4 Ondas 1 conceitos iniciais e velocidade

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EAETI - Escola de Arquitetura, Engenharia e TI
Disciplina: F´ısica Ondas e Calor
Professor: Danilo Sande Santos
Aluno(a)s e nu´mero de matr´ıcula:
Atividade sobre os conceitos iniciais de Ondas
1 - Se uma onda senoidal esta´ se propagando em uma corda, qualquer ponto da corda se move com ace-
lerac¸a˜o ma´xima quando
a) sua velocidade e´ ma´xima
b) seu deslocamento e´ ma´ximo
c) seu deslocamento e´ zero
d) seu deslocamento e´ metade da amplitude
e) seu deslocamento e´ um quarto da amplitude
2 - A velocidade de uma onda senoidal em uma corda depende
a) da frequeˆncia da onda
b) do comprimento de onda da corda
c) do comprimento da corda
d) da forc¸a de trac¸a˜o da corda
e) da amplitude da onda
3 - Uma fonte de frequeˆncia f produz ondas de comprimento de onda λ que se propagam com velocidade
v em um dado meio. Se a frequeˆncia for aumentada para 2f , o novo comprimento de onda e a nova
velocidade sera˜o, respectivamente,
a) 2λ e v
b) λ/2 e v
c) λ e 2v
d) λ e v/2
e) λ/2 e 2v
4 - Uma onda senoidal se propaga em uma corda com uma velocidade de 40 cm/s. O deslocamento da
corda em x = 10 cm varia com o tempo de acordo com a equac¸a˜o y = (5, 0 cm) sin[1, 0 − (4, 0 s−1)t]. A
massa espec´ıfica linear da corda e´ 4,0 g/cm. Se a equac¸a˜o da onda e´ da forma y(x, t) = ym sin(kx± ωt),
responda as seguintes perguntas.
(a) Qual e´ o comprimento de onda e a frequeˆncia da onda?
(b) Qual e´ a trac¸a˜o da corda?
(c) Qual e´ a amplitude da onda?
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5 - Uma onda transversal senoidal se propaga em uma corda no sentido negativo de um eixo x. A Figura
1 mostra um gra´fico do deslocamento em func¸a˜o da posic¸a˜o no instante t = 0; a escala do eixo y e´ definida
por ys = 4, 0 cm. A trac¸a˜o da corda e´ 3, 6 N e a massa espec´ıfica linear e´ 25 g/m. Determine:
(a) A amplitude da onda;
(b) O comprimento de onda;
(c) O per´ıodo;
(d) A velocidade transversal ma´xima de uma part´ıcula da corda.
6 - A tabela a seguir mostra as equac¸o˜es de treˆs ondas que se propagam em cordas separadas. Escolha a
opc¸a˜o em que as ondas esta˜o em ordem crescente da ma´xima velocidade transversal.
onda 1: y(x, t) = (2, 0 mm) sin[(4, 0 m−1)x− (3, 0 s−1)t]
onda 2: y(x, t) = (1, 0 mm) sin[(8, 0 m−1)x− (4, 0 s−1)t]
onda 3: y(x, t) = (1, 0 mm) sin[(4, 0 m−1)x− (8, 0 s−1)t]
a) 1,2,3
b) 1,3,2
c) 2,1,3
d) 2,3,1
e) 3,1,2
7 - Um fio de 100 g e´ mantido sob uma trac¸a˜o de 250 N com uma extremidade em x = 0 e a outra em
x = 10, 0 m. No instante t = 0, o pulso 1 comec¸a a se propagar no fio a partir do ponto x = 10, 0 m. No
instante t = 30, 0 ms, o pulso 2 comec¸a a se propagar a partir do ponto x = 0. Em que ponto x os pulsos
comec¸am a se superpor?
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8 - A seguir sa˜o apresentadas as equac¸o˜es de treˆs ondas progressivas senoidais:
onda 1: y(x, t) = 2 cm sin(3x− 6t)
onda 2: y(x, t) = 3 cm sin(4x− 12t)
onda 3: y(x, t) = 4 cm sin(5x− 11t)
em que x esta´ em metros e t esta´ em segundos. Entre essas ondas,
a) a onda 1 e´ a que tem a maior velocidade de propagac¸a˜o e a que produz a maior velocidade transversal
dos pontos da corda.
b) a onda 2 e´ a que tem a maior velocidade de propagac¸a˜o e a onda 1 e´ a que produz a maior velocidade
transversal dos pontos da corda.
c) a onda 3 e´ a que tem a maior velocidade de propagac¸a˜o e a que produz a maior velocidade transversal
dos pontos da corda.
d) a onda 2 e´ a que tem a maior velocidade de propagac¸a˜o e a onda 3 e´ a que produz a maior velocidade
transversal dos pontos da corda.
e) a onda 3 e´ a que tem a maior velocidade de propagac¸a˜o e a onda 2 e´ a que produz a maior velocidade
transversal dos pontos da corda.
9 - Uma onda senoidal transversal que se propaga no sentido negativo de um eixo x tem uma amplitude
de 1 cm, uma frequeˆncia de 550 Hz e uma velocidade de 330 m/s. Se a equac¸a˜o da onda e´ da forma
y(x, t) = ym sin(kx± ωt), determine
(a) ym
(b) ω
(c) k
(d) o sinal que precede ω
Gabarito
1 - letra b
2 - letra d
3 - letra b
4 - (a) λ = 62, 8 cm; f = 0, 64 Hz (b) 0,064 N (c) 5 cm
5 - (a) 5 cm (b) λ = 40 cm (c) 0,033 s (d) 9,4 m/s
6 - letra c
7 - 2,63 m
8 - letra d
9 - (a) 1 cm (b) 3, 46× 103 rad/s (c) 10,5 rad/m (d) positivo
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