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Trabalho final ATPS Mecânica Geral.docx

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FACULDADE ANHANGUERA DE SÃO BERNARDO
CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
TRABALHO DE MECÂNICA GERAL
Denise Silva de Santana RA 8409146027
 
São Bernardo do Campo
2015
Denise Silva de Santana
TRABALHO DE MECÂNICA 
GERAL ATPS
Trabalho elaborado para obtenção de nota parcial do 1° bimestre, na disciplina de Mecânica Geral, para avaliação do professor Eric F. Santos, no quarto semestre do curso de Engenharia de Produção da Faculdade Anhanguera.
São Bernardo do Campo
2015
SUMÁRIO
Exercício 1
3.65. Determine as forças desenvolvidas nos cabos OD e OB e necessária na escora OC para suportar a caixa de 50 kg. A mola AO tem comprimento de 0,8 m sem deformação e rigidez kOA = 1,2 kN/m. A força na escora atua ao longo do eixo dela.
Resolução
P=50 x 10 Fel=1,2 x (1 – 0.8)
P=500N Fel=1,2 x 0.2
 Fel=0,24 KN/m ou 240 N/m
	
	Xi
	Yj
	Zk
	B
	-2
	-4
	4
	C
	-4
	0
	3
	D
	2
	4
	4
	O
	0
	0
	0
FOB = FOB 
FOB = FOB => FOB = FOB 
FOB = FOB (-0,33i – 0,66j + 0,66k)
FOC = FOC 
FOC = FOC => FOC = FOC 
FOB = FOB (-0,8i + 0,6k)
FOD = FOD 
FOD = FOD => FOD = FOD 
FOB = FOB (0,33i + 0,66j + 0,66k)
 => -0,333 FOB – 0,8 FOC + 0,333 FOD = 0
(2) => -0,666 FOB + 0,666 FOD – Fel = 0
 => 0,666 FOB + 0,6 FOC + 0,666 FOD - P = 0
Fazendo a relação da equação 1 com a equação 2, temos:
 , multiplicando a equação 1 por -2, temos:
 , agora subtraindo uma da outra, temos:
1,6 FOC – Fel = 0
1,6 FOC – 240 = 0
1,6 FOC = 240
FOC = 
FOC = 150 N
Agora fazendo a relação da equação 2 com a equação 3, temos:
 , subtraindo uma da outra, temos:
0,6 FOC + 1,332 FOD – Fel – P = 0
0,6 x 150 + 1,332 FOD – 240 – 500 + 0
90 + 1,332 FOD – 740 = 0
1,332 FOD = 740 – 90
FOD = 
FOD = 488 N
E finalmente, substituindo os valores de FOC e FOD na equação 1 encontramos a FOB:
-0,333 FOB – 0,8 FOC + 0,333 FOD = 0
-0,333 FOB – 0,8 x 150 + 0,333 x 488 = 0
-0,333 FOB – 120 + 162,5 = 0
-0,333 FOB = -162,5 + 120
-0,333 FOB = -42,5 x(-1)
0,333 FOB = 42,5
FOB = 
FOB = 127,63 N
Exercício 2
3.72. O anel de dimensões desprezíveis está submetido a uma força vertical de 200 lb. Determine o comprimento l da corda AC necessário para que a força atuando em AC seja de 160 lb. Além disso, determine a força que atua sobre a corda AB. Dica: use a condição de equilíbrio para determinar o ângulo ϴ necessário para o acoplamento, depois determine l usando trigonometria aplicada ao ΔABC.
Resolução
 => FAB Cos40º – 160 Cosᶿ = 0
 0,77 FAB – 160 Cosᶿ = 0
 0,77 FAB = 160 Cosᶿ
 FAB = 
 FAB = 207,79 Cosᶿ
 FAB = 207,79 x Cos 25,7
 FAB = 187,23 N
Substituindo a primeira equação na segunda, temos:
 => FAB Sen40º + 160 Senᶿ – 200 = 0
 207,79 Cosᶿ x 0,64 + 160 Senᶿ – 200 = 0
 133 Cosᶿ + 160 Senᶿ – 200 = 0
 133 Cosᶿ + 160 Senᶿ = 200
 160 Senᶿ = 200 – 133 Cosᶿ
 = 
 = 
 = 25,7°
Para calcularmos o comprimento I usamos a Lei dos Senos, então:
 = 
0,43 I = 2 x 0,64
0,43 = 1,28
I = 
I = 2,98 pés
Exercício 3
3.74. Determine a força necessária em cada cabo para suportar a carga de 500 lb.
Resolução
	
	Xi
	Yj
	Zk
	A
	2
	0
	0
	B
	-2
	0
	0
	C
	0
	6
	0
	D
	0
	12
	8
P=500 Lb
FAC = FAC 
FAC = FAC => FOB = FOB 
FOB = FOB (0,316i 0,948j)
FBC = FBC 
FBC = FBC => FBC = FBC 
FBC = FBC (-0,316i 0,948j)
FDC = FDC 
FDC = FDC => FDC = FDC 
FDC = FDC (0,6j + 0,8k)
 => 0,316 FAC – 0,316 FBC = 0
(2) => –0,948 FAC – 0,948 FBC + 0,6 FDC = 0
 => 0,8 FDC - P = 0
Resolvendo a equação 1, temos:
0,316 FAC – 0,316 FBC = 0
0,316 FAC = 0,316 FBC
FAC = FBC
Resolvendo a equação 3, temos:
0,8 FDC – P = 0
0,8 FDC – 500 = 0
0,8 FDC = 500
FDC = 
FDC = 625 N
Substituindo o valor de FDC na equação 2 , temos:
–0,948 FAC – 0,948 FBC + 0,6 FDC = 0 ( como FAC = FBC, somamos as duas forças)
–1,896 FAC (FBC) + 0,6 x 625 = 0
–1,896 FAC (FBC) + 375 = 0
–1,896 FAC (FBC) =– 375
FAC = FBC = 
FAC = FBC = 197,78 N
Referências Bibliográficas
Estática – Mecânica para engenharia (PLT)
 HIBBELER, R. C.
 10º Edição, Editora Pearson Prentice Hall.

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