aula4

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2018
Sumário
 Polarização
 Natureza da luz
 Frentes de onda
 Princípio de Huygens
 Reflexão e Refração
Polarização
 Considere a onda eletromagnética mostrada na figura.
 O campo E desta onda sempre aponta na direção do eixo y 
enquanto ela se propaga na direção x
 Esse tipo de onda é denominado onda plano polarizada na 
direção y
Polarização
• Podemos representar a polarização de uma 
O. E. olhando para o campo elétrico da 
onda no plano yz, que é perpendicular à 
direção de propagação da onda
• As ondas eletromagnéticas formadoras da 
luz emitida pela maioria das fontes 
luminosas, como uma lâmpada 
incandescente, possuem polarizações 
aleatórias
• A luz com diversas polarizações pode ser 
representada pela soma de seus 
componentes y e z separadamente;
Polarização
 A luz não polarizada pode ser 
transformada em luz polarizada 
fazendo-a atravessar um polarizador
 Uma maneira de confeccionar um polarizador é produzir um 
material formado por longas cadeias paralelas de moléculas
Polarização
 Considere a luz não polarizada com componentes de 
polarização iguais nas direções y e z.
 Se I0 é a intensidade da luz original, após ter atravessado o 
polarizador esta intensidade torna-se
 Consideremos agora o caso em 
que luz que incide em um polarizador
luz tem uma polarização que não é 
paralela nem perpendicular ao eixo 
de polarização do polarizador 
0
1
2
I I
Polarização
 A componente do campo elétrico E
da luz transmitida é dada por
 A intensidade luminosa I0 antes de atravessar o polarizador é dada 
por 
 Após atravessar o polarizador, a intensidade I é dada por 
 Este resultado é chamado de lei de Malus
E  E0 cos
I0 
1
c0
Erms
2 
1
2c0
E0
2
I 
1
2c0 E
2 
1
2c0 E0 cos 
2
 I0 cos
2
Polarização
 Exemplo
Exemplo 
Considere que luz não polarizada de intensidade I0 incida
sobre três polarizadores como indicado na figura. Qual é a
intensidade da luz após ter atravessado os três polarizadores,
em termos da intensidade inicial?
A natureza da luz
 Até Newton (1642-1727) imaginava-se que a luz fosse 
constituída de minúsculas partículas (corpúsculos)
 Em 1665 surgiram as primeiras evidências das 
propriedades ondulatórias da luz
 No final do séc. XIX Maxwell e Hertz mostraram que a 
luz é uma onda eletromagnética.
 Dois problemas (eletrodinâmica quântica)
 A natureza ondulatória não é suficiente para explicar 
tudo (absorção, emissão)
 A propagação da luz é melhor descrita pelo modelo 
ondulatório. 
Frente de onda e raios de luz
 Ondas eletromagnéticas espalham-se 
esfericamente a partir de uma fonte 
pontual
 As esferas concêntricas amarelas abaixo 
representam o espalhamento de frentes 
de onda esférica da luz emitida por uma 
lâmpada incandescente
 As flechas pretas são os raios de luz, os 
quais são perpendiculares à frente de 
onda em cada ponto do espaço
Frente de onda e raios de luz
 Podemos tratar ondas luminosas longe da fonte como ondas 
planas cujas frentes de onda viajam em linha reta
 Podemos representar estes planos viajando por vetores 
paralelos ou flechas perpendiculares às superfícies dos planos
 Estes planos podem então ser representados por uma série de 
raios paralelos ou apenas um raio
Princípio de Huygens
Uma maneira de reconciliar a natureza ondulatória da 
luz com propriedades ópticas geométricas da luz é usar 
o Princípio de Huygens
 Cada ponto de uma frente de onda se propagando serve 
como uma fonte de ondas esféricas secundárias
Reflexão e refração da luz
Leis da reflexão e refração
 Lei da reflexão: O raio refletido está no 
plano de incidência e em um ângulo de 
reflexão igual ao ângulo de incidência.
 Lei da refração: O raio refratado está no 
plano de incidência e em um ângulo de 
refração θr relacionado ao ângulo de 
incidência θi por meio da equação 
em que é o índice de refração do 
meio 
ri  
rrii sennsenn  
v
c
n 
Reflexão e refração
 Podemos deduzir a lei de reflexão usando a teoria 
ondulatória da luz
 Portanto, 
AD
tv
AD
BD
sen ii 
AD
tv
AD
AC
sen rr 
ri  
Reflexão e refração
 Podemos deduzir a lei de refração usando a teoria 
ondulatória da luz
 Usando
 Obtemos, 
AD
tv
AD
BD
sen ii 
i
i
n
c
v 
AD
tv
AD
AE
sen rr 
rrii sennsenn  
Reflexão e refração
Dispersão
 O índice de refração de um meio depende do 
comprimento de onda da onda 
Exemplo 
Na figura um feixe de luz branca incide com um ângulo θ = 50º em um
vidro comum de janela (mostrado de perfil). Para esse tipo de vidro o
índice de refração da luz visível varia de 1,524 na extremidade azul do
espectro a 1,509 na extremidade vermelha. As duas superfícies do vidro
são paralelas. Determine a dispersão angular das cores do feixe (a)
quando a luz entra no vidro e (b) quando a luz sai do lado oposto. (c)
Mostre que, para pequenos ângulos de incidência, o deslocamento
lateral é dado por
onde l é a espessura do vidro.
n
n
lx
1
 