Hidrometria: Medição de Vazões de Água

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Hidrometria 
Prof. Edmar José Scaloppi 
Definição: 
Monitoramento de vazões ou volumes de água armazenados em reservatórios. 
Importância: 
a) Indispensável à solicitação e certificação de outorgas e melhoria da eficiência operacional 
dos projetos de irrigação. 
b) Viabilizar a cobrança das tarifas de água para uso urbano, industrial e agrícola. Assim, a 
instalação de um eficiente sistema hidrométrico, capaz de reunir precisão, simplicidade, 
rapidez e economia, constitui uma exigência cada vez maior em projetos hidroagrícolas, 
incluindo a irrigação e o abastecimento de água. 
Localização: 
As estruturas de medição em projetos hidroagrícolas devem estar localizadas em pontos 
estratégicos do sistema de condução e distribuição, em geral, nas tomadas de água às 
parcelas irrigadas, incorporadas às estruturas de derivação existentes nestes locais. 
Os principais métodos de medição de consumo de água classificam-se em diretos e indiretos. 
Os métodos diretos mais comuns são os volumétricos e gravimétricos, os vertedores, os 
medidores Parshall, os orifícios, os rotâmetros, os hidrômetros e as fórmulas empíricas. 
Os métodos indiretos baseiam-se na equação da continuidade. Conhecendo-se a área da 
seção transversal (A) e a velocidade média de escoamento (v), pode-se calcular a vazão (Q): 
Q = v A 
A determinação da velocidade pode ser obtida por molinetes, tubos de Pitot, flutuadores, 
uso de corantes e outros produtos químicos. 
a) Métodos volumétricos e gravimétricos 
Baseiam-se na determinação do volume ou peso escoado em determinado intervalo de 
tempo. Portanto, são adequados para pequenas vazões, em condutos livres ou forçados. A 
determinação do peso, em geral, é mais simples e precisa que a volumétrica. Recomenda-se 
executar um número razoável de repetições para se obter valores representativos. 
Ex.: Coletou-se 10 kg de água de um aspersor em 20 segundos. Determinar a vazão em m3/h. 
V = 10 kg/(1 kg/dm3) = 10 dm3 
Q = 10 dm3/20 s = 0,5 dm3/s = 0,5 L/s 
0,5 dm3/s 10-3 (m3/dm3/(1/3600)h/s = 1,8 m3/h 
b) Vertedores 
São estruturas instaladas na seção de escoamentos livres, como canais, riachos, rios, 
córregos, etc., onde toda vazão disponível é forçada a escoar através delas. Os vertedores 
representam os métodos mais antigos, simples e precisos para se avaliar a vazão em 
condutos livres. Além disso, favorecem a inspeção e eventuais correções operacionais. 
Baseiam-se nas relações de escoamento livre em regime crítico: 
Q = √(g A3/B) = A√(g A/B) = A√(g D) 
ou Q/√g = A√D 
Q = vazão, m3/s 
A = área da seção transversal de escoamento, m2 
D = A/B = profundidade hidráulica, m 
g = aceleração gravitacional, 9,80665 m/s2 
A base da seção de escoamento denomina-se crista, ou soleira, podendo apresentar 
espessuras variáveis. Os tipos mais comuns apresentam dimensões pré-estabelecidas, 
paredes delgadas e três formas principais: retangular, trapezoidal e triangular. 
O vertedor retangular apresenta as paredes laterais formando um ângulo reto com a crista: 
Q = 1,838 (L – 0,1 n H) H1,5 
Q = m3/s; L = largura da soleira, m; n = número de contrações, H = altura da água sobre a 
soleira, m. 
Ex.: L = 0,3 m; n = 2; H = 0,1 m 
Q = 1,838 (0,3 – 0,1x2x0,1) 0,11,5 = 0,016 m3/s = 58,6 m3/h 
O trapezoidal Cipolletti, apresenta paredes laterais inclinadas à razão de 0,25:1 (H:V) 
formando um ângulo de 75,96o em relação ao plano horizontal. 
Q = 1,859 L H1,5 Q = m3/s; L e H = m Q = 1,859 0,3 0,11,5 = 0,0176 m3/s = 63,5 m3/h 
O triangular pode apresentar um ângulo variável, porém, o valor mais usual é 90o sendo, 
portanto, os taludes inclinados 45o em relação a horizontal. 
Q = 1,343 H2,47 Q = m3/s e H = m Q = 1,343 0,12,47 = 0,00455 m3/s = 16,4 m3/h 
Recomendações sugeridas para melhorar a precisão dos vertedores: 
1) A distância da crista ao leito do canal deve exceder 3 H, mínimo de 20 cm. 
2) A distância de leitura deve exceder 4 H a montante do vertedor. 
3) O comprimento da crista deve exceder 3 H, mínimo de 20 cm. 
4) O valor de H deve estar entre 5 e 60 cm. 
5) A velocidade de aproximação inferior a 0,15 m/s. 
6) A base e as paredes laterais devem ser delgadas e perpendiculares à direção do 
escoamento. 
7) Nos vertedores retangulares a base deve estar em nível e as paredes na direção 
vertical. 
8) Evitar contração do escoamento e procurar um trecho retilíneo na aproximação do 
vertedor. 
9) O escoamento através do vertedor deve permitir a entrada de ar sob a lâmina (não 
afogado). 
Exercícios: 
1) Determinar a vazão em um vertedor retangular com 80 cm de largura da crista, com duas 
contrações laterais, sendo 50 cm a altura da lâmina líquida sobre a soleira. 
Q = C Lc H
a C = 1,838 L = 0,8 m 
Lc = L - 0,1 n H = 0,8 – 0,1 2 0,5 = 0,7 m 
H = 0,5 m a = 1,5 
Q = C Lc H
a = 1,838 0,7 0,51,5 = 0,455 m3/s 
2) Determinar a lâmina líquida em relação à soleira de 80 cm de um vertedor trapezoidal 
Cipoletti, para medir a vazão calculada no ítem anterior (Q = 0,455 m3/s). 
Q = C L Ha C = 1,859 L = 0,8 m a = 1,5 
H = [Q/(C L)]1/1,5 = [0,455/(1,859 0,8)]1/1,5 = 0,454 m 
3) Determinar a vazão em um vertedor triangular 90º com 50 cm de lâmina líquida em 
relação ao vértice. 
Q = C tg(α/2)Ha = 1,343 tg(90/2)0,52,47 = 0,242 m3/s = 873 m3/h 
Medidores ou calhas Parshall 
São estruturas de medição da vazão em canais, que também utilizam a condição de regime 
crítico. Consistem de três seções principais: seção convergente à montante, seção contraída 
ou garganta, intermediária, e seção divergente à jusante. 
Os medidores Parshall podem ser construídos em tamanhos variáveis, para um grande 
intervalo de vazões, desde 0,8 L/s, até 80 m3/s ou superiores. A largura da seção contraída, 
ou garganta, designa o tamanho do medidor. Os valores usuais são 3, 6 e 9 polegadas, e 1, 
1,5, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 pés. A vazão máxima correspondente a um medidor de 8 pés está em 
torno de 4 m3/s (SCS, 1973). Para vazões superiores, utilizam-se medidores com gargantas 
superiores a 8 pés (2,44 m) até 50 pés (15,24 m) para vazões em torno de 80 m3/s. 
Os medidores Parshall devem ser instalados, preferencialmente, próximos aos pontos de 
derivação, em trechos retilíneos do canal, evitando-se regiões de turbulência. São 
considerados precisos, desde que adequadamente construídos e instalados, requerendo 
perdas de carga hidráulica relativamente reduzidas. Um único medidor pode ser empregado 
para um grande intervalo de vazões. A geometria do medidor confere maiores velocidades 
na garganta, impedindo a deposição de sedimentos. Por outro lado, são usualmente mais 
caros que os vertedores, e não podem ser integrados às estruturas de derivação, como os 
vertedores, devido às exigências de escoamento uniforme e relativamente tranquilo. Além 
disso, devem ser construídos rigorosamente dentro das especificações técnicas para permitir 
um desempenho satisfatório. 
Limites de aplicação recomendados para calhas Parshall (SCS, 1973). 
 Larg. garganta Vazão mínima Vazão máxima 
 pés (m) L/s L/s 
 0.25 (0.0762) 0,8 53 
 0.50 (0.1524) 1,4 111 
 0.75 (0.2286) 2,5 251 
 1.0 (0.3048) 3,1 456 
 1.5 (0.4572) 4,2 697 
 2.0 (0.6096) 11,9 937 
 3.0 (0.9144) 17,3 1427 
 4.0 (1.2192) 35,7 1923 
 5.0 (1.5240) 43,9 2424 
 6.0 (1.8288) 74,5 2931 
 7.0 (2.1336) 85,5 3438 
 8.0 (2.4384) 98,0 3950 
Valores de (C) e (a) para cálculo da vazão em calhas Parshall com escoamento livre. 
Garganta, pés (m) C a 
0.25 (0.0762) 0,176 1,547 
0.50 (0.1524) 0,381 1,580 
0.75 (0.2286) 0,535 1,530 
1.0 (0.3048) 0,691 1,522 
1.5 (0.4572) 1,056 1,538 
2.0 (0.6096) 1,428 1,550 
3.0 (0.9144) 2,184 1,566 
4.0 (1.2192) 2,953 1,578 
5.0 (1.5240) 3,732 1,587 
6.0 (1.8288) 4,519 1,595 
7.0 (2.1336) 5,312 1,601 
8.0 (2.4384) 6,112 1,607Exercício: Calcular a vazão em um canal onde se encontra instalado um medidor Parshall 
com 5 pés de largura. A altura da água no ponto de medição é 0,46 m. 
Solução: 
Através da equação Q = C ha sendo os coeficientes C= 3,732 e a = 1,587 (Tabela) 
Q = 3,732 0,461,587  1,088 m3/s 
 
Métodos indiretos (determinação de seção e velocidade) 
Estes métodos baseiam-se na seguinte forma da equação da continuidade: 
Q = A v onde Q = vazão, m3/s, A = área da seção transversal de escoamento, m2, v = 
velocidade média do escoamento na seção considerada, m/s. 
 
Em canais naturais ou construídos 
A área da seção transversal de escoamento é facilmente determinada em canais com formas 
geométricas conhecidas. Em seções irregulares, pode ser determinada por partes 
(batimetria), e posteriormente integradas pela conhecida regra do trapézio. 
A distribuição de velocidade na seção de escoamento é variável: aumenta das margens ao 
centro e da superfície até o ponto correspondente a 0,8 vezes a profundidade, decrescendo 
deste ponto, até chegar a um valor mínimo na base da seção de escoamento. A velocidade 
média encontra-se localizada a, aproximadamente, 0,4 vezes a profundidade, representando 
a média aritmética entre as determinações efetuadas a 0,2 e 0,8 vezes a profundidade. Esta 
velocidade, equivale a 0,8 e 0,95 da velocidade superficial. Quando se requer precisão, deve-
se determinar a velocidade correspondente a cada seção transversal considerada. 
Determinação da velocidade média com molinete hidráulico 
Molinete é um dispositivo constituído por uma hélice que gira em função da velocidade de 
escoamento do fluido e um registrador de rotação. Os molinetes comerciais são calibrados 
na origem. As fábricas, em geral, fornecem as informações para se proceder ao cálculo das 
vazões, a partir das leituras de velocidade efetuadas. Deve-se observar, que os pontos de 
determinação da velocidade estão associados às seções de escoamento correspondentes. O 
posicionamento correto do molinete, durante as leituras, é decisivo para obtenção de 
valores confiáveis e representativos. 
Hidrometria em tubulações 
Medidores de pressão diferencial (venturi, orifícios e bocais): 
São dispositivos instalados nas tubulações, que apresentam uma contração da seção de 
escoamento, com a finalidade de provocar um aumento da velocidade média de escoamento 
na seção contraída. Admite-se que a maioria das medições de vazão existentes seja efetuada 
por este método. Os medidores diferenciais de pressão, em geral, apresentam um elemento 
primário e outro secundário. O primário causa um aumento na energia cinética, que 
determina o diferencial de pressão na tubulação. O elemento secundário mede o diferencial 
de pressão que pode fornecer um sinal convertido em unidades de vazão. 
Os orifícios representam os medidores mais populares empregados atualmente. Consistem 
de uma placa metálica plana tendo um orifício concêntrico ou não, com dimensões 
especificadas. As tomadas de pressão devem ser feitas a 1 diâmetro à montante da entrada 
da placa e ½ diâmetro à jusante da entrada da placa. 
Os medidores venturi têm a vantagem de medir grandes vazões com pequenas perdas de 
carga piezométrica devido aos reduzidos ângulos de convergência na seção montante (21o) e 
de divergência na seção jusante (15o) ambas em relação ao eixo longitudinal da tubulação. A 
velocidade média na seção contraída deve exceder 6 m/s. Consequentemente, aplicando-se 
uma forma elementar da equação da continuidade, onde a velocidade média de escoamento 
é substituída pelo valor 6, pode-se calcular o diâmetro máximo da seção contraída, pela 
expressão: 
 A = Q/v e, portanto, d2 = 4Q/(6π) 
d = 46√Q d = cm; Q = m3/s 
ou d = 0,768 √Q d = cm; Q = m3/h 
A equação aplicável aos medidores de pressão diferencial é: 
Q = Cd Ac √{2 g δH/[1 - (Dc/Dt)
4]} 
em que Q – vazão em m3/s; Ac = área da seção contraída do medidor, m2; g – aceleração 
gravitacional terrestre, 9,81 m/s2; δH – diferencial de carga manométrica no medidor, m; Dc 
e Dt – diâmetros da seção contraída e da tubulação, respectivamente, m. 
 
Rotâmetro 
A altura de um flutuador suspenso pelo fluido em movimento corresponde à determinada 
vazão, com leitura direta em uma escala gravada no aparelho previamente calibrado. 
O princípio de funcionamento baseia-se na força de arraste que o fluido exerce sobre um 
flutuador móvel que se desloca no interior de uma seção variável de escoamento. Como o 
peso do flutuador é constante, o aumento da vazão requer um aumento proporcional na 
área de escoamento, uma vez que a perda de carga através do flutuador permanece 
constante. A variação da vazão é acompanhada por uma variação proporcional na área de 
escoamento do fluido entre o tubo e o flutuador. 
A equação aplicável é: 
Q = vmax (π/4)(Dt
2 – Df2) 
onde Q = vazão, L/s, vmax = velocidade máxima admitida pelo rotâmetro, dm/s, Dt e Df = 
diâmetros do rotâmetro e do flutuador, respectivamente, dm2. 
O custo é relativamente reduzido, porém sua aplicação fica restrita a um intervalo reduzido 
de vazões. Os desvios admissíveis não devem exceder cerca de 5%. Deve ser instalado com o 
escoamento ascendente na posição vertical. A presença de sedimentos pode comprometer a 
precisão das leituras. 
Medidores ultrasônicos 
Estes medidores podem ser classificados em dois grupos: efeito Doppler (água com 
descontinuidades - impurezas) ou tempo de percurso (água limpa). Os primeiros medem o 
deslocamento da frequência causado pelo escoamento. Dois transdutores são montados em 
uma caixa colocada sobre a parede externa da tubulação. 
Operação efeito Doppler: Um sinal com frequência conhecida é enviado ao líquido a ser 
medido. A presença de sólidos, bolhas, ou qualquer descontinuidade no líquido causa 
reflexão do pulso que é detectado pelo elemento receptor, localizado lateralmente ao 
elemento transmissor. Devido ao movimento do líquido que causa a reflexão, a frequência 
do pulso retornado é deslocada proporcionalmente à velocidade do líquido. 
Operação tempo de percurso: Neste equipamento o tempo de percurso do ultrassom é 
avaliado a favor e contra a corrente. Quanto maior a velocidade de escoamento maior o 
intervalo de tempo entre essas duas determinações. 
Medidores eletromagnéticos 
Princípio de operação: A água sendo um líquido eletricamente condutor sofre o fenômeno 
de indução eletromagnética. Segundo a lei de Faraday, dois eletrodos instalados na parede 
externa do tubo detectam a voltagem que será medida pelo elemento secundário. Quando 
um condutor se movimenta perpendicularmente ao campo magnético criado por bobinas 
energizadas, localizadas na parte externa ao tubo, haverá a formação de uma corrente 
induzida, cuja intensidade (voltagem) será proporcional à velocidade (vazão) naquele 
condutor. 
Os medidores podem ser inseridos entre flanges existentes na tubulação, com o mínimo de 
perda de carga. São medidores volumétricos, sem partes móveis, elevada precisão, com 
resultados analógicos lineares, insensíveis às variações de temperatura, pressão, viscosidade 
e aceleração gravitacional. A equação aplicável é: 
E = v B D 
onde E = voltagem gerada pelo condutor (volts), v = velocidade do condutor (m/s), B = 
intensidade do campo magnético (ampère/m), e D = comprimento do condutor (distância 
entre os eletrodos) expresso em metros. 
Caso o medidor abrace o tubo, o campo magnético será gerado através de toda seção 
transversal do tubo. Caso o medidor seja inserido na parede do tubo, o campo magnético 
será irradiado a partir do ponto de inserção.