 
 
 
 
 
BONS ESTUDOS!