Aula_5_ Meteorologia_Climatologia_UnB_2014_2

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UNIVERSIDADE de BRASÍLIA 
138037 - Geografia Física 2: Meteorologia e Climatologia. 
Responsável: Prof. Dr. Fábio Cunha Conde, Departamento de Geografia. 
Aula – 5 Radiação solar. Balanço de radiação. 
Radiação Solar e Terrestre 
1.1 Sol como Fonte de Energia 
O sol fornece 99,97 % do calor necessário para os processos físicos que 
acontecem no sistema terra – atmosfera. A cada minuto, o sol irradia 
aproximadamente 56 x 1026 Cal de energia. Em termos de energia por unidade 
de área e de tempo incidente em uma superfície esférica, concêntrica com o 
sol e de raio 1,5 x 1013 cm (distância média entre o sol e a terra) a energia é 
igual: 
 
1
213
126
min0,2
105,14
min1056 




 ly
cm
Cal
S

(1) 
onde S (1,97 ly min-1) é a constante solar, definida como o fluxo de radiação 
solar que chega ao topo da atmosfera terrestre e é recebido em uma superfície 
perpendicular a direção do sol à distância média entre o sol e a terra. 
A energia total interceptada pela terra por unidade de tempo é igual à 
.a2.S onde a é o raio médio da terra (a = 6,37 x 108 cm), logo:
.a2.S = 2,55 x 10 18 cal.min-1 = 3,67 x 1021 cal.dia-1
Esta energia é espalhada uniformemente sobre toda a superfície 
terrestre (a terra gira). A quantidade de energia recebida por unidade de área e 
tempo no topo da atmosfera (Qtopo) é um quarto da constante solar, ou seja: 
 
11
2
2
.236min.5,0
44
  anoklyly
S
a
Sa
Qtopo 
 (1.1) 
 
 Na realidade a distribuição não é uniforme, o valor anual no equador é 
cerca de 2,4 vezes maior que perto dos pólos. 
 
 
1.2 Leis da Radiação 
 
1.2.1 Lei de Kirchhoff: 
 Para certo comprimento de onda e temperatura, a absorvidade de um 
material é igual a sua emissividade (E), ou seja: a = E . Embora a terra em 
valor absoluto quase não emita energia, ela ainda é um eficiente absorvedor 
nesse comprimento de onda. 
 
1.2.2 Lei de Beer. 
 Suponhamos que entre uma camada (1) e (2), haja um meio 
homogêneo. A absorção nesse meio será diretamente proporcional a 
espessura da camada e a intensidade da radiação incidente (I(x)), ou seja: 
 
 
 dxIKdI 
 (1.2) 
 
onde K representa um coeficiente de absorção da camada e  é a densidade 
da substância. Integrando-se a equação (1.2), tem-se: 
 


x
dxk
oeII
0


 (1.3) 
 
Esta expressão é conhecida como a lei de Beer. Definindo espessura óptica 
como: 
 

x
dxu
0

 (ML-2) (1.4) 
 
ou seja, a massa do material absorvente pelo qual a radiação passa. Se a 
espessura óptica total for u*, a transmissividade monocromática (), pode ser 
expressa por: 
 
 

 =   *2 uK
o
e
I
xI


 
 (1.5) 
 
se a refletividade da camada for igual a zero, então: 
 a = 1 -  = 1 – e-Ku* (1.6) 
 
1.2.3 Equação de Shwarzschild 
 
 Considera-se um feixe de radiação de intensidade I passando por uma 
camada onde tanto a absorção como emissão, acontecem de acordo com as 
equações (1.2) e (1.4), a radiação absorvida em uma espessura óptica, du, 
pode ser expressa por KIdu. A lei de Kirchhoff exige que a emissão na 
camada seja KI*du onde I* representa a intensidade monocromática do 
corpo negro. O saldo de intensidade total será: 
 
 
 * IIK
du
dI

 (1.7) 
 
A equação acima é conhecida como equação de Shwarzschild e pode ser 
integrada caso a temperatura e o coeficiente de absorção, a forem 
conhecidos. 
 
1.2.4 Lei de Planck. 
 A lei de Planck pode ser escrita sob forma de uma equação que 
estabelece a distribuição do fluxo de energia emitida por um corpo negro em 
função do comprimento de onda e da temperatura do corpo negro: 
 
 
   12
5
1 1exp
  TCCI 
 (1.8) 
 
onde I é o fluxo de energia emitida na banda de  a ( + d), T é a 
temperatura absoluta, em graus Kelvin, do corpo negro e C1 e C2 são 
constantes. Como existe uma relação entre comprimento de onda e freqüência 
(), ( = C), a lei de Planck pode ser escrita em termos de freqüência: 
 
   143 1exp
3 
 TCCI 
 (1.9) 
 
onde C3 e C4 são constantes. E é o fluxo de energia emitida pelo corpo negro 
na banda de freqüência  a  + d. que é diferente da energia emitida em uma 
largura de banda d. A relação entre essas energias é: 
 
 
I
C
I
2
 
 (1.10) 
 
 A distribuição do fluxo de energia de um corpo negro de acordo com a 
Lei de Planck é usualmente representada em um gráfico I versus . A figura 1 
mostra I do corpo negro a diferentes temperaturas. A área sob uma dessas 
curvas, como exemplo 6000º K, determina o fluxo total de energia emitida por 
todos comprimentos de onda, que é obtida por integração da lei de Planck. 
 
 
Figura 1: distribuição da densidade do fluxo de radiação por unidade de 
comprimento de onda () para três temperaturas (lei de Planck). 
 
 
1.2.5 Lei de Stefan-Boltzmam 
 
 Esta lei estabelece que o fluxo de energia emitida por um corpo negro é 
proporcional a quarta potência da temperatura absoluta. No caso do corpo em 
questão não ser um corpo negro a lei de Stefan–Boltzmam é escrita: 
 I = ET4 (1.11) 
 
Onde E é a emissividade do corpo em questão e  é a constante de Stefan–
Boltzmam. O comprimento de onda no qual o fluxo de energia é máximo pode 
ser achado diferenciando a lei de Planck com respeito a . O resultado é 
conhecido como Lei de Wien é escrito: 
 
 máxT = const. (1.12) 
 
Onde: const. = 0,2884 cm.ºK = 2884  ºK 
 
1. 3. Absorção e Emissão de Radiação. 
 
 Radiação é absorvida quando passa através de matéria, e a fração 
absorvida é uma característica do material. A razão da radiação absorvida para 
a radiação incidente a um certo comprimento de onda é chamada de 
absorvidade monocromática (a) e usualmente é em função do comprimento 
de onda. Um corpo com absorvidade igual a unidade para todos os 
comprimentos de onda é chamado de corpo negro. Perfeitos corpos negros 
não existem na natureza, mas eles se aproximam bem do corpo negro ideal 
especialmente no infravermelho. Da radiação incidente que não é absorvida, 
parte é transmitida e parte é refletida. O quociente da radiação refletida para a 
incidente é chamada de refletividade monocromática (r) e o quociente da 
transmitida para a incidente é chamado de transmissividade monocromática 
(T). As três razões estão relacionadas por: 
 
 a+ r + T = 1 (1.13) 
Para um corpo negro r = T = 0, ou seja a = 1 para todos comprimentos de 
onda. 
 
 
1.4 Radiação Solar no topo da atmosfera. 
 
 A quantidade de radiação solar incidente no topo da atmosfera depende 
do ano, hora do dia e latitude. Seja Ah um elemento de área paralelo a 
superfície da terra no topo da atmosfera e An sua projeção num plano normal 
aos raios solares num dado instante, logo: 
 
 
AhAnZ cos
 (1.14) 
 
Onde z é o ângulo Zenital do sol, ou seja o ângulo que o sol faz com a vertical 
do local. A quantidade de energia que passa através da área Ah deve ser igual 
a que passa por An. Usando a definição da constante solar tem-se: 
 
 
AhQAn
d
d
S S
´
2








 (1.15) 
 
onde d e d são respectivamente as distâncias instantânea e a média entre o sol 
e a terra, Q é o fluxo num dado instante de radiação solar através da área Ah. 
Combinando as duas equações acima, o resultado é: 
 
 
Z
d
d
SQS cos
2
[








 (1.16) 
 
O ângulo Zenite do Sol não é, em geral, medido diretamente e deve ser 
determinado a partir de outros ângulos conhecidos; na figura 2 (Humphys, 
1940) P é o ponto de observação no topo da atmosfera e OV, o Zenite através 
desse ponto. Se o Sol estiver na direção OS ou PS, o plano formado por OV e 
OS interceptará a superfície da terra em um grande círculo e o ângulo VOS, 
medido pelo arco PX desse círculo, é igual a distância angular Sol – Zenite. 
No triângulo esférico NPX, o arco NX (X é o subponto do Sol) é igual a 
90º menos a declinação solar , ou seja a distância angular do subponto X ao 
equador (positivo para hemisfério norte e negativo no sul). Finalmente o arco 
NP é igual a 90º menos a latitude  do ponto de observação e o ângulo h que é 
o ângulo horário ou o ângulo que a terra deve girar para trazer o ponto P 
diretamente sob o Sol (P  X). Da trigonometria esférica tem-se: 
 
 
coshcossensencos  Z (1.17) 
 
A declinação solar () é em função do dia do ano e independe da 
localização do ponto de observação. Varia de 23º 27’ em 21 de junho a - 23º 
27’ em 22 de dezembro. O ângulo horário é zero ao meio dia solar, isto é 
quando o sol está diretamente ao sul ou norte do ponto de observação e 
aumenta de 15º para cada antes ou depois do meio dia solar (sol a pino). As 
0600hs, por exemplo, o ângulo horário é 90º, utilizando a equação (1.17). 
Nos pólos o ângulo de elevação do sol é sempre igual ao ângulo de 
declinação e durante 6 meses de luz solar, o sol circula acima do horizonte, 
nunca se elevando mais do que 23,5º. A transição entre o dia e a noite polar 
ocorre nos equinócios (20 de março e 23 de setembro), quando a  = 0º e o 
caminho do sol coincide com o horizonte. 
Com o sol a pino (meio dia solar) em qualquer latitude cosh = 1, onde P 
 X e Z =  -  e cosZ = sensen + coscos = cos ( - ). 
Ao nascer e ao por do sol em qualquer latitude, exceto nos pólos cosZ = 
0, h = H = período de meio dia e cosH = -tantan. O período de meio dia será 
de 6 horas se tan = 0 (no equador todos dias) ou tan = 0 (nos equinócios em 
todas as latitudes exceto nos pólos). A latitude da noite polar pode ser 
calculada, tendo H = 0 na equação (1.15). 
Então: tan = - cot  (  0) e a latitude da noite polar é igual a 90º - () 
no inverno. 
 A radiação solar total inicidente numa superfície horizontal no topo da 
atmosfera (QS) pode ser determinada somando ou integrando equação (1.15) 
do nascer ou por do sol. O resultado é: 
 
 2
1 1440








 

d
d
SdtQQ
H
H
Ss 
(Hsensen + cossenH) ly/dia (1.18) 
 
 
Figura 2: Relação entre o ângulo solar (Z), a latitude (), a declinação solar (), 
o ângulo hora (H) e o azimute do sol (a). 
 
1.5 Atenuação da Radiação na Atmosfera 
 
 A radiação electromagnética ao atravessar um meio gasoso é absorvida, 
espalhada e refletida, parte do espalhamento retorna para o espaço (brilho da 
terra) e parte é dirigida em direção ao chão. A quantidade e direção do 
espalhamento depende da razão entre o diâmetro das partículas presentes e 
do comprimento de onda considerado. Se a razão é pequena, a quantidade 
espalhada é proporcional a 1/4. Este é o chamado espalhamento de Rayleigh. 
O exemplo típico é moléculas de átomos presentes no ar espalhando radiação 
visível. Os comprimentos de ondas menores são espalhados mais 
eficientemente pelas moléculas ou seja o azul mais do que o amarelo e 
vermelho; é por isso que o céu é azul. 
 A medida que o diâmetro das partículas cresce o espalhamento se torna 
mais e mais independente do comprimento de ondas, até que para partículas 
suficientemente grandes comparadas com os comprimentos de onda, o 
espalhamento é neutro isto é igual para todos os . Este é o chamado 
espalhamento de Mie. Exemplo típico quando as gotas de água atingem um 
diâmetro muito maior que os comprimentos de ondas do visível, a luz 
espalhada aparece branca como no caso de nuvens e nevoeiro ou neblina. 
 A absorção na atmosfera depende do gás e de sua quantidade presente 
na atmosfera. Não sendo verdadeiros corpos negros, os gases não absorvem 
igualmente em todos os comprimentos de ondas e sim apresentam espectros 
de absorção. A figura 3 apresenta os espectros dos gases absorventes mais 
importantes na atmosfera. A parte inferior da figura mostra a soma dos bandas 
de absorção, ou seja, a absorção da atmosfera. 
 Existem quatro pontos importantes a serem observados: 
 Na região do ultravioleta (0,1 a 0,3): o ozônio é o principal absorvente, 
protegendo dos raios UV que são letais a vida vegetal e animal; 
 Cerca de 70% da energia solar está concentrada entre 0,3 e 0,7. A 
atmosfera absorve muito pouco nessa banda, permitindo que grande parte 
da energia solar chegue a superfície da terra; 
 Cerca de 8 a 14, com excessão de uma pequena banda de absorção do 
ozônio, centrada a 9,6, a atmosfera quase não absorve. Essa banda é 
chamada de “ janela da atmosfera” pois o sistema terra–atmosfera perde 
energia para o espaço mantendo assim o equilíbrio térmico do planeta, 
válido para uma atmosfera limpa. Se nuvens ou poluentes estiverem 
presentes, eles tendem a absorver a radiação proveniente da superfície e 
emite proporcionalmente a sua temperatura. 
 Acima de 14, a atmosfera é quase que totalmente opaca a radiação de 
onda longa ou infravermelho. 
Em resumo, a atmosfera é muito mais transparente à radiação visível 
que à infravermelha. Isto faz com que o sistema terra - atmosfera “aprisione” 
energia solar. Esse efeito é conhecido como efeito estufa (“greenhouse”). 
Radiômetros a bordo de satélites utilizam-se basicamente da Lei Stefan 
– Boltzman e das sondas de absorção para determinarem temperaturas da 
superfície e de outras camadas da atmosfera. 
 
 
Figura 3: Absorvidade da radiação solar para os gases e a distribuição relativa 
das densidades de fluxo de radiação solar (6000ºK) e terrestre (254ºK). 
 
1.6 Radiação e o sistema Terra – Atmosfera. 
 
 A radiação solar recebida pela terra é parcialmente refletida e 
parcialmente absorvida. Em um período longo, a energia absorvida deve ser 
igual a emitida pela terra – atmosfera para o espaço. Se não, a temperatura 
média da terra estaria aumentando ou diminuindo. 
 A atmosfera recebe calor da radiação solar de onda curta, da radiação 
terrestre de onda longa e ainda da convecção, pela qual as correntes verticais 
de ar ascendente libertam energia calorífica (sensível ou latente) da superfície 
do Globo. A atmosfera perde calor irradiando para cima, para o espaço, para 
baixo e para o Globo. Sem esta convecção a superfície do Globo terrestre 
deveria estar muito mais quente, cerca de 67ºC, em vez de 15ºC, para poder 
emitir radiação suficiente para compensar o balanço do equilíbrio térmico. 
 O espectro terrestre é diferente do solar como pode ser visto na figura 3. 
Nesse caso o sistema terra – atmosfera é considerada como um corpo negro a 
temperatura 254ºK. Note-se que o comprimento de onda para a superfície para 
o qual o fluxo emitido é máximo (lei de Wien) é 10 . As duas curvas estão 
claramente separadas em duas bandas espectrais uma acima e outra abaixo, 
por esta razão chama-se a radiação recebida do sol por ondas curtas e a 
radiação emitida pelo sistema Terra–atmosfera de ondas longas ou irradiação 
infravermelha. 
 Atualmente, os satélites podem dizer-nos como é que esta radiação de 
onda longa é distribuída, através de medições das imagens no infravermelho. 
As observações mostram que as quantidades são as mais altas nas regiões 
desérticas, menores nas latitudes médiase as mais baixas nas regiões polares. 
 
1.7 Interação da radiação solar com a superfície terrestre. 
 
 A radiação solar absorvida na superfície da terra é um dos fatores 
primordiais na determinação do clima das regiões. A maneira de se determinar 
a quantidade de radiação absorvida por uma superfície é medindo a radiação 
que essa superfície reflete. A razão da radiação refletida pela incidente é 
chamada de albedo (refletividade da superfície na banda de ondas curtas) da 
superfície. 
 A atmosfera, sem presença de nuvens, é praticamente transparente as 
ondas curtas (SWR), a radiação refletida é parcialmente mandada de volta para 
o espaço, pois dessa radiação é espalhada de volta para o espaço, pois parte 
dessa radiação é espalhada em direção ao chão. O valor do albedo do sistema 
terra-atmosfera é de 30%. Se por exemplo, aumenta a nebulosidade da terra, 
diminui a quantidade de energia absorvida pela terra e consequentemente a 
temperatura média do globo, pois menos energia ficaria disponível para os 
processos físicos que ocorrem na atmosfera, tendo consequência do aumento 
da cobertura de gelo nos oceanos. 
 
 
1.7.1 Balanço Terra – Atmosfera: ganhos. 
 
 Todos os orçamentos são uma questão de entrada e saída. Neste caso, 
as entradas são a radiação recebida do Sol e as saídas são a perda de 
radiação pela Terra. A longo prazo, estas quantidades deveriam equilibrar-se, 
mas no decurso da história da Terra é sabido que deve ter havido pequenos 
desequilíbrios, como evidenciam as ocorrências de idades do gelo. 
 O sol emite radiação de onda curta a uma razão que varia pouco, pelo 
que é designada constante solar. Esta emissão fornece a energia para toda a 
vida natural e movimentos no nosso planeta. Quando atinge a Terra a radiação 
solar é refletida, retrodifundida e absorvida por vários componentes: 6% é 
retrodifundida para o espaço pelo próprio ar, 20% é refletida pelas nuvens e 4% 
pela superfície do Globo. Deste modo, 30% da radiação perde-se para o 
planeta por estes processos que, coletivamente, constituem o albedo. As 
nuvens absorvem 3% da radiação solar restante, ao passo que o vapor d’ 
água, as poeiras e outros componentes no ar contabilizam 16%. O resultado de 
todas estas interferências atmosféricas é garantir que apenas 51% da radiação 
solar incidente atinja verdadeiramente a superfície do Globo (figura 4). 
 Esta quantidade é apenas uma média e dissimula as variações na 
quantidade de radiação solar que chega ao solo em diferentes pontos do 
planeta. Devido a Terra ser esférica, as regiões tropicais são atingidas por três 
vezes à distribuição da nebulosidade, as regiões equatoriais recebem metade 
da radiação solar do que a recebida pelos desertos quentes e secos, onde 
cerca de 80% da radiação total que penetra na atmosfera atinge o solo. E nas 
latitudes médias nubladas a radiação solar recebida no solo é somente um 
terço da que se encontra nos desertos. 
 
 
 
1.7.2 Balanço Terra – Atmosfera: perdas. 
 
 A entrada da radiação solar tem de ser equilibrada por uma saída de 
calor enviado pela Terra, o que resulta de radiação pela atmosfera. 
 Ao contrário da radiação de onda curta, a radiação da Terra ocorre sob a 
forma de onda longa e é por isso muito mais absorvida pelo vapor d’água e 
dióxido de carbono existentes na atmosfera. Da radiação emitida pelo globo 
terrestre (a parte sólida da Terra), cerca de 90% é absorvida pela atmosfera, 
que irradia cerca de 80% de novo para o solo. Deste modo, a atmosfera atua 
como uma cobertura ou como o vidro de uma estufa. Como resultado, apenas 
uma pequeníssima quantidade da radiação terrestre se escapa diretamente 
para o espaço (figura 4). 
 
 
Figura 4: Balanço da entrada e saída de radiação na interação superfície e 
atmosfera. 
 
1.7.3 Balanço do “orçamento” energético. 
 
 A terra mantém um equilíbrio energético com o espaço, num 
“orçamento” em que a atmosfera tem um papel importante. Pode-se considerar 
que o orçamento energético, ou calor, funciona na atmosfera, pois é a causa 
fundamental das condições meteorológicas. 
 Deixando de lado o papel da convecção nesta transferência de calor, 
pode-se considerar o balanço entre a radiação que entra e a que sai, 
conhecida por radiação resultante. Interessa aqui ver qual á a distribuição da 
radiação, quer para a superfície do globo terrestre, quer para atmosfera. Estas 
considerações conduzem sucessivamente para a radiação resultante para o 
sistema Globo – atmosfera no seu todo. 
 Entre 80ºN e 80ºS a superfície do Globo tem radiação resultante 
positiva, quer dizer, recebe mais do que perde. Esta radiação resultante 
positiva é particularmente alta nos trópicos. A atmosfera, por outro lado, tem 
balanço negativo da radiação resultante, o qual não varia com a latitude. 
Adicionando as duas distribuições obtemos a radiação resultante do sistema 
Globo – atmosfera. 
 Entre as latitudes de 40ºN e 35ºS o “orçamento” da radiação resultante é 
positivo e para os pólos torna-se negativo. Esta distribuição sugere que os 
trópicos tornam-se progressivamente mais quentes, e os pólos 
progressivamente mais frios: o equador seria 14ºC mais quentes e o pólo norte 
25ºC mais frio do que são de fato, deve haver uma transferência de calor dos 
trópicos para os pólos, que é conhecida como fluxo meridional, assegurando 
temperaturas estáveis e que o gradiente da temperatura média ao longo dos 
meridianos, seja cerca de 40ºC mais baixo do que seria de outro modo. 
Além deste fluxo meridional, o calor é também transportado para cima: o 
efeito resultante é de que as variações ao longo dos meridianos da radiação de 
onda longa no topo da atmosfera são muito menores do que os da radiação 
solar incidente. 
 A transferência necessária de calor para os pólos (o fluxo meridional) 
tem lugar na atmosfera e no oceano, como a primeira responsável por cerca de 
dois terços do total. A transferência é realizada pelo movimento de ar frio e 
seco qiue se desloca para baixo em direção ao equador. As configurações do 
fluxo do ar que conduzem a estes movimentos são essencialmente os sistemas 
meteorológicos do nosso planeta Terra. A necessidade de equilíbrio para o 
orçamento da radiação é, em suma, a razão por que as condições 
meteorológicas existem. Reside aqui a relação crítica entre as características 
climáticas da atmosfera a longo prazo e os movimentos turbulentos, ativos a 
muitos níveis diferentes, relação que proporciona o nosso estado do tempo de 
dia para dia. A distribuição da radiação resultante no meio da atmosfera é a 
força condutora que está por detrás dos grandes sistemas meteorológicos da 
Terra.