169092013017 CZ MAT FIN AULA 01

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COMEÇANDO DO ZERO 
Matemática - Aula 01 
Jairo Teixeira 
1 
REVISÃO SOBRE ARITMÉTICA 
 
OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 
 
1) Adição e subtração 
a) 3,47 + 2,038 
 
OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 
 
1) Adição e subtração 
b) 5,072 - 1,469 
 
OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 
 
2) Multiplicação 
a) 7,51 x 1,04 
 
OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 
 
2) Multiplicação 
b) 4,072 x 2,15 
 
OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 
 
3) Divisão 
a) 8,4  3,5 
 
OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 
 
3) Divisão 
b) 5,13  2,7 
 
OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 
 
3) Divisão 
c) 8,512  2,8 
 
OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 
 
3) Divisão 
d) 21,5086  4,3 
 
OPERAÇÕES COM FRAÇÕES 
 
1) Adição e subtração 
 
a) 
3
4
+ 
7
5
 
 
OPERAÇÕES COM FRAÇÕES 
 
1) Adição e subtração 
 
b) 
2
3
 − 
5
4
 
 
OPERAÇÕES COM FRAÇÕES 
 
2) Multiplicação 
 
 
 
 
 
 
 
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2 
 
a) 
2
7
 𝑥 
3
5
 
 
OPERAÇÕES COM FRAÇÕES 
 
2) Multiplicação 
 
b) 
4
5
 𝑥 
3
8
 
 
OPERAÇÕES COM FRAÇÕES 
 
3) Divisão 
a) 
3
7
  
2
5
 
 
OPERAÇÕES COM FRAÇÕES 
 
3) Divisão 
b) 
5
3
  
7
6
 
 
POTENCIAÇÃO 
 
Potenciação é uma multiplicação de fatores iguais. Observe o exemplo: 
 
 
POTENCIAÇÃO 
 
Observação: Potências com a base negativa 
 
 
 
POTENCIAÇÃO 
 
Propriedades da potenciação: 
 
a) a
0
 = 1 (sendo a  0) 
b) a
1
 = a 
c) 0
a
 = 0 (sendo a  0) 
d) a
m
 . a
n
 = a
m + n
 ....... Exemplo: 5
2
.5
3
 = 5
5
 = 3.125 
e) 
𝑎𝑚
𝑎𝑛
= 𝑎𝑚−𝑛 ............. Exemplo: 
35
33
= 32 = 9 
 
POTENCIAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 
Propriedades da potenciação: 
 
f) (a
m
)
n
 = a
m.n
 ........... Exemplo: (3
2
)
3
 = 3
6
 = 729 
g) (a.b)
m
 = a
m
.b
m
 ......... Exemplo: (2.3)
2
 = 2
2
.3
2
 = 4.9 = 36 
h) ( 
𝑎
𝑏
 )𝑚 = 
𝑎𝑚
𝑏𝑚
 …......... Exemplo: (
3
4
)2 = 
32
42
= 
9
16
 
 
É hora de verificar se você entendeu! 
 
 
1) (Instituto Excelência/2016) Analise as afirmativas e a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
I) 3 × (4 ÷ 2) = 6 
II) 1,12 × 1,12 = 1,2544 
III) 3,1 ÷ 2 = 1,55 
 
A(s) afirmativa(s) CORRETA(S) é/são: 
 
a) I somente 
b) I e III somente. 
c) I, II e III. 
d) Nenhuma das alternativas. 
 
2) (FCC/2016) O resultado da expressão numérica 
 
 
 
é igual a: 
 
a) 7/3 
b) 19/8 
c) -3/4 
d) 13/4 
 
e) 11/6 
3) (FGV/2016) A COMPESA foi fundada em 1971. Em sua homenagem, vamos considerar uma sequência de 
números inteiros, que chamaremos de números compesianos, conforme a lei de formação observada a seguir: 
 
C1 = 71 
C2 = 7171 
C3 = 717171 
. 
. 
. 
Quando C8 é dividido por C2 , o quociente Q= C8/C2é um número inteiro formado apenas pelos algarismos 0 e 1. A 
quantidade de algarismos iguais a 0 em Q é: 
 
a) 6 
 
 
 
 
 
 
 
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4 
b) 8 
c) 9 
d) 10 
e) 12 
 
4) (VUNESP/2016) A tabela apresenta algumas informações sobre como foram classificadas as questões de uma 
prova de certo vestibular quanto ao grau de dificuldade apresentado. 
 
 
 
A soma dos números de questões classificadas como Muito Fácil e Muito Difícil é igual a: 
 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
e) 12 
 
CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
 
O CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS 
 
Anota aí! 
Toda dízima periódica é um número racional. 
Toda dízima NÃO periódica é um número irracional e vice-versa. 
 
DÍZIMAS PERIÓDICAS 
 
Dízimas são números decimais infinitos. Se na parte decimal constar um período que se repete indefinidamente, 
dizemos que a dízima é periódica. 
Exemplos: 
 
3,1585858... (Dízima periódica composta) 
 
 Parte inteira: 3 
 Período: 58 
 Antiperíodo: 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DÍZIMAS PERIÓDICAS 
 
Dízimas são números decimais infinitos. Se na parte decimal constar um período que se repete indefinidamente, 
dizemos que a dízima é periódica. 
 
Exemplos: 
 
2,777... (Dízima periódica simples) 
 Parte inteira: 2 
 Período: 7 
 Antiperíodo: não tem. 
 
DÍZIMAS PERIÓDICAS 
 
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, proceda como nos exemplos abaixo: 
Exemplos: 
 
1,7323232 … = 
1.732 − 17
990
=
1.715
990
=
343
198
 
 
DÍZIMAS PERIÓDICAS 
 
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, proceda como nos exemplos abaixo: 
Exemplos: 
 
3,24555 … = 
3.245 − 324
900
=
2.921
900