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ERU 300 – ECONOMIA RURAL 
Prof. Dênis Cunha 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – Teoria da Firma 
 
1. O quadro abaixo apresenta uma função de produção de trigo, utilizando diferentes níveis de 
uso de mão-de-obra. Complete-o. 
Mão-de-Obra Produto Total PMe PMg 
0 0 
1 50 
2 150 
3 300 
4 400 
5 475 
6 540 
7 560 
8 560 
9 540 
10 500 
 
a) Que nível de mão-de-obra limitaria o 1º e 2º estágios de produção e o 2º e 3º estágios de 
produção? Esboce graficamente a delimitação dos estágios. Como você justificaria sua 
resposta? 
b) O produtor racional jamais operaria no primeiro estágio de produção. Você aceita ou rejeita 
esta afirmação? Comente. 
c) Qual o intervalo em que este produtor poderia usar do recurso variável e estar agindo 
racionalmente? 
 
2. Seja a função de produção: 
Y = 12 X2 – X3 
em que Y é a produção de trigo em kg/ha, e X, a quantidade do fator trabalho (vator variável) 
utilizado no processo produtivo. 
a) Determinar as expressões algébricas das funções de produto médio (PMe) e do 
produto marginal (PMg). 
b) Determinar o ponto de máxima produção. 
c) Delimitar os diferentes estágios da função de produção. 
d) Determinar o número de trabalhadores que maximiza o lucro, sabendo que o preço do 
fator trabalho é w = $42,00 e do produto, Py = $ 2,00. 
 
2 
 
 3. Considere a seguinte função de produção: 
Q = 30 X2 – X3 
em que: Q = quantidade produzida e X = fator de produção variável 
a) A quantidade empregada do fator variável que maximiza a produção. 
b) A produção máxima. 
c) A equação do produto médio (PMe). 
d) A equação do produto marginal (PMg). 
e) Delimite os diferentes estágios da função de produção 
f) Se o preço do fator é $1,00 e o preço do produto é $2,00, qual a quantidade de fator 
variável que leva o agricultor a obter a máxima eficiência econômica (máximo lucro)? 
 
4. Imagine uma empresa agrícola produtora de milho. O fator fixo é representado pela área de 
terra disponível associada ao equipamento existente. O fator variável é representado pela mão-
de-obra utilizada, ou seja, pelo número de trabalhadores contratados. Os dados relativos à 
produção são dados por: 
Terra 
(fator fixo) 
Mão-de-obra 
(fator variável) 
Produto Total Produto Médio Produto 
Marginal 
10 1 6 
10 2 14 
10 3 24 
10 4 32 
10 5 38 
10 6 42 
10 7 44 
10 8 44 
10 9 42 
 
a) Complete a tabela com os valores do produto médio (PMe) e marginal (PMg). 
b) O número de trabalhadores no limite do estágio I para o estágio II, e do II para o III. 
c) Essa produção está sujeita à Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes (LRMD)? 
Se sim, a partir de que ponto (em termos do número de trabalhadores contratados)? 
 
 
3 
 
5. Dados de experimentos de campo permitiram estimar a função de produto médio (PMe) de 
milho (y) de um agricultor como sendo 
2336 xxPMe 
, em que x é a quantidade utilizada 
do insumo variável nitrogênio. Sabe-se que o preço do milho é Py = 1 e que o preço do nitrogênio 
é Px = 18. A partir desses dados, responda cada questão a seguir, justificando sua posição sempre 
que necessário: 
a) Obtenha a expressão referente ao produto marginal (PMa). 
b) Qual é a quantidade produzida (y) capaz de fazer com que o produto médio (PMe) seja 
igual ao produto marginal (PMa)? 
c) Qual é a quantidade utilizada do insumo variável x que marca o início da Lei dos 
Rendimentos Marginais Decrescentes (LRMD)? 
d) Qual é a quantidade máxima que esse agricultor pode produzir? Essa quantidade lhe 
garante o lucro máximo? 
e) Qual é o valor do lucro máximo do agricultor? 
f) Represente no gráfico da função de produção qual seria o efeito de uma inovação 
tecnológica. Explique brevemente seu raciocínio. 
 
6. O produto marginal do trabalho (PMgL) na produção de soja é de 50 kg por hora. A Taxa 
Marginal de Substituição Técnica (TMgSTKL) é igual 0.25 (em módulo). Qual é o produto 
marginal do capital (PMgK)? 
 
7. Suponha que a função de produção de camisas (𝑞), seja dada por 𝑞 = 𝐾. 𝐿, com K sendo 
medido em horas-máquina por semana e L em horas-trabalho por semana. Nesse caso, a razão 
de produtividades marginais é dada por 
𝑃𝑀𝑔𝐿
𝑃𝑀𝑔𝐾
=
𝐾
𝐿
. Se os preços do trabalho e do capital são, 
respectivamente, 𝑤 = 2 𝑒 𝑟 = 3, responda: 
a) Quais as quantidades de 𝐾 e 𝐿 que minimizam o custo para uma produção de 𝑞 = 150? 
b) Se o preço do capital subir para 𝑟 = 4 e o preço do trabalho permanecer o mesmo, quais 
seriam agora as quantidades de 𝐾 e 𝐿 que minimizariam o custo para uma produção de 
𝑞 = 150? Compare o resultado de (a) e de (b). 
 
8. A função de custo no curto prazo de uma empresa é expressa pela equação CT = 200 + 55q, 
em que CT é o custo total e q é a quantidade total produzida. 
a) Qual é o custo fixo da empresa? 
b) Caso a empresa produzisse 100.000 unidades de produto, qual seria seu custo variável 
médio? 
4 
 
c) Qual seria seu custo marginal de produção? 
d) Qual seria seu custo fixo médio? 
 
9. Uma empresa competitiva tem a seguinte função de custo no curto prazo: 
CT = q3 – 8q2 + 30q +5. 
A partir da mesma calcule o CMg, o CTMe e o CVMe. 
 
10. Preencha a tabela abaixo: 
 
Unidades 
produzidas 
Custo 
fixo 
Custo 
Variável 
Custo total 
Custo 
marginal 
Custo fixo 
médio 
Custo 
variável 
médio 
Custo total 
médio 
0 100 
1 125 
2 145 
3 157 
4 177 
5 202 
6 236 
7 270 
8 326 
9 398 
10 490 
 
 
11. Considere uma empresa que tenha um custo por trabalhador de $100 e um custo fixo de $200. A 
partir dessas informações, complete a tabela abaixo. 
 
Trabalhadores Produção Produto Marginal Custo 
Total 
Custo 
Médio 
Custo 
Marginal 
0 0 
1 20 
2 50 
3 90 
4 120 
5 140 
6 150 
7 155 
 
 
5 
 
12. Suponhamos que o custo marginal de uma empresa competitiva para obter um nível de 
produção q seja expresso pela equação CMg(q) = 3 + 2q. Suponhamos também que o custo 
variável médio da empresa seja expresso pela equação CVMe(q) = 3 + q. Suponhamos que o 
custo fixo da empresa seja $3 e que a quantidade produzida seja igual a 3. 
a) Calcule o custo variável total. 
b) Calcule o custo total 
 
13. Suponha que a função de custo de uma empresa seja C(q) = 4q2 + 16. Calcule o custo 
variável, o custo fixo, o custo médio, o custo variável médio, o custo fixo médio e o custo 
marginal. 
 
EXERCÍCIOS SOBRE O TEXTO: FAZENDEIROS NÃO FAZEM A 
CONTABILIDADE CORRETA 
O texto está disponível no PVAnet ou no seguinte link: 
https://ainfo.cnptia.embrapa.br/digital/bitstream/item/152632/1/Fazendeiros-nao-fazem-a-
contabilidade-correta.pdf 
 
1. Segundo o autor, o que diferencia produtores bem-sucedidos dos que “operam no 
vermelho”? 
2. Como o autor define o “produtor-empreendedor”? 
3. Qual é a diferença entre salário do empresário e lucro? 
4. “Não é incomum ouvir fazendeiros dizerem que, se fizessem todas as contas, desistiriam 
do negócio”. Que argumentos o autor usa para afirmar o contrário, ou seja, que “fazer 
as contas” poderia melhorar a situação dos agricultores? 
5. Qual é a importância de que o agricultor “pague, a si mesmo, o aluguel de suas próprias 
terras e máquinas”?