Lista de Exercicios 1

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Primeira lista de exercícios 
Exercícios de medição de pressão – lista 01
1-A pressão num conduto de água ( = 9810 N/m3) é medido pelo manômetro de mercúrio ( = 13,6). Avalie a pressão manométrica no conduto. Resposta: 4,6 kPa
2 – A água ( = 9810 N/m3) flui para baixo ao longo de um tubo com inclinação de 300 com relação a horizontal. A diferença de pressão é devido parcialmente a gravidade e parcialmente ao atrito. Determine a diferença de pressão entre os pontos A e B para L = 1,52 m e h =0,15m (mercurio = 13,6). Resposta: 11,1 kPa
3 – Um tanque retangular, aberto para a atmosfera, está cheio de água até a profundidade de 2,5 m. Um manômetro em U é conectado ao tanque num local a 0,7 m acima do fundo do tanque. Se o nível zero do fluido, óleo Merian azul (=1,75) for 0,2 m abaixo da conexão, determine a deflexão l após a instalação do manômetro e remoção de todo o ar no tubo de conexão. Resposta: 1,6 m
4 – Um reservatório manométrico tem tubos verticais com diâmetros D= 18 mm e d=6mm. O liquido manométrico é o óleo Merian Vermelho (= 0,827). Determine a deflexão do líquido quando uma pressão diferencial é aplicada (p) for de 25 mm de coluna de água (manométrica). Resposta: x = 3mm e L= 27 mm
5 - Um reservatório com 5 m de altura e fechado para a atmosfera, cuja cota de fundo se encontra a 980 m acima do nível do mar, tem uma lamina d’água de 3 m, e é ligado a uma tubulação que passa pelo ponto A, a 950 m de cota, e finaliza no ponto B, na cota 965 m, onde se localiza um registro fechado. Caso se determine que a pressão máxima no registro seja de pressão de 300 kPa. Determine:
as cargas, altimétricas e piezométricas, efetivas dos pontos A, B e a pressão máxima na superfície da água; Resposta: ZA=950 m; PA/ = 45,58 m; ZB=965 m; PA/ = 30,58 m; Par=123.409,81 Pa.
as cargas, altimétricas e piezométricas, absolutas dos pontos A e B; Resposta: ZA=950 m; PA/ = 55,91 m; ZB=965 m; PA/ = 40,91 m;
a pressão efetiva no ponto A em Pa e Kgf/m2. ; Resposta: PA = 447,12 kPa ou 45.580 kgf/m2
Se a pressão máxima no registro fosse de 100 kPa qual seria a pressão na superfície da água. Resposta: -76,58 kPa
6 – Um tubo em U com hastes de diâmetros diferentes está cheio de mercúrio a 20○C. Calcule a força aplicada no pistão. Resposta: 20,1 N
7 – Um aluno deseja projetar um manômetro com sensibilidade melhor que um tubo em U cheio de água, de diâmetro constante. A concepção do aluno envolve o emprego de tubos com diâmetros diferentes e dois líquidos. Avalie a deflexão, h, desse manômetro, se a diferença de pressão aplicada for p = 250 N/m2. Resposta: h=7,8 mm
8 – Em uma prensa hidráulica, o êmbolo menor tem área de 10cm2 enquanto o êmbolo maior tem sua área de 100 cm2. Quando uma força de 5N é aplicada no êmbolo menor, qual o deslocamento do êmbolo maior, considerando que o fluido da prensa é óleo (=0,75)? Resposta: h= 0,617 m, e x = 0,062 m ou 62 cm
9 – Na figura abaixo o tanque contém água e óleo imiscíveis a 20 ºC. Qual o valor de h em cm se a massa específica do óleo é 898 kg/m3?
10 – O sistema da figura abaixo está a 20 ºC. Se a pressão atmosférica, que atua na superfície, é 101,33 kPa e a pressão absoluta no fundo do tanque é 242 kPa, qual é a densidade do fluido X.
11 – Na figura abaixo o fluido 1 é óleo (=0,87) e o fluido 2 é glicerina(=1,26) a 20 ºC. Se a pressão Pa = 98 kPa, determine a pressão no ponto A.
12 – Determine a diferença de pressão entre os pontos A e B, da figura abaixo, sabendo que os fluidos estão a 20 ºC.
13 – Considere o escoamento de água em um tubo inclinado de 30 º, como mostra a figura abaixo. O manômetro de mercúrio (=13,6) deflexão de h = 12 cm. Ambos os fluidos está a 20ºC. Qual a diferença de pressão P1-P2 no tubo?
14 – Na figura abaixo o tanque e o tubo estão abertos para a atmosfera. Se L = 2,12 m, qual é o ângulo de inclinação do tubo?
15-Na figura abaixo determine a pressão manométrica no ponto A em Pa. Ela é mais alta ou mais baixa que a atmosférica?
16- Dois reservatórios com água são conectados a um manômetro em U invertido com óleo (=0,8) com fluido manométrico. Determine a diferença de altura entre os dois reservatórios para que a condição de equilíbrio ocorra uma deflexão de óleo de 25 cm.
17 – Um reservatório fechado possui ar comprimido a 250 kPa, água (=1000 kgf/m3) e mercúrio (=13,6). Esse reservatório possui dois compartimentos como mostrado no esquema. Determine as leituras das pressões indicadas pelos manômetros de 1 e 2 .
água
mercúrio
Ar comprimido
0,8 m
1,5 m
man. 1 
man. 2 
18- Um reservatório aberto para a atmosfera está situado à cota 862 m. Uma adutora acoplada a esse reservatório, passa pelo ponto intermediário na cota 832 e possui um registro fechado em sua extremidade de jusante, situado à cota 850 m. A pressão atmosférica é de 680 mm de mercúrio. Para essa situação pede-se:
o nível do reservatório para que no ponto intermediário a pressão seja de 350 kPa;
as cargas altimétrica, piezométrica e total efetiva para o reservatório, ponto intermediário e registro;
as cargas altimétrica, piezométrica e total absoluta para o reservatório, ponto intermediário e registro.
19 – Um reservatório aberto, cuja cota de fundo é 475 em relação ao nivel do mar, possui 3 m de altura de lamina de água. A esse reservatório se encontra conectado uma tubulação que passa por um ponto intermediário a cota 450 e termina em um registro, na cota é 457. Determine:
a pressão medida no ponto intermediário e no registro;
o nivel do reservatório caso se deseja a pressão minima no registro de 3 kgf/cm2;
no caso de se manter o nivel inicial e fechar o reservatório mantendo ar pressurizado na superfície, qual devera ser a pressão desse ar.
20 – Um reservatório, com 1 m de altura e area da base igual a 0,4 m2, possui 30 litros de água, 30 litros de oléo (=0,78) e 30 litros de glicerina (=1,26). Determine a pressão no fundo do reservatório, lida em um manometro de boudon em kgf/cm2 e Pa.
Re: h=0,075 m; Pf=2236,68 Pa; Pf=228kgf/m2; Pf=0,0228 kgf/cm2
21 – Determine a leitura da altura na determinação da pressão atmosférica correspondente a 0,87 kgf/cm2, quando o líquido manométrico for:
mercúrio (=13,6); água (=1000kg/m3); óleo (=0,86)
Re:	a) Patm= 8700 kgf/cm2; hHg= 0,64 m
	b) hH2O= 8,7 m
	c) hol= 10,12 m
22 – Um reservatório, de base circular (r = 40 cm) e 1 m de altura, possui 100 l de água (=1000kg/m3), 200 l de óleo (=0,86) e 150 l de glicerina (=1,26). Esse reservatório se encontra fechado para a atmosfera e possui ar na parte superior. a) Determine a pressão do ar considerando que a pressão no fundo do reservatório é de 0,24 kgf/cm2.
b) Caso o reservatório tivesse somente glicerina qual seria a altura de fluido para se manter a mesma pressão do ar e de fundo. Re:a) A=0,5 m2; hH2O=0,2 m; hol=0,4 m; hgli=0,3 m; Par= 1478 kgf/m2; b) hgli= 0,73 m.
23 – Determine a pressão equivalente a 80 cm de água mais 60 cm de um fluido manométrico de densidade 2,94, em milímetro de mercúrio. Re: Hg =133416 N/m3; f=28841,4 N/m3; P=25152,8 Pa; hHg=0,19 m.
24 – Um reservatório instalado a cota 25 m em relação ao solo se encontra interligado a uma tubulação que passa pelos pontos A e B, cujas cotas são 22 m, 29 m respectivamente, e finaliza com um registro a cota 15 m. Determine:
a altura do nivel de água do reservatório para que a pressão no registro seja de 1,2 kgf/cm2; (h=2m)
a pressão nos pontos A e B. (PA=49050Pa; PB=19620Pa)
a localização do Plano de Carga Absoluto, considerando que a pressão atmosférica local é de 680 mmHg; (Patm=90722,88 Pa; hH2O=9,24m)
a altura da lamina de água no reservatório para que a pressão efetiva no ponto B seja zero. (h=4 m)
25 - Um piezômetro de tubo inclinado, desenho abaixo, é usado para medir a pressão no interior de uma tubulação. O líquido do piezômetro é um óleo com = 800 kgf/m3. A posição mostrada na figura é a posição de equilíbrio. Determinar a pressão no ponto P em kgf/cm2, mmHg e m H2O.
26 - O recipiente da figura contém três líquidos não miscíveis de densidades relativas 1 = 1,2 ; 2 = 0,9 e 3 = 0,7. Supondo que a situação da figura seja a de equilíbrio, determinar a leitura do manômetro colocado em sua parte superior.
27 - Um manômetro de mercúrio foi instalado na entrada de uma bomba cujo diâmetro do rotor é de 200 mm. A deflexão do mercúrio é de 0,4 m. Determine a pressão efetiva no eixo da tubulação de sucção.
Exercícios de medição de pressão – lista 02
1a QUESTÃO
Certo fluido, encaminhado ao laboratório, foi colocado no interior de um balão volumétrico com capacidade para conter 250 mililitros e levado a uma balança. A massa medida (balão + fluido) foi igual a 3,474 kg. Sabendo-se que a massa do balão vazio é igual a 86 gramas, determine qual das propriedades físicas a seguir aplica-se ao fluido em questão (g = 9,81 m/s2). 
(a) = 1,35 kg/m3 (b) = 1355 kgf/m3 (c) = 135 (d) vs = 7,5x10-6 m3/N
2a QUESTÃO
A pressão de 1 MPa corresponde a uma altura de coluna d’água aproximadamente igual a:
(a) 0,1 m (b) 1,0 m (c) 10 m (d) 100 m
3a QUESTÃO
A pressão de 1 kgf/cm2 corresponde a uma altura de coluna d’água aproximadamente igual a:
(a) 0,1 m (b) 1,0 m (c) 10 m (d) 100 m
4a QUESTÃO
Ao se submeter 10 metros cúbicos de certo líquido a uma variação positiva de pressão igual a 100 kgf/cm2, ele apresentou redução de volume igual a 50 litros. O módulo de elasticidade volumétrica desse líquido é:
(a) = 200 Pa (b) = 2 x 108 kgf/cm2 (c) = 2 x 108 kgf/m2 (d) = 5 x 106 kgf/m2
5a QUESTÃO
Certo recipiente contém um fluido cuja pressão, indicada por um manômetro, é igual a 1,5 kgf/cm2. Sabendo-se que a pressão atmosférica absoluta reinante no local é igual a 0,096 MPa, então a pressão absoluta a que o fluido encontra-se submetido é igual a:
(a) 1,5 kgf/cm2 (b) 1,596 kgf/cm2 (c) 2,46 kgf/cm2 (d) 15,96 kgf/cm2 
6a QUESTÃO
Um reservatório está cheio de água, cujo nível encontra-se na Elevação 750 m. Em seu fundo há uma válvula para seu esvaziamento, cujo eixo encontra-se na Elevação 745 m. Nestas condições, e sabendo-se que o datum é o nível do mar (Elevação 0,00), pode-se afirmar que a carga de posição de um ponto localizado na superfície líquida do reservatório é igual a:
(a) 0,00 m (b) 5,00 m (c) 745 m (d) 750 m
7a QUESTÃO
Um reservatório está cheio de água, cujo nível encontra-se na Elevação 750 m. Em seu fundo há uma válvula para seu esvaziamento, cujo eixo encontra-se na Elevação 745 m. Nestas condições, e sabendo-se que o datum é o nível do mar (Elevação 0,00 m), pode-se afirmar que a carga de pressão efetiva (piezométrica) de um ponto localizado na superfície líquida do reservatório é igual a:
(a) 0,00 m (b) 5,00 m (c) 745 m (d) 750 m
8a QUESTÃO
Um manômetro instalado no reservatório (fechado) de um compressor de ar indica uma pressão de 827 kPa num dia em que a leitura barométrica é 750 mmHg. Portanto, a pressão absoluta do tanque é: 
(a) 727 kPa (b) 0 kPa (c) 927 kPa (d) -100 kPa
9a QUESTÃO
Um conta-gotas, cujo diâmetro de saída é igual a 3 mm, é utilizado para dosar um líquido cujo peso específico é igual a 10500 N/m3 e cuja tensão superficial é igual a 0,11 N/m. O volume das gotas formadas será igual a:
(a) 10-4 ml (b) 10-3 ml (c) 10-2 ml (d) 10-1 ml 
10a QUESTÃO
Em sua célebre experiência, Torricelli construiu um barômetro utilizando o mercúrio ( = 13,6), e obteve uma coluna líquida de 760 mm. Se, ao invés desse líquido, fosse utilizada água, a altura líquida correspondente teria sido:
(a) 760 mm (b) 1,033 m (c) 7,60 m (d) 10,33 m
11a QUESTÃO
Sabendo-se que o tubo de vidro pirex custa R$ 48,00 o metro, quanto custaria um tubo de pirex para realizar uma experiência semelhante à de Torricelli utilizando água como fluido de teste ?
(a) R$ 135,00 (b) R$ 494,00 (c) R$ 103,33 (d) R$ 36,48
12a QUESTÃO
A água que abastece uma indústria é inicialmente encaminhada até um reservatório principal cujo nível máximo encontra-se na Elevação 450,00 m. Daí ela é encaminhada até um reservatorio intermediário, cujo nível d'água encontra-se 5,00 m abaixo do nível máximo do primeiro. Esse último reservatório abastece um hidrante, instalado na Elevação 430,00 m. A pressão da água nesse hidrante é:
(a) 15 kgf/cm2 (b) 20 kgf/cm2 (c) 200 kPa (d) 0,15 MPa
13a QUESTÃO
Um tubulão a ar comprimido está sendo escavado no interior do leito de um rio. Sabendo-se que o fundo do tubulão encontra-se a 10 metros de profundidade, e que, desse total, os 2 últimos metros são constituídos de uma camada de lodo, cuja densidade relativa é igual a 1,2. A pressão que deve ser introduzida no interior do tubulão para mantê-lo seco é:
(a) 1,04 kgf/cm2 (b) 9,2 kgf/cm2 (c) 10,4 kPa (d) 1,04 MPa
14a QUESTÃO
Para se conhecer a altitude do ponto mais baixo de uma adutora que abastece, por gravidade, uma cidade, fechou-se o registro existente em sua extremidade de jusante e instalou-se um manômetro naquele local. O manômetro indicou a pressão de 4,5 kgf/cm2. Sabendo-se que o nível d'água na extremidade de montante da adutora encontrava-se, naquele momento, na altitude 385 m, então a altitude desejada é igual a:
(a) 340 m (b) 341,5 m (c) 344,5 m (d) 381,5 m
15a QUESTÃO
Um recipiente cilíndrico pressurizado contém, sucessivamente de cima para baixo, ar, óleo e água, cada um dos quais ocupa as seguintes alturas: (a) ar: 1,50 m desde o topo do cilindro até a interface ar-óleo; (b) óleo ( = 0,85): 1,50 m desde a interface ar-óleo até a interface óleo-água ; (c) água: 2,50 m desde a interface óleo- água até o fundo do cilindro. Sabendo-se que um manômetro, instalado no topo do cilindro, indica a pressão de 25 kPa, então a pressão no fundo do cilindro será:
(a) 37,8 kgf/cm2 (b) 3,78 kgf/cm2; (c) 62,8 kPa (d) 0,628 MPa
1.d 2.d 3.c 4.c 5.c 6.d 7.a 8.c 9.d 10.d 11.b 12.d 13.a 14.a 15.c d