CÁLCULO IV

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CÁLCULO IV 
CEL0500_A1_201202256902_V2 
 
 
Lupa Calc. 
 
 
 
 
 
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PPT 
 
MP3 
 
 
Aluno: ANA VALÉRIA FERNANDES ARMANELI Matrícula: 201202256902 
Disciplina: CEL0500 - CÁLCULO IV Período Acad.: 2018.1 EAD (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá 
ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo 
de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Calcule a integral dupla da função f(x,y) = -y e x onde R = [-1,1]x[0, pi/2] 
 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
(-e + e -1) (pi2/8) 
 
8 
 
1 
 
zero 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Determine o valor da integral dupla definida por f(x,y) = 2x - y, sobre a 
região R, onde esta região é delimitada pela figura em vermelho (interior 
da figura) 
. 
 
 
22 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
33 
 
zero 
 
33∕2 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Seja a função f(x,y) = 1. Podemos afirmar que a integral dupla da função 
f(x,y) definida no intervalor 2 ≤ x ≤ 4 e 2 ≤ y ≤ 6, tem como solução e 
geometricamente define: 
 
 
Tem como solução o valor 5 e define geometricamente um volume. 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
Tem como solução o valor 8 e define geometricamente um volume. 
 
Tem como solução o valor 8 e não tem definição geometricamente. 
 
Tem como solução o valor 8 e define geometricamente um área. 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Marque a alternativa que indica o resultado da integral dupla A 
= ∫24 ∫26dydx 
 
 
12 
 
5 
 
6 
 
7 
 
8 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Sabendo-se que a variável y é dependente da 
variável x considere a função implícita descrita 
pela equação a seguir: 
 
 x y + 2x - 5y - 2 = 0 
 
Pode-se então afirmar que no ponto (x, y) = (3, 
2) a equação da reta normal à curva é dada por: 
 
 
x + 2y = -7 
 
2x + y = 7 
 
2x + y = 4 
 
x + 2y = 7 
 
x - 2y = 7 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Encontre o valor da integral dupla da função f(x,y) = x sen y3 definida na 
região 0 ≤ x ≤ 1 e x ≤ y ≤ 1 e classifique o tipo de região utilizado. 
 
 
(-1 ∕ 6 ) e tipo de região I 
 
(-1 ∕ 6 ) (cos 1 - 1) e tipo de região I 
 
(- 6 ) (cos 1 - 1) e tipo de região I I 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
(-cos 1 - 1) e tipo de região I 
 
 
Gabarito Coment. 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
A definição rigorosa da interpretação geometrica da integral dupla utiliza o 
método e Riemann. Este tem como idéia principal ? 
 
 
Utilizar a partição nao regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a 
função encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de 
Euler de f sobre R (nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n 
tendendo a infinito. 
 
Utilizar a partição nao regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a 
função encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de 
Riemann de f sobre R (nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n 
tendendo a infinito. 
 
Utilizar a partição regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função 
encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Riemann 
de f sobre R (nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a 
infinito. 
 
Utilizar a partição regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função 
encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Euler de f 
sobre R (nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a 
infinito. 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada 
 
 
 
 
Exercício inciado em 15/04/2018 21:12:04.