Aula_20_a_22_-_Recalques_de_Fundacoes

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Fundações – ENG01142 - 1 -
Recalques de Fundações Diretas
INTRODUÇÃO
Três parcelas contribuem para recalques de Fundações diretas
ρt = ρi + ρa + ρs
onde:
ρt = recalque total
ρi = recalque imediato (resultante das deformações do solo a volume constante)
ρa = recalque por adensamento (resultante da dissipação de pressões neutras em 
solos argilosos)
ρs = recalque secundário ou “creep” (varia com o tempo, porém a pressões efetivas 
constantes)
Cálculo dos recalques
ρi = Teoria da elasticidade ou métodos empíricos
 Parâmetros Elásticos obtidos por:
 Prova de carga de placa;
 Ensaios de laboratório;
 Sondagens (correlações).
ρa = Teoria do adensamento
 Parâmetros de adensamento obtidos por:
 Ensaio de adensamento;
 Correlação com limites de Atterberg;
 Tempo de adensamento ensaio de CPTU.
ρs = Métodos empíricos ou Elementos finitos.
CÁLCULO DE RECALQUES EM SOLOS GRANULARES
A capacidade de suporte de solos granulares, não é normalmente o fator crítico de
projeto de fundações superficiais, mas sim o máximo recalque admissível. São exceção
os casos de pequenas fundações (<1m de largura) em solos fofos.
RECALQUES PREDOMINANTES = RECALQUES IMEDIATOS
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Fundações – ENG01142 - 2 -
Tabela – Determinação de propriedades de deformabilidade de solos granulares
ENSAIOS CÁLCULOS OBSERVAÇÕES
Laboratório - Impossibilidade de amostragem
SPT Empíricos Difícil previsão do módulo de
deformabilidade
Cone Empíricos Difícil previsão do módulo de
deformabilidade
Pressiômetro E’ – Teoria da elasticidade
Epress. - empírico
Medida do comportamento
tensão x deformação
Placa E’ – Teoria da elasticidade
Eplaca. - empírico
Medida do comportamento
tensão x deformação
Os métodos que serão apresentados foram desenvolvidos estatisticamente por
acompanhamentos de recalques em fundações existentes ou por realização de ensaios e são
baseados no valor N medido no ensaio de SPT.
 Terzaghi e Peck – Modificado por Meyerhof (1965)
Este método é útil por poder ser aplicado rapidamente, porém, é bastante simplista e
conservador, sendo pouco aconselhável o seu uso na prática de engenharia.
ρi = 2(q/Nspt)
onde:
q - (kN/m2)
Nspt = média do número de golpes tomado da base da fundação até 1,5B abaixo da 
mesma.
ρi - (mm)
 Burland, Broms & de Mello (1977)
Para este método é utilizado um valor médio de SPT, obtido pela média aritmética
do número de golpe do nível da fundação até uma profundidade de 1,5B, sendo B a
largura da fundação.
 ρmax = q (0,32 B0,3)  para areias fofas ( Nspt < 10);
 ρmax = q (0,07 B0,3)  para areias medianamente compactas (10< Nspt < 30);
 ρmax = q (0,035 B0,3)  para areias compactas (Nspt > 30);
ρprovável = ½ ρmax
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Fundações – ENG01142 - 3 -
Sendo q expresso em (kPa) , ρ em (mm) e B em (m).
 Schultze e Sherif (1973)
Utilizando correlações estatísticas entre recalques e SPT, os autores desenvolveram
um método de estimativa de recalques que utiliza o comprimento, a largura e a
profundidade da fundação e a espessura da camada granular para a obtenção de um
coeficiente S, chamado coeficiente de recalque, utilizado na determinação do recalque.
onde:
S = coeficiente de recalque obtido no gráfico abaixo (cm3/kg)
ρi = recalque (cm)
Nspt – valor médio de SPT
D = profundidade da fundação (m)
B = largura da fundação (m)
L =comprimento da fundação (m)
σ = pressão de contato (kg/cm2)
ds espessura da camada granular compressível (m)
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)]/(4,01[
 
87,0 BDN
S
spt
i
+
=
σρ
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Quando a espessura da camada granular considerada é menor que o dobro da largura
da área carregada, os autores sugerem a utilização de fatores de redução obtidos da tabela 
abaixo.
 Método de Burlund & Burbidge (1985)
Os autores compilaram registros de recalques em uma base de dados de mais de 100
casos de obra. O tratamento estatístico dos resultados permitiu definir um recalque médio 
em areias normalmente adensadas.
onde:
ρi = recalque;
q = pressão média efetiva na fundação (kN/m2);
Ic = índice de compressão (Figura abaixo).
Na obtenção do índice de compressão, é necessário corrigir a medida de NSPT em 
dois casos particulares:
1) silte arenoso, abaixo do nível d’água: Ncorrigido= 15+0,5(Nmedido-15), para N>15
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ci IqB
7,0
=ρ 4,1/71,1 NI c =
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2) cascalho ou cascalho e areia: Ncorrigido= 1,25 Nmedido
A figura abaixo permite ainda determinar a profundidade de influência abaixo do
elemento de fundação, Z1, para casos nos quais NSPT é constante ou aumenta com a
profundidade. Para os casos em que o NSPT reduz com a profundidade, Z1 deve ser adotado
como o menor valor entre 2B ou a distância à camada rígida “incompressível” abaixo da
fundação.
Método de Burland & Burbidge (1945)
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EXERCÍCIO: 
A)Prova de carga contratada pelo Banco do Brasil na localidade de Tramandaí/RS.
Cálculo para a sondagem S1:
DADOS: D = 1,6m
B = 0,8m
qmáx = 200kPa
Terzaghi & Peck:
Nsptmédio= (12+16+24)/3 = 17,33
ρ = 2q/N
ρ = 2 x 200/17,33
ρ = 23,1mm
Burland, Broms & de Mello:
Nsptmédio= (12+16+24)/3 = 17,33
ρmáx = q(0,07B0,3)  10<N<30
ρmáx = 200(0,07 x 0,80,3)
ρmáx = 13,1mm
ρprovável = ρmáx/2 = 13,1 / 2 = 6,55mm
Schultze e Sherif:
Nsptmédio= (12+16+24)/3 = 17,33
ρ = (s . q)/(N0,87(1+0,4(D/B)))
ρ = (0,37 x 200)/(17,330,87(1+0,4(1,6/0,8)))
ρ = 3,44mm
Burland & Burbidge:
Nsptmédio= (12+16)/2 = 14
ρ = q’ B0,7Ic
ρ = 200 x 0,80,7 Ic
areia siltosa  N = 15+0,5(14-15) = 14,5
Ic = 1,71/14,51,4 = 0,0405
ρ = 6,92mm
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Recalque obtido na Prova de carga PC2: 3,85mm
B) Prova de Carga contratada pela RIOCEL RIO GRANDE CIA DE CELULOSE DO 
SUL, localizada em Guaíba/RS.
Cálculo para a sondagem S425:
DADOS: D = 2m
B = 0,71m
qmáx = 800kPa
Terzaghi & Peck:
Nsptmédio= (56+37)/2 = 46,5
ρ = 2q/N
ρ = 2 x 800/46,5
ρ = 34,4mm
Burland, Broms & de Mello:
Nsptmédio= (56+37)/2 = 46,5
ρmáx = q(0,035B0,3)  N<30
ρmáx = 800(0,035 x 0,710,3)
ρmáx = 25,27mm
ρprovável = ρmáx/2 = 25,27 / 2 = 12,63mm
Schultze e Sherif:
Nsptmédio= (56+37)/2 = 46,5
ρ = (s . q)/(N0,87(1+0,4(D/B)))
ρ = (0,32 x 800)/(46,50,87(1+0,4(2/0,71)))
ρ = 4,26mm
Burland & Burbidge:
Nsptmédio= 56  Z1 = 0,71m
ρ = q’ B0,7Ic
ρ = 800 x 0,710,7 Ic
Ic = 1,71/561,4 = 0,0061
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ρ = 3,84mm
Recalque obtido na Prova de carga PC1: 8,69mm
C) Prova de Carga contratada pelo Banco do Brasil na localidade Arroio do Tigre/RS.
Cálculo para a sondagem S5:
DADOS: D = 1,975m
B = φ = 0,8m
qmáx = 300kPa
Terzaghi & Peck:
Nsptmédio= (30+10)/2 = 20
ρ = 2q/N
ρ = 2 x 300/20
ρ = 30mm
Burland, Broms & de Mello:
Nsptmédio= (30+10)/2 = 20
ρmáx = q(0,07B0,3)  N<30
ρmáx = 300(0,07 x 0,80,3)
ρmáx = 19,6mm
ρprovável = ρmáx/2 = 19,6 / 2 = 9,8mm
Schultze e Sherif:
Nsptmédio= (30+10)/2 = 20
ρ = (s . q)/(N0,87(1+0,4(D/B)))
ρ = (0,37 x 300)/(200,87(1+0,4(1,975/0,8)))
ρ = 4,12mm
Burland & Burbidge:
Nsptmédio= 20  Z1 = 0,8m
ρ = q’ B0,7Ic
ρ = 300 x 0,80,7 Ic
N = 15+0,5(20-15) = 17,5
Ic = 1,71/17,51,4 = 0,031
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ρ = 8mm
Recalque obtido na Prova de carga PC2: 8,2mm
Cálculo para a sondagem S3:
DADOS: D = 2,65m
B = φ = 0,8m
qmáx = 300kPa
Terzaghi & Peck:
Nsptmédio= (59+31)/2 = 45
ρ = 2q/N
ρ = 2 x 300/45
ρ = 13,33mm
Burland, Broms & de Mello:
Nsptmédio= (59+31)/2 = 45
ρmáx = q(0,035B0,3)  N>30
ρmáx = 300(0,035 x 0,80,3)
ρmáx = 9,82mm
ρprovável = ρmáx/2 = 9,82 / 2 = 4,91mm
Schultzee Sherif:
Nsptmédio= (59+31)/2 = 45
ρ = (s . q)/(N0,87(1+0,4(D/B)))
ρ = (0,37 x 300)/(450,87(1+0,4(2,65/0,8)))
ρ = 1,74mm
Burland & Burbidge:
Nsptmédio= 59  Z1 = 0,8m
ρ = q’ B0,7Ic
ρ = 300 x 0,80,7 Ic
N = 15+0,5(59-15) = 37
Ic = 1,71/371,4 = 0,011
ρ = 2,8mm
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Recalque obtido na Prova de carga PC1 para qmáx: 3,15mm
D) Prova de Carga realizada por Roberto Cudmani (mestrado) em Cachoeirinha/RS.
Cálculo para a sondagem S3 e placa60120:
DADOS: D = 1,2m
B = φ = 0,6m
qmáx = 212,2kPa
Terzaghi & Peck:
Nsptmédio= 5
ρ = 2q/N
ρ = 2 x 212,2/5
ρ = 84,5mm
Burland, Broms & de Mello:
Nsptmédio= 5
ρmáx = q(0,32B0,3)  N<10
ρmáx = 212,2(0,32 x 0,60,3)
ρmáx = 58,2mm
ρprovável = ρmáx/2 = 58,2 / 2 = 29,1mm
Schultze e Sherif:
Nsptmédio= 5
ρ = (s . q)/(N0,87(1+0,4(D/B)))
ρ = (0,32 x 212,2)/(50,87(1+0,4(1,2/0,6)))
ρ = 9,29mm
Burland & Burbidge:
Nsptmédio= 5  Z1 = 0,6m
ρ = q’ B0,7Ic
ρ = 212,2 x 0,60,7 Ic
N = 15+0,5(5-15) = 10
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Ic = 1,71/101,4 = 0,068
ρ = 10,09mm
Recalque obtido na Prova de carga PLAC60120 para qmáx: 9mm
Cálculo para a sondagem S3 e placa40120:
DADOS: D = 1,2m
B = φ = 0,4m
qmáx = 238,8kPa
Terzaghi & Peck:
Nsptmédio= 5
ρ = 2q/N
ρ = 2 x 238,8/5
ρ = 95,5mm
Burland, Broms & de Mello:
Nsptmédio= 5
ρmáx = q(0,32B0,3)  N<10
ρmáx = 238,8(0,32 x 0,40,3)
ρmáx = 58mm
ρprovável = ρmáx/2 = 58 / 2 = 29mm
Schultze e Sherif:
Nsptmédio= 5
ρ = (s . q)/(N0,87(1+0,4(D/B)))
ρ = (0,3 x 238,8)/(50,87(1+0,4(1,2/0,4)))
ρ = 1,74mm
Burland & Burbidge:
Nsptmédio= 5  Z1 = 0,4m
ρ = q’ B0,7Ic
ρ = 238,8 x 0,40,7 Ic
N = 15+0,5(5-15) = 10
Ic = 1,71/101,4 = 0,068
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ρ = 8,56mm
Recalque obtido na Prova de carga PLAC40120 para qmáx: 8,5mm
Conclusão:
Como ferramenta para analisar os casos estudados, foi confeccionada a tabela
abaixo, expondo todos os recalques, tanto os calculados pelos métodos teóricos como os
obtidos em campo por provas de carga. No gráfico, após a tabela, temos, para cada
localidade, a razão entre recalque teórico e recalque real para cada método, o que nos
possibilita visualizar quais os métodos que se aproximam da realidade, e em que medida.
Terzaghi & Peck Burland, Broms & de Mello Schultze & Scherif Burland and Burbidge Prova de Carga
Tramandaí - S1 23,10 6,55 3,44 6,92 3,85
Tramandaí - S3 36,36 6,55 5,10 8,27 5,62
Guaíba - S425 34,40 12,63 4,26 3,84 8,69
Arroio do Tigre - S5 30,00 9,80 4,12 8,00 8,20
Arroio do Tigre - S3 13,33 4,91 1,74 2,80 3,15
Cachoeirinha - 
P60120 84,50 29,10 9,29 10,09 9,00
Cachoeirinha - 
P40120 95,50 29,00 8,00 8,56 8,50
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CÁLCULO DE RECALQUES EM SOLOS ARGILOSOS
Recalque em Argila – Imediato
Quando ocorrem carregamentos do tipo rápido (não drenado) em solos argilosos
saturados, utiliza-se a teoria da elasticidade para a previsão dos recalques imediatos
(distorção elástica) da camada.
O recalque vertical imediato de uma camada submetida a um carregamento superficial
q (tensão) pode ser obtido através da expressão:
 Teoria da Elasticidade – Camada infinita
Para uma sapata de diâmetro B apoiada em uma camada argilosa homogênea com
módulo de deformabilidade constante Es constante com a profundidade.
onde:
q = pressão média aplicada;
B = diâmetro ou menor dimensão da sapata;
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s
s
i IE
Bq 1 
2



−
=
νρ
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ν = coeficiente de Poisson;
Is = fator de influência que depende da forma e rigidez da sapata;
Es = módulo de Young.
Fatores de forma, Is, para carregamentos na superfície (Id = 1,0) de um meio de
espessura infinita (Ih = 1,0) estão mostrados na Tabela abaixo:
Fator de influência Is
Sapata Flexível Rígida
Forma Centro Borda Médio
Circular 1,00 0,64 0,85 0,79
Quadrada 1,12 0,56 0,95 0,99
L/B = 1,5 1,36 0,67 1,15
L/B = 2 1,52 0,76 1,30
L/B = 3 1,78 0,88 1,52
L/B = 5 2,10 1,05 1,83
L/B = 10 2,53 1,26 2,25
L/B = 100 4,00 2,00 3,70
Fatores de embutimento devem ser usados com restrições. Na realidade, o efeito da
profundidade se deve mais ao fato de se alcançar um material de diferentes propriedades do
que pelo efeito geométrico previsto nas soluções da Teoria da Elasticidade. Assim, é
recomendável desprezar este fator. 
 Teoria da Elasticidade – Camada finita
 Em muitos casos a camada de argila possui uma espessura finita, sobreposta a um
material que pode ser considerado como rígido (rocha ou areia muito compacta). Nesse
caso a recalque imediato em uma camada argilosa é dado pela equação (Janbu et al, 1959).
 onde:
 Iu = fator de influência dado pelo produto de µo por µ1
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s
oiu
s
i E
BqI
E
Bq 1µµρρ ==
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Módulo de deformabilidade e Coeficiente de Poisson
Correlações empíricas
 Argilas não-drenadas
 Eu/Su = 400 a 500 (pequenas deformações, alto FS)
 Demais solos:
 Es = α qc
 qc = K Nspt
 Es = α K Nspt
* Ensaios de laboratório, ensaios de campo (pressiômetro e placa) são meios confiáveis de 
determinação de módulo.
Coeficientes α e K (Teixeira & Godoy, 1996)
Solo α
Areia 3
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Silte 5
Argila 7
Solo K (MPa)
Areia com pedregulho 1,1
Areia 0,9
Areia Siltosa 0,7
Areia Argilosa 0,55
Silte arenoso 0,45
Silte 0,35
Argila arenosa 0,30
Silte argiloso 0,25
Argila siltosa 0,20
Coeficientes ν (Teixeira & Godoy, 1996)
Solo ν
Areia pouco compacta 0,2
Areia compacta 0,4
Silte 0,3 a 0,5
Argila saturada 0,5
Argila não Saturada 0,1 a 0,3
Teoria do Adensamento
onde:
e = índice de vazios;
H = espessura da camada
mv = coeficiente de compressibilidade volumétrica;
∆p = variação da tensão efetiva.
Argilas Normalmente adensadas (σ’v,0=σ’v,a):
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pva
o
a
Hm
H
e
e
∆=
+
∆
=
ρ
ρ
1
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Ensaio oedométrico em argila (a) normalmente adensada e (b) sub-adensada
Neste caso a expressão aplicada é:
onde:
e0 = incide de vazios inicial;
H = espessura da camada
Cc = índice de compressibilidade;
σ’v,0 = tensão efetiva inicial;
σ’v,f = tensão efetiva final.
Na Figura acima está mostrada a curva obtida em laboratório e aquela que seria
obtida sem amolgamento, segundo Schmertmann (1955). Nesta figura está também
indicada a obtenção da tensão vertical de pré-adensamento, σ’v,a , pelo método de
Casagrande.
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



+
= '
0,
'
,log
1 v
fv
o
a He
Cc
σ
σ
ρ
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Argilas Sub-adensadas (σ’v,0>σ’v,a):
Neste caso, a expressão utilizada é:
onde:
e0 = incide de vazios inicial;
H = espessura da camada
Cc = índice de compressibilidade;
σ’v,0 = tensão efetiva inicial;
σ’v,a = tensão de pré-adensamento.
Argilas Sobre-adensadas (σ’v,0<σ’v,a): Figura abaixo (a)
Neste caso, a expressão utilizada vai depender de se a pressão final ultrapassa ou
não a tensão de pré-adensamento. Têm-se as seguintes possibilidades:
• Caso σ’v,f < σ’v,a (figura abaixo caso (b)):
• Caso σ’v,f > σ’v,a (figura abaixo caso (c)):
Os casos mais comuns de sobre-adensamento são processos naturais, tais como: erosão,
elevação do nível d’água; processos artificiais, como: sobre-aterros, rebaixamento
temporário do nível d’água (processos para tirar proveito do sobre-adensamento);
escavações (para implantação de fundações “compensadas”); e envelhecimanto (aging).
UFRGS – Escola de Engenharia



+
= '
,
'
,log
1 av
fv
o
a He
Cc
σ
σ
ρ




+
= '
0,
'
,log
1 v
fv
o
r
a He
C
σ
σ
ρ




+
+



+
= '
,
'
,
'
0,
'
, log
1
log
1 av
fv
o
c
v
av
o
r
a He
C
H
e
C
σ
σ
σ
σ
ρ
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Ensaio oedométrico em argila sobre-adensada.
Segundo Skempton e Bjerrum (1957), o recalque final de uma fundação sobre argila
saturada pode ser estimado pela soma do recalque instantâneo (não-drenado) com o
recalque por adensamento 3-D. Skempton e Bjerrum (1957) propuseram que o resultado do
cálculo 1-D (recalque instantâneo convencional) fosse corrigido por um fator μ. Assim:
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calculadocorrigido aa
ρµρ .=
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Onde μ depende do parâmetro de poro-pressão A (que é função do tipo de solo e do nível 
de carregamento) e da geometria do carregamento, sendo fornecido pelo ábaco abaixo.
Fator de correção μ (Skempton e Bjerrum, 1957)
Recalques Secundários:
É interessante notar que o ensaio de adensamento inclui uma parcela de deformação
viscosa (creep), comumente chamada de adensamento secundário. As deformações
viscosas são usualmente admitidas após cessar o processo de dissipação dos excessos de
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poro-pressão, embora na realidade ocorram ao mesmo tempo. Assim, quanto maior for o
tempo em que uma amostra é mantida em carga, maior será a parcela da deformação
viscosa incorporada. 
A terceira parcela dos recalques de uma fundação a ser considerada decorre dessas
deformações que continuam se processando nos solos argilosos muito plásticos e orgânicos
após a dissipação da poro-pressão. A experiência mostra que os recalques secundários
evoluem lenta e linearmente com o logaritmo do tempo, e são calculados pela expressão:
Sendo: 
Ca = índice de compressão secundária;
ts = período de tempo de interesse, normalmente considerado como sendo o tempo
de vida útil da obra considerada;
tr = tempo de ocorrência do recalque primário.
O índice de compressão secundária, Ca, é tomado como sendo a deformação
específica por um ciclo do logaritmo do tempo no gráfico recalque x log tempo.
Valores típicos do índice de compressão secundária são:
• Argilas pré-adensadas (OCR>2)  Ca<0,001
• Argilas normalmente adensadas e de atividade normal  Ca=0005 a 0,02
• Argilas muito plásticas e orgânicas  Ca>0,03
• Turfas  Ca>0,08
RECALQUES LIMITES
De acordo com a NBR 6122/96, a tensão admissível e a carga admissível dependem
da sensibilidade da construção projetada aos recalques, especialmente aos recalques
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



=
r
s
as t
t
HC logρ
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diferenciais, os quais geralmente são os que podem prejudicar sua estabilidade ou
funcionamento.
A B C D
SP1 SP2 SP4SP3
ESTRUTURA
minρ
ρmax
α
φmax
max
δmax
LAB
SP1
A
SP2
max∆
ESTRUTURA
SP4SP3
D
max
SP1
A
β
SP3SP2
ωmaxB C
ESTRUTURA
SP4
D
ωmax
Com base em observações de cerca de uma centena de edifícios, Skempton &
MacDonald (1956), associaram a ocorrência de danos com valores limite para distorção
angular β = δ/ℓ, em que δ é o recalque diferencial entre dois pilares e ℓ a distância entre
eles.
UFRGS – Escola de Engenharia
Fundações – ENG01142 - 23 -
Segundo Skempton & MacDonald (1956):
δ/ℓ = 1:300 – trincas em paredes de edifícios
δ/ℓ = 1:150 – danos estruturais em vigas e colunas de edifícios correntes.
Bjerrum (1963) e Vargas e Silva apresentam uma relação mais completa dos valores
de distorções angulares e danos associados:
1/100 1/200 1/300 1/400 1/500 1/600 1/700 1/800 1/900 1/1000
Limite a partir do qual 
são temidas dificuldades 
com máquinas sensíveis 
a recalques.
Limite de perigo para pórticos com 
contraventamento.
Edifícios estreitos: não são produzidos 
danosou inclinações.
Limite de segurança para edifícios em 
que não são admitidas fissuras.
Edifícios largos: não são produzidos 
danos ou inclinações.
Edifícios largos (B>15m) fissuras na alvenaria
Edifícios estreitos (B<15m) fissuras na alvenaria
Limite em que são esperadas dificuldades com pontes rolantes.
Limite em que são esperadas as primeiras fissuras em paredes divisórias.
Edifícos estreitos: fissuras na estrutura e pequenas inclinações.
Limite em que o desaprumo de edifícios altos e rígidos se torna visível.
Edifícios estreitos: fissuras na estrutura, inclinação notável, necessidae de reforço.
Edifícios Largos: fissuras graves, pequenas inclinações.
Limite de segurança para paredes Flexíveis de alvenaria (h/l <1/4).
Limite em que são temidos danos estruturais nos edifícios em geral.
Edifícios largos: fissuras na estrutura, inclinação notável, necessidade de reforço.
Bjerrum Vargas e Silva
UFRGS – Escola de Engenharia
Fundações – ENG01142 - 24 -
Recalques totais limites
Para estruturas usuais de concreto e de aço, são recomendados os seguintes valores
limite de recalque totais:
 Areias: ρmax = 25 mm (Terzaghi & Peck 1967)
 ρmax = 40 mm para sapatas isoladas (Skempton & MacDonald 1956)
 ρmax = 40 a 65 mm para radiers (Skempton & MacDonald 1956)
 Argilas: ρmax = 40 mm (Terzaghi & Peck 1948)
 ρmax = 65 mm para sapatas isoladas (Skempton & MacDonald 1967)
 ρmax = 65 a 100 mm para radiers (Skempton & MacDonald 1956)
Terzaghi & Peck (1967) recomendam valores admissíveis para o recalque diferencial 
e total em areias de:
 δ (recalque diferencial) = 20 mm
 ρ (recalque total) = 25 mm 
A prática brasileira tem adotado:
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Fundações – ENG01142 - 25 -
 ρmax = 25 mm
UFRGS – Escola de Engenharia
	Recalques de Fundações Diretas
	Introdução
	Três parcelas contribuem para recalques de Fundações diretas
	t = i + a + s
	onde:
	t = recalque total
	i = recalque imediato (resultante das deformações do solo a volume constante)
	a = recalque por adensamento (resultante da dissipação de pressões neutras em solos argilosos)
	s = recalque secundário ou “creep” (varia com o tempo, porém a pressões efetivas constantes)
	Cálculo dos recalques
	i = Teoria da elasticidade ou métodos empíricos
	Parâmetros Elásticos obtidos por:
	Prova de carga de placa;
	Ensaios de laboratório;
	Sondagens (correlações).
	a = Teoria do adensamento
	Parâmetros de adensamento obtidos por:
	Ensaio de adensamento;
	Correlação com limites de Atterberg;
	Tempo de adensamento ensaio de CPTU.
	s = Métodos empíricos ou Elementos finitos.
	A capacidade de suporte de solos granulares, não é normalmente o fator crítico de projeto de fundações superficiais, mas sim o máximo recalque admissível. São exceção os casos de pequenas fundações (<1m de largura) em solos fofos.
	Terzaghi e Peck – Modificado por Meyerhof (1965)
	i = 2(q/Nspt)
	onde:
	q - (kN/m2)
	Nspt = média do número de golpes tomado da base da fundação até 1,5B abaixo da mesma.
	i - (mm)
	Burland, Broms & de Mello (1977)
	max = q (0,32 B0,3)  para areias fofas ( Nspt < 10);
	max = q (0,07 B0,3)  para areias medianamente compactas (10< Nspt < 30);
	max = q (0,035 B0,3)  para areias compactas (Nspt > 30);
	provável = ½ max
	Schultze e Sherif (1973)
	onde:
	S = coeficiente de recalque obtido no gráfico abaixo (cm3/kg)
	i = recalque (cm)
	Nspt – valor médio de SPT
	D = profundidade da fundação (m)
	B = largura da fundação (m)
	L =comprimento da fundação (m)
	 = pressão de contato (kg/cm2)
	ds espessura da camada granular compressível (m)
	Método de Burlund & Burbidge (1985)
	i = recalque;
	q = pressão média efetiva na fundação (kN/m2);Ic = índice de compressão (Figura abaixo).
	Recalque em Argila – Imediato
	Teoria da Elasticidade – Camada infinita
	onde:
	q = pressão média aplicada;
	 = coeficiente de Poisson;
	Is = fator de influência que depende da forma e rigidez da sapata;
	Es = módulo de Young.
	Fator de influência Is
	Sapata Flexível
	Rígida
	Forma
	Centro
	Borda
	Médio
	Circular
	1,00
	0,64
	0,85
	0,79
	Quadrada
	1,12
	0,56
	0,95
	0,99
	L/B = 1,5
	1,36
	0,67
	1,15
	L/B = 2
	1,52
	0,76
	1,30
	L/B = 3
	1,78
	0,88
	1,52
	L/B = 5
	2,10
	1,05
	1,83
	L/B = 10
	2,53
	1,26
	2,25
	L/B = 100
	4,00
	2,00
	3,70
	Teoria da Elasticidade – Camada finita
	Em muitos casos a camada de argila possui uma espessura finita, sobreposta a um material que pode ser considerado como rígido (rocha ou areia muito compacta). Nesse caso a recalque imediato em uma camada argilosa é dado pela equação (Janbu et al, 1959).
	onde:
	Iu = fator de influência dado pelo produto de o por 1
	Módulo de deformabilidade e Coeficiente de Poisson
	Correlações empíricas
	Argilas não-drenadas
	Eu/Su = 400 a 500 (pequenas deformações, alto FS)
	Demais solos:
	Es =  qc
	qc = K Nspt
	Es =  K Nspt
	* Ensaios de laboratório, ensaios de campo (pressiômetro e placa) são meios confiáveis de determinação de módulo.
	Coeficientes a e K (Teixeira & Godoy, 1996)
	Coeficientes n (Teixeira & Godoy, 1996)
	Teoria do Adensamento
	Recalques Limites
	De acordo com a NBR 6122/96, a tensão admissível e a carga admissível dependem da sensibilidade da construção projetada aos recalques, especialmente aos recalques diferenciais, os quais geralmente são os que podem prejudicar sua estabilidade ou funcionamento.
	Com base em observações de cerca de uma centena de edifícios, Skempton & MacDonald (1956), associaram a ocorrência de danos com valores limite para distorção angular β = d/ℓ, em que d é o recalque diferencial entre dois pilares e ℓ a distância entre eles.
	Segundo Skempton & MacDonald (1956):
	d/ℓ = 1:300 – trincas em paredes de edifícios
	d/ℓ = 1:150 – danos estruturais em vigas e colunas de edifícios correntes.
	Bjerrum (1963) e Vargas e Silva apresentam uma relação mais completa dos valores de distorções angulares e danos associados:
	Recalques totais limites
	Para estruturas usuais de concreto e de aço, são recomendados os seguintes valores limite de recalque totais:
	Areias: rmax = 25 mm (Terzaghi & Peck 1967)
	rmax = 40 mm para sapatas isoladas (Skempton & MacDonald 1956)
	rmax = 40 a 65 mm para radiers (Skempton & MacDonald 1956)
	Argilas: rmax = 40 mm (Terzaghi & Peck 1948)
	rmax = 65 mm para sapatas isoladas (Skempton & MacDonald 1967)
	rmax = 65 a 100 mm para radiers (Skempton & MacDonald 1956)
	Terzaghi & Peck (1967) recomendam valores admissíveis para o recalque diferencial e total em areias de:
	d (recalque diferencial) = 20 mm
	r (recalque total) = 25 mm
	A prática brasileira tem adotado:
	rmax = 25 mm