Lista de Exercícios 02 Identificação de Sistemas

Prévia do material em texto

Centro de Ciências Tecnológicas da Terra e do Mar 
Curso de Engenharia Mecânica 
Disciplina de Sistemas de Controle 
Prof. Rafael Sartori 
_____________________________________________________________________________ 
Lista de Exercícios 
 
1 – Esboce a resposta temporal para uma entrada do tipo degrau das seguintes funções 
de transferência, identifique o ganho estático e constante de tempo (𝜏𝜏) do sistema: 
𝐺𝐺1(𝑠𝑠) = 10𝑠𝑠 + 3 
𝐺𝐺2(𝑠𝑠) = 105𝑠𝑠 + 1 
𝐺𝐺3(𝑠𝑠) = 45𝑠𝑠 + 6 
𝐺𝐺4(𝑠𝑠) = 1𝑠𝑠 + 1 
 
2 - Esboce a resposta temporal para uma entrada do tipo degrau das seguintes funções 
de transferência, e identifique o ganho estático, o tempo para atingir 95% do valor final 
(𝑡𝑡5%), o máximo pico (Sobressinal, Sobrepasso), o coeficiente de amortecimento (𝜉𝜉), a 
frequência natural (𝜔𝜔𝑛𝑛): 
 
𝐺𝐺1(𝑠𝑠) = 4(𝑠𝑠 + 2)(𝑠𝑠 + 4) 
𝐺𝐺2(𝑠𝑠) = 6(5𝑠𝑠 + 2)(𝑠𝑠 + 4) 
𝐺𝐺3(𝑠𝑠) = 7(3𝑠𝑠 + 1)(6𝑠𝑠 + 1) 
𝐺𝐺4(𝑠𝑠) = 2(4𝑠𝑠 + 1)(7𝑠𝑠 + 3) 
𝐺𝐺5(𝑠𝑠) = 7𝑠𝑠2 + 1.8𝑠𝑠 + 9 
𝐺𝐺6(𝑠𝑠) = 116𝑠𝑠2 + 3𝑠𝑠 + 5 
𝐺𝐺7(𝑠𝑠) = 10.04𝑠𝑠 + 0.28𝑠𝑠 + 1 
𝐺𝐺8(𝑠𝑠) = 0.30.1𝑠𝑠2 + 2𝑠𝑠 + 10 
 
 
 
Para conferir as respostas utilizem o Matlab: 
Código exemplo: 
s= tf('s'); 
G1 = 10/(s+3); 
step(G1); 
 
 
 
Centro de Ciências Tecnológicas da Terra e do Mar 
Curso de Engenharia Mecânica 
Disciplina de Sistemas de Controle 
Prof. Rafael Sartori 
_____________________________________________________________________________ 
 
3 – Encontre a função de transferência que atenda as especificações para entrada do 
tipo degrau (se existir mais de uma função transferência que atenda as especificações 
encontre): 
a) Sem sobressinal (Máximo Pico), 𝑡𝑡5% = 5, ganho estático = 4 
b) Sobressinal = 10%, 𝑡𝑡5% = 10, ganho estático = 1 
c) Sobressinal = 15%, 𝑡𝑡5% = 17, ganho estático = 1.75 
d) Sobressinal = 5%, 𝑡𝑡5% = 2, ganho estático = 0.5 
e) Sobressinal = 20%, 𝑡𝑡5% = 50, ganho estático = 1 
f) Sem sobressinal (Máximo Pico), 𝑡𝑡5% = 25 , ganho estático = 1 
g) Sem sobressinal (Máximo Pico), 𝑡𝑡5% = 0.4, ganho estático = 10 
h) Sobressinal = 25%, 𝑡𝑡5% = 250, ganho estático = 9.54 
i) Sem sobressinal (Máximo Pico), 𝑡𝑡5% = 800, ganho estático = 1 
j) Sobressinal = 5%, 𝑡𝑡5% = 15, ganho estático = 1 
Obs: Para conferir os resultados encontrados utilize o matlab