Pesquisa Operacional repostas

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.: 201403412223)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	 2a Questão (Ref.: 201403326313)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Sejam as seguintes sentenças: 
I) Um problema de PL não pode ter mais do que uma solução ótima  
II) Uma solução ótima de um problema de PL é um ponto extremo no qual o valor de z é máximo ou mínimo. 
III) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto ilimitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S. 
IV) Se um problema de PL tem uma solução ótima, então ele tem uma solução viável básica que é ótima. 
 Assinale a alternativa errada:
		
	 
	 III é verdadeira
	
	 3a Questão (Ref.: 201403824033)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dentre as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, e nesta fase é correto afirmar que:
		
	 
	O administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, discutem para colocar o problema de maneira clara e coerente, definindo os objetivos a alcançar e quais os possíveis caminhos para que isso ocorra. Além disso, são levantadas as limitações técnicas do sistema, a fim de criticar a validade de possíveis soluções.
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403413952)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de alimento:
		
	 
	ração animal (problema da mistura).
	
	 5a Questão (Ref.: 201403452759)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
		
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	 6a Questão (Ref.: 201403413968)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste?
		
	 
	Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o desempenho que se deseja.
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403412231)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Quais são as cinco fases num projeto de PO?
		
	 
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	 8a Questão (Ref.: 201403812749)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	1a Questão (Ref.: 201403379797)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -4x1 + x2
sujeito a:         -x1 + 2x2 £ 6                          
                        x1 + x2 £ 8
                        x1, x2 ³ 0
		
	 
	x1=8, x2=0 e Z*=-32
	
	 2a Questão (Ref.: 201404206733)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O modelo de programação linear indicado abaixo possui uma única solução ótima. Com o objetivo de determinar tal solução, foi traçado um rascunho do gráfico. Com base nestas informações determine a solução ótima do problema.
Função Objetivo:
Max Z = 40x1 + 20x2   
Restrições:
x1 + x2 ≤ 5
10x1 + 20x2 ≤ 80 
X1 ≤ 4
x1 ; x2 ≥ 0
		
	 
	Zmáx = 180
	
	 3a Questão (Ref.: 201403379802)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. O quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção.
 
Os preços de venda foram fixados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o período de processamento e pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de trabalho. Estabelecer um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
		
	 
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
 
	 4a Questão (Ref.: 201403329065)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
O valor de L máximo é:
		
	 
	13,5
	
	
	(Adaptado: WEBER, P. 600) Um fabricante produz bicicletas e motonetas, devendo cada uma delas ser processada em duas oficinas. A oficina 1 tem um máximo de 120 horas de trabalho disponível e a oficina 2 um máximo de 180 h. A fabricação de uma bicicleta requer 6 horas de trabalho na oficina 1 e 3 horas na oficina 2. A fabricação de uma motoneta requer 4 horas na oficina 1 e 10 hora na oficina 2. Se o  lucro é de $ 45,00 por bicicleta e de $ 55,00  por motoneta.  Determine o Lucro Máximo, de acordo com as informações abaixo:
Max L = 45x1 + 55x2  
Sujeito a:
6x1  +  4x2   ≤ 120
3x1 + 10x2   ≤ 180
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Após a análise gráfica podemos afirmar que o vértice que aponta o Lucro Máximo. Este Lucro máximo é:
		
	 
	Max L: 1275
	
	 6a Questão (Ref.: 201403329047)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
O valor de L máximo é:
		
	 
	12
	
	 7a Questão (Ref.: 201403812752)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produto s químico s A, B e C , respectivamente , para o seu jardim. Um produto líquido contém : 5, 2 e 1 unidades d e A, B e C , respectivamente , por vidro . Um produto em pó contém : 1, 2 e 4 unidades d e A, B e C , respectivamente , p o r caixa . Se o produto líquido custa R $ 3,00 p o r vidro e o produto e m p ó custa R $ 2,00 por caixa , quantos vidros e quanta s caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades ? Para poder responder a esta pergunta , utilizando-s e o método gráfico , em qual ponto solução s e obterá o custo mínimo ?
		
	 
	(1; 5)
	
	 8a Questão (Ref.: 201403452760)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma determinada empresa deseja produzir dois produtos, um produto P1 e um produto P2, que dependem de duas matérias primas A e B, que estão disponíveis em quantidades de 8 e 5 toneladas, respectivamente. Na fabricação de uma tonelada do produto P1 são empregadas 1 tonelada da matéria A e 1 tonelada da matéria B, e na fabricação de uma tonelada do produto P2 são empregadas 4 toneladas de A e 1 toneladas de B. Sabendo que cada tonelada do produto P2 é vendido a R$8,00 reais e do produto P1 a R$5,00 reais. O modelo de programação linear abaixo possibilita determinar o lucro máximo da empresa na fabricação desses produtos.
Max Z = 5x1 + 8x2
Sujeito a:
x1 + 4x2 ≤ 8
x1 + x2 ≤ 5
x1, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função-objetivo é:
		
	 
		1a Questão (Ref.: 201403379805)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um carpinteiro dispõede 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B  por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.
		
	 
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a:
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403379799)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -x1 + 3x2
sujeito a:         x1 + x2 = 4
                                          x2 £ 2
                        x1, x2 ³ 0
		
	 
	x1=4, x2=0 e Z*=-4
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403329516)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra.
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
		
	 
	100x2+200x3 ≤ 14.000
	
	 4a Questão (Ref.: 201403826032)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma empresa apresenta o seguinte modelo de programação linear:
Maximizar Z = 3x1 +2x2
Sujeito a 
2x1 + x2 ≤8
  x1 + 2x2 ≤ 7
- x1 +  x2 ≤2
            x2≤5
    x1, x2 ≥0
Esse modelo representado graficamente forma um pentágono, a partir daí, considerando que o ponto ótimo é sempre um vértice, determine o ponto ótimo que maximiza o modelo:
		
	 
	Ótimo em (3,2) com Z =13
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403379798)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        x1 - 2x2
sujeito a:         x1 + 2x2 ³ 4
                        -2x1 + 4x2 £ 4
                        x1, x2 ³ 0
		
	 
	x1=1, x2=1,5 e Z*=-2
	
	 6a Questão (Ref.: 201403325861)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) A região viável de um problema de programação linear é um conjunto convexo
II) Um problema de PL pode não ter solução viável  
III) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis básicas
IV) Em um problema padrão de PL, não pode haver uma equação no lugar de uma desigualdade do tipo ≤  
 
Assinale a alternativa errada:
		
	 
	 III é verdadeira
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201404036061)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um marceneiro produz armários e camas. As margens de lucro são R$ 320,00 para os armários e R$ 240,00 para as camas. Os armários requerem 5 horas para o corte das madeiras, 7 horas para a montagem e 6 horas para o polimento. As camas requerem 3 horas para o corte das madeiras, 2 horas para a montagem e 3 horas para o polimento. O marceneiro trabalha sozinho e dispõe mensalmente de 40 horas para o corte das madeiras, 70 horas para a montagem e 48 horas para o polimento. De acordo com os dados acima, a restrição técnica para montagem dos produtos é:
		
	 
	7x1 + 2x2 ≤ 70
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403826062)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Analisando o modelo de programação linear de uma empresa abaixo:
Maximizar L = 1000x1 +1800x2
Sujeito a  20x1 + 30x2 ≤1200
                    x1 ≤ 40
                    x2 ≤ 30
                    x1, x2 ≥0
Verificou-se a formação de um pentágono ABCDE, onde A(0,0), B(40,0) e E(0,30), desta forma encontre as coordenadas dos vértices C e D e a solução ótima do modelo:
	 
	C(40,40/3), D(15,30) e L = 69000
	1a Questão (Ref.: 201404081711)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
Quantas variáveis de folga tem esse modelo?
		
	
	10
	 
	3
	
	4
	
	2
	
	8
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403325763)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	   Sejam as seguintes sentenças:
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤   
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo.  
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.  
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	 
	 IV é verdadeira
	
	 III é verdadeira
	
	III ou IV é falsa
	
	 I e III são falsas
	
	 I ou II é verdadeira
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403329566)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:
		
	
	180
	
	150
	 
	100
	
	250
	
	200
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201404081718)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
qual é a função objetivo?
		
	
	-30X1 - 5X2 +X3 + X4 + X5
	
	30X1 + 5X2 - X3 - X4 - X5
	
	-30X1 - 5X2 0X3 + 0X4 +0X5
	
	30X1 + 5X2 + X3 + X4 + X5
	 
	30X1 + 5X2 +0X3 + 0X4 + 0X5
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403329059)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
		
	
	4 e 1
	
	1,5 e 4,5
	
	1 e 4
	
	2,5 e 3,5
	 
	4,5 e 1,5
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201404081734)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	25
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	10
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quais são as equações das restrições?
		
	
	3X1  + X2 + X3 >=25
X1+ 4X2 + X4 >=10
2X2+ X5 >=8
	
	3X1  + X2 + X3 =25
X1+ 4X2 + X4 =10
2X2+ X5 =8
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 +X3 + X4 <=10
2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
X1 + 2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	 
	3X1  + X2 + X3 <=25
X1+ 4X2 + X4 <=10
2X2+ X5 <=8
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403328210)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável x2?
		
	
	3,18
	
	1
	
	27,73
	 
	0,91
	
	0
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201404206282)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa correta.
		
	
	Variáveis básicas possuem valores diferente de um e zero, e possui zeros e uns.
	
	Variáveis básicas são as varáveis que apresenta o resultado da função objetiva.
	 
	As variáveis básicas são aquelas que apresentam zeros e uns.
	
	Variáveis básicas aquelas que possuem valor negativo.
	
	As variáveis básicas são aquelas que contem valores diferentes de zero e uns.
	1a Questão (Ref.: 201403329554)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
		
	
	100
	
	150
	 
	200
	
	180
	
	250
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403379812)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(I)
	 
	(II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403379811)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8.
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
 
 
		
	
	(II) e (III)
	
	(II)
	
	(I), (II) e (III)
	 
	(III)
	
	(I) e (III)
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403379813)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 11000.
(II) O SOLVER utilizou o método simplex.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
 
		
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(I) e (III)
	
	(II) e (III)
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403828912)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
		
	 
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
	 
	A solução ótima para função objetivo equivale a 14.
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403829058)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
		
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	 
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
	 
	A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
	
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
	
	 Gabarito Comentado
	 Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403826116)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Analise as alternativas abaixo sobre o Solver do Excel:
I- O Solver faz parte de um pacote de programas conhecido como ferramentas de testes e hipóteses.
II- Com o Solver é possível encontrar um valor ideal ( máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula  chamada célula de objetivo.
III- O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão que participam do cálculo das fórmulas nas células de objetivo e de restrição.
IV- O Solver não ajusta os valores nas células variáveis de decisão para satisfazer os limites sobre células de restrição e assim produzir o resultado desejado para célula objetivo.
A partir daí, é correto afirmar que:
		
	 
	Somente as alternativas I , II e III são verdadeiras.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403327852)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Quais são as variáveis básicas?
		
	 
	xF1, xF2 e xF3
	1a Questão (Ref.: 201403379810)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=x1+2x2
Sujeito a:
2x1+x2≤6
x1+x2≤4
-x1+x2≤2
x1≥0
x2≥0
		
	 
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201404090269)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 50x1+ 60x2 + 70x3
S. a:
8x1+ 6x2 + 4x3 ≥ 32
x1+ 5x2 + x3 ≥ 15
x1; x2; x3≥0
		
	
	O valor da constante da primeira Restrição será 8
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	
	Teremos um total de 2 Restrições
	
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
	 
	O valor do coeficiente de y2 na primeira Restrição será 1
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403826168)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 são decisões de produção no intervalo determinado:
Maximizar C = 30x1 +40x2
Sujeito a   x1 + 2x2 ≤100
              5x1+3x2 ≤ 300
                x1, x2 ≥0
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
 
		
	 
	Minimizar D= 100y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	 4a Questão (Ref.: 201404090257)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 70x1+ 90x2
S. a:
6x1+ 4x2 ≥ 22
2x1+ 3x2 ≥ 16
3x1+ 5x2 ≥ 18x1; x2≥0
 
		
	
	O valor da constante da primeira Restrição será 90
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	 
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
	
	Teremos um total de 3 Restrições
	
	O valor do coeficiente de y1 na primeira Restrição será 22
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403379808)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3
x2≤4
x1+2x2≤9
x1≥0
x2≥0
 
		
	 
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
 
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403379809)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3
x2≤4
-x1-2x2≤-9
x1≥0
x2≥0
 
		
	 
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1-y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0
	
	 7a Questão (Ref.: 201403379807)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=4x1+x2+5x3+3x4
Sujeito a:
x1-x2-x3+3x4≤1
5x1+x2+3x3+8x4≤55
-x1+2x2+3x3-5x4≤3
x1≥0
x2≥0
x3≥0
x4≥0
		
	 
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	 8a Questão (Ref.: 201403826206)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual correspondente inserindo as variáveis de folga:
Minimizar C =20x1+15x2
Sujeito a    3x1 +   x2 ≥ 5
                 2x1 + 2x2 ≥ 3
                 4x1 + 5x2 ≥ 2
                   x1,x2≥0
		
	 
	Maximizar D= 5y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	1a Questão (Ref.: 201403473964)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Com o objetivo de atender às exigências com o menor custo, um agrônomo prepara uma mistura com três componentes, que apresenta três nutrientes importantes para o solo, conforme mostra o modelo abaixo: Min D=100x1+75x2+ 120x3 Sujeito a: 5x1 + 2x2+ x3≥60 2x1+3x2+ 2x3≥50 x1+3x2+5x3≥80 x1≥0 ,x2≥0 3 x3≥0, onde xi são as quantidades dos componentes usados por Kg de mistura. A partir daí, construa o modelo dual correspondente:
		
	 
	Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0,
	
	 2a Questão (Ref.: 201403898813)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Max Z = 5x1 + 3x2 
Sa:
6x1 + 2x2 ≤ 36
5x1 + 5x2 ≤  40
2x1 + 4x2 ≤  28
x1, x2 ≥ 0
Sendo o modelo acima o Primal de um problema. Qual das opções abaixo mostra corretamente o Dual deste modelo?
		
	 
	Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
	
	 3a Questão (Ref.: 201403325875)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão correspondente na solução dual.
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual.
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	 
	III é verdadeira
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403879672)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	É dado o seguinte modelo Primal:
 
Max Z = 3x1 + 5x2
 
1X1 + 2X2 <= 14
3X1 + 1X2 <= 16  
1X1 - 1X2 <= 20   
X1, X2, X3 >= 0
 
Analise as questões abaixo e assinale a questão correta do modelo DUAL correspondente:
 
		
	 
	Min D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a: 
1Y1 + 3Y2 + 1Y3  >= 3
2Y1 + 1Y2 -  1Y3  >= 5
Y1 >= 0;  Y2 >= 0;  Y3 >= 0
 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403452763)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
Maximizar Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
2x1 + x2 ≤ 6
x1 + x2 ≤ 4
-x1 + x2 ≤ 2
x1, x2 ≥ 0
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, identifique e assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta.
		
	 
	Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da função-objetivo do dual.
	
	 6a Questão (Ref.: 201403826691)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Segue abaixo o quadro final de resolução pelo Simplex do modelo primal Z de uma empresa, onde xF1 e xF2 são as variáveis de folga:
	Z
	x1
	x2
	xF1
	xF2
	b
	1
	10
	0
	15
	0
	800
	0
	0,5
	1
	0,3
	0
	10
	0
	6,5
	0
	-1,5
	1
	50
 A partir daí, determine a solução do modelo dual e os valores das variáveis correspondentes:
		
	 
	Z*= 800, y1=15,y2=0,yF1=10 e yF2=0
	
	 7a Questão (Ref.: 201403473961)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere o modelo Z de programação de produção de dois itens A e B, onde x1 e x2 são decisões de produção no período programado. Max Z= 25x1+40x2 Sujeito a: x1+ 5x2≤30 x1 + 3x2≤100 x1≥0 x2≥0 Desta forma,construa o modelo dual correspondente:
		
	 
	Min D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403452764)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	No contexto de programação linear, considere as afirmações abaixo sobre os problemas primal-dual.
I - Se um dos problemas tiver solução viável e sua função objetivo for limitada, então o outro também terá solução viável.
II - Se um dos problemas tiver soluções viáveis, porém uma função-objetivo sem solução ótima, então o outro problema terá soluções viáveis.
III - Se um dos problemas não tiver solução viável, então o outro problema não terá soluções viáveis ou terá soluções ilimitadas.
IV - Se tanto o primal quanto o dual têm soluções viáveis finitas, então existe uma solução ótima finita para cada um dos problemas, tal que essas soluções sejam iguais.
São corretas apenas as afirmações
		
	 
	I, III e IV
	1a Questão (Ref.: 201404343845)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O Preço Sombra indica o quanto irá mudar o valor da função objetivo se houver a alteração de uma unidade no fator de restrição indicado, permanecendo todos os demais coeficientes constantes. Sobe o Preço-sombra NEGATIVO é possível afirmar que:
		
	 
	indica que o aumento de 1 unidade na restrição provocará redução no valor da função-objetivo.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403828737)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Analise o modelo primal abaixo:
Maximizar= 10x1 +12x2 
Sujeito a:
 x1+ x2 ≤ 100
2x1+3x2 ≤ 270
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 Ele apresenta a solução ótima Z igual a 1140 e o valor do preço-sombra igual a 6, pois houve a alteração em 20 unidades na constante da primeira restrição, desta forma, após o acréscimo, determine o valor da solução ótima deste modelo?
		
	 
	1260
	
	 3a Questão (Ref.: 201404343844)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O Preço Sombra indica o quanto irá mudar o valor da função objetivo se houver a alteração de uma unidade no fator de restrição indicado, permanecendo todos os demais coeficientes constantes. Sobe o Preço-sombra POSITIVO é possível afirmar que:
		
	 
	Indica que o aumento de 1 unidade na restrição provocará aumento no valor da função-objetivo.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403784219)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere o problema primal  abaixo:
Max Z = 15x1 + 2x2
Sujeito a:
4x1 + x2 ≤ 10
x1 + 2x2 ≤ 15
x1, x2 ≥0
Ovalor de Z = 37,5.
Com a alteração da primeira restrição de 10 para 26, Z = 135.
Neste caso qual é o valor do Preço-sombra?
 
		
	 
	3,75
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403828831)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	No modelo de programação linear abaixo,  a constante da primeira restrição passará  de 10 para 12:
Maximizar Z=5x1+4x2
Sujeito a:
5x1+ 2x2 ≤ 10
x1 ≤ 1
x2≤ 4
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
E considerando esta alteração, o valor máximo da função passará de 18 para 20, desta forma, determine o valor do preço-sombra:
 
		
	 
	1
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403828799)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Analise as alternativas abaixo e em seguida marque a opção correta:
I- O preço-sombra ou preço dual é a alteração resultante no valor da função objetivo devido a retirada de uma unidade na constante de uma restrição.
II- Chama-se custo reduzido o preço-sombra para uma restrição igual a zero.
III- Pelo relatório de sensibilidade do Excel não é possível validar o preço-sombra em um intervalo.
		
	 
	Somente a alternativa II é correta.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403828681)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O modelo primal abaixo de uma empresa apresenta a solução ótima Z =1140.
Maximizar =10x1+12x2
 Sujeito a: 
  x1+ x2 ≤ 100
  2x1+3x2 ≤ 270
          x1 ≥ 0
          x2 ≥ 0
Realizando uma alteração do valor da constante na primeira restrição em 20 unidades, Z assumiu o valor de 1260, a partir daí, determine o valor do preço-sombra.
		
	
	4
	
	12
	 
	6
	
	10
	
	8
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403784215)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Com relação ao Preço Sombra, julgue as afirmações abaixo e marque a alternativa correta.
(I) Preço sombra é a alteração resultante no valor da função objetivo devido ao incremento de uma unidade na constante de uma restrição.
(II) O preço sombra para uma restrição "0" é chamado de custo reduzido.
(III) Os preços sombra são válidos em um intervalo, que é fornecido pelo relatório de sensibilidade do Excel.
		
	 
	I, II e III
	1a Questão (Ref.: 201404343853)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A principal vantagem no uso da Análise de Sensibilidade é permitir que o gestor monte cenários a fim de ajustar o orçamento disponível do projeto às eventualidades e intercorrências futuras. Para Gitman (2010), a análise de sensibilidade pressupõe a construção de três cenários para análise do risco: o ____________ (pior), o ____________ (esperado) e o ___________ (melhor) relacionados a determinado ativo. Complete as LACUNAS com os termos corretos, respectivamente:
		
	 
	pessimista; mais provável; otimista.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403452766)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere o problema de programação linear abaixo, onde a constante da primeira restrição foi alterada de 10 para 15.
Maximizar Z = 15x1 + 2x2
Sujeito a:
4x1 + x2 ≤ 15
x1 + 2x2 ≤ 9
x1 , x2 ≥ 0
Esta alteração mudou o valor máximo da função objetivo de 37,5 para
		
	 
	56,25
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403452767)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A respeito da análise de sensibilidade, marque a alternativa correta.
	 
	Qualquer mudança em uma das constantes das restrições altera a solução ótima do problema.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201404343856)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A principal vantagem no uso da Análise de Sensibilidade é permitir que o gestor monte cenários a fim de ajustar o orçamento disponível do projeto às eventualidades e intercorrências futuras. A Análise de Sensibilidade é uma etapa muito importante na metodologia de Análise de Decisão. De modo geral, a análise de sensibilidade é utilizada para:
		
	 
	Tomar melhores decisões; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma decisão; Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403325627)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a seguinte sentença:  "Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução não se altera, PORQUE as variáveis não básicas são nulas." A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	 
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403484245)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Esta tabela representa a solução ótima de um problema onde x1, x2 e x3 representam as quantidades dos produtos C1, C2 e C3 a serem fabricados com três recursos diferentes, B1, B2 e B3. Ela é a última tabela do modelo Simplex na resolução de um problema de PL:
z    x1       x2     x3   xF1   xF2   xF3   b
1   0,70   0,50   0      1      0,60    0     5
0   0,60   0,70   0      0      0,25    0     8
0   0,40   0,30   1      0      0,23    0     4
0   1,50   2,20   0      0      0,21    1   16
Suponha o desenvolvimento de um quarto produto C4, que usa os mesmos recursos de B1, B2 e B3, e que não seja possível aumentar a capacidade gerada por estes recursos. Um levantamento de dados mostra que a produção de C4 exige duas unidades de B1, uma unidade de B2 e três unidades de B3. .Desta forma, para que a fabricação seja interessante, qual deveria ser o valor do lucro mínimo do produto C4?
		
	 
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 2,6 u.m.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201404219963)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 5 u.m. e o lucro unitário do produto A2 é de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para produzir uma unidade A2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada para cada produto é de 3 unidades diárias de A1 e de 5 unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica é
Max L = 5x1 + 2x2
Sujeito a:
3x1 + 2x2 ≤ 12
 x1 ≤ 3
 x2 ≤ 5
 x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Onde x1 é a quantidade diária produzida por A1 e x2 é a quantidade diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 unidades na constante da primeira restrição, o valor máximo da função será alterada para?
		
	 
	24
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403474038)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 6 u.m. e o lucro unitário do produto A2 é de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para produzir uma unidade A2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada para cada produto é de 3 unidades diárias de A1 e de 5 unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica é Max L = 5x1 + 2x2 Sujeito a: 3x1 + 2x2≤12 x1≤3 x2≤5 x1≥0 e x2≥0 , onde x1 é a quantidade diária produzida por A1 e x2 é a quantidade diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 unidades na constante da primeira restrição, o valor máximo da função será alterado de 18 para?
		
	 
	24
	1a Questão (Ref.: 201403910099)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere um problema de escala de produção, onde a função objetivo estar relacionada com o custo mínimo de produção. As restrições estão relacionadas com as capacidades de produção no período e de entrega, atendimento de demanda ou pedidos para cada período. Cada mês de produção é uma filial e a demanda de cada mês é um cliente. De acordo com as informações dos quadros I e II, marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte paraum problema de escala de produção.
 
	 
	Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33
Sujeito a:        
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x12 + x13 ≤ 2500
x22 + x32 ≤ 2500
x33 ≤ 2000
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3 e j = 1, 2,3
	2a Questão (Ref.: 201403784332)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	
		
	 
	Min C = 7x11 + 4x12 + 2x21 + 5x22 + 3x31 + 5x32
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403773242)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Três indústrias ( A1,A2, A3)abastecem três  pontos de distribuição(P1,P2,P3).O quadro abaixo mostra os custos, a capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição:
                         P1    P2     P3   Capacidade
A1                     10    21     25       30
A2                       8    35     24       24
A3                     34    25       9       26
Necessidades      20    30     40 
A partir daí, determine o modelo de transporte:
		
	 
	Min Z= 10x11+ 21x12+25x13+8x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=30
X21+x22+x23=24
X31+x32+x33=26 
X41+x42+x43=10
X11+x21+x31=20
X12+x22+x32=30
X13+x23+x33=20
Xij>=0  para i=1,...,4 e j=1,...,3
 
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403910100)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A AL Auto tem três fábricas: uma em São Paulo, uma em Belo Horizonte e outra na Bahia, e duas grandes centrais de distribuição: uma em Santa Catarina e outra no Rio de Janeiro. As capacidades das três fábricas para o próximo trimestre são 1000, 1500 e 1200 carros. As demandas trimestrais nas duas centrais de distribuição são 2300 e 1400 carros. A empresa transportadora encarregada do transporte dos carros deseja minimizar o custo no transporte dos carros. Ela apresentou na tabela abaixo o custo unitário de cada transporte. Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte.
 
	
	Curitiba
	Rio de Janeiro
	SP
	80
	215
	BH
	100
	108
	BAHIA
	102
	68
		
	 
	Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a:   
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3  e j = 1, 2
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403910093)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A empresa Importex fabrica bolsas de vários modelos para mulheres. Ela possui dois armazéns, A e B com 100 e 50 unidades de bolsas, a qual devem ser transportadas para três mercados consumidores M1, M2 e M3 que necessitam de respectivamente 80, 30 e 40 unidades dessas bolsas.  Na tabela abaixo podemos visualizar os custos de transporte dos armazéns para os centros consumidores. Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a empresa Importex.
 
	
	M1
	M2
	M3
	A
	5
	3
	2
	B
	4
	2
	1
		
	 
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403452768)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	
		
	 
	Min C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403910096)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma empresa tem duas filiais de entrega de suplementos alimentares, A e B e deve entregar esses produtos a três clientes, C1, C2 e C3. Existe uma demanda máxima para cada cliente de 200, 150 e 50, respectivamente. Considerando a capacidade da filial A e da filial B de 300 e 100, respectivamente e  os  custos de transporte de R$7,00, R$2,00 e R$3,00 para a filial A e de R$4,00, R$5,00 e R$8,00 para a filial B, marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a empresa.  
		
	 
	Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23
Sujeito a:   
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	 8a Questão (Ref.: 201403910109)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A LCL Fórmula 1 Ltda. Fornece motores para um grande número de equipes de Fórmula 1. A companhia detém uma série de contratos de entregas futuras programadas para o próximo ano. As entregas deverão ocorrer trimestralmente, de acordo com as necessidades das equipes. A tabela abaixo resume, por trimestre, as entregas programadas, a capacidade máxima de produção e o custo unitário de produção. As entregas são feitas no final do trimestre e os motores podem ser armazenados por quantos trimestres forem necessários ao custo de 0,015 milhões de reais por trimestres. A diretoria deseja minimizar os custos totais de produção (produção+armazenagem). Marque a alternativa que apresenta corretamente a função objetivo do modelo de transporte da empresa.
 
	trimestre
	Pedidos contratados
	Capacidade de produção
	Custo unitário de produção (milhões R$)
	1
	10
	25
	1,08
	2
	15
	35
	1,11
	3
	25
	30
	1,10
	4
	20
	10
	1,13
		
	 
	MIN z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,125x14 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24+
+ 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x44
	1a Questão (Ref.: 201403910115)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma grande empresa industrial chegou à conclusão de que deve fabricar três novos produtos. Atualmente existem cinco filiais com capacidade de produção excedente. O custo unitário de fabricação do primeiro produto seria de R$90,00, R$82,00, R$92,00, R$84,00 e R$86,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente. O custo unitário de fabricação do segundo produto seria de R$62,00, R$58,00, R$64,00, R$56,00 e R$58,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente. O custo unitário de fabricação do terceiro produto seria de R$76,00, R$70,00, R$80,00, nas fábricas 1, 2 e 3 respectivamente, sendo que as fábricas 4 e 5 não estão equipadas para produzir este produto. As previsões de vendas indicam que deveriam ser produzidas por dia 5000, 3000 e 4000 unidades dos produtos 1, 2, e 3, respectivamente. As fábricas 1, 2, 3, 4 e 5 têm capacidade de produzir 2000, 3000, 2000, 3000 e 5000 unidades diárias, respectivamente, independentemente do produto ou combinação de produtos envolvidos. A gerência deseja saber como alocar os novos produtos às fábricas de modo a minimizar o custo total de fabricação. Marque a alternativa que apresenta corretamente a função objetivo do modelo de transporte da fabrica.
		
	 
	MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + +64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x51 + 58x52
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201404020368)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	
		
	 
	R$14.400,00
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403784393)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Suponhamos que a função-objetivo de um determinado problema de transporte seja dado por:
Min C = 10x11 + 3x12 + 5x13 + 12x21 + 7x22 + 9x23
Considerando as variáveis básicas iniciais x12 = 10, x13 = 5, x21 = 20, x23 = 5, determine o valor ótimo da função-objetivo.
		
	 
	Z = 340
	
	 4a Questão (Ref.: 201403784384)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	
	 
	Z = 2250
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403773274)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Três empresas (E1, E2, E3)abastecem três pontos de distribuição (P1, P2, P3). O quadro abaixo mostra os custos, a capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição:
                         P1  P2  P3  Capacidade
E1                    10   21   35    40
E2                      8   35    24   100
E3                    34   25     9     10
Necessidades   50   40    60 
A solução básica inicial é dada noquadro abaixo:
                          P1    P2    P3  Capacidade
E1                     10     30             40
E2                     40             60    100
E3                              10             10
Necessidades    50     40    60 
A partir daí, determine o custo mínimo de transporte:
		
	 
	2.250 u.m.
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403452769)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	
	 
	R$ 21.900,00
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403812040)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 
Um fabricante de computadores possui 3 fábricas e fornece para 3 diferentes lojas. O quadro acima mostra os custos de transporte de cada fábrica para cada loja , a capacidade de cada fábrica e as demandas das lojas. No quadro abaixo é mostrada uma Solução Viável Inicial.
A partir desta solução inicial, determine o custo mínimo de transporte para esta operação.
 
	 
	15700
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403773260)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Três indústrias (A1, A2, A3)abastecem três pontos de distribuição (P1, P2, P3). O quadro abaixo mostra os custos, a capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição:
                       P1   P2     P3    P4   Capacidade
A1                  10    21    25      0     300
A2                    8    35    24      0     240
A3                  34    25      9      0     360
Necessidades   200 300   200      0     200 
A solução básica inicial é dada no quadro abaixo:
                      P1       P2      P3  P4   Capacidade
A1                 200     100                      300
                               140   100             240
A3                            60    100   200     360
Necessidades  200     300   200   200
A partir daí, determine o custo mínimo de transporte:
		
	 
	12.900 u.m.