Aula 02 Conf. de Res. Série e Paralelo[1]

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Circuito Elétrico: Resistores em Série e Paralelo 
Resistores é um elementos utilizado para adequação de correntes elétricas, básicos de 
qualquer aparelho elétrico e eletrônico, como rádios, TV, computadores, automóveis, 
aparelhos científicos, etc. 
Quando desenhamos um diagrama para um circuito, representamos as baterias e 
resistores por símbolos, como mostra a tabela 1. 
Os Fios cuja resistência é desprezível comparado com as outras resistência do circuito 
são desenhados como linhas retas. 
 
 
Tabela 1 - Elementos de um circuito 
a)- Resistores em Série 
Quando dois ou mais resistores são conectados em sequencia, como mostra a Fig. 1a, 
são ditos estarem em série. 
Neste caso, a corrente i é a mesma que passa por cada um dos resistores, não tem outra 
forma, não tem outro caminho para passagem de corrente elétrica. 
Vamos assumir que o conjunto de resistores da Fig. 1a foram submetidos pela 
resistência equilavente da Fig. 1b. 
 De acordo com a Lei de Ohm, a diferença de potencial entre os terminais de cada 
resistor é: 
V1= R1* i, 
V2 =R2 * i 
V3 =R3* i. 
 
Fig. 1 (a) Resistores em série e (b) Resistor equivalente 
Estando os resistores conectados em série a conservação de energia estabelece que 
voltagem V é a soma das voltagens V1, V2 e V3. Assim, 
 
onde R é a resistência equivalente deste circuito, dada por 
 
Isto significa que quando conectamos várias resistências em série, a resistência 
equivalente é igual a soma direta das resistência em separado, isto é; 
 
Note que quando mais resistência é introduzida no circuito, menor será a corrente no 
circuito, supondo que a ddp (V) aplicada, se mantenha constante. Isto é uma 
consequência da Lei de Ohm. 
 
Fig.2 - Resistores em série 
b)- Resistores em Paralelo 
Uma outra forma simples de conectar resistores é em paralelo, como mostra a Fig.3. 
Neste caso, a corrente i produzida pela fonte é dividida em diferentes correntes ik. 
Lembrando que a corrente elétrica é uma consequência do fluxo de carga e que a carga 
total do circuito se conserva, temos que a corrente i do circuito deve separar-se em 
diferentes correntes ik , menores, de forma que a soma linear de todas ik é igual a i. Isto 
é; 
 
Quando os resistores estão em paralelo, cada um experimenta ou estão sob a mesma 
voltagem V. Então pela Lei de Ohm temos que; 
(17) 
 
Fig. 3 (a) Resistores em paralelo e ( b) Resistor equivalente 
Usando as equações anteriores, notamos podemos determinar a resistência equivalente 
para um circuito em paralelo, de forma análoga ao caso dos resistores em série, isto é; 
 
Isto significa que quando conectamos várias resistências em paralelo, a resistência 
equivalente R pode ser determinada por; 
 
Observe que a resistência equivalente R, neste caso, é menor do que cada uma das 
resistências Rj . 
 
Fig.4 - Resistores em paralelo 
c)- Resistores Misto (Série + Paralelo) 
Um circuito misto é composto por um conjunto de resistores em série e outros em 
paralelo. 
O circuito abaixo pode ser usada para determinar as características de um circuito misto, 
como por exemplo calcular as diferentes ddp's, correntes em cada ramo do circuito, 
assim como determinar o valor da resistência equivalente. 
 
Fig.5 - Circuito misto de resistores