transferencia de calor

Prévia do material em texto

Disciplina	de	Transferência	de	Calor	B	
Aula	13	
Professora:	Keliani	Bordin	
kelianibordin@gmail.com	
2017	
	
Pontifícia	Universidade	Católica	do	Paraná	
Escola	Politécnica	
	
Introdução	a	convecção	
Introdução	a	convecção	
	
Convecção	natural	ou	livre	e	convecção	forçada		
Convecção	natural	–	o	movimento	do	fluido	não	é	provocado	
Convecção	forçada	– agente	mecânico	onde	o	movimento	é	provocado		
Introdução	a	convecção	
O	 calor	 transferido	 por	 convecção,	 na	 unidade	 de	 tempo,	 entre	 uma	 super6cie	 e	 um	 fluido,	 pode	 ser	
calculado	através	da	relação	proposta	por	Isaac	Newton	:	
Introdução	a	convecção	
Introdução	a	convecção	
• Natureza	do	fluido	(densidade,	viscosidade,	
conduFvidade	térmica,	calor	específico)	
• Acabamento	e	geometria	da	superLcie	(plana,	
cilíndrica,	rugosidade)	
• Velocidade	relaFva	do	escoamento	(laminar	ou	
turbulento)	
Coeficiente	de	convecção	(h)	é	influenciado	por:	
Introdução	a	convecção	
-  Coeficiente	de	convecção	ou	de	película	(h)	
-  Função	complexa	do	escoamento	do	fluido,	das	propriedades	Lsicas	do	meio	fluido	e	
da	geometria	do	sistema.		Seu	valor	numérico	não	é,	em	geral,	uniforme	sobre	a	
superLcie,	por	isso	uFliza-se	um	valor	médio	para	a	superLcie.		
Lei	do	resfriamento	de	Newton		
Onde	:	h	é	o	coeficiente	de	troca	de	calor	por	convecção	(até	o	momento	constante)	
	 		
As	condições	do	escoamento	variam	de	ponto	para	ponto	ao	longo	da	placa	plana,	tanto	
q”	quando	h	também	variam	ao	longo	dessa	superLcie.	
Integrando	ao	 longo	da	superLcie,	podemos	encontrar	a	 taxa	 total	de	 transferência	de	
calor:	
SubsFtuindo	(1)	em	(2),	temos:	
Definindo	 um	 coeficiente	 médio	 de	 troca	 de	 calor	 por	 convecção	 	 	 	 	 para	 toda	 a	
superLcie,	q	pode	ser	expresso	por:	
Igualando	 as	 equações	 (3)	 e	 (4),	 podemos	 relacionar	 os	 coeficientes	médio	 e	 local	 de	
troca	de	calor	por	convecção.		
No	caso	de	escoamento	sobre	uma	placa	plana	de	comprimento	L:	
Exercício	1	
Resultados	 experimentais	 para	 o	 coeficiente	 de	 transferência	 de	 calor	 local	 hx	 para	 o	
escoamento	 sobre	 uma	 placa	 plana	 com	 superLcie	 extremamente	 rugosa	 são	
correlacionados	pela	relação													hx	(x)	=	ax-0,1	
Sendo	a	um	coeficiente	 (W/m.K)	e	x	 (m)	a	distância	da	aresta	prontal	da	placa,	desenvolva		
uma	expressão	para	a	razão	entre	o	coeficiente	de	transferência	de	calor	médio	hx	em	uma	
placa	com	comprimento	x	e	o	coeficiente	de	transferência	de	calor	local	hx	em	x.	
Camada	limite	hidrodinâmica		
Prandt-	fluido	viscoso	ao	longo	de	uma	superLcie,	as	parbculas	na	vizinhança	
da	superLcie	são	desaceleradas	em	virtude	das	forças	viscosas.		
Caracterizada	por	
gradientes	de	velocidade	
e	tensões	cisalhantes	
significaFvas	
Fluido	invíscido	
Camada	limite	hidrodinâmica	
Espessura	é	definida	
pelo	valor	de	y	para	o	
qual:	
Camada	limite	hidrodinâmica	
Camada	limite	térmica	
É	a	região	do	escoamento	sobre	a	superLcie	em	que	a	variação	de	temperatura	
na	direção	normal	à	superLcie	é	significaFva	
	
A	espessura	da	camada	limite	δt	térmica	em	
qualquer	local	ao	longo	da	superLcie	é	
definida	como	a	distância	da	superLcie	em	que	
a	diferença	de	temperatura	
	(T	-	Ts)=	0,99	
(T∞	-	Ts)		
	
Convecção		
•  Mecanismo	 da	 convecção	 pode	 ser	 entendido	 como	 a	 ação	 combinada	 de	
condução	 de	 calor	 na	 região	 de	 baixa	 velocidade	 onde	 existe	 um	 gradiente	 de	
temperatura	e	movimento	de	mistura	na	região	de	alta	velocidade.	Portanto:	
•  Região	de	baixa	velocidade	– condução	é	mais	importante	
•  Região	de	alta	velocidade	– mistura	entre	o	fluido	mais	quente	e	o	mais	 frio	
contribui	substancialmente	para	a	transferência	de	calor	
Regimes	de	escoamento		
•  Camada	limite	laminar	–	movimento	do	fluido	ordenado	
•  Camada	 limite	 turbulenta	–	o	movimento	do	fluido	é	altamente	 irregular,	 sendo	
caracterizado	por	flutuações	de	velocidade	
Escoamento	na	camada	limite	
1)  Comprimento	do	campo	de	escoamento	(L):	comprimento	a	placa,	o	diâmetro	de	um	
duto,	etc.	
2)	Velocidade	(u)		
-  Para	uma	velocidade	suficientemente	alta,	o	escoamento	pode	ser	turbulento	
	
3)	Viscosidade	cinemáLca	(v)	
A	viscodade	alta	tende	a	amortecer	as	perturbações,	dissipando	sua	energia,	evitando	o	
movimento	 desordenado.	 Para	 uma	 viscosidade	 cinemáFca	 relaFvamente	 pequena,	 o	
escoamento	pode	ser	turbulento	
	
Regimes	de	escoamento	– transição	– Número	de	Reynolds		
Número	de	Reynolds	
	
Esses	 parâmetros	 podem	 ser	 combinados	 em	 um	 único	 parâmetro	 conhecido	 como	
número	de	Reynolds:	
	
	
Efeito	inercial	
	
	
Efeito	viscoso	
	
	
Define	 se	 é	 laminar,	
turbulento	 ou	 de	
transição		
	
	
Número	de	Reynolds	– críLco	– placas	planas	
-	Existe	um	valor	críFco	de	Re	acima	do	qual	o	escoamento	será	turbulento	e	abaixo	do	
qual	será	laminar.		
	
	
	
Exercício	2	
Uma	placa	plana	lisa	tem	comprimento	L	=	0,75m.	A	placa	deve	ser	
testada	 em	 ar	 e	 água,	 ambos	 com	 velocidade	 v=4,5m/s.	 A	
temperatura	do	ar	e	da	água	é	20oC	e	a	pressão	é	 igual	a	pressão	
atmosférica.	 Determine	 se	 o	 escoamento	 no	 final	 da	 placa	 é	
laminar	 ou	 turbulento	 para	 cada	 fluido	 e	 a	 velocidade	 do	 ar	
necessária	 para	 tornar	 os	 escoamentos	 semelhantes	 (viscosidade	
cinemáFca	da	água	=	1,004	x	10-6).		
	
	
	
Escoamento	interno	e	externo	
	
Escoamento	interno	–	é	aquele	que	possui	
f ronteiras	 l imitando	 o	 campo	 de	
escoamento	
	
	
	
E s c o am e n t o	 e x t e r n o	 –	 o c o r r e	
externamente	 a	 superLcie	 sólida,	 onde	 o	
fluido	 está	 em	 contato	 com	 uma	 única	
fronteira	sólida