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Prévia do material em texto

2018
Vetor de Poynting
 A taxa de energia transportada por uma O. E. por unidade 
de área é descrita por um vetor S denominado vetor de 
Poynting dado por
 S fornece a direção de 
propagação da onda;
 O módulo de S fornece a 
potência por unidade de área
BES


0
1

udVdU 
2
0
1
cE
A
P
dt
dU
A
S 
))(( 20 AcdtEdU 
Vetor de Poynting
 O fluxo total de energia por unidade de tempo (potência) 
que atravessa uma superfície fechada é dado por
 Como E e B variam com o tempo, S também varia.
 Dado que a frequência das O. E. são elevadas, a variação de 
S é tão rápida que é mais conveniente usar seu valor médio
 O valor médio de S fornece a intensidade da radiação
 Se as ondas não perdem energia à medida que se propagam 
 AdSP

.
rmsrmsmed BEcESI
0
2
max0
1
2
1
 
24 r
P
I


Exemplo 
 Uma estação de rádio na superfície terrestre irradia ondas
senoidais com uma potência média total igual a 50 kW.
Supondo que a emissora irradie uniformemente em todas
as direções acima do solo determine as amplitudes Emax e
Bmax detectadas por um satélite a uma distância de 100 km
da antena.
Pressão de radiação
 Quando uma onda incide sobre um objeto, este pode 
absorver energia da onda e elevar sua temperatura.
 Na absorção de uma O.E. é possível
transferir uma quantidade de movimento
para o objeto.
 O campo E exerce uma força 
 Os elétrons adquirem uma velocidade de deriva igual a 
 Quando os elétrons se movem o campo B exerce uma força 
EeFE


beEvd /
BveF dB


Pressão de radiação
 De acordo com a regra da mão-direita a força magnética se 
orienta na direção +x e sua intensidade é dada por
 B não realiza trabalho, mas E sim e, 
portanto, transfere energia a uma taxa
 Se a chapa é uniformemente iluminada e contém N 
elétrons, a força total é
c
SA
dt
dU
ccb
Ee
NNFF B 
122
b
Ee
b
eE
eEvF
dt
dU
dE
e
22
)( 






cb
Ee
b
EBe
BevF dB
222

Pressão de radiação
 Tomando a média no tempo obtemos.
 Utilizando
 Podemos escrever
 Integrando
(absorção) (reflexão)
F
dt
dp

c
I
A
Fmed 
dt
dU
cdt
dp 1

c
U
p

 c
U
p

 2
Exemplo 
 Um satélite em órbita em torno da Terra possui um painel
coletor de energia solar com área total igual a 4,0 m2.
Sabendo que a luz solar é perpendicular à superfície do
painel e é totalmente absorvida, calcule a potência solar
média absorvida e a força média exercida pela pressão de
radiação.
Atualidade 
Exemplo 
Um apontador laser verde possui uma potência de 1,00 mW. Nós
incidimos o feixe de laser perpendicularmente a uma folha de
papel branca, que reflete a luz. A mancha luminosa sobre o papel
tem 2,00 mm de diâmetro. Que força a luz proveniente do
apontador laser exerce sobre o papel?

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