Provas do 4º estágio

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UFCG/CCT/ U.A. Física 
Física Geral I - 14.1 - 4o Exercícios - - 
Profa Daisy 
Estes Exercícios deverão ser resolvidos sem a ajuda do professor 
2 destas questões farão parte da avaliação do 4° Estágio 
sendo uma delas extra (questão 7) 
 
1) Uma bola de bilhar golpeada na horizontal, exatamente na direção do centro de massa não 
pode rolar inicialmente. Porque? 
2) Robson calculou a energia cinética de um corpo rígido apenas em termos de energia 
rotacional. Eduarda, por sua vez, concluiu que o centro de massa do sistema estava parado. 
Comente a coerência das análises. 
3) Explique porque um dado ponto na periferia de um pneu tem aceleração quando o pneu está 
em um carro que se move com velocidade linear constante. 
4) Pode-se considerar a massa de um objeto como estando concentrada no seu centro de 
massa para a finalidade de cálculo de seu momento de inércia? Se pode explique, se não 
ofereça um contra-exemplo. 
5) Um objeto tem uma aceleração angular devido a ação de torques, logo a velocidade angular 
do objeto está mudando. O que acontece à velocidade angular se 
a) São aplicados torques adicionais de forma que o torque resultante se anule abruptamente 
e 
b) Todos os torques de repente são removidos? 
6) A figura mostra uma barra de metro, metade de madeira e metade de 
aço, que é pivotada na extremidade de aço no ponto O. Na situação 
A, uma força é aplicada à extremidade de madeira, ponto a. Na 
situação B a barra é pivotada na extremidade de madeira O’ e a 
mesma força é aplicada à extremidade de aço em a’. 
As acelerações angulares alcançadas são as mesmas nas duas situações? Em caso negativo, 
qual a maior? 
7) Em relação a que eixo a inércia rotacional (momento de inércia ) do seu corpo é menor? 
8) Durante o salto de uma prancha de saltos, um mergulhador varia sua velocidade angular de 
zero a 6,20rd/s em 220ms. O momento de inércia do mergulhador é de 12,0kgm². 
a) Encontre a aceleração angular média durante o salto. 
b) Qual é o torque externo que atua sobre o mergulhador durante o salto? 
9) Um corpo, de forma irregular, gira em torno de um eixo fixo a 50 rpm. O corpo efetua um 
trabalho de 300J até ficar em repouso. Qual o momento de inércia do corpo? 
10) Qual a variação de energia cinética entre t = 2s e t = 4sde uma roda cilíndrica, uniforme, de I = 
3,5kgm², se sua posição angular é dada por 
3230,4 ttt 
 onde  está em radianos e t 
em segundos. 
11) Qual a variação de energia cinética entre t = 2s e t = 4sde uma roda cilíndrica, uniforme, de I = 
3,5kgm², se sua posição angular é dada por 
3230,4 ttt 
 onde  está em radianos e t 
em segundos. 
12) O banco do parque tem uma construção um tanto suspeita, 
conforme o esquema abaixo. Com o uso dos seus 
conhecimentos de rotações diga por que será que, vez por outra 
o casal cai, quando sentado em uma de suas extremidades? 
Física Geral I - 13.1 - 4
o
 Exercícios 
 
13) Quando a velocidade angular de um objeto aumenta, seu momento angular pode ou não 
aumentar também. Dê um exemplo no qual o momento angular aumenta e um no qual ele não 
aumenta. 
14) Em uma brincadeira “a valer” Lucas e Geolianna jogam esferas, de mesmo raio e mesma 
massa, ladeira a baixo. Curiosamente, a de Geolianna sempre chega primeiro, dando-lhe a 
vitória. Eder suspeita de uma “falcatrua”. Será que é? 
15) Olha pro céu meu amor... E o saudoso Luiz Gonzaga cantou: 
“ Riacho do Navio / Corre pro Pajeú / O rio Pajeú vai despejar / No São Francisco / O rio São 
Francisco / Vai bater no meio do mar... 
Levando em conta que o Riacho do Navio fica a aproximadamente 8°00’ de latitude Sul e a Foz do 
Rio São Francisco fica a 10°00’ de Latitude Sul e que o constante assoriamento conduz sempre 
resíduos para o mar, como a contribuição do Riacho do Navio tende a alterar a duração do dia? 
16) Considere uma molécula de O2, diatômica, que gira em um plano xy, em torno do eixo dos z 
que passa pelo centro da molécula e é perpendicular ao seu próprio eixo. A separação média 
entre os dois átomos à temperatura ambiente é 1,21 x 10-10m. Tratando os átomos como 
massas pontuais: 
a) Calcule o momento de inércia da molécula em torno do eixo dos 
z? 
b) Se a velocidade angular da molécula em torno do eixo dos z for 
de 2,0 x1012rd/s, qual a energia cinética de rotação da molécula? 
 
17) Um hamster é colocado numa gaiola cilíndrica, que pode girar sem 
atrito em torno de seu eixo r. O 
hamster de massa 100g move-se 
com velocidade escalar constante 
de 6m/s em relação ao solo. O raio da gaiola é de 20cm e 
seu momento de inércia em relação ao eixo r é de 20x10-3 
kgm². Considere as dimensões do hamster bem inferiores 
às da gaiola e determine o seu momento angular e a 
velocidade angular da gaiola. 
 
18) Nessa charge, a “estranha sensação” do personagem indica 
o desconhecimento de que conceito ? Por que? (Adaptado 
de LARSON, Gary. The Far Side. New York: Andrews and 
McMeel Inc., 1984) 
 
19) Um corpo de 2kg move-se num círculo de raio igual a 3m. O 
seu momento angular, em relação ao centro do círculo, 
depende do tempo à equação L = 4t , onde t está em 
segundos e L está em kgm2/s. 
a) Calcular o torque sobre a partícula. 
b) Calcular a velocidade angular em função do tempo. 
20) O momento de inércia I de um corpo rígido em relação a um eixo que passa em seu centro de 
massa é ICM . Existe algum eixo paralelo a esse para o qual I seja menor do que ICM? 
21) A hélice da turbina de um motor a jato possui momento de inércia 2,5kgm² em torno do eixo 
de rotação. Quando a turbina começa a girar, sua velocidade angular em função do tempo é 
dada por 
  23400 tsrd
. 
Física Geral I - 13.1 - 4
o
 Exercícios 
 
a) Calcule o momento angular da hélice em função do tempo, e ache seu valor no instante 
st 0,3
. 
b) Determine o torque resultante que atua sobre a hélice em função do tempo e calcule seu 
valor para 
st 0,3
. 
22) Qualquer um pode ser um bailarino. Um professor de Física acrobata está em pé sobre o 
centro de massa de uma mesa gigante, mantendo seus braços estendidos horizontalmente 
com um altere de 5kg em cada mão. Ele está girando em torno de um eixo vertical 
completando uma volta em 2,0s. Calcule a nova velocidade angular de professor quando ele 
aproxima os dois alteres do seu estômago, e discuta como isto modifica sua energia cinética. 
Seu momento de inércia (sem o altere) é igual a 3,0kgm² quando seus braços estão 
estendidos para fora, diminuindo para 2,2kgm² quando suas mãos estão próximas do seu 
estômago. Os alteres estão inicialmente a uma distância de 1,0m do eixo e a distância final é 
igual a 0,20m. Considere os alteres como partículas.Um anel, um disco e uma esfera de 
mesmos raios e massas são soltos do repouso do topo de uma rampa de comprimento 
mL 5,2
 e ângulo de inclinação de 
012
 
a) Qual dos objetos chega primeiro à base da rampa? 
b) Quais as velocidades lineares dos objetos na base da rampa? 
 
23) Duas massas m1 e m2, estão montadas conforme a figura. A polia tem raio R 
e momento de inércia I em relação ao seu eixo de rotação Determinar a 
aceleração das massas e a aceleração angular da polia. 
 
24) Um iô iô demonstrativo é composto de um aro de raio 0,080m 
e massa 0,180kg com diversas voltas de fio enroladas sobre 
ele. Se a extremidade do fio fica fixa na mão e o aro é solto a 
partir do repouso calcule: 
a) A tensão no fio enquanto o iô iô desce desenrolando o fio. 
b) A velocidade angular do aro no momento que ele desceu 
0,750m. 
 
25) O sistema mostrado na figura tem massas m1 = m2 
= m3 =2kg e gira em torno do eixo y. A velocidade 
escalar de m3 é 20t (m/s). 
a) Calcule o momento de inércia com relação a 
um eixo perpendicular ao planoda figura e 
passando por m1. 
b) Qual a energia de rotação no instante t = 2s? 
 
26) Determinar 
a) O momento de inércia de um sistema conforme a figura, em relação a um eixo 
perpendicular ao plano da figura e que passa em seu centro de massa. 
b) Se o sistema gira com velocidade angular de 20 rpm qual o trabalho necessário para pará-
lo? 
 
1
m 
1
m 
m1 m2 
m
3 
x 
y 
 
5g 
4g 5g 
4g 
1cm 
2cm