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FACULDADE ANHANGUERA DE SÃO BERNARDO CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO TRABALHO DE MECÂNICA GERAL Denise Silva de Santana RA 8409146027 São Bernardo do Campo 2015 Denise Silva de Santana TRABALHO DE MECÂNICA GERAL ATPS Trabalho elaborado para obtenção de nota parcial do 1° bimestre, na disciplina de Mecânica Geral, para avaliação do professor Eric F. Santos, no quarto semestre do curso de Engenharia de Produção da Faculdade Anhanguera. São Bernardo do Campo 2015 SUMÁRIO Exercício 1 3.65. Determine as forças desenvolvidas nos cabos OD e OB e necessária na escora OC para suportar a caixa de 50 kg. A mola AO tem comprimento de 0,8 m sem deformação e rigidez kOA = 1,2 kN/m. A força na escora atua ao longo do eixo dela. Resolução P=50 x 10 Fel=1,2 x (1 – 0.8) P=500N Fel=1,2 x 0.2 Fel=0,24 KN/m ou 240 N/m Xi Yj Zk B -2 -4 4 C -4 0 3 D 2 4 4 O 0 0 0 FOB = FOB FOB = FOB => FOB = FOB FOB = FOB (-0,33i – 0,66j + 0,66k) FOC = FOC FOC = FOC => FOC = FOC FOB = FOB (-0,8i + 0,6k) FOD = FOD FOD = FOD => FOD = FOD FOB = FOB (0,33i + 0,66j + 0,66k) => -0,333 FOB – 0,8 FOC + 0,333 FOD = 0 (2) => -0,666 FOB + 0,666 FOD – Fel = 0 => 0,666 FOB + 0,6 FOC + 0,666 FOD - P = 0 Fazendo a relação da equação 1 com a equação 2, temos: , multiplicando a equação 1 por -2, temos: , agora subtraindo uma da outra, temos: 1,6 FOC – Fel = 0 1,6 FOC – 240 = 0 1,6 FOC = 240 FOC = FOC = 150 N Agora fazendo a relação da equação 2 com a equação 3, temos: , subtraindo uma da outra, temos: 0,6 FOC + 1,332 FOD – Fel – P = 0 0,6 x 150 + 1,332 FOD – 240 – 500 + 0 90 + 1,332 FOD – 740 = 0 1,332 FOD = 740 – 90 FOD = FOD = 488 N E finalmente, substituindo os valores de FOC e FOD na equação 1 encontramos a FOB: -0,333 FOB – 0,8 FOC + 0,333 FOD = 0 -0,333 FOB – 0,8 x 150 + 0,333 x 488 = 0 -0,333 FOB – 120 + 162,5 = 0 -0,333 FOB = -162,5 + 120 -0,333 FOB = -42,5 x(-1) 0,333 FOB = 42,5 FOB = FOB = 127,63 N Exercício 2 3.72. O anel de dimensões desprezíveis está submetido a uma força vertical de 200 lb. Determine o comprimento l da corda AC necessário para que a força atuando em AC seja de 160 lb. Além disso, determine a força que atua sobre a corda AB. Dica: use a condição de equilíbrio para determinar o ângulo ϴ necessário para o acoplamento, depois determine l usando trigonometria aplicada ao ΔABC. Resolução => FAB Cos40º – 160 Cosᶿ = 0 0,77 FAB – 160 Cosᶿ = 0 0,77 FAB = 160 Cosᶿ FAB = FAB = 207,79 Cosᶿ FAB = 207,79 x Cos 25,7 FAB = 187,23 N Substituindo a primeira equação na segunda, temos: => FAB Sen40º + 160 Senᶿ – 200 = 0 207,79 Cosᶿ x 0,64 + 160 Senᶿ – 200 = 0 133 Cosᶿ + 160 Senᶿ – 200 = 0 133 Cosᶿ + 160 Senᶿ = 200 160 Senᶿ = 200 – 133 Cosᶿ = = = 25,7° Para calcularmos o comprimento I usamos a Lei dos Senos, então: = 0,43 I = 2 x 0,64 0,43 = 1,28 I = I = 2,98 pés Exercício 3 3.74. Determine a força necessária em cada cabo para suportar a carga de 500 lb. Resolução Xi Yj Zk A 2 0 0 B -2 0 0 C 0 6 0 D 0 12 8 P=500 Lb FAC = FAC FAC = FAC => FOB = FOB FOB = FOB (0,316i 0,948j) FBC = FBC FBC = FBC => FBC = FBC FBC = FBC (-0,316i 0,948j) FDC = FDC FDC = FDC => FDC = FDC FDC = FDC (0,6j + 0,8k) => 0,316 FAC – 0,316 FBC = 0 (2) => –0,948 FAC – 0,948 FBC + 0,6 FDC = 0 => 0,8 FDC - P = 0 Resolvendo a equação 1, temos: 0,316 FAC – 0,316 FBC = 0 0,316 FAC = 0,316 FBC FAC = FBC Resolvendo a equação 3, temos: 0,8 FDC – P = 0 0,8 FDC – 500 = 0 0,8 FDC = 500 FDC = FDC = 625 N Substituindo o valor de FDC na equação 2 , temos: –0,948 FAC – 0,948 FBC + 0,6 FDC = 0 ( como FAC = FBC, somamos as duas forças) –1,896 FAC (FBC) + 0,6 x 625 = 0 –1,896 FAC (FBC) + 375 = 0 –1,896 FAC (FBC) =– 375 FAC = FBC = FAC = FBC = 197,78 N Referências Bibliográficas Estática – Mecânica para engenharia (PLT) HIBBELER, R. C. 10º Edição, Editora Pearson Prentice Hall.
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